第2章 实数的初步认识 复习学案 2025—2026学年苏科版数学八年级上册

期中复习（二）第2章实数的初步认识 【学习目标】 1. 回顾和梳理本章所学内容，形成知识体系. 2. 知道平方根与算术平方根的联系和区别、乘方与开方互为逆运算. 3. 进一步了解无理数与实数，知道实数与有理数的区别和联系，会对实数进行分类. 4. 能运用非负数的算术平方根解决一些简单问题. 5. 会按要求取近似数. 【学习过程】 1、 例题精讲： 例1求出下列各式中的的值． (1) ； (2) 例2已知7和是一个正整数的互不相等的两个平方根． (1)求的值以及的值；(2)求的立方根． 例3已知a，b，c为实数，且，比较a，b，c的大小． 2、 课堂练习： 1．的相反数是（    ） A． B．3 C． D． 2．下列说法中，正确的是（   ） A．的平方根是 B．的平方根是 C．是5的一个平方根 D．8的立方根是 3．下列计算结果是负数的是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（　　） A．0.759精确到个位为1 B．18.04精确到0.1为18.0 C．5.7万精确到十分位 D．356700精确到万位为 5．在3.14159，4，1.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），4.21，，中，无理数有（　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法错误的是（    ） A．的立方根是 B．5是25的算术平方根 C．的平方根是 D．的平方根是 7．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 8．阅读材料，回答下列小题． 某种微生物的数量随时间呈指数增长，经过t小时培养后数量为，其中为微生物的初始数量，为每小时微生物数量的增长倍数（）． 例：当时，经过4小时后微生物的数量为． 若微生物的初始数量为2个，培养3小时后的数量为个，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 9．估计的运算结果应在（   ） A．在和之间 B．在和之间 C．在和之间 D．在和之间 10．用四舍五入法给取近似值，精确到的结果是 ． 11．下列实数：，其中， 立方根和它本身相等的数是 ． 12．在这4个数中最小数是 ． 13．利用计算器求得，，，则 ． 14．依据图中呈现的运算关系，请写出图中 ． 3、 达标反馈： 15．的立方根与的算术平方根之和是 ． 16．若，则的值为 ． 17．的值是 ． 18．已知x，y为实数，且，则的值为 ． 19．已知的平方根是，的立方根是，则 ． 20．已知，都是有理数，观察表中的运算，则 ． ，的运算 运算的结果 10 21．求59319的立方根，解答如下： ①，又，，∴能确定59319的立方根是个两位数． ②59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9． ③划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是 39．根据以上步骤求出314432的立方根是 ． 22．把下列各数填入相应的集合内（填序号）． ①，②，③，④，⑤，⑤0，⑦，⑧（每相邻两个1之间0的个数逐次加． (1)无理数集合{                   …}；(2)分数集合{                   …}； (3)负实数集合{                   …}． 23．阅读材料：一个实数的整数部分为不大于这个数的最大整数，小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：1.4的整数部分为1，小数部分为；的整数部分为1，小数部分为；再如，的整数部分为，小数部分为．由此得到：若，其中x是整数，且，则，．根据材料，回答下列问题： (1)若，其中m是整数，且，则 ， ； (2)若，其中a是整数，且，求的值； (3)若，其中p是整数，且，求的值． 24．现有五个实数：，，，，4．其中四个数分别对应如图所示数轴上的点A，B，C，D (1)点A表示数___________；点B表示数___________；点D表示数___________； (2)①用圆规在数轴上精确地表示出（提示：注意观察正方形的面积）； ②将上述五个数按从小到大的顺序用“”连接. 25．新定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的相邻值为．同理规定无理数的相邻值为．例如：因为，所以的相邻值为，的相邻值为．请回答下列问题： (1)的相邻值为 ；的相邻值为 ； (2)若实数满足关系式：，求的相邻值． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$