内容正文:
专题08 化学反应速率与平衡
考点
五年考情(2021-2025)
命题趋势
考点01
速率平衡图像分析
2024•湖南卷、2023•湖南卷、2022•湖南卷、2021•湖南卷、
这类试题往往以化学反应速率、化学平衡知识为主题,借助图像、图表的手段,综合考查关联知识,关联知识主要有:
(1)ΔH符号的判断、热化学方程式的书写、应用盖斯定律计算ΔH。
(2)化学反应速率的计算与比较,外因对化学反应速率的影响(浓度、压强、温度、催化剂)。
(3)平衡常数、转化率的计算,温度对平衡常数的影响;化学平衡状态的判断,用化学平衡的影响因素进行分析和解释。
(4)在多层次曲线图中反映化学反应速率、化学平衡与温度、压强、浓度的关系。
考点01 速率平衡图像分析
1.(2024·湖南·高考真题)恒压下,向某密闭容器中充入一定量的和,发生如下反应:
主反应:
副反应:
在不同温度下,反应达到平衡时,测得两种含碳产物的分布分数随投料比x(物质的量之比)的变化关系如图所示,下列说法正确的是
A.投料比x代表
B.曲线c代表乙酸的分布分数
C.,
D.L、M、N三点的平衡常数:
2.(2023·湖南·高考真题)向一恒容密闭容器中加入和一定量的,发生反应:。的平衡转化率按不同投料比随温度的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A.
B.反应速率:
C.点a、b、c对应的平衡常数:
D.反应温度为,当容器内压强不变时,反应达到平衡状态
3.(2022·湖南·高考真题)向体积均为1L的两恒容容器中分别充入和发生反应:,其中甲为绝热过程,乙为恒温过程,两反应体系的压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是
A. B.气体的总物质的量:
C.a点平衡常数: D.反应速率:
4.(2021·湖南·高考真题)已知:,向一恒温恒容的密闭容器中充入和发生反应,时达到平衡状态I,在时改变某一条件,时重新达到平衡状态Ⅱ,正反应速率随时间的变化如图所示。下列说法正确的是
A.容器内压强不变,表明反应达到平衡
B.时改变的条件:向容器中加入C
C.平衡时A的体积分数:
D.平衡常数K:
1.(2025·湖南·三模)在、的高压氛围下,发生下列反应:
反应Ⅰ.()(产物Ⅰ)
反应Ⅱ.()(产物Ⅱ)
已知:;在高压氛围下进行反应,压强近似等于总压。表示某物种的物质的量与除外其他各物种总物质的量之比,、(产物Ⅰ)和(产物Ⅱ)随时间变化的关系如图所示。下列说法错误的是
A.活化能:反应Ⅰ<反应Ⅱ B.相同条件下,产物Ⅱ比产物Ⅰ稳定
C.反应Ⅱ的 D.时,
故选D。
2.(2025·湖南·三模)酯类物质通过催化加氢可以生成醇。如乙酸甲酯催化加氢制备乙醇反应如下:
主反应:
副反应:
将的混合气体以一定流速通入装有催化剂的反应管,测得转化率、选择性、选择性[]随温度的变化如图所示。
下列说法错误的是
A.时的转化率增大是因为温度升高,主、副反应的反应速率增大
B.时有,说明还有其他副反应发生
C.利用制备乙醇最适宜的温度为
D.时的转化率减小可能是因为温度升高,催化剂活性减弱
3.(2025·湖南·模拟预测)一碘甲烷(CH3I)热裂解可制取乙烯等低碳烯烃化工原料,CH3I热裂解时发生如下反应。
反应:
反应:
反应:
在500kPa条件下,起始投料1molCH3I(g),发生反应、、,反应温度对平衡体系中乙烯、丙烯和丁烯物质的量分数的影响如图所示。
下列说法正确的是
A.温度较低时,可以使用合适的催化剂来提高反应中乙烯的平衡转化率
B.在上述条件下,随温度升高,反应、的平衡逆向移动
C.体系温度为715K,平衡时反应、消耗乙烯的物质的量之比为3:4
D.在500kPa、1000K条件下,若向平衡体系中再通入1molCH3I(g),重新达到平衡后,分压增大
4.(2025·海南·模拟预测)一定条件下,与反应生成:。在密闭容器中加入、,发生上述反应,测得平衡体系中的物质的量分数在不同压强、温度下的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A.该反应的
B.压强:
C.平衡常数:
D.正反应速率:
5.(2025·湖南邵阳·三模)在恒容密闭容器中发生反应: ,测得的平衡转化率与起始投料比[,分别为、、]、温度关系如图所示。下列说法错误的是
A.
B.曲线代表的投料比为
C.若下,测得点对应的总压强为,则分压
D.保持不变,向点反应体系中再加入和,平衡后转化率小于
6.(2025·湖南永州·模拟预测)SCl2可用作有机合成的氯化剂。在体积为的密闭容器中充入0.2mol SCl2,发生反应:2SCl2 (g)S2Cl2 (g) +Cl2(g),图中所示曲线分别表示反应在时和平衡时SCl2的转化率与温度的关系。下列说法正确的是
A.2SCl2 (g)S2Cl2 (g) +Cl2(g)的ΔH>0、ΔS>0
B.55OC,从0~10min,以S2Cl2表示反应的平均速率为0.0050mol·L-1·min-1
C.当容器中混合气体的平均相对分子质量恒定不变时,反应达到平衡状态
D.82℃,若起始时在该密闭容器中充入SCl2、S2Cl2和Cl2各0.1mol,则此时v(逆)>v(正)
7.(2025·湖南·一模)乙烷催化裂解制备乙烯和氢气的反应式为C2H6(g)C2H4(g)+H2(g)ΔH,工业上在裂解过程中可以实现边反应边分离出生成的氢气。在不同温度下,1.0molC2H6(g)在恒容密闭容器中发生该反应。H2的移出率α不同时,乙烷的平衡转化率与温度的关系如图所示。
已知:
下列说法错误的是
A.由图可知:α1>α2>α3
B.该反应在高温可以自发进行
C.α2=50%,则A点体系中乙烯的体积分数约为60%
D.若恒温恒压条件下向体系中充入适量水蒸气,可提高C2H6转化率
8.(2024·湖南郴州·一模)某恒温密闭容器发生可逆反应:,在时刻反应达到平衡,在时刻缩小容器体积,时刻再次达到平衡状态后未再改变条件。下列有关说法中正确的是
A.Z和W在该条件下至少有一个为气态
B.若在该温度下此反应平衡常数表达式为,则时间段与时刻后的X浓度不相等
C.时间段与时刻后,两时间段反应体系中气体的平均摩尔质量可能相等
D.若该反应只在某温度T以上自发进行,则该反应的平衡常数K随温度升高而减小
9.(2025·湖南·三模)向2L的密闭容器中加入1mol和1mol,发生如下两个反应:
反应Ⅰ: ;
反应Ⅱ: 。
不同温度下的平衡转化率、CO的选择性和的选择性如图所示(选择性指生成CO或占消耗总量的百分比)。下列相关说法正确的是
A.曲线a表示的平衡转化率
B.选择适宜的催化剂可以提高平衡体系中的选择性
C.300℃时,反应Ⅱ的平衡常数K≈0.173
D.随着温度的升高,容器内逐渐减小
10.(2025·湖南邵阳·二模)燃油汽车尾气中含有和等有毒气体,某研究小组用新型催化剂对、在不同条件下的催化转化进行研究,反应原理为: 。在密闭容器中充入和,平衡时的体积分数随温度、压强的变化关系如图。下列说法错误的是
A.点的平衡转化率约为57.1%
B.a点和点的反应速率可能相同
C.若在点扩大容器体积并加热,可能达到点状态
D.恒温恒容条件下,向b点平衡体系中再充入1mol和,重新达到平衡后,与点状态相比,NO的体积分数将减小
11.(2025·湖南岳阳·二模)乙烯可由和制取:。在0.1MPa下,反应起始的条件下,不同温度下达到平衡时,四种组分的物质的量分数如图所示:
下列说法错误的是
A.该反应的
B.440K时的平衡转化率为50%
C.曲线b表示的物质的量分数随温度的变化
D.在440K恒容条件下反应已达平衡时,继续通入与起始等比例的和,可以提高和的平衡转化率
12.(2025·湖南娄底·一模)已知现代工业采用绿色、环保型工艺制备氯乙烯的原理是: 。在刚性密闭容器中充入、、,平衡时三种组分(和)的物质的量与温度的关系如图所示。下列叙述错误的是
A.曲线甲代表与T的关系 B.上述正反应在较低温度下能自发进行
C.a、b点的总物质的量之比为 D.a点对应的乙组分平衡转化率为
13.(24-25高三·湖南·模拟)逆水气变换反应: 。一定压力下,按投料,、温度时反应物摩尔分数随时间变化关系如图所示。已知该反应的速率方程为,、温度时反应速率常数k分别为、。下列说法错误的是
A.
B.、温度下达平衡时反应速率的比值:
C.温度不变,仅改变体系初始压力,反应物摩尔分数随时间的变化曲线不变
D.温度下,改变初始投料比例,不能使平衡时各组分摩尔分数与温度时相同
14.(2025·湖南·模拟预测)现模拟HCl催化氧化制,发生反应: 。在密闭容器中,充入一定量HCl和发生反应,HCl平衡转化率与X和L的变化关系如图1所示,其中L(、、)、X可分别代表压强或温度。恒温恒容时,HCl平衡转化率与进料比的变化关系如图2所示。下列说法错误的是
A.L代表温度,且
B.点a、b、c的正反应速率大小关系:
C.若图2中HCl的初始浓度为,则M点的平衡常数K为
D.在实际生产中,若进料比太小,会增加和的分离成本
15.(2025·湖南·二模)乙烯被誉为石油化工的“龙头”,其衍生物占石化产品的75%以上。某化学兴趣小组模拟工业上乙烷分解制乙烯。恒温条件下,分别向体积为1L、2L、4L、8L的四个密闭容器(编号分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ)中充入发生反应起始时容器Ⅰ中的压强为24MPa,10min后测得剩余的浓度分别为0.5mol/L、0.2mol/L、0.15mol/L、0.1mol/L,下列相关说法不正确的是
A.容器Ⅱ中的平均反应速率比容器Ⅲ快
B.容器Ⅰ和Ⅱ处于平衡状态,容器Ⅲ和Ⅳ尚未平衡
C.容器Ⅲ达到平衡时,以各物质分压表示的压强平衡常数
D.将容器Ⅳ压缩至1L,平衡后乙烷的转化率为50%
16.(2025·湖南湘潭·模拟预测)在恒容密闭容器中充入和,发生反应,实验测得在不同温度下达到平衡时,各组分的物质的量(n)的变化如图所示。下列说法错误的是
A.该反应的反应物总能量小于生成物总能量
B.a为的物质的量随温度的变化曲线
C.加入高效催化剂,的平衡转化率不变
D.向M点的体系中再充入和,再次平衡后,的百分含量增大
17.乙烷裂解制乙烯的主反应为:,副反应为:。分别在和时,向同一密闭容器中充入一定量的,平衡时和的物质的量分数随温度变化如图。反应达到平衡时的转化率为60%,与的体积比为。下列说法正确的是
A.曲线Y表示时平衡体系中乙烯的物质的量分数
B.,反应达到平衡时的体积分数近似为26.7%
C.为提高产率,实际生产中可使用主反应的选择性催化剂
D.为提高乙烯的产率,实际生产中应尽可能降低压强促进平衡正移
18.(2025·湖南·二模)一定条件下,分别向体积为1L的恒容密闭容器中充入气体,发生反应,测得实验①、②、③反应过程中体系压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法不正确的是
实验
充入气体量
反应过程条件
反应物转化率
①
恒温
②
恒温
③
绝热
A.实验①、②中X的浓度相等时,反应处于平衡状态
B.时间内,实验②、③中Z的平均反应速率:前者后者
C.图中c、d两点的气体的总物质的量:
D.实验①、②、③平衡时反应物的转化率:
19.(2025·湖南岳阳·一模)在体积分别为和的两个恒容密闭容器中,均充入和,光照条件下发生反应,测得的平衡转化率随温度的变化关系如图所示。下列说法正确的是
A.
B.此反应仅在低温下可自发进行
C.时,若,则反应平衡常数
D.其他条件不变,增大投料比投料,平衡后可提高转化率
20.(2025·湖南·二模)保持总压恒为P0,在相同的催化剂下发生反应2CO2(g)+6H2(g) CH3OCH3(g)+3H2O(g) ∆H<0。当起始投料比=3时H2的平衡转化率与T的关系、T0K时H2的平衡转化率与的关系如图所示。下列说法错误的是
A.L1表示T0 K时H2的平衡转化率与的关系
B.T1>T2
C.=3,T0 K的条件下,达到平衡时,体系中水蒸气的体积分数为32.1%
D.T0 K时,该反应的压强平衡常数(用平衡分压代替平衡浓度)KP=3P0-4
21.(2025·湖南株洲·一模)的氧化反应分两步进行:
Ⅰ.
Ⅱ.
其能量变化示意图如下图1.向恒容密闭容器中充入一定量的和,控制反应温度为和,测得随时间的变化曲线如下图2.下列说法不正确的是
A.反应1在低温下自发进行
B.氧化反应的决速步骤为过程Ⅱ
C.结合图2信息可知:转化相同量的耗时更长
D.引起图2变化的可能原因:升温过程Ⅰ平衡逆移,减小对过程Ⅱ速率的影响大于温度对过程II速率的影响
22.在某催化剂作用下双氧水分解:。向某容器中投入足量双氧水,测得双氧水浓度与反应时间关系如图所示。已知:双氧水浓度减小一半所用时间叫半衰期。下列叙述错误的是
A.温度升高,双氧水分解速率加快
B.反应速率:
C.ab段平均速率:
D.此条件下,双氧水半衰期与初始浓度成正比
第26页,共26页
/
学科网(北京)股份有限公司
$$
专题08 化学反应速率与平衡
考点
五年考情(2021-2025)
命题趋势
考点01
速率平衡图像分析
2024•湖南卷、2023•湖南卷、2022•湖南卷、2021•湖南卷、
这类试题往往以化学反应速率、化学平衡知识为主题,借助图像、图表的手段,综合考查关联知识,关联知识主要有:
(1)ΔH符号的判断、热化学方程式的书写、应用盖斯定律计算ΔH。
(2)化学反应速率的计算与比较,外因对化学反应速率的影响(浓度、压强、温度、催化剂)。
(3)平衡常数、转化率的计算,温度对平衡常数的影响;化学平衡状态的判断,用化学平衡的影响因素进行分析和解释。
(4)在多层次曲线图中反映化学反应速率、化学平衡与温度、压强、浓度的关系。
考点01 速率平衡图像分析
1.(2024·湖南·高考真题)恒压下,向某密闭容器中充入一定量的和,发生如下反应:
主反应:
副反应:
在不同温度下,反应达到平衡时,测得两种含碳产物的分布分数随投料比x(物质的量之比)的变化关系如图所示,下列说法正确的是
A.投料比x代表
B.曲线c代表乙酸的分布分数
C.,
D.L、M、N三点的平衡常数:
【答案】D
【分析】题干明确指出,图中曲线表示的是测得两种含碳产物的分布分数即分别为、,若投料比x代表,x越大,可看作是CH3OH的量增多,则对于主、副反应可知生成的CH3COOCH3越多,CH3COOCH3分布分数越高,则曲线a或曲线b表示CH3COOCH3分布分数,曲线c或曲线d表示CH3COOH分布分数,据此分析可知AB均正确,可知如此假设错误,则可知投料比x代表,曲线a或曲线b表示,曲线c或曲线d表示,据此作答。
【详解】A.根据分析可知,投料比x代表,故A错误;
B.根据分析可知,曲线c表示CH3COOCH3分布分数,故B错误;
C.甲醇与一氧化碳的反应为熵减反应,若反应为吸热,则任何条件下都不能自发,所以甲醇和一氧化碳的反应为放热反应,则ΔH1<0;当同一投料比时,观察可知T1时大于T2时,由T2>T1可知,温度越高则越小,说明温度升高副反应的平衡逆向移动,,故C错误;
D.L、M、N三点对应副反应,且,升高温度平衡逆向移动,,故D正确;
故答案选D。
2.(2023·湖南·高考真题)向一恒容密闭容器中加入和一定量的,发生反应:。的平衡转化率按不同投料比随温度的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A.
B.反应速率:
C.点a、b、c对应的平衡常数:
D.反应温度为,当容器内压强不变时,反应达到平衡状态
【答案】B
【详解】A.一定条件下,增大水的浓度,能提高CH4的转化率,即x值越小,CH4的转化率越大,则,故A正确;
B.b点和c点温度相同,CH4的起始物质的量都为1mol,b点x值小于c点,则b点加水多,反应物浓度大,平衡正向移动,甲烷的转化率增大,生成物的浓度增大,则在相同温度下反应速率:,故B错误;
C.由图像可知,x一定时,温度升高CH4的平衡转化率增大,说明正反应为吸热反应,温度升高平衡正向移动,K增大;温度相同,K不变,则点a、b、c对应的平衡常数:,故C正确;
D.该反应为气体分子数增大的反应,反应进行时压强发生改变,所以温度一定时,当容器内压强不变时,反应达到平衡状态,故D正确;
答案选B。
3.(2022·湖南·高考真题)向体积均为1L的两恒容容器中分别充入和发生反应:,其中甲为绝热过程,乙为恒温过程,两反应体系的压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是
A. B.气体的总物质的量:
C.a点平衡常数: D.反应速率:
【答案】BC
【详解】A.甲容器在绝热条件下,随着反应的进行,压强先增大后减小,根据理想气体状态方程PV=nRT可知,刚开始压强增大的原因是因为容器温度升高,则说明上述反应过程放热,即<0,故A错误;
B.根据A项分析可知,上述密闭溶液中的反应为放热反应,图中a点和c点的压强相等,因甲容器为绝热过程,乙容器为恒温过程,若两者气体物质的量相等,则甲容器压强大于乙容器压强,则说明甲容器中气体的总物质的量此时相比乙容器在减小即气体总物质的量:na<nc,故B正确;
C.a点为平衡点,此时容器的总压为p,根据理想气体状态方程PV=nRT可知,在恒容条件下进行,气体的物质的量之比等于整体之比,根据A项分析可知,绝热条件下,反应到平衡状态放热,所以Ta>T始,压强:Pa=P始,则na<n始,可设Y转化的物质的量浓度为xmol∙L−1,则列出三段式如下:,则有<,计算得到x>0.75,那么化学平衡常数K=>,故C正确;
D.根据图象可知,甲容器达到平衡的时间短,温度高,所以达到平衡的速率相对乙容器的快,即Va正>Vb正,故D错误。
综上所述,答案为BC。
4.(2021·湖南·高考真题)已知:,向一恒温恒容的密闭容器中充入和发生反应,时达到平衡状态I,在时改变某一条件,时重新达到平衡状态Ⅱ,正反应速率随时间的变化如图所示。下列说法正确的是
A.容器内压强不变,表明反应达到平衡
B.时改变的条件:向容器中加入C
C.平衡时A的体积分数:
D.平衡常数K:
【答案】BC
【分析】根据图象可知,向恒温恒容密闭容器中充入1molA和3molB发生反应,反应时间从开始到t1阶段,正反应速率不断减小,t1-t2时间段,正反应速率不变,反应达到平衡状态,t2-t3时间段,改变条件使正反应速率逐渐增大,平衡向逆反应方向移动,t3以后反应达到新的平衡状态,据此结合图象分析解答。
【详解】A.容器内发生的反应为A(g)+2B(g)3C(g),该反应是气体分子数不变的可逆反应,所以在恒温恒容条件下,气体的压强始终保持不变,则容器内压强不变,不能说明反应达到平衡状态,A错误;
B.根据图象变化曲线可知,t2t3过程中,t2时,瞬间不变,平衡过程中不断增大,则说明反应向逆反应方向移动,且不是“突变”图像,属于“渐变”过程,所以排除温度与催化剂等影响因素,改变的条件为:向容器中加入C,B正确;
C.最初加入体系中的A和B的物质的量的比值为1:3,当向体系中加入C时,平衡逆向移动,最终A和B各自物质的量增加的比例为1:2,因此平衡时A的体积分数:,C正确;
D.平衡常数K与温度有关,因该反应在恒温条件下进行,所以K保持不变,D错误;
故选BC。
1.(2025·湖南·三模)在、的高压氛围下,发生下列反应:
反应Ⅰ.()(产物Ⅰ)
反应Ⅱ.()(产物Ⅱ)
已知:;在高压氛围下进行反应,压强近似等于总压。表示某物种的物质的量与除外其他各物种总物质的量之比,、(产物Ⅰ)和(产物Ⅱ)随时间变化的关系如图所示。下列说法错误的是
A.活化能:反应Ⅰ<反应Ⅱ B.相同条件下,产物Ⅱ比产物Ⅰ稳定
C.反应Ⅱ的 D.时,
【答案】D
【详解】A.由反应时间图可知产物Ⅰ在短时间内的占比迅速升高,说明反应Ⅰ更容易发生,即活化能更小,则活化能:反应Ⅰ<反应Ⅱ,A项正确;
B.,说明产物Ⅱ比产物Ⅰ能量更低、更稳定,B项正确;
C.根据已知,因反应在高压氛围下进行,压强近似等于总压,即,设反应前反应物是,根据图像,生成产物Ⅱ的物质的量为,产物Ⅰ的物质的量为,则剩余的物质的量为,反应Ⅱ的,C项正确;
D.产物Ⅰ转化为产物Ⅱ为放热反应,即()() ,时该反应的,升高温度,该反应平衡逆向移动,则减小,因此时,D项错误;
故选D。
2.(2025·湖南·三模)酯类物质通过催化加氢可以生成醇。如乙酸甲酯催化加氢制备乙醇反应如下:
主反应:
副反应:
将的混合气体以一定流速通入装有催化剂的反应管,测得转化率、选择性、选择性[]随温度的变化如图所示。
下列说法错误的是
A.时的转化率增大是因为温度升高,主、副反应的反应速率增大
B.时有,说明还有其他副反应发生
C.利用制备乙醇最适宜的温度为
D.时的转化率减小可能是因为温度升高,催化剂活性减弱
【答案】A
【详解】A.从图中可以看出温度升高,的转化率增大快,但的转化率增大明显放缓,故催化剂的效果对两个反应的速率影响大,A错误;
B.时,根据两种物质的选择性计算方法,若,说明有消耗,但是没有产生或,还有其他副反应发生,B正确;
C.根据的选择性最大,的选择性小,且的转化率大的原则,从图可知最适宜的温度为,C正确;
D.催化剂有适宜的温度,时的转化率减小可能是因为温度升高,催化剂活性减弱,D正确;
故答案选A。
3.(2025·湖南·模拟预测)一碘甲烷(CH3I)热裂解可制取乙烯等低碳烯烃化工原料,CH3I热裂解时发生如下反应。
反应:
反应:
反应:
在500kPa条件下,起始投料1molCH3I(g),发生反应、、,反应温度对平衡体系中乙烯、丙烯和丁烯物质的量分数的影响如图所示。
下列说法正确的是
A.温度较低时,可以使用合适的催化剂来提高反应中乙烯的平衡转化率
B.在上述条件下,随温度升高,反应、的平衡逆向移动
C.体系温度为715K,平衡时反应、消耗乙烯的物质的量之比为3:4
D.在500kPa、1000K条件下,若向平衡体系中再通入1molCH3I(g),重新达到平衡后,分压增大
【答案】C
【详解】A.催化剂不能使平衡移动,A错误;
B.如图所示当温度低于800K时,随着温度的升高,C3H6的含量增大,反应Ⅱ的平衡正向移动(CH3I不断转化成乙烯,而乙烯又生成C3H6(主导因素)),温度高于800K时,随着温度的升高,C3H6的含量减小,反应Ⅱ的平衡逆向移动(温度为主导因素),低温下,C4H8的含量随着温度升高增大,反应Ⅲ的平衡正向移动(CH3I不断转化成乙烯,而乙烯又生成C4H8(主导因素)),随着温度继续升高,C4H8的含量减小,平衡逆向移动(温度为主导因素),B错误;
C.设715K条件下达到平衡时,乙烯的物质的量为x mol,则n(C3H6)= n(C4H8)=2x mol,根据反应Ⅱ、Ⅲ的化学方程式可知,反应Ⅱ、Ⅲ消耗乙烯的物质的量分别为3x和4x,即物质的量之比为3:4,C正确;
D.恒压条件下,与题干初始投料相同,达到平衡后,各组分的百分数相同,故分压不变,D错误;
故答案选C。
4.(2025·海南·模拟预测)一定条件下,与反应生成:。在密闭容器中加入、,发生上述反应,测得平衡体系中的物质的量分数在不同压强、温度下的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A.该反应的
B.压强:
C.平衡常数:
D.正反应速率:
【答案】C
【分析】升高温度,CH3OH的体积分数减小,说明正反应是放热反应,所以;增大压强,平衡正向移动,甲醇的体积分数增大,相同温度下,p1、p2、p3对应的甲醇的体积分数依次减小,所以 ,据此分析;
【详解】A.根据分析可知,,A正确;
B.根据分析可知,压强:,B正确;
C.平衡常数是温度函数,e、b、f压强相同温度不同,升高温度,甲醇的体积分数依次减小,平衡逆向移动,平衡常数减小,故平衡常数:,C错误;
D.a、b、c温度相同压强不同,压强增大,速率加快,故,D正确;
故选C。
5.(2025·湖南邵阳·三模)在恒容密闭容器中发生反应: ,测得的平衡转化率与起始投料比[,分别为、、]、温度关系如图所示。下列说法错误的是
A.
B.曲线代表的投料比为
C.若下,测得点对应的总压强为,则分压
D.保持不变,向点反应体系中再加入和,平衡后转化率小于
【答案】D
【分析】二氧化碳浓度不变时增大氨气的浓度,平衡正向移动二氧化碳转化率增大,则a、b、c分别代表的投料比为1:1、2:1、3:1,据此解答:
【详解】A.同一投料比下,升高温度,CO2转化率减小,平衡逆向移动,正反应放热,ΔH<0,故A正确;
B.据分析,曲线a代表的投料比为1:1,故B正确;
C.曲线c投料比为3:1,假设NH3和CO2初始物质的量分别为3mol和1mol,平衡时CO2转化率为x,则平衡时NH3的物质的量为(3-2x)mol,CO2的物质的量为(1-x)mol,T1℃下,M点总压强为,因此分压,故C正确;
D.N点初始投料比为2:1,假设NH3和CO2初始物质的量分别为2mol和1mol,可计算,向点反应体系中再加入和,则,平衡不动,平衡后转化率等于y,故D错误;
故答案为D。
6.(2025·湖南永州·模拟预测)SCl2可用作有机合成的氯化剂。在体积为的密闭容器中充入0.2mol SCl2,发生反应:2SCl2 (g)S2Cl2 (g) +Cl2(g),图中所示曲线分别表示反应在时和平衡时SCl2的转化率与温度的关系。下列说法正确的是
A.2SCl2 (g)S2Cl2 (g) +Cl2(g)的ΔH>0、ΔS>0
B.55OC,从0~10min,以S2Cl2表示反应的平均速率为0.0050mol·L-1·min-1
C.当容器中混合气体的平均相对分子质量恒定不变时,反应达到平衡状态
D.82℃,若起始时在该密闭容器中充入SCl2、S2Cl2和Cl2各0.1mol,则此时v(逆)>v(正)
【答案】A
【详解】A.由图可知,升高温度,的平衡转化率增大,则正反应为吸热反应,,且正反应可自发进行,说明,则,A项正确;
B.,从,以表示反应的平均速率为,B项错误;
C.反应过程中气体的总质量不变,该反应为气体分子数不变的反应,则该反应中混合气体的总物质的量不变,混合气体的摩尔质量始终不变,则平均相对分子质量恒定不变,故当容器中混合气体的平均相对分子质量恒定不变时,不能说明反应达到平衡状态,C项错误;
D.82℃下,反应达平衡时,的转化率为90%,则达平衡时,c()==,c()=c()==0.045mol/L,该反应的平衡常数K==20.25,若起始时在该密闭容器中充入和各,则Qc==1<K,则平衡正向移动,v(逆)<v(正),D项错误;
答案选A。
7.(2025·湖南·一模)乙烷催化裂解制备乙烯和氢气的反应式为C2H6(g)C2H4(g)+H2(g)ΔH,工业上在裂解过程中可以实现边反应边分离出生成的氢气。在不同温度下,1.0molC2H6(g)在恒容密闭容器中发生该反应。H2的移出率α不同时,乙烷的平衡转化率与温度的关系如图所示。
已知:
下列说法错误的是
A.由图可知:α1>α2>α3
B.该反应在高温可以自发进行
C.α2=50%,则A点体系中乙烯的体积分数约为60%
D.若恒温恒压条件下向体系中充入适量水蒸气,可提高C2H6转化率
【答案】C
【详解】A.分离出氢气会促进平衡正向移动,从而提高乙烷的转化率,因此氢气的移出率越高,乙烷的平衡转化率越大,则,A正确;
B.由图可知,相同的H2的移出率,温度升高,乙烷的平衡转化率升高,平衡正向移动,故为吸热反应,正反应为气体体积增大反应,即熵增反应,,反应自发要求,则该反应在高温可以自发进行,B正确;
C.乙烷的起始量为1mol,A点乙烷的平衡转化率为60%,结合已知条件列三段式:,,则此时体系内剩余氢气的物质的量为0.6×(1-50%)=0.3,A点体系中乙烯的体积分数约为,C错误;
D.若恒温恒压条件下向体系中充入适量水蒸气,相当于增加体积,压强减小,平衡正向移动,可提高C2H6转化率,D正确;
故选C。
8.(2024·湖南郴州·一模)某恒温密闭容器发生可逆反应:,在时刻反应达到平衡,在时刻缩小容器体积,时刻再次达到平衡状态后未再改变条件。下列有关说法中正确的是
A.Z和W在该条件下至少有一个为气态
B.若在该温度下此反应平衡常数表达式为,则时间段与时刻后的X浓度不相等
C.时间段与时刻后,两时间段反应体系中气体的平均摩尔质量可能相等
D.若该反应只在某温度T以上自发进行,则该反应的平衡常数K随温度升高而减小
【答案】C
【详解】A.根据图象可知,正反应速率不随反应时间和压强的改变而改变,Z、W均为非气体,故A错误;
B.由于化学平衡常数只与温度有关,该温度下平衡常数K=c(X)是定值,则t1~t2时间段与t3时刻后的c(X)相等,故B错误;
C.由图象可知,正反应速率不随时间和压强的改变而改变,Z、W均为非气体,X是气体,Y可能是气体或是非气体,所以反应过程中气体摩尔质量可能相等也可能不等,故C正确;
D.由于该反应在温度为T以上时才能自发进行,根据ΔH-T△S<0,得出该反应是吸热反应,升高温度平衡正向移动,平衡常数增大,故D错误;
故答案为C。
9.(2025·湖南·三模)向2L的密闭容器中加入1mol和1mol,发生如下两个反应:
反应Ⅰ: ;
反应Ⅱ: 。
不同温度下的平衡转化率、CO的选择性和的选择性如图所示(选择性指生成CO或占消耗总量的百分比)。下列相关说法正确的是
A.曲线a表示的平衡转化率
B.选择适宜的催化剂可以提高平衡体系中的选择性
C.300℃时,反应Ⅱ的平衡常数K≈0.173
D.随着温度的升高,容器内逐渐减小
【答案】C
【详解】A.反应I为放热反应,升温平衡逆向移动,反应II为吸热反应,升温平衡正向移动,则题图中曲线a表示CO的选择性,c表示的选择性,则曲线b表示的转化率,A项错误;
B.催化剂不影响平衡,B项错误;
C.300℃时,的转化率为30%,CO的选择性为70%,的选择性为30%,结合化学计量数可知,此时,,,, ,反应Ⅱ反应前后气体的化学计量数之和不变,故可以用物质的量代替浓度计算化学平衡常数,则反应Ⅱ的平衡常数,C项正确;
D.随着温度的升高,以反应Ⅱ为主,容器内逐渐增大,D项错误;
故选C。
10.(2025·湖南邵阳·二模)燃油汽车尾气中含有和等有毒气体,某研究小组用新型催化剂对、在不同条件下的催化转化进行研究,反应原理为: 。在密闭容器中充入和,平衡时的体积分数随温度、压强的变化关系如图。下列说法错误的是
A.点的平衡转化率约为57.1%
B.a点和点的反应速率可能相同
C.若在点扩大容器体积并加热,可能达到点状态
D.恒温恒容条件下,向b点平衡体系中再充入1mol和,重新达到平衡后,与点状态相比,NO的体积分数将减小
【答案】C
【详解】A.c点NO体积分数为25%,设转化的NO为amol:
则总的物质的量为(4-0.5a)mol,mol,则CO的平衡转化率为≈57.1%,故A正确;
B.该反应为气体体积减小的放热反应,压强相同时,温度越高,平衡时NO的体积分数越大,则T1>T2,d点温度低但压强大,a点温度高但压强小,则d点的反应速率可能等于a点,故B正确:
C.由B分析可知,e点温度高于c,则e点加热不会达到c点,故C错误;
D.恒温恒压条件下,向b点平衡体系中再充入1mol NO和1mol CO,等效于对原平衡加压,重新达到平衡后,NO的体积分数减小,故D正确;
故选:C。
11.(2025·湖南岳阳·二模)乙烯可由和制取:。在0.1MPa下,反应起始的条件下,不同温度下达到平衡时,四种组分的物质的量分数如图所示:
下列说法错误的是
A.该反应的
B.440K时的平衡转化率为50%
C.曲线b表示的物质的量分数随温度的变化
D.在440K恒容条件下反应已达平衡时,继续通入与起始等比例的和,可以提高和的平衡转化率
【答案】B
【详解】A.升高温度,二氧化碳的物质的量分数增大,说明平衡向逆反应方向移动,该反应为放热反应,反应的焓变ΔH<0,A正确;
B.440℃时氢气和水蒸气的物质的量分数都为0.39,设起始二氧化碳、氢气的物质的量为1mol、3mol,设平衡时生成乙烯的物质的量为amol,则平衡时n(H2)=3-6a,n(H2O)=4a,由3-6a=4a,可得a=0.3,氢气的转化率为=60%,B错误;
C.由于ΔH<0,故升高温度平衡逆向移动,表示氢气的物质的量分数随温度变化的曲线是a,由方程式可知,水蒸气的物质的量分数是乙烯物质的量分数的4倍,则表示水蒸气和乙烯的物质的量分数随温度变化的曲线分别是b、c,C正确;
D.恒温恒容条件下,继续通入等比例的CO2和H2,相当于加压,平衡正向移动,可以提高H2和CO2的平衡转化率,D正确;
答案选B。
12.(2025·湖南娄底·一模)已知现代工业采用绿色、环保型工艺制备氯乙烯的原理是: 。在刚性密闭容器中充入、、,平衡时三种组分(和)的物质的量与温度的关系如图所示。下列叙述错误的是
A.曲线甲代表与T的关系 B.上述正反应在较低温度下能自发进行
C.a、b点的总物质的量之比为 D.a点对应的乙组分平衡转化率为
【答案】C
【分析】乙烯、氯气是反应物,氯乙烯是产物,升高温度,平衡移动导致乙烯、氯气的物质的量变化方向相同,与氯乙烯变化方向相反,从图像看出,乙、丙的物质的量随着温度升高而增大,甲的物质的量随着温度升高而降低,故平衡向左移动,正方向是放热反应。
【详解】A.由于乙烯、氯乙烯的化学计量数相等且大于氯气,所以甲代表氯乙烯,乙代表乙烯,丙代表氯气,A正确;
B.上述正反应是放热反应(焓减)、熵减反应,在较低温度下能自发进行,B正确;
C.列三段式,a点乙烯和氯乙烯的物质的量相等,则,,总物质的量为;b点氯乙烯、氯气的物质的量相等,则,,总物质的量为,,C错误;
D.a点对应的乙稀转化率,D正确;
故答案选C。
13.(24-25高三·湖南·模拟)逆水气变换反应: 。一定压力下,按投料,、温度时反应物摩尔分数随时间变化关系如图所示。已知该反应的速率方程为,、温度时反应速率常数k分别为、。下列说法错误的是
A.
B.、温度下达平衡时反应速率的比值:
C.温度不变,仅改变体系初始压力,反应物摩尔分数随时间的变化曲线不变
D.温度下,改变初始投料比例,不能使平衡时各组分摩尔分数与温度时相同
【答案】C
【分析】由图可知,比反应速率快,则;温度下达到平衡时反应物的摩尔分数低于温度下平衡时;由于起始,则达到平衡时和的摩尔分数相等。
【详解】A.根据分析,比反应速率快,反应速率常数与温度有关,结合反应速率方程知,故A正确;
B.反应的速率方程为,则,温度下达到平衡时反应物的摩尔分数低于温度下平衡时的,即,则,故B正确;
C.温度不变,仅改变体系初始压力,虽然平衡不移动,但反应物的浓度改变,反应速率改变,反应达到平衡的时间改变,反应物摩尔分数随时间的变化曲线改变,故C错误;
D.温度下,改变初始投料比,相当于改变某一反应物的浓度,达到平衡时和的摩尔分数不可能相等,故不能使平衡时各组分摩尔分数与温度时相同,故D正确;
选C。
14.(2025·湖南·模拟预测)现模拟HCl催化氧化制,发生反应: 。在密闭容器中,充入一定量HCl和发生反应,HCl平衡转化率与X和L的变化关系如图1所示,其中L(、、)、X可分别代表压强或温度。恒温恒容时,HCl平衡转化率与进料比的变化关系如图2所示。下列说法错误的是
A.L代表温度,且
B.点a、b、c的正反应速率大小关系:
C.若图2中HCl的初始浓度为,则M点的平衡常数K为
D.在实际生产中,若进料比太小,会增加和的分离成本
【答案】B
【分析】该反应为气体分子数减小的放热反应,增大压强,平衡正向移动,HCl平衡转化率增大,升高温度,平衡逆向移动,HCl平衡转化率减小,所以X代表压强,L代表温度。
【详解】A.根据分析可知,L代表温度,升高温度,平衡逆向移动,HCl平衡转化率减小,所以,A正确;
B.点a、b、c位于同一曲线上,表示温度相同,压强越大,体系内气体浓度越大,反应速率越大,则速率:,B错误;
C.若HCl的初始浓度为,图中M点,,O2的初始浓度为,HCl转化率为76%,列三段式:
平衡常数:,C正确;
D.在实际生产中,若进料比太小,氧气过量,不利于和的分离,D正确;
答案选B。
15.(2025·湖南·二模)乙烯被誉为石油化工的“龙头”,其衍生物占石化产品的75%以上。某化学兴趣小组模拟工业上乙烷分解制乙烯。恒温条件下,分别向体积为1L、2L、4L、8L的四个密闭容器(编号分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ)中充入发生反应起始时容器Ⅰ中的压强为24MPa,10min后测得剩余的浓度分别为0.5mol/L、0.2mol/L、0.15mol/L、0.1mol/L,下列相关说法不正确的是
A.容器Ⅱ中的平均反应速率比容器Ⅲ快
B.容器Ⅰ和Ⅱ处于平衡状态,容器Ⅲ和Ⅳ尚未平衡
C.容器Ⅲ达到平衡时,以各物质分压表示的压强平衡常数
D.将容器Ⅳ压缩至1L,平衡后乙烷的转化率为50%
【答案】B
【详解】A.投入等物质的量的反应物,容器Ⅱ的体积比Ⅲ小,浓度大,反应速率快,A正确;
B.10min内消耗(的物质的量分别为0.5mol、0.6mol、0.4mol、0.2mol,容器Ⅰ的体积最小,压强最大,但在10min内消耗的物质的量却不是最大,只有一种可能就是压强大导致平衡逆移,因此可以判断容器Ⅰ中10min时必然处于平衡状态,此时可以计算出其平衡常数,此时容器Ⅱ中,,因此容器Ⅱ中尚未平衡,B错误;
C.恒温条件下,Ⅲ中达到平衡后和Ⅰ中压强平衡常数相同。由B项可知,Ⅰ中达到平衡后,三种气体的物质的量均为0.5mol,此时的压强,各气体的分压均为12MPa,则分压平衡常数,C正确;
D.将容器Ⅳ体积压缩至1L,与容器Ⅰ中形成等效平衡,转化率为=50%,D正确;
故选B。
16.(2025·湖南湘潭·模拟预测)在恒容密闭容器中充入和,发生反应,实验测得在不同温度下达到平衡时,各组分的物质的量(n)的变化如图所示。下列说法错误的是
A.该反应的反应物总能量小于生成物总能量
B.a为的物质的量随温度的变化曲线
C.加入高效催化剂,的平衡转化率不变
D.向M点的体系中再充入和,再次平衡后,的百分含量增大
【答案】D
【分析】在恒容密闭容器中充入和,发生反应,升高温度H2O(g)的物质的量增大,说明平衡正向移动,a为的物质的量随温度的变化曲线,以此解答。
【详解】A.由图可知,升高温度,H2O(g)的物质的量增大,反应正向移动,说明正反应是吸热反应,反应的反应物总能量小于生成物总能量,A正确;
B.由图可知,随温度升高,氢气的物质的量减小,则H2O(g)的物质的量增加,BaS的物质的量也增加,但总体增大量为H2O(g)改变量的,则a为的物质的量随温度的变化曲线,B正确;
C.加入高效催化剂,反应速率增大,但平衡不发生移动,的平衡转化率不变,C正确;
D.该反应是气体体积不变的反应,向M点的体系中再充入和,是固体,H2的浓度增大,等效于增大压强,平衡不发生移动,的百分含量不变,D错误;
故选D。
17.乙烷裂解制乙烯的主反应为:,副反应为:。分别在和时,向同一密闭容器中充入一定量的,平衡时和的物质的量分数随温度变化如图。反应达到平衡时的转化率为60%,与的体积比为。下列说法正确的是
A.曲线Y表示时平衡体系中乙烯的物质的量分数
B.,反应达到平衡时的体积分数近似为26.7%
C.为提高产率,实际生产中可使用主反应的选择性催化剂
D.为提高乙烯的产率,实际生产中应尽可能降低压强促进平衡正移
【答案】C
【分析】正反应吸热,升高温度平衡正向移动,C2H6(g)物质的量减小,物质的量增大,增大压强,平衡逆向移动,C2H6 (g)含量增大,含量减小,所以X代表压强为时C2H6(g)的物质的量分数变化的曲线,Z代表时C2H6(g),Y代表时,W代表时的物质的量分数变化的曲线;
【详解】A.根据分析可知,增大压强,平衡逆向移动,物质的量减小,曲线Y表示时平衡体系中乙烯的物质的量分数,故A错误;
B.反应达到平衡时的转化率为60%,恒温恒压下,气体的体积与物质的量成正比,与的体积比为即物质的量比为2:1,假设生成2mol与1mol,需消耗3mol,生成2.5mol,则起始投入,平衡时剩余5-3=2mol,平衡时总物质的量为2+2.5+2+1=7.5mol,平衡时的体积分数即物质的量分数近似为,故B错误;
C.为提高产率,则可提高主反应的反应速率,实际生产中可使用主反应的选择性催化剂,故C正确;
D.降低压强平衡正向移动,可提高乙烯的产率,但压强减小也会造成反应速率减慢,实际生产中应尽可能降低压强会影响反应速率,单位时间内乙烯的产率可能降低,故D错误;
故选C。
18.(2025·湖南·二模)一定条件下,分别向体积为1L的恒容密闭容器中充入气体,发生反应,测得实验①、②、③反应过程中体系压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法不正确的是
实验
充入气体量
反应过程条件
反应物转化率
①
恒温
②
恒温
③
绝热
A.实验①、②中X的浓度相等时,反应处于平衡状态
B.时间内,实验②、③中Z的平均反应速率:前者后者
C.图中c、d两点的气体的总物质的量:
D.实验①、②、③平衡时反应物的转化率:
【答案】B
【详解】A.达到平衡前,实验①中X的浓度始终大于实验②中X的浓度,平衡时,X的浓度相等,A正确;
B.时间内,实验②中Z的平均反应速率为零,实验③中Z的平均反应速率大于零,所以前者后者,B错误;
C.由图可知,由线III达到平衡所需的时间长,反应速率慢,说明由于绝热,体系温度降低,故该正反应为吸热反应,由线III对应实验③,根据起点相同可以判断曲线II对应实验②,c、d两点的压强相同,体积相同,反应吸热,体系③温度低,根据可知,,,,故,C正确;
D.实验①中充入,实验②中充入,二者为等效平衡,平衡时反应物转化率,该正反应为吸热反应,相同条件下,恒温恒容条件下转化率大于绝热恒容条件下转化率,所以,D正确;
故选B。
19.(2025·湖南岳阳·一模)在体积分别为和的两个恒容密闭容器中,均充入和,光照条件下发生反应,测得的平衡转化率随温度的变化关系如图所示。下列说法正确的是
A.
B.此反应仅在低温下可自发进行
C.时,若,则反应平衡常数
D.其他条件不变,增大投料比投料,平衡后可提高转化率
【答案】C
【详解】A.该反应正反应方向气体分子数增加,相同起始量,容器体积小,压强大,的平衡转化率小,故,A错误;
B.根据图示,温度升高,的平衡转化率减小,说明该反应正反应方向放热,正反应方向气体分子数增加,,根据反应自发进行,可知此反应在任何温度下均可自发进行,B错误;
C.时,若,的平衡转化率为60%,反应1.2mol,余下0.8mol,反应0.6mol,余下0.4mol,生成各1.2mol,、、的浓度分别为0.4mol/L、0.2mol/L、0.6 mol/L、0.6 mol/L,反应平衡常数,C正确;
D.其他条件不变,增大投料比投料,平衡后可提高氧气的转化率,的转化率降低,D错误;
故选C。
20.(2025·湖南·二模)保持总压恒为P0,在相同的催化剂下发生反应2CO2(g)+6H2(g) CH3OCH3(g)+3H2O(g) ∆H<0。当起始投料比=3时H2的平衡转化率与T的关系、T0K时H2的平衡转化率与的关系如图所示。下列说法错误的是
A.L1表示T0 K时H2的平衡转化率与的关系
B.T1>T2
C.=3,T0 K的条件下,达到平衡时,体系中水蒸气的体积分数为32.1%
D.T0 K时,该反应的压强平衡常数(用平衡分压代替平衡浓度)KP=3P0-4
【答案】C
【分析】温度一定,起始投料增大,H2的平衡转化率降低,故曲线L1表示T0 K时H2的平衡转化率与的关系,L2表示起始投料比=3时H2的平衡转化率与T的关系。
【详解】A.温度一定,起始投料增大,H2的平衡转化率降低,故曲线L1表示T0 K时H2的平衡转化率与的关系,A项正确;
B.,为放热反应,起始投料比保持不变时,温度升高,平衡逆移,H2的平衡转化率降低,分析L2曲线,T1温度时,H2的平衡转化率低,故,B项正确;
C.从L1曲线分析,=3,T0 K的条件下,达到平衡时,H2的平衡转化率为50%,利用三段式分析,,体系中水蒸气的体积分数为,C项错误;
D.温度一定,该反应的压强平衡常数不变,T0 K时,利用C项的三段式分析结果计算,D项正确;
答案选C。
21.(2025·湖南株洲·一模)的氧化反应分两步进行:
Ⅰ.
Ⅱ.
其能量变化示意图如下图1.向恒容密闭容器中充入一定量的和,控制反应温度为和,测得随时间的变化曲线如下图2.下列说法不正确的是
A.反应1在低温下自发进行
B.氧化反应的决速步骤为过程Ⅱ
C.结合图2信息可知:转化相同量的耗时更长
D.引起图2变化的可能原因:升温过程Ⅰ平衡逆移,减小对过程Ⅱ速率的影响大于温度对过程II速率的影响
【答案】C
【详解】A.为熵减的放热反应,,反应自发进行,则该反应在低温下自发进行,A正确;
B.活化能Ea1<Ea2,过程II为慢反应,为决速步骤,B正确;
C.结合图2信息可知:转化相同量的,T2耗时更长,C错误;
D.过程I为快反应先达到平衡,升温后平衡逆移,N2O2浓度减小引起决速过程II速率减小,影响大于升温,D正确;
答案选C。
22.在某催化剂作用下双氧水分解:。向某容器中投入足量双氧水,测得双氧水浓度与反应时间关系如图所示。已知:双氧水浓度减小一半所用时间叫半衰期。下列叙述错误的是
A.温度升高,双氧水分解速率加快
B.反应速率:
C.ab段平均速率:
D.此条件下,双氧水半衰期与初始浓度成正比
【答案】D
【详解】A.温度升高,化学反应速率加快,双氧水分解速率加快,故A正确;
B.a点大,反应速率快,故B正确;
C.ab段平均速率,故C正确;
D.由题图可知,双氧水浓度减小一半所用时间均为20s,即双氧水半衰期为20s,与起始浓度无关,故D错误;
故选D。
第26页,共26页
/
学科网(北京)股份有限公司
$$