精品解析：云南省昆明市盘龙区2024-2025学年下学期七年级期末考试数学试卷

云南省昆明市盘龙区2024-2025学年下学期七年级期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，正确把握相关定义是解题关键． 无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类；②开方开不尽的数；③虽有规律但却是无限不循环的小数，根据无理数的特征即可解答． 【详解】A． 是分数，分数属于有理数，，故本选项不符合题意； B． 表示1的三次方根，，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； C． 是平方根且无法化简为整数或分数． 是无限不循环小数，属于无理数，故本选项符合题意； D． 中，，故结果为 ，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； 故选：C． 2. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的概念． 根据二元一次方程的定义，需满足：①含有两个未知数；②未知数的次数为1；③整式方程，据此即可求解． 【详解】A、表达式，无等号，不是方程，故本选项不符合题意； B、方程含两个未知数、，次数均为1，且为整式方程，是二元一次方程，故本选项符合题意； C、方程含三个未知数、、，属于三元一次方程，故本选项不符合题意； D、方程选项含分式，非整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； 故选：B． 3. 如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据得到，结合，解答即可． 本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故选：C． 4. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 4和5之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 【答案】B 【解析】 【详解】分析：根据16＜17＜25，可得＜＜，即可求解. 详解：∵＜＜ ∴4＜＜5 故选B. 点睛：此题主要考查了无理数的估算，关键是根据常用平方数确定要求算术平方根的数的近似值. 5. 在平面直角坐标系中，若点是y轴上一点．则a的值为（　　） A. 2 B. 1 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查点在坐标轴上的特征，熟练掌握点在坐标轴上的特征是解题的关键． 根据点在坐标轴上特征得到，即可得到答案． 【详解】解：∵点A的坐标为，且点A在y轴上， ∴根据y轴上点的横坐标为0，得：， 解得：， 故选：A 6. 限制高度是公路交通标志中的重要类别，这类标志通常设置在立交桥下方、跨路桥附近等净空受限区域，明确对于通过该路段车辆最大高度的限制要求．如图所示，能通过该路段的车辆高度x（单位：米）的范围可表示为（　　） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了不等式组的应用，根据实际意义列出不等式组即可． 【详解】解：由图形可得能通过该路段的车辆高度x（单位：米）的范围可表示为， 故选：D． 7. 统计学是一门通过数据来研究和解决问题的科学．下列调查中，适宜用全面调查的是（　　） A. 检查运载火箭各零部件的质量情况 B. 调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C. 了解我市中学生每周课余用于阅读的平均时间 D. 调查某城市的空气质量 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可． 【详解】A．检查运载火箭零部件质量．运载火箭对安全性要求极高，每个零部件都必须严格检查，遗漏可能导致严重后果，因此必须采用全面调查，故本选项符合题意； B．新能源汽车抗撞击能力测试．此类测试具有破坏性，无法对所有车辆进行，只能通过抽样调查评估，故本选项不符合题意； C．了解中学生每周阅读时间．中学生群体庞大，全面调查成本高、耗时长，通常采用抽样调查即可满足需求，故本选项不符合题意； D．城市空气质量调查．空气质量需通过代表性监测点抽样分析，无法覆盖全部区域，故采用抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：A． 8. 若，则下列不等式中不成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查不等式性质，熟练掌握不等式性质是解题的关键． 根据不等式的基本性质：不等式两边同时加上或减去同一个数不等号不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不变； 不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号要改变方向，逐一判断各选项是否成立． 【详解】A．在不等式的两边同时乘以正数2，不等号方向不变，应得，但选项为，显然不成立，故该选项符合题意； B．在不等式的两边同时除以正数3，不等号方向不变，应得，与选项B一致，成立，故该选项不符合题意； C．在不等式的两边同时加5，不等号方向不变，应得，与选项C一致，成立，故该选项不符合题意； D．在不等式的两边同时乘以负数，不等号方向改变，应得，与选项D一致，成立，故该选项不符合题意； 故选：A． 9. 如图，一艘船在处遇险后向相距100海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置，下列描述最准确的是（ ） A. 南偏西方向上的100海里处 B. 北偏东方向上的100海里处 C. 南偏西方向上的100海里处 D. 北偏东方向上的100海里处 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解方向角的定义是解题关键．直接根据题意得出的长以及的度数，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得：，海里， 故遇险船相对于救生船的位置是：南偏西方向上的100海里处， 故选：C． 10. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 若，则 B. 的立方根是 C. 相等的角是对顶角 D. 同旁内角互补 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查命题真假判断，解题关键是掌握算术平方根、立方根定义，对顶角、同旁内角性质．根据算术平方根、立方根定义，对顶角、同旁内角性质，逐一分析各选项，判断其正确性． 【详解】A．由，，故该选项为真命题，符合题意； B．立方根的定义为：若，则是的立方根．的立方为，因此是的立方根，而非“的立方根是”，故该选项为假命题，不符合题意； C．对顶角一定相等，但相等的角未必是对顶角（如平行线中的同位角），故该选项为假命题，不符合题意； D．同旁内角互补的条件是两直线平行，否则不成立，故该选项为假命题，不符合题意； 故选：A． 11. 某班数学学习小组在“设计学校田径运动会比赛场地”的项目式学习中，分别设计出了如图所示立定跳远和铅球场地的示意图，点B，E为相应的落地点，则立定跳远和铅球的成绩分别对应的是线段（　　） A. 和的长 B. 和的长 C. 和的长 D. 和的长 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了点到直线垂线段最短和两点之间线段最短，根据点到直线垂线段最短和两点之间线段最短求解即可． 【详解】解：由垂线段最短和两点之间线段最短可知，立定跳远和铅球的成绩分别对应的是线段和的长． 故选：C． 12. 若不等式组有解，则m的值可以是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键． 先求出第一个不等式的解集，再根据不等式组有解可得的取值范围，由此即可得． 【详解】解：， 解不等式①得： ， ∵这个不等式组有解， ∴， 观察四个选项可知，只有选项D符合， 故选：D． 13. 如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示的点重合，将这个圆沿数轴向右滚动一周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（　　） A. π B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查实数与数轴．先求出圆的周长，再根据这个圆沿数轴向右滚动一周，点A到达点B的位置即可求出答案． 【详解】解：由题意可得圆的周长为， ∵将这个圆沿数轴向右滚动一周，点A到达点B的位置， ∴点B表示的数是， 故选：B． 14. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：若…，若…，问每头牛，每只羊分别值金多少两？设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列出符合题意的二元一次方程组为，根据已有信息，题中用“若…，若…”表示的缺失的条件应为（　　） A. 5头牛2只羊值10两；10头牛4只羊值16两 B. 5头牛2只羊值10两；4头牛10只羊值16两 C. 2头牛5只羊值10两；10头牛4只羊值16两 D. 2头牛5只羊值10两；4头牛10只羊值16两 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据二元一次方程组找准等量关系是解题的关键． 根据方程组的结构，每个方程对应一个条件，即牛和羊的数量组合及其总金数． 【详解】解：第一个方程表示5头牛和2只羊的总价值为10两， 第二个方程表示4头牛和10只羊的总价值为16两， 故选：B． 15. 2020年至今，每年的3月14日均为国际数学日，今年的国际数学日，某校举办了趣味数学竞赛活动，某班学生将竞赛成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．下列说法错误的是（　　） A. 频数分布直方图的组距为10 B. 频数分布直方图的组数为5 C. 成绩x在内的人数占总人数的 D. 优秀（）的人数是22人 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，从直方图上获得所需信息是解题的关键．根据从直方图上获取的信息逐项判断即可解答． 【详解】解：A．由图可知，组距10，故A选项正确，不合题意； B．由图可知按成绩分了5组，故B选项正确，不合题意； C．成绩x在内的人数占总人数的，故C选项说法正确，不符合题意； D．优秀（）的人数是（人），此选项错误，符合题意； 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到x轴的距离是_____ ． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标特征，熟记点的坐标特征是解题的关键．根据象限内点的坐标特征，可得答案． 【详解】解：∵点M的坐标是， ∴点M到x轴的距离是， 故答案为：4． 17. 如图，在一块长为21米，宽为10米的长方形草地上，有两条宽都为1米的横、纵相交的小路，则这块草地青草覆盖的面积为________ 平方米． 【答案】180 【解析】 【分析】本题考查了生活中的平移现象，先由平移得出路的宽度，再求出绿地的面积．利用平移道路的方法得出草地的绿地面积，进而得出答案． 【详解】解：由图象可得，这块草地的绿地面积为：（平方米）． 故答案为：180． 18. 某地区6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是__________． 【答案】6月14日 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的应用，有理数的大小比较，熟练掌握运算和比较大小是解题的关键． 根据温差的定义，逐一计算，比较大小解答即可． 【详解】解：根据题意，得 6月8日的温差为：；6月9日的温差为：； 6月10日的温差为：；6月11日的温差为：； 6月12日的温差为：；6月13日的温差为：； 6月14日的温差为：； 且， 故6月14日的温差最大． 故答案为：6月14日． 19. 若是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值是_____ ． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，代数式求值，掌握二元一次方程组的解法是解题关键．将代入原方程组得：，得到一个关于、的方程组，两方程相加求值即可． 【详解】解：将代入原方程组得：， ①+②得：， ∴． 故答案为：3 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）不等式组无解 【解析】 【分析】（）利用加减法解答即可； （）分别求出每个不等式的解集，找出解集的公共部分即可求解； 本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，正确计算是解题的关键． 【小问1详解】 解：①②，得， ∴， 把代入①，得， ∴， ∴方程组的解是； 【小问2详解】 解：解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组无解． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是． （1）将三角形平移，使得点A与点重合，得到三角形，点B，C的对应点分别是点E，F，画出平移后的三角形，并写出点E和点F的坐标； （2）若点是三角形内部一点，则点M在三角形内部对应点的坐标为　 　 ． 【答案】（1）见解析， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查图形的平移，掌握平移规律是关键． （1）根据点与点得到平移规律，结合图形平移即可作图，得到点的坐标； （2）由平移规律得到点的坐标． 【小问1详解】 解：由题意得，三角形向右平移4个单位长度，向上平移1个单位长度得到三角形， 如图，三角形即为所求． 由图可得，． 【小问2详解】 解：由题意得，点在三角形内部的对应点M1的坐标为． 故答案为：． 22. 某校在举办校园科技节前对学生进行了“最喜欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A天工；B小海；C字树；D众擎；E智元灵犀”五种类型的人形机器人中选择最喜欢的一种．并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）这次调查的学生共有 人，选择C的学生共有 人，图②中A所对应的圆心角度数为 °； （2）将图①中的条形统计图补充完整； （3）若该校有2800名学生，请估计全校选择D的学生有多少人？ 【答案】（1）200，30，90 （2）见解析 （3）280人 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合，合理获取相关信息是解题的关键． （1）用选择“B小海”的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数，用选择“C字树”的百分比乘以总人数求出选择C的学生，用选择“A天工”的百分比乘以求出A所对应的圆心角度数； （2）求出选择A的人数进而即可把条形统计图补充完整； （3）利用样本估计总体，把2800乘以样本中选择D的百分比可估计全校选择D的学生数． 【小问1详解】 解：这次调查的学生共有（人）， 选择C的学生共有（人）， 图②中A所对应的圆心角度数为， 故答案为：200，30，90； 【小问2详解】 选择A的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 【小问3详解】 （人）， 答：估计全校选择D的学生有280人． 23. 已知正数m的两个不相等的平方根分别为a和，求的算术平方根． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的概念，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的概念及计算是解题的关键． 根据平方根的定义得到，求出，再由立方根的定义求解，然后求出，即可求解算术平方根． 【详解】解：∵正数m的两个不相等的平方根分别为a和， ∴， 解得， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴． 24. 如图，在三角形中，，，于点G． （1）求证：； （2）若平分，平分交于点H，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线判定与性质，角平分线性质，需熟练掌握平行线的判定定理与性质，根据角平分线的性质求解度数是解决本题的关键． （1）根据平行线的判定，由“同位角相等，两直线平行”可得，再由平行的性质可得再由等量代换即可证明； （2）根据平行可得，再由垂直可得直角，再由角平分线的性质可求解的度数，即可求解的度数． 【小问1详解】 证明：， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， 平分， ， ， 交于点F， ， ， 平分， ， ∴的度数是． 25. 某校开展中华传统文化进校园活动，学校打算购买宣纸和毛笔作为奖品，奖励给在国画绘画比赛中获奖的学生．已知购买1刀宣纸和1支毛笔共需43元，购买2刀宣纸和5支毛笔共需110元． （1）每刀宣纸和每支毛笔分别为多少元？ （2）如果学校购买宣纸和毛笔共100件，购买总费用不能超过1200元，那么学校最多能买多少刀宣纸？ 【答案】（1）每刀宣纸的价格为35元，每支毛笔的价格为8元 （2）学校最多能买14刀宣纸 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意建立正确的方程组和不等式． （1）设每刀宣纸的价格为x元，每支毛笔的价格为y元，根据题意建立方程组，求解即可． （2）设购买m刀宣纸，则购买支毛笔，根据题意建立一元一次不等式，根据解集即可得出答案． 【小问1详解】 解：设每刀宣纸的价格为x元，每支毛笔的价格为y元， 根据题意得：， 解得：． 答：每刀宣纸的价格为35元，每支毛笔的价格为8元； 【小问2详解】 设购买m刀宣纸，则购买支毛笔， 根据题意得：， 解得： ， 又∵m为非负整数， ∴m的最大值为14． 答：学校最多能买14刀宣纸． 26. 【阅读理解】设m，n是有理数，满足，求m，n的值． 解：∵． ∴， ∴， ∵m、n是有理数， ∴也是有理数， ∵是无理数， ∴， ∴． 【类比应用】 （1）已知，求a的值； （2）在（1）的条件下，设x，y是有理数，满足，求的值． 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，理解题意并进行正确地计算是解题的关键． （1）利用算术平方根的定义计算即可； （2）由题意可得，则，解得x的值后代入原式计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：∵x，y是有理数，满足， ∴， ∴， 解得：， 当时，， 当时，， 综上，原式的值为． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点，且a，b满足，线段向上平移k个单位长度得到线段． （1）求点A，B的坐标； （2）若点P在x轴上．且，求满足条件的点P的坐标； （3）当点F，E分别为线段上任意一点时，，点G为线段与之间一点，连接， ，试猜想与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）点，点 （2）或 （3），见解析 【解析】 【分析】本题是几何变换综合题，考查了平行线的性质，非负性等知识，添加恰当辅助线是本题的关键． （1）由非负性可求a，b的值，即可求解； （2）设，根据列方程解决即可求解； （3）延长交于点N，延长交于点H，设，则，先求出，进而求出，即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴点，点； 【小问2详解】 设， 依题意有：， 解得， 则满足条件的点P的坐标为或，即或； 【小问3详解】 ，理由如下： 延长交于点N，延长交于点H，如图所示： 设， 则， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵ ， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省昆明市盘龙区2024-2025学年下学期七年级期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（　　） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 4和5之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 5. 在平面直角坐标系中，若点是y轴上一点．则a的值为（　　） A 2 B. 1 C. 0 D. 6. 限制高度是公路交通标志中的重要类别，这类标志通常设置在立交桥下方、跨路桥附近等净空受限区域，明确对于通过该路段车辆最大高度的限制要求．如图所示，能通过该路段的车辆高度x（单位：米）的范围可表示为（　　） A. B. C. D. 7. 统计学是一门通过数据来研究和解决问题的科学．下列调查中，适宜用全面调查的是（　　） A. 检查运载火箭各零部件质量情况 B. 调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C. 了解我市中学生每周课余用于阅读的平均时间 D. 调查某城市的空气质量 8. 若，则下列不等式中不成立的是（　　） A B. C. D. 9. 如图，一艘船在处遇险后向相距100海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置，下列描述最准确的是（ ） A. 南偏西方向上的100海里处 B. 北偏东方向上的100海里处 C. 南偏西方向上100海里处 D. 北偏东方向上的100海里处 10. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 若，则 B. 的立方根是 C. 相等的角是对顶角 D. 同旁内角互补 11. 某班数学学习小组在“设计学校田径运动会比赛场地”的项目式学习中，分别设计出了如图所示立定跳远和铅球场地的示意图，点B，E为相应的落地点，则立定跳远和铅球的成绩分别对应的是线段（　　） A. 和的长 B. 和的长 C. 和长 D. 和的长 12. 若不等式组有解，则m的值可以是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 13. 如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示的点重合，将这个圆沿数轴向右滚动一周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（　　） A. π B. C. D. 14. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：若…，若…，问每头牛，每只羊分别值金多少两？设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列出符合题意的二元一次方程组为，根据已有信息，题中用“若…，若…”表示的缺失的条件应为（　　） A. 5头牛2只羊值10两；10头牛4只羊值16两 B. 5头牛2只羊值10两；4头牛10只羊值16两 C. 2头牛5只羊值10两；10头牛4只羊值16两 D. 2头牛5只羊值10两；4头牛10只羊值16两 15. 2020年至今，每年的3月14日均为国际数学日，今年的国际数学日，某校举办了趣味数学竞赛活动，某班学生将竞赛成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．下列说法错误的是（　　） A. 频数分布直方图的组距为10 B. 频数分布直方图的组数为5 C. 成绩x在内的人数占总人数的 D. 优秀（）的人数是22人 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到x轴的距离是_____ ． 17. 如图，在一块长为21米，宽为10米的长方形草地上，有两条宽都为1米的横、纵相交的小路，则这块草地青草覆盖的面积为________ 平方米． 18. 某地区6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是__________． 19. 若是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值是_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是． （1）将三角形平移，使得点A与点重合，得到三角形，点B，C的对应点分别是点E，F，画出平移后的三角形，并写出点E和点F的坐标； （2）若点是三角形内部一点，则点M在三角形内部的对应点的坐标为　 　 ． 22. 某校在举办校园科技节前对学生进行了“最喜欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A天工；B小海；C字树；D众擎；E智元灵犀”五种类型的人形机器人中选择最喜欢的一种．并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）这次调查的学生共有 人，选择C的学生共有 人，图②中A所对应的圆心角度数为 °； （2）将图①中的条形统计图补充完整； （3）若该校有2800名学生，请估计全校选择D的学生有多少人？ 23. 已知正数m的两个不相等的平方根分别为a和，求的算术平方根． 24. 如图，在三角形中，，，于点G． （1）求证：； （2）若平分，平分交于点H，求的度数． 25. 某校开展中华传统文化进校园活动，学校打算购买宣纸和毛笔作为奖品，奖励给在国画绘画比赛中获奖的学生．已知购买1刀宣纸和1支毛笔共需43元，购买2刀宣纸和5支毛笔共需110元． （1）每刀宣纸和每支毛笔分别为多少元？ （2）如果学校购买宣纸和毛笔共100件，购买总费用不能超过1200元，那么学校最多能买多少刀宣纸？ 26. 【阅读理解】设m，n是有理数，满足，求m，n的值． 解：∵． ∴， ∴， ∵m、n是有理数， ∴也是有理数， ∵是无理数， ∴， ∴． 【类比应用】 （1）已知，求a的值； （2）在（1）的条件下，设x，y是有理数，满足，求的值． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点，且a，b满足，线段向上平移k个单位长度得到线段． （1）求点A，B的坐标； （2）若点P在x轴上．且，求满足条件的点P的坐标； （3）当点F，E分别为线段上任意一点时，，点G为线段与之间一点，连接， ，试猜想与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $