11.4 第1课时 单项式除以单项式-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

第十一幸整式的兼龄 11.4 整式的除法 第①课时 单项式除以单项式 规律和方法 在混合运算中，一定要注意运算顺序，乘除是！ 南课前优学 同级运算，应按从左向右的顺序进行，有乘方 1.单项式除以单项式的法则 的要先算乘方. 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商 的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同 之即学即练 它的指数一起作为商的一个因式. 1.计算（一2m)3÷(m·m)2的结果是 2.运用单项式除以单项式法则的步骤 A.-2m B.2m2 C.-8m2 D.-8m (1)系数相除的结果作为 2.下列计算正确的是 () (2)同底数幂分别相除，所得结果作为 A.-15ab÷3a*b=-5a2b (3)把只在被除式里含有字母，连同它的指数作 Bxr÷(-w=-rr 为商的一个因式 C1odic÷3a6c=高e6 多多课堂精讲 D.专nn2之472n三一 知识点1 单项式除以单项式法则 13min 例1计算： 3.计算： (1)14x2y÷7xy2= ((-ab÷(-2a6）月 (2)-24xy3÷(-8x2y2)= 212rg÷(-是： 3)-a6c÷(-号ar）= (3)(2.x-y)3÷(y-2x); (4)(-3.x3y2)3÷(-9.xy) 4.计算下列各题： (47xy÷[(-1xy)÷(-3ry门 (1)6.xy2÷(-2x2y)·(-3y): (2(-4ab2.(-寻abe）÷(-4a6e2). ·49 搞南针，八年纸上精·数学(HS》 知识点2 单项式除以单项式的实际应用 2.下列计算中，不正确的有 例2一颗人造地球卫星的速度是8×10米/秒， ①8.x°÷4x3=2x3；②3a36÷3a3b=0: 一架喷气式飞机的速度是5×10米/秒，试问：这 ③aw÷am=a2； ④2ab6c÷(-2a6）=-4c 颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 的多少倍？ 3.如果2.x3w+y2+1÷x2ym=2.x3y,则m十n的平 方根是 A.±2 B.±1 C.土√2 D.±3 4.如图，一块直径为2a十2b的圆形 钢板，从中挖去直径分别为2a与 2b的两个圆，已知剩下钢板的面 积与一个长为a的长方形面积相 等，则这个长方形的宽为 A.2πb B.26 C.2x D.πb 二、填空题 规律和方法 5.计算： (1)8.x2y÷2.xy2= 注意式子的除法变形，以免出现运算错误 (2)-6m3n2÷3m21 之即学即练 (3)8.x3y÷(2.x)2= (4)(-6×10)÷(2.5×10) 5.光在空气中的传播速度为3×10°米/秒，一架波 (用科学记数法表示). 音飞机的速度为2.5×10米/秒，则光的速度是 6.已知A是一个单项式，A与一3xy的积是 这架波音飞机速度的 倍 15.xy2,则A= 6.经天文学家测算，太阳系外离地球最近的一颗恒星 7.计算： 距地球4.08×105km,已知光速是3×10km/s,那 (1)(6×10°)÷(3×10)= 么这颗恒星发出的光要多长时间到达地球？ (2)(1.2×10)÷(-4×108) 8.计算： (1)(x2-y2)(x+y)÷(x+y)= (2)9(m-n)÷[3(m-n)3]= 三、解答题 9.计算下列各题： (1)[a3·a5+(3a)2]÷a2: 警课外精练 A组·基础过关 一、选择题 (2)6abc÷(-3abc）÷2a3bc3: 1.(2023·黄石)下列运算正确的是 A.3.x2+2.x2=6.x B.(-2.x2)=-6.x8 C.x2·x2=x D.-6x2y3÷2.x2y2=-3y ·50. 第十一幸整式的兼龄 (3)(8a'we-号a）÷4arc: 12.月球与地球的距离S大约为3.84×10km,地 球的半径R约为6×103km,那么： (1)S是R的多少倍？ (2)太阳的半径是地球半径的10倍，则太阳的 体积是地球体积的多少倍？（提示：球体体 积的计算公式V=号R,R为半径) (4)7xy÷[(-7xy)÷(-3xy)] 10.先化简，再求值：[(xy十2)(xy-2)一2.xy2+ 4幻÷xy,其中x=10,y=一25 B组·能力提升 13.已知x2=5,那么(2)y÷4z×0.5(x)= 14.若(y2)·(x+1)2÷xy的计算结果为x3y, 求下列代数式的值：(3m+2n)(3m-2n)一 (3m+2n)2+(3m-2n)2. 11.若a(x"y)3÷(3xy)2=4.x2y2,求a、m、n 的值. ·51·辑南针·入年额上哥·数学参考答震(H) 第2溪时局最和（是）的平安 通前世学1.自秦当1朝#土护两土中十从 解，廉式一：一，当■名y”一1鲜，等式一 上1b0}-4h4-+ha-4) 11解每==么 】)铜：能文■一两十一0满 《4解，蒙式如2a发一P ca原公-。-mt+2wwt一财+十 m(解.原式=一+当a=一上时，火= 1生-毫材的明感3解，眼其=1. 铜=2，长==，明求回W=们 专调送三冥的算进 山，4>424-42 即￥s1C2+十121-十N 署器保时多项人海多项式相乘 C34一24r十36.412十16十45 细厚式一，（制原式■ 深的优举 ,餐一现每限 24细十a十到。《。十1a十是 刚1都（门■火一9%和04微大=4 课室保州1解，11级武=】一11一0 31,①1+3=16r子 学罐 刚1期4宁-2y-1 题保理域1.7.行27k山动的4以初9 4><>系 -y+40 1期1+)=一子十5=1 12管式的黄法 丽4期(11厘式=+a中母2原其=止=4+y 41 -2一3经十172解显式一十x十1 C1原或=比一-卫W+ 需前状学 上齐单项式系最的积工不安相加 国外练LC1L3B4B支十d一w) 式+w十+d十2十4 1一个羊项式厘的混的/竿得 提室精法制1解，(1掉式=一公位眼式■4用×10 9《1.wt=1,一r一1 (原式于←U眼式=4+一 《解：其=14为2回男+T 】据，原文=1十T一四 速外精国1.A2B3D本D s.g十+g《-04 1a1m44年44)142h=4 解：眼式-方×1内 2湘原其=一2十T一当=时.其=0 一的4无.+色0我.隆211 理章得国A话6×时B一W 11手一4a细.等t之1生 411细第度m3a■产《3帆原t= 11.3法式 家解式a一y-7:4新原式一/ 11)解：nC=4080021等0风=4 1L1D解：式=飘4-g0十0综C=12 通输优学平方表 口解：通式是 我原式一解想式-y一中 一个单以 a1幅.蟑武==7.2其10 12解，，一边士3 1山山第，颦式y肖x■名yu一马那期或=一0 ++ry-'y 第率宽第LC王CU-8田5一十士1一 +h十 。两”十产= 子大-一y-测 解■求一子中y十4+山，一和 固单上一一 D解1海其=2十y十y一，43解：源式-9一 1且.1281社且解，附封雀表我 1技解-眼t=11振C1404移C232 那家紧塔10大一齐第银武-者 满到投学1，餐一消利加十动十w去4十情十 1.1挥，复左内a一解，复式r一 雨度精凄明1U解：期=一W+1w 钢311制原或”一12解.原式=初1四 期：其=-41风2 8解：式=6所 每学m$1C工山解，单式-十立岁一0 星◆r基支41210009421C3300(45920% 指0真=一r十G4解原试=4 6期，眼女=6aH一+计十 60漏鼎大一梦g原武一子”-》 到21山解，里式■一十好22解：银其y一8W 即学那道表(1多.原式=一h+aw一6h 418%,9解(21口13别T,日1.1 g据，源以-一三子，《屏服k-子一 -uy十y 1山解，期式-一1解，复式“1n一2✉ 3辆1原其=1-14y一 例4想龟成立，理山略 1a(前，试=山一内1一4明原政=一L (2解绿d-y-一虹，身x=ly一2时绿试- 期原t一1-%，当4=子，原式一4 山.（解.原式-3号2擦原式一 山解，式与2解：x=1■一2时，为 精1.D去D表4N 31 1，三准形为等三角 B期+h十m一瑞-器 儿4整式绿居 氧1果时象项式黑单项人 ■PE落1.C1D A2y31行，0， 4期期式-了期：原武= 制1韩，a×0)+5×1P)=是父m=1 带甲形练512×10 我解，店铜恒星发自的光漫上指×1小有到体纳线 潭外相哪D2CAC4A &c1y2D-212y41-24x1/ k-力111x0.22一300 (EXE y4201w-】 (1潮，试-一于山解，望式方可 填解■式一一%5r一o,y一动时那式一手 1,解4-16，%一8■ 标15+青-H2waVa-1PB码 器2深时最嘴人将以单项人 单度博场到11加原武=一十一士 口解：豫其如8一暖（们期：止-4一 43解，原式=十十的一1 那学形益1C玉(a+为(2一的十子 t-y十4r-t 我1潮服减好一海+1(D解，银试。一如y十g一支7 (湘原文一子4解源式一中心一4 1,11第单式=-d当=2k=1时，期其=2 位.自通降一4仙一子，眼试=一专。 1住舞：正角的销是角士了一ry十与1认C 14+++…+x+1202-1(1==L 418 解：自通直可而， 了+2+1 +】rr6 42 ,+5 雪6 #+2