11.3 专题训练四 乘法公式及变形应用-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

第十一幸整式的兼龄 专题训练四 乘法公式及变形应用 类型一：直接应用公式 类型三：整体应用公式 1.计算： 4.计算： (1)(a+2b)(a-2b): (1)(a+b+3)(a-b+3); (2)(2.x十3y)(2x-3y): (2)(x-2y+4)(x-2y-4). (3)(2x-2月 类型四：连续应用 5.计算： (1)(x+1)(x-1)(x2+1): 2.计算： (1)(.x-1)2-x(x+7): (2)(3m-4n)(3m+4n)(9m2+16n): (2)(2x+1)-(2x+5)(2x-5): (3)(号x+日2+号x-月 (3)(x+y)2-4(x+y)(x-y)+4(x-y)2: 类型五：变形应用 (4)(2a+b)2-4(a+b)(a-b)-b(3a+5b). 6.用乘法公式计算： (1)198: 类型二：变式应用公式 3.计算： (1)(-2.x-y)(2x-y): (2)19.8×20.2: (2(2-2x(-2x2-2): (3)982-101×99: (3)(2a-b+3c)2: (4)123452+76552+24690×7655. (4)(3a+1)2(3a-1)2. 47 摇南针，八年纸上精·数学(HS》 7.已知x十y=3,xy=一7，求： 10.已知m、n是△ABC的两条边的长，且满足 (1)x2+y的值： 10m2+4n+4=12mn+4m.若该三角形的第 (2)x2-xy十y2的值； 三边的长k是奇数，求k的值. (3)(x-y)的值. 8.(1)已知(x十y)2=5,(x-y)2=3,求3.xy-1 的值。 (2)x、y为何值时，求代数式x2+y2一2.x+4y十 8的最小值. 11.已知a、b、c是一个三角形的三边，且a、b、c满足 a2+6+c2=ab+ac+bc,试判定这个三角形的 形状 9.观察下列等式：(x+2)(x+3)=x+5.x十6， (x-3)(x-2)=x2-5x+6,(x-3)(x+2)= x2-x-6. 根据你观察上式得出的结论，解答下面问题.已 知：(x十a)(x十b)=x2十m.x十n. (1)填空：用含a,b的式子表示m,1,则m= 12.已知a-b-最6-c-景d++2-1,求 ab+bc十ca的值 (2)若m=7,n=12,求a2十b的值： (3)若m=10,求n的最大值. ·48辑南针·入年额上哥·数学参考答震(H) 第2溪时局最和（是）的平安 通前世学1.自秦当1朝#土护两土中十从 解，廉式一：一，当■名y”一1鲜，等式一 上1b0}-4h4-+ha-4) 11解每==么 】)铜：能文■一两十一0满 《4解，蒙式如2a发一P ca原公-。-mt+2wwt一财+十 m(解.原式=一+当a=一上时，火= 1生-毫材的明感3解，眼其=1. 铜=2，长==，明求回W=们 专调送三冥的算进 山，4>424-42 即￥s1C2+十121-十N 署器保时多项人海多项式相乘 C34一24r十36.412十16十45 细厚式一，（制原式■ 深的优举 ,餐一现每限 24细十a十到。《。十1a十是 刚1都（门■火一9%和04微大=4 课室保州1解，11级武=】一11一0 31,①1+3=16r子 学罐 刚1期4宁-2y-1 题保理域1.7.行27k山动的4以初9 4><>系 -y+40 1期1+)=一子十5=1 12管式的黄法 丽4期(11厘式=+a中母2原其=止=4+y 41 -2一3经十172解显式一十x十1 C1原或=比一-卫W+ 需前状学 上齐单项式系最的积工不安相加 国外练LC1L3B4B支十d一w) 式+w十+d十2十4 1一个羊项式厘的混的/竿得 提室精法制1解，(1掉式=一公位眼式■4用×10 9《1.wt=1,一r一1 (原式于←U眼式=4+一 《解：其=14为2回男+T 】据，原文=1十T一四 速外精国1.A2B3D本D s.g十+g《-04 1a1m44年44)142h=4 解：眼式-方×1内 2湘原其=一2十T一当=时.其=0 一的4无.+色0我.隆211 理章得国A话6×时B一W 11手一4a细.等t之1生 411细第度m3a■产《3帆原t= 11.3法式 家解式a一y-7:4新原式一/ 11)解：nC=4080021等0风=4 1L1D解：式=飘4-g0十0综C=12 通输优学平方表 口解：通式是 我原式一解想式-y一中 一个单以 a1幅.蟑武==7.2其10 12解，，一边士3 1山山第，颦式y肖x■名yu一马那期或=一0 ++ry-'y 第率宽第LC王CU-8田5一十士1一 +h十 。两”十产= 子大-一y-测 解■求一子中y十4+山，一和 固单上一一 D解1海其=2十y十y一，43解：源式-9一 1且.1281社且解，附封雀表我 1技解-眼t=11振C1404移C232 那家紧塔10大一齐第银武-者 满到投学1，餐一消利加十动十w去4十情十 1.1挥，复左内a一解，复式r一 雨度精凄明1U解：期=一W+1w 钢311制原或”一12解.原式=初1四 期：其=-41风2 8解：式=6所 每学m$1C工山解，单式-十立岁一0 星◆r基支41210009421C3300(45920% 指0真=一r十G4解原试=4 6期，眼女=6aH一+计十 60漏鼎大一梦g原武一子”-》 到21山解，里式■一十好22解：银其y一8W 即学那道表(1多.原式=一h+aw一6h 418%,9解(21口13别T,日1.1 g据，源以-一三子，《屏服k-子一 -uy十y 1山解，期式-一1解，复式“1n一2✉ 3辆1原其=1-14y一 例4想龟成立，理山略 1a(前，试=山一内1一4明原政=一L (2解绿d-y-一虹，身x=ly一2时绿试- 期原t一1-%，当4=子，原式一4 山.（解.原式-3号2擦原式一 山解，式与2解：x=1■一2时，为 精1.D去D表4N 31 1，三准形为等三角 B期+h十m一瑞-器 儿4整式绿居 氧1果时象项式黑单项人 ■PE落1.C1D A2y31行，0， 4期期式-了期：原武= 制1韩，a×0)+5×1P)=是父m=1 带甲形练512×10 我解，店铜恒星发自的光漫上指×1小有到体纳线 潭外相哪D2CAC4A &c1y2D-212y41-24x1/ k-力111x0.22一300 (EXE y4201w-】 (1潮，试-一于山解，望式方可 填解■式一一%5r一o,y一动时那式一手 1,解4-16，%一8■ 标15+青-H2waVa-1PB码 器2深时最嘴人将以单项人 单度博场到11加原武=一十一士 口解：豫其如8一暖（们期：止-4一 43解，原式=十十的一1 那学形益1C玉(a+为(2一的十子 t-y十4r-t 我1潮服减好一海+1(D解，银试。一如y十g一支7 (湘原文一子4解源式一中心一4 1,11第单式=-d当=2k=1时，期其=2 位.自通降一4仙一子，眼试=一专。 1住舞：正角的销是角士了一ry十与1认C 14+++…+x+1202-1(1==L 418 解：自通直可而， 了+2+1 +】rr6 42 ,+5 雪6 #+2