11.1 第3课时 积的乘方-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

第③课时 积的乘方 啻课前优学 积的乘方法则： 1.语言表述：积的乘方，把积的 分 别 ,再把所得的幂 2.数学表达式：(ab) (n为正整数). 注意：公式也可以推广成(abc)= (n为正整数) 3.逆向应用：ab"=(ab)"(n为正整数). 多男课堂精讲 知识点1 积的乘方法则 例1计算： (1)(-3x);(2)(-ab2+1)5; (3)[m3(x-2y)]5; (4)(2×102)3×(-102)2. 规律和方法 在直接运用公式计算时，要找准积的每一个因 式，同时符号不要出错 之即学即练 1.(2023·衡阳)计算（亏x)2的结果正确的是( A.I B.ir C. D. 2.计算： (1)(-a26)3 2 第十一章卷式的乘除 (2(-mnj'= (3)(-2xyx)5= (4)-(-3ab)3= (5)(-2×102)3= 知识点2 幂的运算法则的综合运用 例2计算： (1)(-3x3)2·x3+(-4x)2·x2-(5.x3)3; (2)(-2a2)3-(-3a3)2+[-(2a)2]3. 规健和方法 注意几个公式a"·a=am+";(am)”=am (ab)"=ab"的综合运用，不要搞混淆了，要从 暴的运算特点和种类来记和用，同时运算中不 要出现符号错误。 之即学即练 3.计算： (1)a3·a·a+(a2)+(-2a)2; (2)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x2; 23· 指南针·八年纸上精·数晕(HS》 (3)(2-7x.(-t+(-3r）°(-t). 知识点3积的乘方法则的逆用 例3计算：(1)（一2）0×(0.5)1； (2(-9×(-号）°×1+2月 规健和方法 逆用积的乘方法则ab"=(ab),将同指数的 暴的相乘写成积的乘方可使计算简便， 之即学即练 4.(1)若ab=5,则a3b= (2)若x=4,y=2,则一(xy)= (3)若x2m=3,则(3xm)2= 5.用简便方法计算： (1)0.259×410-800×0.500, (2(-18)×(3-1)°×（合月 学课外精练 A组·基础过关 一、选择题 1.(2022·淄博)计算(-2a3b)2-3a6b的结果是 A.-7ab2 B.-5ab2 C.ab D.7ab2 2.若(2am·bm+m)3=8ab5成立，那么 () A.m=3,n=2 B.m=n=3 C.m=6,n=2 D.m=3,n=5 3（2024·雁江区潮末)计算(-) (1.25)23×5的值等于 A.4 B.-4 C.5 D.-5 4.已知4“=3,12=27，则a十b= () A号 B司 C.2 D.3 二、填空题 5.计算： (1)(-5ab)2= 2(-3y}' (3)-(-3a2b)= (4)-(-6×10)3= (5)(2a2)3·a= (6)[(-a3b)2]3= 6.(1)已知3+1·5+1=1524-3，则x= (2)若(ab")3=ab5,则m十2n的值为 7.已知x+y=2,则(x+y)2·(2x+2y)+(3x+ 3y)2 8.已知x”=2,y=3,22=4,则(x2yz)= 三、解答题 9.计算下列各题： (1)(-3a3)2-[(2a)2]3; (2)a·a5+(2a3)2+(-2a2)3; (3)(-3a3)2·a3+(-4a)2·a7-(5a3)3; (4)(-2a2b)+(-a)3·(2b)3. 10.计算下列各题： 1)3×4华×(-2)广， (2)0.252016X24030-22018X0.52014; (3)0.1253×(-0.25)3×25×(-2)12. 第十一章卷式的乘除 1.若。=-}，户=2，m为正整数，求1十 (一ab)十a2bm的值 B组·能力提升 12.计算（器）'×(》×（告）'的值与下列相同的 是 A号 B器 2×13 C.73 D.32 13×23 18.已知5=2-10，那么，，的值为 14.已知5m+1·2m一5m·2m+1=22×25×3,求 m的值 ·25·指南针·八年线上后·数季参考答常(S 指南针·八年级上册·数学同步参考答案 第子溪时之首模 鱼制，行+F之LA住B 例)解1=：一r中=北 第十章数的开方 重同就学2去限成三大补里王11 1A解：1y=,当，=成1时，的纯编不少程植 脑绿馆及.11伊归4辑长目 人一个数道这制之4一行 位1平方根和立方潮 第上革时案然的速果 1a十P(4以一52+13R@线含m1 养1保时单方然 W量精讲例1期，小分从1口口 里能优平上个给的果容等于每：等平左电残4值三在方粗 即￥每话k宁书一号州64a向动-于 得端快华【一2以+一1士 4解@大= a翠格钟解1g名林一T2其利士月 2额4=号1A14解C据1零证用 11解：第式子口新，是大3，规大-1 那举用道1A111一5日1 某2保时罩的流方 我于T平自42之 朝2解，41了<4隔，-5+1之河+1 速霸管学1.属前传黄工（之r心 负计同 度量铸讲例1解.1特Y=产，a= 到：十36,3)-A40- 那学第A们<》4A 料2解，41原式=可L1单代一4 3《="+4」=4-1 士-土号，u土口前一士国 导拿军蝶或们师：期=1保帽：期式=)（第：除其一开 时运的平者粗为士2 回学s4一H新中毕号-以 31如：原其一41山解，象式=w十产山缩单式=4 每幸的述L021鲜，显式■三12解，国其= 到1第.转时，清=税2士8 耳学即博金解：期只一气 学国婚工正生朝山+柔的平为限责士毛 外相1，A1c14多一 脆学期通11山1理4D信14解，计以空■1 要外精值L20天U4售 41)百22填一42C841注(2落1=日 腰种精懂1口1D1C4中 朝21)可=B红=13 141山士2-1士1程#4标B1程 久1解，解其=正解，报式=11.42挥，地其=一4 t111)117e20y √-循- 4号4w3号用士年n 11解41-2 都李练4A三解，)T一的早本制是士山，算本子方制地 1.日第单红=士2里式-口，草或-一1十石 小一（子十一可-一肆术华本考二 专11解，导火=产2解.原武=121每，原式= ,2正W平省银为士，罪本平N相为该 4解文，t=】A n1m>>>>>解2c ■24-1十25H4辆：<3C4 即学写峰在1专2邮4=0成一么 L箱：￥4千干销平方制是士区12减一1行一1 以1甘15的双1宁116言方动与输开方数的小粒道 第3球时权的★方 专延调体二实数的有关后念及计草 朝1/T司一V4X于+3×- 1.L12人1-8 重星精讲例1朝：显次=)原式=为- V臣-g- 4每x-t-=1 即学值 那学即塘风61川(5 专恒铜核一平方根，立方投的周念榨所及廿算 。形卧公天想银或一一1相■火-一中 %每1行价算术平方制为行=/花= 1.210士L3±4±10- 1期：=T一124解其=准一2 工-40②位四-巴/：城wm-圆 魂外月练1,0工A人A4B 3.±14生5里兰4 象解：复式=一b一行 倒2解.围大=一%了已每式=-2 11解：厚式一4生但解：厚式一 第十京章求复习 购学国播美1师，原武一✉期那式-核期：草我一异 ,草式子1时，原式元一 1,08.-11,平 侧1期期其=么】.任感其=一 脸￥率练4.出2)一5日31目 8第-t-一于-子6-号 1等-1线-一。期-一子减-早 1,规大-子，试一一制 a明a-6n-u-具= M.2买陆 支解，=：其平方利为十程 落1课时来数的城◆ 4解，士/+写=士正=士4工C星面 外精s1行2A1A4D至B82一7y m原或-n湖：部式-4号 重有健摩L用不形并小意2有用酸无理教又1小有现餐 男1解1u十口5十4的定方船是区=3， (1北-山w2M其1B 山解1)这个L费为7产=0： 正整数 ：一行的平者为士1 E无现数俱尤用后（角实数年4看 是日解，期次一2架，原式=一 51解，2式=一山山解，整式=2/的 任解4+Ⅱ的其车平方制为万一1 增品 北解原式一品法n及(4期一-1 14解1： 1,v3>一元. 书4厚时洞成数革的摩清 计出面税为的正为感达长里万，且心宿 ,2十，其◆行，加丽明不 中2240G8 第十一章餐式的除 重里精博侧1朝夏大一(2式= 例：解：日圆：L长为半伊面厘交t平输十点C:C有表国 11,1那的进算 @￥圈属，w42年2D 四学等成入1一。4非 菜1保时闲底频革的我边 世，T域i 美并辅国L:2AA4B发士存“正一1之 优学1.门11，”” 2减3象1-5,1.2口1121112n,程-1，m 学四作1十4解一一芳，中一一十子岁一号 2-l5.号400-1-b10- =a4 即学即摇及1解：导式项白轩：厘人=解：原人=0 30