第10章 专题训练2 实数的有关概念及计算&数的开方 章末复习-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

第十章数的开方 专题训练二 实数的有关概念及计算 类型1实数的有关概念 类型3实数的计算 1.设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于 8.计算下列各题： a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上 (1)(-1)2022-(-2)2+√4+-27； 的一个点来表示；③3<a<4;④a是18的算术 平方根.其中，说法正确的序号是 A.①② B.②③ C.①②④ D.①③④ 2.在实数6，，0，号V36,-1.732,号中，无理数 2)-8÷a04+日×(-29-(-10m, 有 个 3.如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示 实数1的点为圆心，正方形的边长为半径作圆，交 数轴于点A,B.则点A表示的数为 (3)122-3|+|3-√10|+|10-√1ī1： 4.(1)化简：1√13一4= (2)化简：√/(314--V5-= (3)若|x-1=√3，则x= w8-骨--+w3-21. 类型2实数的大小比较 5.比较2√2,3W7的大小，正确的是 A.√7<3<2√2 B.2√2<7<3 C.√7<22<3 9.实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，其中 D.22<3<7 la=cl.化简：bh3|+la√2|+lc√2|+2c. 6.(1)已知m,n为两个连续整数，且m<√1i-2<n, 则m2十n2= (2)比较大小：一√17 一4.1（填“>”“<” 或“=”). 7.已知min{a,b,c}表示取三个数中最小的那个数 例如：当x=一2时，min{1-2|,(-2)2, (-2)y=-8当min丘，2，x=6时，则x 的值为 ·15· 挡南针·八年瓶上册·数学(HS)》 第十章 章末复习 一、知识结构 5.一个正数x的平方根是2m一1和3m+6,求x 定义 及其平方根. 性质 平方枫 求法+ 平方根和立方根 ,算术平方根 定义 开方 位方叔 +性质 →法+ 数的开方 分图有理数 ,无理 实数 E实致致轴：实买数致轴上的点一一对应 实效的相关桥念及性圆团 实数的运算与大小比较 二、考点突破 考点一：实数的相关概念及性质 1.下列说法： ①实数与数轴上的点是一一对应的： 6.已知2a一1的立方根是3,3a十b+6的算术平方 根是7，求a+2b的平方根. ②无理数是开方开不尽的数 ③负数没有立方根 ④16的平方根是士4，用式子表示是√16=士4 ⑤某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本 身，则这个数是0 其中错误的有 ( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2在实数5,2-8，-21，号中，有理数是 ,无理数有个。 3.(1)2一√5的相反数是 7-5|= (2)若|m+2|+√2m一n+7=0,则m十n的算 术平方根为； 考点三：估算 (3)若1-2z与2y-2互为相反数，则2红+1 7.设a=√2I一1，a在两个相邻整数之间，则这两个 4y 整数是 () 的值是 A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 考点二：平方根、算术平方根、立方根的概念及性质 8.若√13的整数部分是a,小数部分是b,则式子 4.√81的平方根是 ( 3(a+b)一ab的值是 () A.土3 B.3 C.±9 D.9 A.-9 B.9 C.19 D.313 16 第十章数的开方 考点四：运用非负数的性质解题 考点六：比较无理数的大小 9.(1)若x,y都是实数，且y=√x-3+√3一z十8， 11.(1)比较√6+2与57-2的大小： 求5x+13y+6的立方根； (②比较5与号的大小 (2)已知：(2x+5y+4)2+|3x-4y-17|=0,求 √4x-2y的平方根； (3)比较√2-a与a-3的大小. (3)已知x,y为实数，且满足√I十x一(y一1) √1-y=0,求x21一3y21的值 考点七：巧用平方根、立方根定义解方程 12.解方程： (1)(2x)3+64-0: 考点五：利用数形结合思想解题 10.数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：√(a+1) +√b-1)-√(a-b】 3210423 (2)(x+1)2-49=0. ·17·指南针·八年筑上船·数季参考答常HS 指南针·八年级上册·数学同步参考答案 第溪时上言模 食解，万+F1之LA住B 例3解出=3：24r:中=1北. 第十章数的开方 重前饮学2去限成三大为里1118 1A解：1y一，当，=成1用，的纯编不1乡程销 脑绿题馆及.11伊日4辑长目 一个数这力制之年4一行 位1平方服和立方潮 第上革时案糕的速果 3Ha十P4以=一52+无3R线含m1 养1保时单方然 W量精讲例1新，兮一从1口口 建能优平上心个给的平发等子每g等平左重在a值二在吉粗 @￥每播k千中一号46a非向-于 得端快华【一2以。一一1士 44新：2大= 2都=号1A14解0g1用角 夏有样方相石自A≥ 1山：第式子口新，限大=33，夏大- a翠相钟解1g名结一T2其利士 即举附道1A111一5日1 第2家时罩的案考 朝2解，4了<4有，-5+1之河+1 速霸营学1，其数传黄工F 负计同 度量精讲例1解.1的Y=产，a 到：十e6,3>-A4 那学那A们0》4A 解2解，41原武=可L1尊代=4 34:=,"+e」=4-， 山士√言-土号，u士口前一士国 导拿军第或们师：期大=1保解：期式=」第：原其一石 时，区的平者粗为十2 @@原44一：玉Hg新中之y- (门1加：早其一41山解，单式=w十山第绿式=4 率的述L日2们鲜，显式■三1这解，国其=5 到1解.时，A=说2士8 即学军城金解：0式一气 @学国婚工厅生朝山+柔的早为限青士名 深外相第1A1C1五4日支一 静学国量11山1n4D信4解，计以空■1地 要外精值L2初美U4普 腰种精懂1口1王D1C4D 朝w1)可=1512可=1.3 夏.1山士灯2一1土1程#4标程 仅1解，其=但解，报太=11.42挥，地其=一4 k101117e0y -循- 4号m号用生年n 11解414-2 型学练4A三解，)厅一的早为制是山.算本子方射是 1.日潮单红=士2以，里式一一口过电单式-一1十石 一（子十一可-}一n肆术华本券二 失11解，导火甲2解.原武=1211每，原式= .正W平省银为士，罪木平表相A队 斜解t=】外 量24-1十25HH辆<1C4 即学写峰在1专工邮4=0成一么 L第：￥4干干销平方制是士区1江减一行一1 ne um>> 段1甘1的风1子116方5动与输开方数的小粒道 第3溪时权的来方 专延调体二实数的有关后念及计草 朝，T方一VX于+3×- 1.U主1人1-8 重里精例1期：短大一家1)原武一一洛工 v任-g-t 4每-t-=1 那学即塘81计5 专置铜修一平方根，立方根的周念榨所及什算 。形到公天子图眼或一一4料显大一一 气1x角算术平方制为行=下= 工-0色b加-卫广24wm× 瑞外月练1,0工A人A4B 3.±14生5里兰4 象解复式=一书一行 倒2整.大=一a了已每大=一 1.1解：厚人一4生但解：式 第十京章求复习 即学国懂师，原代一✉期。那式-以期：形式一开 1解：式1丁41：原式元一 108、-1,平7 侧1期山期火=么】第其=一国 脸￥海练4.40出)一5日a2日 8第-ih-一于-子6-一号 1等-1线-一。师-一子减-号， ,规大-子2，式一一制 aa-6一-u4-具-号 M.2买陆 支解，=1：其平方利为士三 落1课时来数的帆◆ 4解；士/+写=土正=士4工C星重 *精s1G2A1A4D多B82一7 m中草或-制：部式-4号 重前健摩L用不型环小有2有用酸无理数。又小有现餐 男(1：1十口5十4的定方船是区=3， (非-1sw2Mx1B" 山.解1)3个L数为T=0: 正整数 ：U-行的平者为士1 E无理数气龙界酯（角实数年4看 是日年，期大+2解，原武=一 5i解，根式=一山山解，整式=226 正解4+Ⅱ的其车平方制为，万一1 游a品 北箱，原式一品法n3(4期一-1 14解1， 1,√2一五. 出山能为的正为袋结长星厅，且心宿 书4厚时洞成数革助摩清 ,2十，其◆，加丽明 第十一章餐式的除 重置精博侧1期工夏式一（原式= 例：解，日圆：L长为半伊面厘交t平输十真C:C为表国 =,中2风民中7 111那的进算 @￥圈属1，日w42,2D 段学等成入1一。4非 菜】保时闲点频革的我出 自，可域九 美并辅国1：2AAC4B发士存“正一1之 优学1.门11”，”” 2减3象1-2,1.2归1121112程-1，m 学四作1子4解一一号，中一一十子岁一号 2-l5.号.40--10- 1其海= 即学即摇及1解：导式话白厘人=解：源=0 30