专题5 化简整数比（计算专项训练）数学青岛版六年级上册

专题5：化简比 计算专项

知识点一.比的基本性质

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

知识点二.化简比的目的

根据比的基本性质，把比化成最简整数比的过程，叫做化简比。将比的前项和后项化为互质的整数，即最简整数比

知识点三.化简步骤

步骤1：找到前项和后项的最大公约数。

步骤2：前项和后项同时除以它们的最大公约数

知识点四.化简比计算类型

（1）整数比整数

方法：前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）小数比小数

方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数化为整数，再按整数比化简。

（3）分数比分数

方法：用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数化为整数；按整数比化简。

（4）整数比小数

方法：先把整数和小数同时向右移动相同的位数化为整数，再按整数比化简。

（5）整数比分数

方法：比的前项和后项同时乘分数的分母化为整数比，再化简。

（6）小数比分数

方法：方法1:分数能化成有限小数的,转化成小数比小数,再化简.即:小数:分数→小数:小数→整数:整数→化简.

方法2:把小数化成分数,转化成分数比,再化简。即:小数:分数→分数:分数→整数:整数→化简.

（7）带单位的比

方法：先统一单位，再化简（单位相同后去掉单位按数值比处理）。

常见易错点:

1.未化简到最简形式。注意，需用最大公约数一步到位。

2.忽略单位统一。错误示例：2千克:500克 直接写作2:500（正确应为2000:500=4:1）。

3.符号或顺序错误。比有方向性，a:b≠b:a

4.混淆“化简比”与“求比值”。化简比结果仍是比，比值是一个数。

5.分数/小数处理不当。分数比未通分。

6.忽略整数比的要求。化简后若为分数比。

题型一：整数比整数

题型特征：前后项均为整数（如24 : 36）。

典型例题：化简24 : 36

解题思路：找24和36的最大公因数（12）；前项后项同时除以12：24÷12=2，36÷12 = 3；

解题过程：

24:36

=(24÷12):(36÷12)

=2: 3。

跟踪训练：

①16:24                   ②45:75                 ③81 : 108

 

 

④50:125                   ⑤63:84                ⑥99:120

 

 

 

 

 

题型二：小数比小数

题型特征：前后项均为小数。

典型例题：化简1.5:0.25

解题思路：把小数点同时向右移动两位：1.5×100=150，0.25×100=25得150:25；用25约简。

解题过程：

1.5:0.25

=(1.5×100):(0.25×100)

=150:25

=(150÷25):(25÷25)

= 6:1

跟踪训练：

①0.8:0.12                       ②1.25:0.5                 ③3.6:0.9

 

 

④0.75:0.5                       ⑤2.4:1.6                  ⑥4.5:0.15

 

 

 

题型三：分数比分数

题型特征：前后项均为分数

典型例题：化简

解题思路：找分母9和15的最小公倍数是45；前项和后项同时乘15：

解题过程：

=(

=40:12

=(40÷4):(12÷4)

=10:3

跟踪训练：

①                        ②                    ③