专题5 化简整数比（计算专项训练）数学青岛版六年级上册

专题5：化简比 计算专项 知识点一.比的基本性质 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 知识点二.化简比的目的 根据比的基本性质，把比化成最简整数比的过程，叫做化简比。将比的前项和后项化为互质的整数，即最简整数比 知识点三.化简步骤 步骤1：找到前项和后项的最大公约数。 步骤2：前项和后项同时除以它们的最大公约数 知识点四.化简比计算类型 （1） 整数比整数 方法：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2） 小数比小数 方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数化为整数，再按整数比化简。 （3） 分数比分数 方法：用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数化为整数；按整数比化简。 （4） 整数比小数 方法：先把整数和小数同时向右移动相同的位数化为整数，再按整数比化简。 （5） 整数比分数 方法：比的前项和后项同时乘分数的分母化为整数比，再化简。 （6） 小数比分数 方法：方法1:分数能化成有限小数的,转化成小数比小数,再化简.即:小数:分数→小数:小数→整数:整数→化简. 方法2:把小数化成分数,转化成分数比,再化简。即:小数:分数→分数:分数→整数:整数→化简. （7） 带单位的比 方法：先统一单位，再化简（单位相同后去掉单位按数值比处理）。 常见易错点: 1.未化简到最简形式。注意，需用最大公约数一步到位。 2.忽略单位统一。错误示例：2千克:500克 直接写作2:500（正确应为2000:500=4:1）。 3.符号或顺序错误。比有方向性，a:b≠b:a 4.混淆“化简比”与“求比值”。化简比结果仍是比，比值是一个数。 5.分数/小数处理不当。分数比未通分。 6.忽略整数比的要求。化简后若为分数比。 题型一：整数比整数 题型特征：前后项均为整数（如24 : 36）。 典型例题：化简24 : 36 解题思路：找24和36的最大公因数（12）；前项后项同时除以12：24÷12=2，36÷12 = 3； 解题过程： 24:36 =(24÷12):(36÷12) =2: 3。 跟踪训练： ①16:24 ②45:75 ③81 : 108 ④50:125 ⑤63:84 ⑥99:120 题型二：小数比小数 题型特征：前后项均为小数。 典型例题：化简1.5:0.25 解题思路：把小数点同时向右移动两位：1.5×100=150，0.25×100=25得150:25；用25约简。 解题过程： 1.5:0.25 =(1.5×100):(0.25×100) =150:25 =(150÷25):(25÷25) = 6:1 跟踪训练： ①0.8:0.12 ②1.25:0.5 ③3.6:0.9 ④0.75:0.5 ⑤2.4:1.6 ⑥4.5:0.15 题型三：分数比分数 题型特征：前后项均为分数 典型例题：化简 解题思路：找分母9和15的最小公倍数是45；前项和后项同时乘15： 解题过程： =( =40:12 =(40÷4):(12÷4) =10:3 跟踪训练： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 题型四：整数比小数 题型特征：前项和后项分别为整数和小数。 典型例题：化简4 : 0.8 解题思路：4和0.8同时扩大10倍得40 : 8，然后用8约简。 解题过程： 4 : 0.8 =(4×10):(0.8×10) =40:8 =(40÷8):(8÷8) = 5 : 1。 跟踪训练： ①0.24:2 ②4.2:2 ③9:0.54 ④0.75:5 ⑤18:3.6 ⑥0.4:2 题型五：整数比分数 题型特征：前后两项，一个为整数数，一个为分数。 典型例题：化简 解题思路：将1和 同时乘5化为整数。 解题过程： =(1×5):(×5) = 5 : 4。 跟踪训练： ①1 ② ③ ④ ⑤ ⑥ 题型六：小数比分数 题型特征：前后两项，一个为分数，一个为小数。 典型例题：化简 解题思路：将0.125转化成分数，得，再按分数比分数方法进行化简。 解题过程： = =( =21:10 跟踪训练： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 题型七：带单位的比 题型特征：前后项带不同单位。 典型例题：化简150 cm : 1.2 m 解题思路：统一单位（1.2 m=120 cm）；得150cm : 120 cm → 150 : 120；用30约简：150÷30=5，120÷30=4；最简比5 : 4。 解题过程： 150 cm : 1.2 m =150cm : 120 cm =150 : 120 =(150÷30):(120÷30) =5:4 跟踪训练： ①2 kg : 500 g ②5元: 50角 ③1.2m²: 6000 dm² ④250 mL : 0.5 L ⑤1.5km : 300 m ⑥480秒 : 6分钟 题型一：整数比整数 跟踪训练： ①16:24=2:3 ②45:75=3:5 ③81 : 108=3:4 ④50:125=2:5 ⑤63:84=3:4 ⑥99:120=33:40 题型二：小数比小数 跟踪训练： ①0.8:0.12=20:3 ②1.25:0.5=5:2 ③3.6:0.9=4:1 ④0.75:0.5=3:2 ⑤2.4:1.6=3:2 ⑥4.5:0.15=30:1 题型三：分数比分数 跟踪训练： ①=1:2 ②=10:3 ③=15:16 ④=25:63 ⑤ =48:35 ⑥=21:64 题型四：整数比小数 跟踪训练： ①0.24:2=3:25 ②4.2:2=21:10 ③9:0.54=50:3 ④0.75:5=3:20 ⑤18:3.6=5:1 ⑥0.4:2=1:5 题型五：整数比分数 跟踪训练： ①1=1:8 ② ③=35:8 ④=12:1 ⑤=32:7 ⑥=3:98 题型六：小数比分数 跟踪训练： ① ② ③=25:14 ④ ⑤ =12:7 ⑥=30:119 题型七：带单位的比 跟踪训练： ①2 kg : 500g=4:1 ②5元: 50角=1:1 ③1.2m²: 6000 dm²=1:50 ④250mL : 0.5L=1:2 ⑤1.5km : 300m=5:1 ⑥480秒 : 6分钟=4:3 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$