精品解析：浙江省杭州市临平区2025年七年级新生素养数学分班考试试卷

2025年数学学科七年级新生素养检测试题卷 考生须知： 1．本试卷测试时间60分钟，满分100分． 2．答题前，请在答题卡指定位置上填写学校、姓名、考场号、座位号等内容． 3．注意答题卡除涂选择题用铅笔外，其余都必须用黑色水笔． 4．考试结束后，试题卷和答题卷一并上交． 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 一架国产大型客机的售价为七亿一千六百六十五万八千元．横线上的数写作（ ）元、省略亿后面的尾数，约为（ ）亿元． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了大数的读写，亿以上数的写法，从最高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【详解】解：一架国产大型客机的售价为七亿一千六百六十五万八千元．横线上的数写作元、省略亿后面的尾数，约为亿元． 故答案为：；． 2. （ ）分子填（ ）=（ ）折 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查分数，小数，折扣之间的换算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．根据数的除法，比值，小数，分数和折扣的转化，进行求解即可． 【详解】解：折 故答案为：，，． 3. 千克=（ ）克；分=（ ）小时（ ）分 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】此题考查单位的换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率 把千克化成克数，用乘进率；把分化成小时，用除以进率；即可得解． 【详解】解：千克克 分小时分； 故答案为：，，． 4. 校服上衣每件元，裤子每条元．买45套校服一共需要（ ）元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据上衣加裤子的费用乘以数量，即可求解． 【详解】解：依题意，买45套校服一共需要元， 故答案为：． 5. 一个两位小数，用“四舍五入”法取近似值得．这个两位小数最大是（ ），最小是（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目要求灵活掌握解答方法，要考虑是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是，“五入”得到的最小是，由此解答问题即可求解． 【详解】一个两位小数，用“四舍五入”法取近似数的结果为，这个两位小数最大是，最小是； 故答案为：，． 6. 根据下图竖式中的已知信息，判断该乘法算式是：（ ）×（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了乘法运算，熟练掌握竖式计算是解题的关键，根据题中信息分别求得算式中的两个数，第一个数是，第二个数是，即可求解． 【详解】解：根据“个相加”，可得第一个数是，第二个数的个位为 根据 “个”可得第二个数的十位为 ∴判断该乘法算式是： 故答案为：；． 7. 如表，从中选出根小棒搭一个长方体，搭成的这个长方体棱长总和是（ ）． 小棒长度 根数 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此计算解答． 【详解】解：选择6厘米的4根和4厘米的8根． （厘米） 答：这个长方体的棱长总和是厘米． 故答案为：． 8. 如图，涂色部分的面积占大正方形面积的．分子填（ ），分母填（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查分数的意义以及比的意义，根据题意数出小正方形的个数，进而得到没有涂色的占份，则涂色17份，进而根据比的意义，即可求解． 【详解】解：大正方形被平均分成份，没有涂色的为份，则涂色17份，所以涂色部分面积占大正方形面积的， 故答案为：，． 9. 如图，在三角形中沿虚线剪去一个角，余下的四边形中（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理的应用，根据三角形的三个内角和为，两个平角减去的邻补角，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 10. 一个等腰三角形的周长是48厘米．其中两条边的长度比是，这个三角形的底边长是（ ）厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用、设三边长度分别为厘米、厘米、厘米，再根据等腰三角形的周长建立方程求出的值，由此即可得出答案． 【详解】解：由题意，两条边的长度比是，只可能三边之比为，不存在 设这个等腰三角形的三边长度分别为厘米、厘米、厘米， 则， 解得， 则这个等腰三角形的底边长是（厘米）， 故答案为：． 二、选择题（每小题3分，共18分） 11. 下面算式中的“3”和“5”可以直接相加减的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了小数、整数、分数的加法；判断两个数中的“3”和“5”能否直接相加减，需满足数位相同或分数单位相同． 【详解】解：A．“3”在百位（300），“5”在十位（50），数位不同，无法直接相加减． B．“3”在十分位（），“5”在十分位（），数位相同，可直接相减． C．分母不同（分数单位分别为和），需通分后才能相加减． D．“3”是整数（可视为），与的分数单位不同，需通分后相加． 综上，只有选项B中的“3”和“5”数位相同，可直接相减． 故选：B． 12. 图中，橄榄球从左平移到右，平移了（　　）格． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查图形的变换，根据题意数出橄榄球上的一个顶点到另一个图形中的同一位置的点距离的格子数，即可求解． 【详解】解：如图， 到，平移了格， 所以橄榄球从左平移到右，平移了格 故选：C． 13. 如下图，图形按顺时针方向旋转，得到的图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查画旋转图形，根据旋转的概念，正确作图即可得到正确答案．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变． 【详解】解：将图形按顺时针方向旋转后，得到的图形是 故选：C． 14. 关于小数“”的描述，下面说法中错误的是（　　） A. 元表示元角 B. 分米表示分米厘米 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了小数的小数的认识、组成、意义以及长度单位的换算，根据的意义逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 元表示元角，故该选项正确，不符合题意； B. 分米表示分米厘米，故该选项正确，不符合题意； C.图中表示的应为：，故该选项正确，不符合题意； D.图中表示的应为：，故该选项不正确，符合题意； 故选：D． 15. 一个自然数的最小因数和最小倍数的和是，这个数是（　　） A. 10 B. 9 C. 8 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查的是因数与倍数的相关知识，掌握一个非零自然数的最小因数是1，一个非零自然数的最小倍数是它本身．一个非零自然数的最小因数是1，根据题意可以得到“这个非零自然数的最小倍数”计算可知这个非零自然数的最小倍数是9；又因为一个非零自然数的最小倍数是它本身，所以这个数是． 【详解】解：一个非零自然数的最小因数是1，；因为一个非零自然数的最小倍数是它本身，所以这个数是9． 故选：B． 16. 在百数表中，用如下三连方盖住三个数．这三个数的和可能是（　　） A. 171 B. 100 C. 88 D. 53 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了3的倍数的数的特点，通过观察可知，设左上角的数字为，右上角的数字为，则右下角的数字为，得出三个数的和为是3的倍数，据此特点对题目中的四个选项中的数据进行分析即可． 【详解】解：设左上角的数字为，右上角的数字为，则右下角的数字为， ∴三个数的和为 ∵ ∴是3的倍数， 4个选项中，只有是3的倍数， 故选：A． 三、计算题 17. 解比例或方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了利用比例的性质解方程． （1）根据比例的性质，得到：，然后根据因数因数积的关系即可； （2）根据被减数减数差、因数因数积的关系求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 18. 递等式计算，能简便计算的要简便计算 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查了根据分数的加减乘除运算法则和运算律，解题的关键是掌握运算法则和运算律． （1）根据小数的加减运算法则求解即可； （2）根据乘法分配律求解即可； （3）根据分数的加减乘除运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 四、操作题 19. 按要求完成： （1）以虚线为对称轴，画出三角形的轴对称图形． （2）画出三角形按缩小后的图形． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了画轴对称图形与按比例缩小的图形，掌握图形的变换是解题的关键； （1）根据以虚线为对称轴，找到三角形的顶点的对应点，顺次连接，即可求解； （2）根据网格的特点，画出三角形按缩小后的图形． 【小问1详解】 解：如图所示，三角形即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示，三角形即为所求． 五、解答题（本大题有6题，共31分） 20. 某汽车公司六月份销售电动汽车万辆，七月份比六月份多销售．七月份销售电动汽车多少万辆？ 【答案】七月份销售电动汽车万辆 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用；关键是找出单位“1”，再找出要求的量是单位“1”的百分之几，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．把六月份的销售量看成单位“1”，那么七月份的销售量就是六月份的，用六月份的销量乘上这个百分数就是七月份的销量． 【详解】解：（万辆） 答：七月份销售电动汽车万辆． 21. 工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，再修米正好修完．这条路全长多少米？ 【答案】这条路全长米 【解析】 【分析】此题是考查百分数除法的意义及应用．已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率．把这条路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了全长的，则占．根据百分数除法的意义，即可求解． 【详解】解：（米）． 答：这条路全长米． 22. 甲、乙两地之间相距约1600千米．丙地在甲、乙两地之间，甲地到丙地的高铁全长约650千米．一列高铁10：00由甲地开往乙地，12：30到达丙地．按照这样的平均速度，这列高铁16：00前能到达乙地吗？ 【答案】这列高铁16：00前不能到达乙地 【解析】 【分析】用到达丙地的时间减去出发时间，求出经过的时间，用甲地到达丙地的路程除以时间，即可求出高铁列车的速度，再根据时间路程速度，即可求出甲地到达乙地的时间，再与小时进行比较，即可解答。 【详解】解：时分时时分，时时时 时分小时 （千米/时） （小时） 答：这列高铁16：00前不能到达乙地 23. 有一块棱长6分米的正方体铁块，把它锻造成底面积是27平方分米的圆锥．圆锥的高是多少分米？ 【答案】这个圆锥的高是分米 【解析】 【分析】此题考查了圆锥与正方体的体积；根据正方体的体积公式求出正方体的体积，又因为把正方体熔铸成圆锥，说明体积是相等的；再根据圆锥的体积公式，代入数据求出高即可． 【详解】由题意知，圆锥体积正方体体积： (分米) 答：这个圆锥的高是分米． 24. 一件商品的零售价为元．为了薄利多销，该商店按零售价的九二折销售后再送元礼券，这时商店还获利．这件商品的成本价多少元？ 【答案】这件商品的成本价元 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用；设该商品的成本为元，根据题意即可列出方程求解． 【详解】解：设该商品的成本为元，根据题意得 解得：， 答：这件商品的成本价元． 25. 如图，三个正方形重叠在一起．已知正方形甲、L形乙、L形丙的周长之比3：5：8，并且L形乙的面积是32平方厘米．L形丙的面积是多少平方厘米？ 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了比的应用；周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为，，；根据“乙的面积是32平方厘米”列出方程，求出；进而求出丙的面积． 【详解】解：依题意，甲、乙、丙的边长为，， ∴ 解得： ∴L形丙的面积为平方厘米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年数学学科七年级新生素养检测试题卷 考生须知： 1．本试卷测试时间60分钟，满分100分． 2．答题前，请在答题卡指定位置上填写学校、姓名、考场号、座位号等内容． 3．注意答题卡除涂选择题用铅笔外，其余都必须用黑色水笔． 4．考试结束后，试题卷和答题卷一并上交． 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 一架国产大型客机的售价为七亿一千六百六十五万八千元．横线上的数写作（ ）元、省略亿后面的尾数，约为（ ）亿元． 2. （ ）分子填（ ）=（ ）折 3. 千克=（ ）克；分=（ ）小时（ ）分 4. 校服上衣每件元，裤子每条元．买45套校服一共需要（ ）元． 5. 一个两位小数，用“四舍五入”法取近似值得．这个两位小数最大是（ ），最小是（ ） 6. 根据下图竖式中的已知信息，判断该乘法算式是：（ ）×（ ） 7. 如表，从中选出根小棒搭一个长方体，搭成的这个长方体棱长总和是（ ）． 小棒长度 根数 8. 如图，涂色部分的面积占大正方形面积的．分子填（ ），分母填（ ） 9. 如图，在三角形中沿虚线剪去一个角，余下的四边形中（ ）． 10. 一个等腰三角形的周长是48厘米．其中两条边的长度比是，这个三角形的底边长是（ ）厘米． 二、选择题（每小题3分，共18分） 11. 下面算式中的“3”和“5”可以直接相加减的是（　　） A. B. C. D. 12. 图中，橄榄球从左平移到右，平移了（　　）格． A. B. C. D. 13. 如下图，图形按顺时针方向旋转，得到的图形是（　　） A. B. C. D. 14. 关于小数“”的描述，下面说法中错误的是（　　） A. 元表示元角 B. 分米表示分米厘米 C. D. 15. 一个自然数的最小因数和最小倍数的和是，这个数是（　　） A. 10 B. 9 C. 8 D. 5 16. 在百数表中，用如下三连方盖住三个数．这三个数的和可能是（　　） A. 171 B. 100 C. 88 D. 53 三、计算题 17. 解比例或方程 （1） （2） 18. 递等式计算，能简便计算的要简便计算 （1） （2） （3） 四、操作题 19. 按要求完成： （1）以虚线为对称轴，画出三角形的轴对称图形． （2）画出三角形按缩小后的图形． 五、解答题（本大题有6题，共31分） 20. 某汽车公司六月份销售电动汽车万辆，七月份比六月份多销售．七月份销售电动汽车多少万辆？ 21. 工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，再修米正好修完．这条路全长多少米？ 22. 甲、乙两地之间相距约1600千米．丙地在甲、乙两地之间，甲地到丙地的高铁全长约650千米．一列高铁10：00由甲地开往乙地，12：30到达丙地．按照这样的平均速度，这列高铁16：00前能到达乙地吗？ 23. 有一块棱长6分米的正方体铁块，把它锻造成底面积是27平方分米的圆锥．圆锥的高是多少分米？ 24. 一件商品的零售价为元．为了薄利多销，该商店按零售价的九二折销售后再送元礼券，这时商店还获利．这件商品的成本价多少元？ 25. 如图，三个正方形重叠在一起．已知正方形甲、L形乙、L形丙的周长之比3：5：8，并且L形乙的面积是32平方厘米．L形丙的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $