【晋一原创测评】山西省2024-2025学年七年级下学期期中质量检测数学试题（人教版）

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 山西省2024-2025学年第二学期七年级期中质量监测 青各昨不区蛙内育.■板融近打室光. 慰学（人教版}答题卡 71 名 2 站事形州国 准考证号 面专人明用 注事 正确填涂 缺考标记 一、进择题 ■ 1 西00可@ 团面四面 ?面四则 固面四面 面购包 二，填空丽 12 14 15 三、解摇四 16.1) 12 桥直各师山的区城山他喜：奶出男色虾形边民见金区城的汽室C维 七年领数学答题卡第1（共2真） 20.1) (21 ■ 21. 形 桥直各红的开区内巾算，到出男色形对区乳定区丝的普室工液 请X口的不区内有.里后风打光，生 22.(1 21 (31 中 2 清么各得口的开区丛山作算，男心的杜用风门签室无翼 七年领数学答题卡第2页（共2真） 2) (3) 请自合口的奔区城内荐出黑色距形的限区W门落人.数 ■姓名 准考证号 山西省2024~2025学年第二学期七年级期中质量监测 数学试卷（人教版） 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效」 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.下列各数是无理数的是 A.64 B.3.1415926 C.√/15 2.数学源于生活，用于生活，我们要会“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维 思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”.下列生活场景中，用到“垂线段最 短”这一数学原理的是 A.打靶瞄准 B.拉绳插秧 C.跳远测量成绩 D.弯曲河道改直 七年级数学第1页（共8页） 3.下列说法正确的是 A.√16的平方根是±4 B.负数没有立方根 C.64的立方根是±4 D.(-5)2的算术平方根是5 4.如图，在平面直角坐标系中，第二象限有一点A,将点A水平向右平移3个单位长 度得到点A',过点A'分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为B,C.若A'B=5,A'C=2,则 点A的坐标为 A.(-1,5) B.(-3,5) C.(-1,2) D.(2,5) 第4题图 第5题图 5.如图，直线AB,CD,EF相交于点0.若∠1=40°，∠A0D=110°，则∠2的度数为 A.70 B.72° C.75 D.80 6.若M(x,y)满足2xy=-2,则点M所在的象限是 A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第二或第四象限 D.不能确定 7.若4-√的整数部分为a,小数部分为b,则代数式2+√5a-b的值为 A.5 B.1 C.√5+1 D.2√5-1 8.为促进乡镇融合发展，某乡镇要修建一条乡村公路，如图所示，公路从A地沿着北 偏东50°方向到B地，再从B地沿着南偏东35°方向到C地，然后从C地到D地.已 知公路CD与公路AB平行，则公路从C地到D地修建的方向为 A.东偏北50° B.北偏东50 北 50 C.南偏东40 D.北偏西35 七年级数学第2页（共8页） 9.下列命题是真命题的是 A.互补的两个角是同旁内角 B.在同一平面内，过直线外一点可以作已知直线的无数条垂线 C.一个图形平移后，新图形与原图形形状相同，大小不同 D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 10.2025年春节联欢晚会上，16个人形机器人身着花棉袄，手持红手帕登上舞台，与 舞蹈演员默契配合，共同演绎了舞蹈《秧B0T》.小林观看节目时受到启发，将图 1中机器人的手臂抽象为图2的示意图，其中手臂AB∥CD,LB=∠D,∠BED= 104°，则∠B的度数为 E 图1 图2 A.166 B.128 C.1049 D.100° 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相应 的位置) 11.比较大小：√17 (填><或"=) 12.如图，若仅添加一个条件使AB∥CD成立，则可添加条件：▲ .(写出一个 即可) A 4 2X5 C 七年级数学第3页（共8页） 13.《哪吒之魔童闹海》作为“唯一非好莱坞制作电影”荣膺(yg)全球动画电影票房 榜冠军，“魔童”哪吒正以惊艳之姿进入全球视野.如图是“魔童”哪吒的概念手 稿图，将其放在适当的平面直角坐标系中.若概念手稿图中点A的坐标为(-4， -1),点B的坐标为(1，-2)，则点C的坐标为▲ 第13题图 第14题图 14.蓄水池（如图）是用人工材料修建、具有防渗作用的蓄水设施.某地准备修建一 个容积为125m的正方体蓄水池，则该正方体蓄水池的边长为▲m. 15.如图，将直角三角形ABC沿BC方向向右平移得 D 到直角三角形DEF,DE与AC交于点H.若LB= H 90°，AB=8,DH=3,阴影部分的面积为26，则平移 的距离为▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共7巧分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算： (1)(-√3)2+(-/3)； (2)3(W7-1)-√Π！ 七年级数学第4页（共8页） 17.（本题7分)如图，在边长为1的正方形网格中有A,B,C三个点，规定向右为x轴 的正方向、向上为y轴的正方向，1为1个单位长度， B (1)若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系.则点B的坐标为 ,点C 的坐标为▲ (2)若使点A在第一象限，则选择点 (填“B”或“C”)为坐标原点建立 平面直角坐标系，并在图中画出该平面直角坐标系. 18.(本题8分)小颖和小聪对话如下： 这个题我不会解，快来都帮我1 我的思路是：先求出m,n的 题目：某正数的两个不同的平方 值，再代入求出2m+2n的 小颖 根为2m+3和m-6,7-n的立方根 值，最后就可以求出2m+2n 小聪 为-4.求2m+2n的算术平方根 的算术平方根啦！ 请根据小聪的解题思路，帮小颗解答这道题 七年级数学第5页（共8页） 19.（本题8分)完成下面的证明. 如图，∠AFE+∠CBE=180°，∠A=∠C.求证：∠E=∠ABE. 证明：由图，知∠AFE=∠BFD(▲). 又.∠AFE+∠CBE=180°， ∴.∠BFD+∠CBE=180°. AD∥BC(▲) ∴.∠EDA= 又∠A=∠C, .∴.∠A=∠EDA. .AB∥CE( .∠E=∠ABE. 20.(本题8分)如图，平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别为(-1,4)，(-3， 2),(0,2),(2,4),将这四个顶点的横坐标都加2，纵坐标都减去4，分别得到 点A1,B1,C1,D1 (1)请写出点A1,B1,C1,D,的坐标，并在图中画出平行四边形A,B,C,D. (2)请说明平行四边形A,B,C,D,是由平行四边形ABCD沿坐标轴方向如何平移得 到的 D 321, 01234 七年级数学第6页（共8页） 21.（本题9分)如图，AELBC,FGLBC,∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°.求LC的 度数 22.（本题12分)阅读与思考 请仔细阅读下列材料，并完成相应的任务. 若任意一个实数设为x,则不大于x的最大整数表示为[x],例如[315]=3，[4]=4.善 思小组的同学根据上述定义，求[√2×3]的值 解答过程如下： 22<2×3<32, √22<√2x3<√3. 2<W2×3<3. .[√2×3]=2. 继续计算，得到：[√3×4]=3，[√4×5]=4，[√5×6]=5，[√6×7]=6.由此善思小组得 出结论：若n为正整数，则[√n(n+l)]=n. 任务： (2)求[/300]的值 (3)已知a=Vx21+2x3]++2024x2251.s=102求[]的值. 七年级数学第7页（共8页）》 23.（本题13分)综合与探究 问题情境： 学完平行线后，老师给出如下问题：如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥ BC,BE平分∠ABC交AD于点E,交CD的延长线于点F.试判断∠F和LFBC的关 系，并说明理由， 问题解决： (1)请你解答老师提出的问题. 深入探究： (2)如图2，G是线段BE上一点（不与点B,E重合），连接CG,为探究LABE,∠DCG 与∠BGC之间的数量关系，小颖过点G作CH∥AB交BC于点H.请你根据她的 思路，写出LABE,∠DCG与LBGC之间的数量关系，并说明理由. 特例研究： (3)在(2)的基础上，如图3，当CC平分LBCD时，试判断BF与CG的位置关系，并 说明理由. G H 图1 图2 图3 七年级数学第8页（共8页）山西省2024~2025学年第二学期七年级期中质量监测 数学（人教版） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 答案 D A C D B D B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.>12.∠3=∠4（答案不唯一）13.(-1,1）14.515.4 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：（1)原式=3+(-3)… (4分) =0.00… (5分) (2)原式=3w7-3√11-√11 (3分) =3√7-(3√11+√11) ...................000118000 (4分) =3√7-4√1i. (5分) 17.解：(1)(-3,1)… (2分) (-4,-2）… (4分) (2)C… (5分) 平面直角坐标系如解图： B 2 456 44… (7分) 18.解：由题目，可知(2m+3)+(m-6)=0,7-n=-4.… (2分) ∴.m=1,n=71.… (4分) 把m=1,n=71代入2m+2n,得2x1+2×71=144. (6分) ∴W144=12. .2m+2n的算术平方根为12.… (8分) 七年级数学答案第1页（共3页） 19.解：对顶角相等。 (2分) 同旁内角互补，两直线平行… (4分) ∠C… (6分) 内错角相等，两直线平行… (8分) 20.解：(1)A1(1,0),… (1分) B(-1,-2), (2分) C,(2,-2),… (3分) D(4,0).… (4分) 平行四边形A,B,C,D,如解图 (6分) (2)平行四边形A,B,C,D,是由平行四边形ABCD沿坐标轴方向先向下平移4个单位长度，再 向右平移2个单位长度得到的.（答案不唯一，合理即可）…(8分)】 21.解：如解图，标记点M,N. D M 2 B 'AE⊥BC,FGLBC, .∠BME=∠BNF-90°.… (1分) ∴AE∥GfF.… (2分)】 ∠2=∠A.…… (3分) 又∠1=∠2， ∴∠1=∠A.… (4分) AB∥CD.… (5分) .∠D+∠CBD+∠3=180°，∠C=∠3.… (7分) :∠D=∠3+60°，∠CBD=70° .∠3+60°+70°+∠3=180°，即2∠3=50° ∠3=25°.… (8分) ∠C=250.… (9分) 七年级数学答案第2页（共3页） 22.解：(1)-3 (2分) 1…… (4分) (2).63<300<7, .6<300<7 (6分) 6</300<7.… (7分) .[/300]=6.… (8分) (3)根据材料，得a=1+2+3++2023+2024=(1+2024)+(2+2023)+…+(1012+1013)=1012× 2025.… (10分) ∴.s=2025. (11分) [√5]=√2025]=45. (12分) 23.解：(1)∠F=∠FBC.… (1分) 理由：AB∥CD .∠ABF=∠F.… (2分) :BE平分∠ABC, ∴.∠ABF=∠FBC.… (3分) ∠F=∠FBC. (4分) (2)∠BGC=∠ABE+∠DCG.… (5分) 理由：AB∥CD,GH∥AB, ,GH∥CD,∠BGH=∠ABE. (7分) .∠HGC=∠DCG.t… (8分) ∴.∠BGC=∠BGH+LHGC=LABE+∠DCG. (9分)】 (3)BE⊥CG.… (10分) 理由：由(2)，得∠BCC=∠ABE+DCG :BE平分LABC,CC平分LBCD, ∴LARE-ABC,DCG-/RCD,. (11分) 又AB∥CD, ,∴.∠ABC+LBCD-180° ∠BGC=LABE+LDG-LABC+号BCD=(LABC+∠BCD上X180°=90. …(12分) ∴，BF⊥CG. …(13分) [注意：以上各题的其他解法，请参照此标准评分] 七年级数学答案第3页（共3页）