山西怀仁市2025—2026学年度第二学期七年级期中学业质量监测数学试题

细目表 学生学业质量监测七年级数学命题多维细目表 题号 题型 知识内容 情境设计 认知水平 核心素养具体表现 难易度 预估难度 预估均分 分值 主题 一级 二级 三级 四级 数学情境|科学情境|文化情境|生活情境|社会情境|跨学科学习情境 记忆|理解|应用|分析|评价|创造 抽象能力|运算能力|几何直观|空间观念|推理能力|数据观念|模型观念|应用意识|创新意识 易[0.7-1] 填写1 中[0.4-0.7)填写3 难[0.2-0.4)填写5 （单元/章/模块） 1 选择题 第八章 数与式 实数 实数的相关概念 无理数的概念 数学情境 记忆 抽象能力 1 3 2 选择题 第九章 图形与坐标 图形的位置与坐标 平面直角坐标系 各象限内点的坐标特征 数学情境 记忆 抽象能力 1 3 3 选择题 第七章 图形的变化 图形的平移 平移 认识平移 数学情境|生活情境 理解 空间观念 1 3 4 选择题 第七章 图形的性质 相交线与平行线 相交线及其所成的角 垂线段最短 数学情境|生活情境 理解|应用 抽象能力|几何直观 1 3 5 选择题 第八章 数与式 实数 实数的相关概念 用有理数估计一个无理数的大致范围 数学情境 记忆|理解 运算能力 1 3 6 选择题 第七章 图形的性质 相交线与平行线 相交线及其所成的角 与相交线有关的计算 数学情境 理解|应用 运算能力|推理能力 1 3 7 选择题 第九章 图形与坐标 图形的位置与坐标 位置的确定 建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置 数学情境|生活情境 理解|应用 几何直观|应用意识 1 3 8 选择题 第八章 数与式 实数 立方根 立方根的实际应用 数学情境|生活情境 理解|应用 运算能力|应用意识 1 3 9 选择题 第十章 方程与不等式 方程与方程组 二元一次方程组 根据实际问题列二元一次方程组 跨学科学习情境 理解|分析 模型观念|应用意识 3 3 10 选择题 第九章 图形与坐标 图形的位置与坐标 平面直角坐标系 点的坐标规律探索 数学情境 理解|应用|分析 几何直观|推理能力|应用意识 5 3 11 填空题 第七章 图形的性质 定义、命题、定理 命题 假命题 数学情境 记忆|理解 抽象能力 1 3 12 填空题 第七章 图形的变化 图形的平移 平移 平移的基本性质 数学情境 记忆|理解 运算能力|几何直观 1 3 13 填空题 第十章 方程与不等式 方程与方程组 二元一次方程组 二元一次方程的解 数学情境 理解|应用 抽象能力|运算能力 1 3 14 填空题 第九章 图形与坐标 图形的位置与坐标 位置的确定 用坐标表达简单图形 数学情境 理解|应用 几何直观|运算能力 3 3 15 填空题 第七章 图形的性质 相交线与平行线 平行线的性质 根据平行线的性质求角的度数 数学情境 理解|应用|分析 几何直观|推理能力|应用意识 5 3 16 解答题 第八章 数与式 实数 实数的相关概念 实数的运算 数学情境 理解|应用 运算能力 1 8 17 解答题 第十章 方程与不等式 方程与方程组 二元一次方程组 解二元一次方程组 数学情境 理解|应用 运算能力 1 10 18 解答题 第七章 图形的性质 相交线与平行线 平行线的性质 根据平行线的判定与性质证明 数学情境 理解|应用 推理能力 1 7 19 解答题 第十章 方程与不等式 方程与方程组 二元一次方程组 二元一次方程组的应用——和差倍分问题 数学情境|生活情境 理解|应用 运算能力|模型观念|应用意识 1 8 20 解答题 第九章 图形与坐标 图形的运动与坐标 平移与坐标 在平面直角坐标系中平移后所得图形和原图形的关系 数学情境 理解|应用 运算能力|几何直观 1 9 21 解答题 第十章 方程与不等式 方程与方程组 二元一次方程组 方程组相同解问题 数学情境 理解|应用|分析 运算能力|应用意识|创新意识 3 10 22（1）（2） 解答题 第八章 数与式 实数 平方根与算术平方根 算术平方根的实际应用 数学情境|生活情境 理解|应用 运算能力|应用意识 1 7 22（3） 解答题 第八章 数与式 实数 平方根与算术平方根 算术平方根的实际应用 数学情境|生活情境 理解|应用|分析 运算能力|应用意识 3 4 23（1） 解答题 第八章 数与式 实数 平方根与算术平方根 算术平方根的性质 数学情境 理解|应用 模型观念|运算能力 1 2 23（2） 解答题 第九章 图形与坐标 图形的位置与坐标 平面直角坐标系 坐标与图形综合 数学情境 理解|应用|分析 运算能力|几何直观|应用意识 3 5 23（3） 解答题 第七章 图形的性质 相交线与平行线 平行线的性质 平行线中的拐点问题 数学情境 理解|应用|分析 推理能力|模型观念|应用意识 5 5 备注 情境设计、认知水平、核心素养可以多选 $怀仁市2025一2026学年度第二学期七年级期中学业质量监测 数学答题卡 (监测内容：第七至十章10.3) 满分：120分时间：120分钟 学校 班 级 姓名 准考证号 填涂样例 正确填涂 ■ 贴条形码区 错误填涂 丈力×O 0加 1.答题前，先将自己的学校、班级、姓名及准考证号填写清楚，并认真核准 注 条形码上的姓名、班级。 意 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米的 事 黑色墨迹签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答 项 案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持答题卷卷面清洁，不折叠，不破损。 此栏考生禁填缺考标记 □ 缺考考生由监考员贴条形码.并用2B铅笔填涂左边的缺考标记 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1A□BCD 6A□BCD 2AB□CD 7 ABCD 3 C D 8 A□B c D 4 AB C]D] 9A▣B☐C D 5 A▣BCD 10A☐BC D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11 12 13. 14 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(本题共2个小题，每小题4分，共8分) (1) (2) 17.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学第1页（共2页） 18.(本题7分) E B 19.(本题8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 日 20.(本题9分) (1) 4 3 2 43-2D 012345x B (2) (3) 21.(本题10分) (1) (2)】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本题11分) (1) (2)① 0 C B ② (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学第2页（共2页） 23.(本题12分) (1) (2) A D C (3) Y y D 0 C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 怀仁市2025—2026学年度第二学期七年级期中学业质量监测数学 （监测内容：第七至十章10.3） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（　　） A. 四钱纹样式 B. 梅花纹样式 C. 拟日纹样式 D. 海棠纹样式 4. 宇树科技Unitree B2-W轮足机器人正在水中的点A处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择路线到达岸边．其中蕴含的数学原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 如图，直线相交于点平分，若，则（　　） A. B. C. D. 7. 褐马鸡是山西省省鸟，也是我国的珍稀鸟类．如图是利用网格画出的褐马鸡的示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为，表示尾部点B的坐标为，则表示足部点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，有一个正方体集装箱，体积为，现准备将其改造（形状仍为正方体），以便盛放更多的货物，为使其体积达到，棱长应变为原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. D. 9. 已知某段旋律由若干四分音符和八分音符构成，其中四分音符的时值为1拍，八分音符的时值为拍．若该段旋律的总拍数为12拍，其中四分音符的个数比八分音符多3．设该段旋律中四分音符的个数为x，八分音符的个数为y，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，动点A按的规律跳动．已知，，，，，，，按此规律，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. “4的平方根是2”这个命题是____命题．（填“真”或者“假”） 12. 如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为_____cm． 13. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为_______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为3，顶点A的坐标是，轴，点B，C在第一象限，则顶点C的坐标是________． 15. 如图，直线，点E，F在上，点M，N在上，已知平分平分，记的度数分别为，则的值为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程组： （1）； （2） 18. 如图，点，分别在的边，上，点在内，已知，．求证：． 19. 推进乡村全面振兴，需要大力发展农产品加工业，做好独特品种的特色农产品开发．大樱桃是怀仁市的特色农产品，某村集体组织农户将大樱桃按果实大小包装成精品大果、优级中果两种五斤装礼盒出售．已知每件精品大果礼盒比每件优级中果礼盒的售价多20元，且15件精品大果礼盒和10件优级中果礼盒的总售价为2500元．问：精品大果礼盒与优级中果礼盒每件售价分别为多少元？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的顶点坐标为，，，将三角形平移后，得到三角形，点A的对应点的坐标为． （1）请画出三角形，并写出点的坐标； （2）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为______； （3）在平移过程中，求线段扫过区域的面积． 21. 阅读以下内容：已知满足①，且满足 ，求的值． 三位同学分别提出了自己的解题思路： 甲同学：先解关于的方程组，解得：（用含的代数式表示），再代入①中求的值； 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，②＋③得：？④，他发现④中等号的左边和①中等号的左边在整体上存在一个倍数关系，利用这个关系求的值； 丙同学：先联立方程①和③，解方程组，，再代入②中求的值． （1）以上三位同学的解题思路中，正确的有 个； （2）你最欣赏 （填写“甲”或“乙”或“丙”）的思路，根据你所选的思路解答此题． 22. 综合与实践 问题情境：在综合实践课上，白老师和同学们利用如图所示的两块相同的大木板裁剪小木板． 任务一：裁剪三块面积分别为，，的正方形木板， 莉莉设计如下裁剪方案： ①如图1，先在右下角裁剪下的正方形木板A． ②如图1，继续在左下角裁剪下的正方形木板B． ③如图1，最后在左上角裁剪下的正方形木板C． （在裁剪过程中每两个正方形之间无缝隙） 任务二：裁剪四块面积为，且长与宽的比为3∶2的长方形， 倩倩设计如下裁剪方案： 按图2方式裁剪四块相邻的长方形，每块面积为，且长与宽的比为3∶2． 根据以上任务内容完成下列问题： （1）任务一中裁剪的正方形A的边长为______cm． （2）①求大长方形木板的面积． ②图1中D部分的周长为______cm． （3）通过计算说明倩倩设计的方案能够成功裁剪四块小长方形木板吗？（） 23. 如图，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足． （1）点的坐标为________；点的坐标为________． （2）已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使得与的面积相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且轴平分．点是线段上一动点，连接交于点，当点在线段上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 怀仁市2025—2026学年度第二学期七年级期中学业质量监测数学 （监测内容：第七至十章10.3） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】精品大果礼盒每件售价为108元，优级中果礼盒每件售价为88元 【20题答案】 【答案】（1）图见解析，点的坐标为 （2） （3）12 【21题答案】 【答案】（1） （2）最欣赏乙的思路. 【22题答案】 【答案】（1）5 （2）①；②16 （3）能 【23题答案】 【答案】（1）， （2）存在时，与的面积相等 （3），理由见详解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $