备考2026年中考数学一轮复习 数据分析

中考数学一轮复习 数据分析 一．选择题（共13小题） 1．（2025•长沙）2020年，我国承诺，力争于2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”倡导低碳生活是每个公民的社会责任．某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量（单位：千克）数据，依次为：76，78，77，79，78，75，78，80，则这组数据的众数是（　　） A．77 B．78 C．79 D．80 2．（2025•广东）某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95．这组数据的中位数、众数分别是（　　） A．92，94 B．95，95 C．94，95 D．95，96 3．（2025•绥化）小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0、7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10．工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计．如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（　　） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 4．（2025•广西）在第30个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为：8，9，7，9，10，9，则这组数据的众数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（2025•黑龙江）2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．136，136 B．138，136 C．136，129 D．136，138 6．（2025•宜宾）一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．（2025•德阳）德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里．若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路长度可能是（　　） A．25公里 B．28公里 C．29公里 D．30公里 8．（2025•云南）某校举办了关于垃圾分类的知识竞赛．九年级10名学生参加本次竞赛的成绩（单位：分）分别为90，80，90，70，90，100，80，90，90，80．这组数据的众数是（　　） A．70 B．80 C．90 D．100 9．（2025•烟台）求一组数据方差的算式为：s2[]．由算式提供的信息，下列说法错误的是（　　） A．n的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 10．（2025•广安）下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．正六边形的每个内角为100° C．数据2，4，5，5，5，4，3的众数是4 D．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小 11．（2025•内江）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双运动鞋，其中几种尺码运动鞋的销售量如表所示： 尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 1 3 10 4 2 这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位数分别是（　　） A．24.5，25 B．25，25 C．25，25.5 D．25.5，26 12．（2025•南充）一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是（　　） A．6 B．9 C．11 D．15 13．（2025•泸州）某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 205 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二．填空题（共2小题） 14．（2025•河南）为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为s甲2＝3.6，s乙2＝5.8，则这两种小麦长势更整齐的是　 　 （填“甲”或“乙”）． 15．（2025•福建）某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按4：3：2：1的比例计算最终成绩．参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如表： 项目 员工 听 说 读 写 最终成绩 甲 A 70 80 90 82 乙 B 90 80 70 82 由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A 　 　 B．（填“＞”“＝”或“＜”） 中考数学一轮复习 数据分析 参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题） 1．（2025•长沙）2020年，我国承诺，力争于2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”倡导低碳生活是每个公民的社会责任．某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均“碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量（单位：千克）数据，依次为：76，78，77，79，78，75，78，80，则这组数据的众数是（　　） A．77 B．78 C．79 D．80 【考点】众数． 【专题】统计的应用；运算能力． 【答案】B 【分析】根据众数的定义即可得出答案． 【解答】解：这组数据中78出现的次数最多，故众数是78． 故选：B． 【点评】此题考查了众数，给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数． 2．（2025•广东）某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95．这组数据的中位数、众数分别是（　　） A．92，94 B．95，95 C．94，95 D．95，96 【考点】众数；中位数． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】B 【分析】将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可． 【解答】解：将这组数据重新排列为88，92，94，95，95，95，96， 所以这组数据的中位数为95，众数为95， 故选：B． 【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义． 3．（2025•绥化）小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0、7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10．工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计．如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（　　） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 【考点】统计量的选择；算术平均数；中位数；众数；方差． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】D 【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数． 【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响， 故选：D． 【点评】本题考查了中位数，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大． 4．（2025•广西）在第30个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为：8，9，7，9，10，9，则这组数据的众数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【考点】众数． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据众数的定义即可得出答案． 【解答】解：这组数据中，数字9出现3次，次数最多， 所以这组数据的众数为9， 故选：C． 【点评】本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据． 5．（2025•黑龙江）2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．136，136 B．138，136 C．136，129 D．136，138 【考点】众数；中位数． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】D 【分析】将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可． 【解答】解：将这组数据重新排列为129，136，136，140，154，180， 所以这组数据的众数为136，中位数为138， 故选：D． 【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义． 6．（2025•宜宾）一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【考点】算术平均数． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】D 【分析】根据算术平均数的定义列出关于a的方程，解之即可． 【解答】解：由题意知，6， 解得a＝10， 故选：D． 【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义． 7．（2025•德阳）德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里．若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路长度可能是（　　） A．25公里 B．28公里 C．29公里 D．30公里 【考点】众数；中位数． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】A 【分析】根据众数和中位数的概念求解可得． 【解答】解：数据28公里、30公里、30公里、26公里、32公里的众数为30公里，．若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，则新增线路长度不可能是28公里或30公里，故选项B、D不符合题意； 当新增线路长度是25公里时，则数据25公里、28公里、30公里、30公里、26公里、32公里的中位数为29（公里），故选项A符合题意； 当新增线路长度是25公里时，则29、28公里、30公里、30公里、26公里、32公里的中位数为29.5（公里），故选项C符合题意； 故选：A． 【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 8．（2025•云南）某校举办了关于垃圾分类的知识竞赛．九年级10名学生参加本次竞赛的成绩（单位：分）分别为90，80，90，70，90，100，80，90，90，80．这组数据的众数是（　　） A．70 B．80 C．90 D．100 【考点】众数． 【专题】统计的应用；运算能力． 【答案】C 【分析】根据众数的定义求解即可． 【解答】解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90． 故选：C． 【点评】本题考查了众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据． 9．（2025•烟台）求一组数据方差的算式为：s2[]．由算式提供的信息，下列说法错误的是（　　） A．n的值是5 B．该组数据的平均数是7 C．该组数据的众数是6 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 【考点】方差；算术平均数；众数． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据已知的方差计算公式得出这组数据为6、6，7、8、8，再根据众数、平均数以及方差的概念求解即可． 【解答】解：∵这组数据为6、6，7、8、8， ∴n的值是5，故选项A说法正确，不符合题意； 该组数据的平均数是7，故选项B说法正确，不符合题意； 众数为6，8，故选项C说法错误，符合题意； 若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小，故选项D说法正确，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题主要考查方差、样本容量、众数及平均数的定义，解题的关键是掌握方差的计算公式． 10．（2025•广安）下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．正六边形的每个内角为100° C．数据2，4，5，5，5，4，3的众数是4 D．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小 【考点】方差；多边形内角与外角；众数． 【专题】数据的收集与整理；线段、角、相交线与平行线；正多边形与圆；几何直观；数据分析观念． 【答案】D 【分析】选项A根据对顶角的定义判断即可； 选项B先求出正六边形的每个外角，进而得出每个内角的度数； 选项C根据众数的定义判断即可； 选项D根据方差的意义判断即可． 【解答】解：相等的角不一定是对顶角，故选项A说法错误，不符合题意； 正六边形的每个外角为：60°，故正六边形的每个内角为：180°﹣60°＝120°，故选项B说法错误，不符合题意； 数据2，4，5，5，5，4，3的众数是5，故选项C说法错误，不符合题意； 方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，说法正确，故选项D符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了方差，众数，对顶角以及正多边形的内角和外角，掌握相关定义是解答本题的关键． 11．（2025•内江）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双运动鞋，其中几种尺码运动鞋的销售量如表所示： 尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 1 3 10 4 2 这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位数分别是（　　） A．24.5，25 B．25，25 C．25，25.5 D．25.5，26 【考点】众数；中位数． 【专题】统计的应用；应用意识． 【答案】B 【分析】根据众数和中位数的定义求解即可． 【解答】解：由表知，这组数据中25出现次数最多，有10次， 所以这组数据的众数为25； 中位数是数据排列后，第10个和第11数据的平均数， 所以这组数据的中位数为25． 故选：B． 【点评】本题考查了众数和中位数，解题的关键是根据它们的定义来解答． 12．（2025•南充）一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是（　　） A．6 B．9 C．11 D．15 【考点】众数． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据众数的定义求解即可． 【解答】解：由表知，这组数据中11出现次数最多，有8次， 所以这组数据的众数为11， 故选：C． 【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 13．（2025•泸州）某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 205 217 208 217 方差 4.6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考点】方差；算术平均数． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】B 【分析】根据方差和平均数的意义求解即可． 【解答】解：由表知，乙、丁跳绳成绩的平均数大于甲、丙， 所以乙、丁两名同学的成绩好， 又因为乙跳绳成绩的方差小于丁， 所以乙同学成绩好且发挥稳定， 故选：B． 【点评】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的意义． 二．填空题（共2小题） 14．（2025•河南）为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为s甲2＝3.6，s乙2＝5.8，则这两种小麦长势更整齐的是　甲　 （填“甲”或“乙”）． 【考点】方差；算术平均数． 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】甲． 【分析】根据方差的定义求解即可． 【解答】解：∵s甲2＝3.6，s乙2＝5.8， ∴s甲2＜s乙2， ∴这两种小麦长势更整齐的是甲， 故答案为：甲． 【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 15．（2025•福建）某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按4：3：2：1的比例计算最终成绩．参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如表： 项目 员工 听 说 读 写 最终成绩 甲 A 70 80 90 82 乙 B 90 80 70 82 由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A 　＞　 B．（填“＞”“＝”或“＜”） 【考点】加权平均数． 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】＞． 【分析】根据加权平均数公式解答即可． 【解答】解：由题意得：，解得A＝90， ，解得B＝80， ∵90＞80， ∴A＞B， 故答案为：＞． 【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按权重进行计算． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$