精品解析：吉林省长春市二道区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

吉林省长春市二道区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的定义，一般地，如果（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，根据分式的定义逐项分析即可得解，熟练掌握此定义是解题的关键． 【详解】解：A、中分母不含有字母，故不是分式，不符合题意； B、中分母不含有字母，故不是分式，不符合题意； C、是分式，符合题意； D、中分母不含有字母，故不是分式，不符合题意； 故选：C． 2. “白日不到处，青春恰自来；苔花如米小，也学牡丹开．”是清代袁枚的诗．“苔花”很可能是苔类孢子体的孢蒴，其直径约为米，将数据用科学记数法表示为，则n的值是（　　） A. 6 B. 5 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：， 等于． 故选：D． 3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正判断即可． 本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标系中各象限内点的坐标符号特征是解题的关键． 【详解】解：手盖住的点在第二象限，所以点的坐标可能为， 故选：A 4. 如图，的对角线，相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形对边平行且相等，对角线互相平分判断． 【详解】平行四边形对边平行且相等，错误，不符合题意； 平行四边形对角线互相平分，正确，符合题意； 平行四边形对角线不一定互相垂直，错误，不符合题意； 平行四边形对角线不一定平分内角，错误，不符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查平行四边形的性质，掌握平行四边形性质是解题的关键． 5. 点在函数的图象上，则代数式的值等于（ ） A. B. C. 3 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的图像性质，结合代数式求值是解题的关键． 把点P的坐标代入一次函数解析式，得出，代入即可． 【详解】解：∵点在函数的图象上， ∴，即， 则， 故选：D． 6. 一组数据：0，1，2，2，5，若添加一个数据2，则下列刻画数据的指标发生变化的是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的含义，分别计算原数据和新数据的平均数、中位数、众数及方差，判断是否发生变化即可． 【详解】解：原数据：0，1，2，2，5 新数据：0，1，2，2，2，5 平均数：原数据： 新数据： 结论：平均数未变，选项A错误． 中位数：原数据排序后中间数为第3个：2 新数据排序后中间数为第3、4个的平均值： 结论：中位数未变，选项B错误． 众数：原数据中2出现次数最多（2次） 新数据中2出现次数最多（3次） 结论：众数仍为2，选项C错误． 方差：原数据方差： 新数据方差： 结论：方差变小，选项D正确． 故选：D． 7. 如图，延长正方形边至点E，使，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键． 连接，根据题意可得，则，由外角的性质可得：，即可求解． 【详解】解：连接， ∵四边形是正方形， ∴，且， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点D和顶点C．若菱形的面积为30，则k的值为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查反比例函数系数k的几何意义、反比例函数的性质、菱形的性质等知识点，明确题意、灵活利用数形结合的思想解答是解题的关键． 根据题意，可以设出点C和点A的坐标，然后利用反比例函数的性质和菱形的性质求出k的值即可． 【详解】解：设点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为， ∵点D是的中， ∴点D的坐标为， ∵菱形的面积为30， ∴， 即 ∵点D在抛物线上， ∴，即， ∴将代入可得：，解得：． 故选B． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 计算：___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了零指数幂，根据计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 若分式有意义，则x的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分式有意义的条件，熟练掌握该条件是解题的关键． 分式有意义的条件是分母不等于零，据此即可求得答案． 【详解】解：若分式有意义， 则， 即． 故答案为：． 11. 已知函数（m是常数），当y随x的增大而增大时，m的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握该知识点是关键．根据一次函数图象与系数的关系解答即可． 【详解】解：函数（m是常数），y随x的增大而增大， ， ， 故答案为： 12. 如图，一次函数与的图象交于点，则关于x的方程的解为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程，两一次函数图象的交点满足两函数解析式．利用P点坐标满足两函数解析式，从而得到为关于x的方程的解． 【详解】解：一次函数与的图象交于点， 即时，， 关于x的方程的解为 故答案为： 13. E、F为边上的点，与相交于点P，、相交于点Q，若，则阴影部分的面积为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题综合性较强，考查了平行四边形的性质，解答此题关键是作出辅助线，构造同底等高的三角形．作出辅助线，因为与同底等高，所以面积相等，所以阴影图形的面积可解． 【详解】解：如图：连接， 与同底等高， ， 即， 即， 同理可得， 阴影部分的面积为 故答案为： 14. 如图，在矩形中，的平分线交于点E，于点H，连结并延长，交于点F，连结给出下列结论： ①； ②； ③的面积是矩形面积的； ④； ⑤ 其中正确的有___________． 【答案】①②⑤ 【解析】 【分析】此题主要考查了矩形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定，理解矩形的性质，熟练掌握全等三角形的判定，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理是解决问题的关键． ①证明是等腰直角三角形，由勾股定理得，再根据即可对该结论进行判断； ②根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求解即可； ③根据矩形的性质和等腰直角三角形的性质，利用勾股定理求解即可； ④证明是等腰直角三角形得，由勾股定理得，再利用等腰直角三角形的性质求解即可； ⑤根据 “AAS”证明和全等，由此即可对该结论进行判断，综上所述即可得出答案． 【详解】解：①四边形是矩形， ∴， 的平分线交于点E， ， ∵， 是等腰直角三角形， ∴， 由勾股定理得：， ∵， ∴， 故结论①正确； ②在中，， ∴， ∴， 故结论②正确； ③， ∴， 又∵， ∴， ∴， 故结论③不正确； ④∵于点H， 是等腰直角三角形， ， 由勾股定理得：， ∵， ∴， 在中，， ∴， ∴， 故结论④不正确， ⑤∵于点H，， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ， 故结论⑤正确， 综上所述：正确的结论有①②⑤． 故答案为：①②⑤． 三、计算题：本大题共1小题，共6分． 15. 解方程：； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解分式方程，利用解分式方程的步骤解方程即可； 【详解】解： 原方程去分母，得， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：， 经检验，是原方程的解； 四、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 先化简，再求值：，其中 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把小括号内的式子通分，再计算乘方，接着把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 17. 某公司现要装配30台机器,在装配好6台以后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？ 【答案】6台 【解析】 【详解】解：设原来每天装配机器x台，依题意得： 解这个方程得： 经检验：是原方程的解 答：原来每天装配机器6台． 18. 已知：在四边形中，是边的中点，、互相平分并交于点O，求证：四边形是平行四边形． 【答案】证明详见解析． 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，根据、互相平分并交于点O，证明四边形是平行四边形，是解答本题的关键． 连接，四边形是平行四边形，所以，，进而证得，又，所以四边形是平行四边形． 【详解】连接， ∵、互相平分并交于点O， ∴四边形是平行四边形， ∴，， ∵是边的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图： （1）在图①中以为对角线作一个面积为4的平行四边形； （2）在图②中以为对角线作一个面积为6的矩形； （3）在图③中以为对角线作正方形． 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 （3）作图见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了利用格点作图，根据不同图形的性质（平行四边形、矩形、正方形）以及面积公式，通过确定关键线段（如对角线中点、边长等）来完成作图． （1）因为平行四边形面积，设底为，高为．连接，取中点，过作水平方向长度为2的线段（利用格点），再作垂直方向长度为2的线段，连接各点得到以为对角线面积为4的平行四边形． （2）根据勾股定理，矩形以为对角线，设矩形两边长为、，则矩形面积，且根据矩形对角线性质，满足，，且，故在网格中找到，，顺次连接各点，即得符合面积与对角线条件的矩形； 正方形对角线互相垂直平分且相等，长度根据勾股定理，连接$AB$，取中点，则，过作与垂直且长度为的线段（利用格点构造垂直关系和等长线段），连接各点得到以为对角线的正方形． 【小问1详解】 如图所示：平行四边形即为所求； 【小问2详解】 如图所示：矩形即为所求； 【小问3详解】 如图所示：正方形即为所求； 20. 某校为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ．七年级名学生成绩的频数分布统计表如下． 成绩 学生人数 ．七年级成绩在这一组的是： ．七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下． 年级 平均分 中位数 众数 方差 七 八 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）在此次测试中，某学生的成绩是分，在他所属年级排在前名，由表中数据可知该学生是 年级的学生．（填“七”或“八”） （3）根据以上信息，你认为七、八两个年级中，哪个年级学生了解垃圾分类知识的情况较好，请说明理由． 【答案】（1）73.5；（2）七；（3）八年级，理由见详解. 【解析】 【分析】（1）根据中位数的定义可知应先将这40名学生的成绩按大小顺序排列再确定40名学生成绩中处于最中间位置的两个成绩取平均值可得n的值； （2）结合七、八年级成绩的中位数即可确定该学生的年级； （3）结合七、八年级的平均分、中位数及方差分析即可. 【详解】解：（1）因为七年级共有40名学生，处于中间位置的成绩为第20和21个数，由频数分布图及这一组的成绩可知第20和21个成绩分别为73和74，所以中位数； （2）因为七年级的中位数为73.5分，八年级的中位数为75分，且该学生的成绩是分，所属年级排在前名，即该学生的成绩大于中位数，所以该学生是七年级的学生； （3）从平均分来看，七、八年级的平均分相同；从中位数来看，八年级的中位数大于七年级的中位数，八年级成绩高的人数多于七年级；从方差来看，八年级的方差小于七年级的方差，八年级的成绩比七年级稳定，综上可知，八年级学生了解垃圾分类知识的情况较好. 【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数及方差，正确理解其在一组数据中的含义是解题的关键. 21. 某电动汽车搭载了一个由两块不同容量的电池组成的电池包，其中A型号电池容量小，充电速度快，每小时充电20千瓦时；B型号电池容量大，充电速度慢．该电动汽车在充电过程中始终先充A型号电池，当A型号电池充满后再充B型号电池．该电动汽车电池包的电量千瓦时与充电的时间小时之间的函数图象如图所示． （1）型号电池的容量为___________千瓦时； （2）当时，求y与x之间的函数关系式； （3）求该电动汽车充电过程中，电池包整体容量从5千瓦时到45千瓦时所需时间． 【答案】（1）20 （2） （3）小时 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的应用． （1）依据题意，结合图象，由在充电过程中始终先充A型号电池，且每小时充电20千瓦时，进而可以判断得解； （2）依据题意，当时，设y与x之间的函数关系式为，结合图象过，，则，进而计算可以得解； （3）依据题意，结合得，当时，设y与x之间的函数关系式为，则令，则，可得，又当时，每小时充电20千瓦时，故充电5千瓦时的时间，进而可以判断得解． 【小问1详解】 解：由题意，结合图象，在充电过程中始终先充A型号电池，且每小时充电20千瓦时， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意，当时，设y与x之间的函数关系式为， 又图象过，， ， 解得， 当时， y与x之间的函数关系式为； 【小问3详解】 解：由题意，结合（2）得，当时， y与x之间的函数关系式为， 令，则， ， 又当时，每小时充电20千瓦时， 充电5千瓦时的时间， ， 该电动汽车充电过程中，电池包整体容量从5千瓦时到45千瓦时所需时间为小时． 22. 【问题原型】如图①，在菱形中，点E是边上一点，点F是对角线上一点，，试探究的最小值． 【问题探究】如图②，小明首先过点C作，使，，利用平行线的性质可得到，进而可利用，将转化为，这样就将问题转化为寻找点E位置的问题． 以下是小明证明的部分过程： 证明：过点C作CM，使，，连结 四边形是菱形， 证明过程缺失 请你补全缺失的证明过程． 【解决问题】结合上述探究过程，用无刻度的直尺，在图③中作出【问题原型】中的点E的位置，使的值最小，此时的最小值是___________保留作图痕迹 【答案】【问题探究】见解析，【解决问题】图见解析，最小值 【解析】 【分析】问题探究∶由题意补全证明过程即可； 解决问题∶连接交BD于点O，由作图知即为的最小值．由勾股定理可得出答案． 【详解】问题探究: 证明过程补全如下：， ， ， ， 解决问题: 连接交于点O，由作图知即为的最小值． ，四边形是菱形， 是等边三角形，， ， ， ， ， 故答案为： 作图如下： 【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． 23. 如图，在矩形中，，点M为边中点，动点P从点A开始，在折线上以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连接，以为直角边，在右侧作等腰直角，使，设点P的运动时间为t秒． （1）当点P在边上运动不与点D重合时，则的长度为___________；用含t的代数式表示 （2）当点P在边上运动时，求证：点Q到直线的距离始终不变； （3）当点Q到直线的距离是点Q到直线距离的3倍时，求t的值； （4）连接，当时，直接写出t的值． 【答案】（1） （2）见解析 （3） （4）或 【解析】 【分析】（1）根据，点的运动的路程为，求得结果； （2）作于E，可证得≌，从而，从而得出结果； （3）可判断出点P在上，作于F，作于E，类比可得≌，从而，从而，进一步得出结果； （4）分两种情形：当点P在AD上时，作，交于F，可求得，从而得出的值，从而得出，从而得出结果；当点P在上，作于W，作于V，作于G，同样方法得出结果． 【小问1详解】 解：，由题意，点的运动的路程为， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图1， 是的中点，， ， 作于E， ， ， 四边形是矩形， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ； 当点P在边上运动时，点Q到直线的距离为，，始终不变； 【小问3详解】 解：如图2， 由（2）知，当点P在时，Q到的距离是3，到的距离是1，不符合题意， ∴点P在上， 作于F，作于E， 点Q到直线的距离是点Q到直线距离的3倍， ， 由（2）知， ， ， ， 点运动的路程是， ； 【小问4详解】 解：如图3， 当点P在上时，作，交于F， 由（2）知，， ， ， ， ， 如图4， 当点P在上，作于W，作于V，作于G， 由（2）知，， ， ， ， ， 点P运动的路程是， ， 综上所述：或． 24. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点,直线经过点，点P在直线上,横坐标为m；点M的坐标为,当点P和点M的横坐标不相同时，以PM为对角线构造矩形，其中轴． （1）求该直线的函数表达式； （2）证明：矩形的边的长恒为3； （3）当矩形为正方形时，求点P的坐标； （4）当直线将矩形的面积分成两部分时，直接写出m的值． 【答案】（1） （2）见解析 （3）或 （4）4或 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象及性质，待定系数法求解函数解析式，矩形性质，正方形性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，矩形的性质，正方形的性质是解题的关键． （1）用待定系数法求函数的解析式即可； （2）根据题意可得，即可求得； （3）根据题意可知，则，解得或，即可求P点坐标； （4）分两种情况：当点在上时，当点在上时，可以得出满足条件的分别是点是的中点，点是的中点，代入求解即可． 【小问1详解】 解：将点代入， ， 解得， ； 【小问2详解】 证明：四边形是矩形，轴， ∴轴，轴， ∵， ， ； 【小问3详解】 解：矩形为正方形， ， ， 解得或， 或； 【小问4详解】 解：设直线与矩形的另一交点为点， 当点在上时， ∵直线将矩形的面积分成两部分， ∴， ∵矩形中，， ∴， ∴， ∴点为中点， ∴，即， 代入，得， 解得； 当点在上时， 同理得点为中点， ∴，即， 代入，得， 解得； 综上所述：或时，直线将矩形的面积分成两部分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林省长春市二道区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. “白日不到处，青春恰自来；苔花如米小，也学牡丹开．”是清代袁枚的诗．“苔花”很可能是苔类孢子体的孢蒴，其直径约为米，将数据用科学记数法表示为，则n的值是（　　） A. 6 B. 5 C. D. 3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，的对角线，相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点在函数的图象上，则代数式的值等于（ ） A. B. C. 3 D. 5 6. 一组数据：0，1，2，2，5，若添加一个数据2，则下列刻画数据的指标发生变化的是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 如图，延长正方形边至点E，使，则为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点D和顶点C．若菱形的面积为30，则k的值为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 计算：___________． 10. 若分式有意义，则x的取值范围是___________． 11. 已知函数（m是常数），当y随x的增大而增大时，m的取值范围是___________． 12. 如图，一次函数与的图象交于点，则关于x的方程的解为___________． 13. E、F为边上的点，与相交于点P，、相交于点Q，若，则阴影部分的面积为___________． 14. 如图，在矩形中，的平分线交于点E，于点H，连结并延长，交于点F，连结给出下列结论： ①； ②； ③的面积是矩形面积的； ④； ⑤ 其中正确的有___________． 三、计算题：本大题共1小题，共6分． 15. 解方程：； 四、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 先化简，再求值：，其中 17. 某公司现要装配30台机器,在装配好6台以后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？ 18. 已知：在四边形中，是边的中点，、互相平分并交于点O，求证：四边形是平行四边形． 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图： （1）在图①中以为对角线作一个面积为4的平行四边形； （2）在图②中以为对角线作一个面积为6的矩形； （3）在图③中以为对角线作正方形． 20. 某校为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ．七年级名学生成绩的频数分布统计表如下． 成绩 学生人数 ．七年级成绩在这一组的是： ．七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下． 年级 平均分 中位数 众数 方差 七 八 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）在此次测试中，某学生的成绩是分，在他所属年级排在前名，由表中数据可知该学生是 年级的学生．（填“七”或“八”） （3）根据以上信息，你认为七、八两个年级中，哪个年级学生了解垃圾分类知识的情况较好，请说明理由． 21. 某电动汽车搭载了一个由两块不同容量的电池组成的电池包，其中A型号电池容量小，充电速度快，每小时充电20千瓦时；B型号电池容量大，充电速度慢．该电动汽车在充电过程中始终先充A型号电池，当A型号电池充满后再充B型号电池．该电动汽车电池包的电量千瓦时与充电的时间小时之间的函数图象如图所示． （1）型号电池的容量为___________千瓦时； （2）当时，求y与x之间的函数关系式； （3）求该电动汽车充电过程中，电池包整体容量从5千瓦时到45千瓦时所需时间． 22. 【问题原型】如图①，在菱形中，点E是边上一点，点F是对角线上一点，，试探究的最小值． 【问题探究】如图②，小明首先过点C作，使，，利用平行线的性质可得到，进而可利用，将转化为，这样就将问题转化为寻找点E位置的问题． 以下是小明证明的部分过程： 证明：过点C作CM，使，，连结 四边形是菱形， 证明过程缺失 请你补全缺失的证明过程． 【解决问题】结合上述探究过程，用无刻度的直尺，在图③中作出【问题原型】中的点E的位置，使的值最小，此时的最小值是___________保留作图痕迹 23. 如图，在矩形中，，点M为边中点，动点P从点A开始，在折线上以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连接，以为直角边，在右侧作等腰直角，使，设点P的运动时间为t秒． （1）当点P在边上运动不与点D重合时，则的长度为___________；用含t的代数式表示 （2）当点P在边上运动时，求证：点Q到直线的距离始终不变； （3）当点Q到直线的距离是点Q到直线距离的3倍时，求t的值； （4）连接，当时，直接写出t的值． 24. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点,直线经过点，点P在直线上,横坐标为m；点M的坐标为,当点P和点M的横坐标不相同时，以PM为对角线构造矩形，其中轴． （1）求该直线的函数表达式； （2）证明：矩形的边的长恒为3； （3）当矩形为正方形时，求点P的坐标； （4）当直线将矩形的面积分成两部分时，直接写出m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $