备考2026年中考数学一轮复习 整式

中考数学一轮复习 整式 一．选择题（共19小题） 1．（2025•深圳）下列计算正确的是（　　） A．a2+a4＝a6 B．a3•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（a+b）2＝a2+b2 2．（2025•吉林）计算（2a2）3的结果为（　　） A．2a5 B．2a6 C．8a5 D．8a6 3．（2025•黑龙江）下列运算正确的是（　　） A．a4•a3＝a6 B．2a+3b＝6ab C．（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9 D．（﹣a+b）（a+b）＝a2﹣b2 4．（2025•齐齐哈尔）下列计算正确的是（　　） A．（3x）2＝9x2 B．5x•2x＝10x C．x6÷x2＝x3 D．（x﹣2）2＝x2﹣4 5．（2025•陕西）计算2a2•ab的结果为（　　） A．4a2b B．4a3b C．2a2b D．2a3b 6．（2025•湖北）下列运算的结果为m6的是（　　） A．m3+m3 B．m2•m3 C．（m2）3 D．m4÷m2 7．（2025•山西）下列运算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．m2•m4＝m6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（2m2）3＝6m6 8．（2025•湖南）计算a3•a4的结果是（　　） A．2a7 B．a7 C．2a4 D．a12 9．（2025•宜宾）下列计算正确的是（　　） A．m3÷m＝m2 B．（﹣mn）2＝﹣mn2 C．3m2﹣m2＝2 D．m2•m3＝m6 10．（2025•苏州）下列运算正确的是（　　） A．a•a3＝a3 B．a6÷a2＝a3 C．（ab）2＝a2b2 D．（a3）2＝a5 11．（2025•甘肃）下列计算正确的是（　　） A．2a2+3a2＝6a2 B．a6÷a2＝a3 C．（a2）3＝a5 D．（3a）2＝9a2 12．（2025•眉山）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a12÷a3＝a9 13．（2025•山东）已知a≠0，则下列运算正确的是（　　） A．﹣2a+3a＝5a B．（﹣2a3）2＝4a6 C．a2﹣a＝a D．a6÷a2＝a3 14．（2025•广安）下列各式运算结果为a6的是（　　） A．a3•a3 B．（a2）4 C．a3+a3 D．a10÷a3 15．（2025•云南）下列计算正确的是（　　） A．x+2x＝3x2 B．x2•x3＝x5 C．x6÷x2＝x D．（xy）2＝xy2 16．（2025•烟台）下列计算正确的是（　　） A．2x2+x3＝3x5 B．2x2•x3＝2x5 C．2x3÷（﹣x2）＝2x D．（2x2）3＝2x6 17．（2025•遂宁）下列运算中，计算正确的是（　　） A．2x2﹣3x2＝x2 B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C．x2•x3＝x5 D．（x+1）2＝x2+1 18．（2025•内江）下列计算正确的是（　　） A．x2•x4＝x8 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．x+2x2＝3x2 D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 19．（2025•上海）下列运算中，正确的是（　　） A．m3+m3＝2m3 B．m3+m3＝m6 C．m3•m3＝m9 D．（m3）3＝m6 二．解答题（共1小题） 20．（2025•广西）（1）计算：（﹣2）×（﹣1）+3； （2）化简：a（a﹣1）+a． 中考数学一轮复习 整式 参考答案与试题解析 一．选择题（共19小题） 1．（2025•深圳）下列计算正确的是（　　） A．a2+a4＝a6 B．a3•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．（a+b）2＝a2+b2 【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】B 【分析】利用完全平方公式，合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方法则逐项判断即可． 【解答】解：a2与a4不是同类项，无法合并，则A不符合题意， a3•a3＝a6，则B符合题意， （a2）3＝a6，则C不符合题意， （a+b）2＝a2+2ab+b2，则D不符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查完全平方公式，合并同类项，同底数幂乘法，幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 2．（2025•吉林）计算（2a2）3的结果为（　　） A．2a5 B．2a6 C．8a5 D．8a6 【考点】幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】根据幂的乘方与积的乘方的计算方法进行计算即可． 【解答】解：（2a2）3＝23•（a2）3＝8a6． 故选：D． 【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的计算方法是正确解答的关键． 3．（2025•黑龙江）下列运算正确的是（　　） A．a4•a3＝a6 B．2a+3b＝6ab C．（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9 D．（﹣a+b）（a+b）＝a2﹣b2 【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】C 【分析】利用平方差公式，合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则逐项判断即可． 【解答】解：a4•a3＝a7，则A不符合题意， 2a与3b不是同类项，无法合并，则B不符合题意， （﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9，则C符合题意， （﹣a+b）（a+b）＝b2﹣a2，则D不符合题意， 故选：C． 【点评】本题考查平方差公式，合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 4．（2025•齐齐哈尔）下列计算正确的是（　　） A．（3x）2＝9x2 B．5x•2x＝10x C．x6÷x2＝x3 D．（x﹣2）2＝x2﹣4 【考点】整式的混合运算． 【专题】整式；运算能力． 【答案】A 【分析】根据积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法、完全平方公式逐一求解即可． 【解答】解：A．（3x）2＝9x2，此计算正确，符合题意； B．5x•2x＝10x2，此计算错误，不符合题意； C．x6÷x2＝x4，此计算错误，不符合题意； D．（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，此计算错误，不符合题意； 故选：A． 【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法的运算法则及完全平方公式． 5．（2025•陕西）计算2a2•ab的结果为（　　） A．4a2b B．4a3b C．2a2b D．2a3b 【考点】单项式乘单项式． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算即可． 【解答】解：2a2•ab＝2a3b． 故选：D． 【点评】本题考查了单项式乘单项式，掌握单项式乘单项式的运算法则是解题的关键． 6．（2025•湖北）下列运算的结果为m6的是（　　） A．m3+m3 B．m2•m3 C．（m2）3 D．m4÷m2 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】C 【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、m3+m3＝2m3，故此选项不符合题意； B、m2•m3＝m5，故此选项不符合题意； C、（m2）3＝m6，故此选项符合题意； D、m4÷m2＝m2，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 7．（2025•山西）下列运算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．m2•m4＝m6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（2m2）3＝6m6 【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】B 【分析】利用完全平方公式，合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则逐项判断即可． 【解答】解：2a与3b不是同类项，无法合并，则A不符合题意， m2•m4＝m6，则B符合题意， （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，则C不符合题意， （2m2）3＝8m6，则D不符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查完全平方公式，合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 8．（2025•湖南）计算a3•a4的结果是（　　） A．2a7 B．a7 C．2a4 D．a12 【考点】同底数幂的乘法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法运算法则计算即可． 【解答】解：a3•a4＝a3+4＝a7． 故选：B． 【点评】本题考查同底数幂的乘法，掌握其运算法则是解题的关键． 9．（2025•宜宾）下列计算正确的是（　　） A．m3÷m＝m2 B．（﹣mn）2＝﹣mn2 C．3m2﹣m2＝2 D．m2•m3＝m6 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】A 【分析】根据同底数幂的除法法则、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项法则、同底数幂的乘法法则分别计算判断即可． 【解答】解：A、m3÷m＝m2，故此选项符合题意； B、（﹣mn）2＝m2n2，故此选项不符合题意； C、3m2﹣m2＝2m2，故此选项不符合题意； D、m2•m3＝m5，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． 10．（2025•苏州）下列运算正确的是（　　） A．a•a3＝a3 B．a6÷a2＝a3 C．（ab）2＝a2b2 D．（a3）2＝a5 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】C 【分析】利用同底数幂乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则逐项判断即可． 【解答】解：a•a3＝a4，则A不符合题意， a6÷a2＝a4，则B不符合题意， （ab）2＝a2b2，则C符合题意， （a3）2＝a6，则D不符合题意， 故选：C． 【点评】本题考查同底数幂乘法及除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 11．（2025•甘肃）下列计算正确的是（　　） A．2a2+3a2＝6a2 B．a6÷a2＝a3 C．（a2）3＝a5 D．（3a）2＝9a2 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】利用同底数幂除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方法则逐项判断即可． 【解答】解：2a2+3a2＝5a2，则A不符合题意， a6÷a2＝a4，则B不符合题意， （a2）3＝a6，则C不符合题意， （3a）2＝9a2，则D符合题意， 故选：D． 【点评】本题考查同底数幂除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 12．（2025•眉山）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a12÷a3＝a9 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】A．先判断a2，a3是不是同类项，能否合并，然后判断即可； B．根据同底数幂相乘法则进行计算，然后判断即可； C．根据幂的乘方法则进行计算，然后判断即可； D．根据同底数幂相除法则进行计算，然后判断即可． 【解答】解：A．∵a2，a3不是同类项，不能合并，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； B．∵a2•a3＝a5，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； C．∵（﹣a2）3＝﹣a6，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； D．∵a12÷a3＝a9，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查了整式的有关运算，解题关键是熟练掌握同底数幂的乘除法则、幂的乘方法则和同类项的概念． 13．（2025•山东）已知a≠0，则下列运算正确的是（　　） A．﹣2a+3a＝5a B．（﹣2a3）2＝4a6 C．a2﹣a＝a D．a6÷a2＝a3 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】B 【分析】根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可． 【解答】解：A、﹣2a+3a＝a，故该项不正确，不符合题意； B、（﹣2a3）2＝4a6，故该项正确，符合题意； C、a2与a不是同类项，不能进行合并，故该项不正确，不符合题意； D、a6÷a2＝a4，故该项不正确，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 14．（2025•广安）下列各式运算结果为a6的是（　　） A．a3•a3 B．（a2）4 C．a3+a3 D．a10÷a3 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】A 【分析】利用同底数幂乘法及除法，合并同类项，幂的乘方法则计算各式后进行判断即可． 【解答】解：a3•a3＝a6，则A符合题意， （a2）4＝a8，则B不符合题意， a3+a3＝2a3，则C不符合题意， a10÷a3＝a7，则D不符合题意， 故选：A． 【点评】本题考查同底数幂乘法及除法，幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 15．（2025•云南）下列计算正确的是（　　） A．x+2x＝3x2 B．x2•x3＝x5 C．x6÷x2＝x D．（xy）2＝xy2 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】B 【分析】利用同底数幂乘法及除法，合并同类项，积的乘方法则逐项判断即可． 【解答】解：x+2x＝3x，则A不符合题意， x2•x3＝x5，则B符合题意， x6÷x2＝x4，则C不符合题意， （xy）2＝x2y2，则D不符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查同底数幂乘法及除法，合并同类项，积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 16．（2025•烟台）下列计算正确的是（　　） A．2x2+x3＝3x5 B．2x2•x3＝2x5 C．2x3÷（﹣x2）＝2x D．（2x2）3＝2x6 【考点】整式的混合运算． 【专题】整式；运算能力． 【答案】B 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法与积的乘方的计算法则进行计算即可． 【解答】解：A．2x2和x3不是同类项，不能进行计算，故选项A不符合题意； B．2x2•x3＝2x5，故选项B符合题意； C．2x3÷（﹣x2）＝﹣2x，故选项C不符合题意； D．（2x2）3＝8x6，故选项D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解决问题的关键． 17．（2025•遂宁）下列运算中，计算正确的是（　　） A．2x2﹣3x2＝x2 B．（﹣2x）3＝﹣6x3 C．x2•x3＝x5 D．（x+1）2＝x2+1 【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】整式；运算能力． 【答案】C 【分析】利用完全平方公式，合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则逐项判断即可． 【解答】解：2x2﹣3x2＝﹣x2，则A不符合题意， （﹣2x）3＝﹣8x3，则B不符合题意， x2•x3＝x5，则C符合题意， （x+1）2＝x2+2x+1，则D不符合题意， 故选：C． 【点评】本题考查完全平方公式，合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 18．（2025•内江）下列计算正确的是（　　） A．x2•x4＝x8 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．x+2x2＝3x2 D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】利用平方差公式，完全平方公式，合并同类项，同底数幂乘法法则逐项判断即可． 【解答】解：x2•x4＝x6，则A不符合题意， （x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，则B不符合题意， x与2x2不是同类项，无法合并，则C不符合题意， （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，则D符合题意， 故选：D． 【点评】本题考查平方差公式，完全平方公式，合并同类项，同底数幂乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 19．（2025•上海）下列运算中，正确的是（　　） A．m3+m3＝2m3 B．m3+m3＝m6 C．m3•m3＝m9 D．（m3）3＝m6 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 【专题】整式；运算能力． 【答案】A 【分析】A、B选项均根据合并同类项法则计算，然后判断即可； C．根据同底数幂相乘法则进行计算，然后判断即可； D．根据幂的乘方法则进行计算，然后判断即可． 【解答】解：A．∵m3+m3＝2m3，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意； B．∵m3+m3＝2m3，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； C．∵m3•m3＝m6，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； D．∵（m3）3＝m9，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点评】本题主要考查了整式的有关运算，解题关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则和合并同类项法则． 二．解答题（共1小题） 20．（2025•广西）（1）计算：（﹣2）×（﹣1）+3； （2）化简：a（a﹣1）+a． 【考点】整式的混合运算；实数的运算． 【专题】实数；整式；运算能力． 【答案】（1）5； （2）a2． 【分析】（1）先算乘法，再算加法即可； （2）先根据单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可． 【解答】解：（1）（﹣2）×（﹣1）+3 ＝2+3 ＝5； （2）a（a﹣1）+a ＝a2﹣a+a ＝a2． 【点评】本题考查了整式的混合运算，实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$