备考2026年中考数学一轮复习 有理数

中考数学一轮复习 有理数 一．选择题（共20小题） 1．（2025•长沙）在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作（　　） A．﹣60米 B．﹣80米 C．+90米 D．+60米 2．（2025•长沙）人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km，用科学记数法将数据149600000表示为（　　） A．1.496×109 B．1.496×108 C．1.496×107 D．14.96×107 3．（2025•广东）依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案（2024﹣2026年）》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元．数据3000亿用科学记数法表示为（　　） A．3×109 B．3×1010 C．30×1010 D．3×1011 4．（2025•宜宾）2025的相反数是（　　） A．﹣2025 B．2025 C． D． 5．（2025•广东）某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么低于标准质量0.02g记作（　　） A．﹣0.02g B．+0.02g C．﹣0.04g D．+0.04g 6．（2025•北京）2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016H03的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为4×105km，则该小行星与地球的最近距离约为（　　） A．1.8×105km B．1.8×106km C．1.8×107km D．1.8×1010km 7．（2025•广西）5的相反数是（　　） A．﹣5 B．0 C．1 D．5 8．（2025•内蒙古）我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利100元记作+100元，则亏损200元应记作（　　） A．+200元 B．﹣200元 C．+100元 D．﹣100元 9．（2025•广西）2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件．该电站设计年发电量1300万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨．数据13000000用科学记数法表示为（　　） A．130×105 B．13×106 C．1.3×107 D．0.13×108 10．（2025•齐齐哈尔）《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入10元记作+10元，则支出10元记作（　　） A．+10元 B．﹣10元 C．0元 D．+20元 11．（2025•绥化）据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把560.1万用科学记数法表示为（　　） A．56.01×104 B．5.601×105 C．5.601×106 D．0.5601×107 12．（2025•吉林）如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点A′，则点A′表示的数为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．4 13．（2025•深圳）节约水5吨记作+5吨，则浪费水2吨记作（　　） A．﹣3吨 B．+2吨 C．﹣2吨 D．+3吨 14．（2025•河南）通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074m/s，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“0.000074”用科学记数法表示为（　　） A．0.74×10﹣4 B．7.4×10﹣4 C．7.4×10﹣5 D．74×10﹣6 15．（2025•天津）据2025年5月7日《天津日报》报道，今年“五一”小长假，全市跨区域人员流动量达到31492000人次．将数据31492000用科学记数法表示应为（　　） A．0.31492×108 B．3.1492×107 C．31.492×106 D．314.92×105 16．（2025•河南）在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作+4个，那么该队失3个球记作（　　） A．+3个 B．﹣3个 C．+4个 D．﹣4个 17．（2025•陕西）计算：﹣5+4＝（　　） A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9 18．（2025•天津）计算（﹣21）÷（﹣7）的结果等于（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 19．（2025•浙江）的相反数是（　　） A． B． C． D． 20．（2025•山西）下列各数中比﹣3小的数是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．3 中考数学一轮复习 有理数 参考答案与试题解析 一．选择题（共20小题） 1．（2025•长沙）在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作（　　） A．﹣60米 B．﹣80米 C．+90米 D．+60米 【考点】正数和负数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】A． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作﹣60米． 故选：A． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 2．（2025•长沙）人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km，用科学记数法将数据149600000表示为（　　） A．1.496×109 B．1.496×108 C．1.496×107 D．14.96×107 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】B． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：149600000＝1.496×108． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2025•广东）依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案（2024﹣2026年）》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元．数据3000亿用科学记数法表示为（　　） A．3×109 B．3×1010 C．30×1010 D．3×1011 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】D． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：3000亿＝300000000000＝3×1011． 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（2025•宜宾）2025的相反数是（　　） A．﹣2025 B．2025 C． D． 【考点】相反数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】A 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：2025的相反数是﹣2025． 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 5．（2025•广东）某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么低于标准质量0.02g记作（　　） A．﹣0.02g B．+0.02g C．﹣0.04g D．+0.04g 【考点】正数和负数． 【专题】实数；数感． 【答案】A 【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g， 那么低于标准质量0.02g记﹣0.02g， 故选：A． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 6．（2025•北京）2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016H03的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为4×105km，则该小行星与地球的最近距离约为（　　） A．1.8×105km B．1.8×106km C．1.8×107km D．1.8×1010km 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】实数；数感． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：45×4×105km＝18000000km＝1.8×107km， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．（2025•广西）5的相反数是（　　） A．﹣5 B．0 C．1 D．5 【考点】相反数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】A． 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：5的相反数是﹣5． 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 8．（2025•内蒙古）我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利100元记作+100元，则亏损200元应记作（　　） A．+200元 B．﹣200元 C．+100元 D．﹣100元 【考点】正数和负数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】B． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若盈利100元记作+100元，则亏损200元应记作﹣200元． 故选：B． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 9．（2025•广西）2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件．该电站设计年发电量1300万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨．数据13000000用科学记数法表示为（　　） A．130×105 B．13×106 C．1.3×107 D．0.13×108 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】C． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：13000000＝1.3×107． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．（2025•齐齐哈尔）《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入10元记作+10元，则支出10元记作（　　） A．+10元 B．﹣10元 C．0元 D．+20元 【考点】正数和负数；数学常识． 【专题】实数；符号意识． 【答案】B． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若收入10元记作+10元，则支出10元记作﹣10元． 故选：B． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 11．（2025•绥化）据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把560.1万用科学记数法表示为（　　） A．56.01×104 B．5.601×105 C．5.601×106 D．0.5601×107 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】C． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：560.1万＝5601000＝5.601×106． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（2025•吉林）如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点A′，则点A′表示的数为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．4 【考点】数轴． 【专题】几何图形；几何直观． 【答案】B 【分析】根据左减右加列式进行计算即可求解． 【解答】解：点A′表示的数为1﹣3＝﹣2． 故选：B． 【点评】此题考查了数轴，本题考查了数轴，熟记数轴上的数的移动，左减右加是解题的关键． 13．（2025•深圳）节约水5吨记作+5吨，则浪费水2吨记作（　　） A．﹣3吨 B．+2吨 C．﹣2吨 D．+3吨 【考点】正数和负数． 【专题】实数；数感． 【答案】C 【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可得出答案． 【解答】解：节约水5吨记作+5吨，则浪费水2吨记作﹣2吨， 故选：C． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 14．（2025•河南）通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074m/s，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“0.000074”用科学记数法表示为（　　） A．0.74×10﹣4 B．7.4×10﹣4 C．7.4×10﹣5 D．74×10﹣6 【考点】科学记数法—表示较小的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】C． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：0.000074＝7.4×10﹣5． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 15．（2025•天津）据2025年5月7日《天津日报》报道，今年“五一”小长假，全市跨区域人员流动量达到31492000人次．将数据31492000用科学记数法表示应为（　　） A．0.31492×108 B．3.1492×107 C．31.492×106 D．314.92×105 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】B． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：31492000＝3.1492×107． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 16．（2025•河南）在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作+4个，那么该队失3个球记作（　　） A．+3个 B．﹣3个 C．+4个 D．﹣4个 【考点】正数和负数． 【专题】实数；数感． 【答案】B 【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：如果某班足球队进4个球记作+4个， 那么该队失3个球记作﹣3个， 故选：B． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 17．（2025•陕西）计算：﹣5+4＝（　　） A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9 【考点】有理数的加法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】根据绝对值不相等的异号两数相加的运算法则计算即可． 【解答】解：﹣5+4＝﹣（5﹣4）＝﹣1， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18．（2025•天津）计算（﹣21）÷（﹣7）的结果等于（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 【考点】有理数的除法． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】两数相除，同号得正，并把绝对值相除，由此计算即可． 【解答】解：（﹣21）÷（﹣7）＝21÷7＝3， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 19．（2025•浙江）的相反数是（　　） A． B． C． D． 【考点】相反数． 【专题】实数；符号意识． 【答案】A． 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：的相反数是． 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 20．（2025•山西）下列各数中比﹣3小的数是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．3 【考点】有理数大小比较． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：A．∵|﹣4|＝4，|﹣3|＝3，4＞3，∴﹣4＜﹣3，故符合题意； B．∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，2＜3，∴﹣2＞﹣3，故不符合题意； C．∵|﹣1|＝1，|﹣3|＝3，1＜3，∴﹣1＞﹣3，故不符合题意； D．3＞﹣3，故不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$