精品解析：河南省开封市尉氏县2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷

河南省开封市尉氏县2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷 一、单选题（共30分） 1. 刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ） A. 金额 B. 单价 C. 数量 D. 金额和数量 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了常量和变量．根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量即可求解． 【详解】解：在金额、数量和单价中，金额和数量是变量，单价是常量． 故选：D． 2. 彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论． 【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事件． 故选：D． 【点睛】本题考查了随机事件概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断． 3. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ） A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、对顶角 C. 对顶角、同位角、同旁内角 D. 同位角、内错角、同旁内角 【答案】D 【解析】 【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可． 【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知 第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角． 故选：D． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们． 4. 在日常生活中，有的汉字是轴对称图形，下列个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 朋 B. 万 C. 程 D. 里 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形． 根据根据轴对称图形的概念即可求解． 【详解】解：根据轴对称图形的概念，可得选项D的汉字可以看作是轴对称图形． 故选：D． 5. 截至2025年5月10日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》全球累计票房已突破元人民币．将数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正整数指数科学记数法， “对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为正整数．”正确确定a和n的值是解答本题的关键． 【详解】解：． 故选：C． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了幂的运算，合并同类项，熟练掌握幂的运算法则及合并同类项法则是解题的关键．根据幂的运算法则及合并同类项法则，即可判断答案． 【详解】A、与不是同类项，不能合并，所以选项A错误，不符合题意； B、，所以选项B正确，符合题意； C、，所以选项C错误，不符合题意； D、，所以选项D错误，不符合题意． 故选：B． 7. 如图，，，点在的垂直平分线上．若，，则的长为（ ） A. 5 B. 8 C. 11 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．根据线段垂直平分线的性质，可分别求得和的长，即可求得答案． 详解】解：，，，， ，， 点在的垂直平分线上， ， ． 故选：B． 8. 把长和宽分别为和的四个相同的小长方形按不同方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系可以验证等式（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是利用几何图形的面积证明乘法公式，掌握“利用图形面积的不同的计算方法证明乘法公式”是解本题的关键． 由图1可得：阴影部分的面积为： 由图2可得：阴影部分的面积为： 再利用阴影部分的面积相等可得答案． 【详解】解：由图1可得：阴影部分的面积为： 由图2可得：阴影部分的面积为： 由阴影部分的面积相等可得： 故选：D． 9. 如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（　　） A. AB＝AD B. ∠B＝∠D C. BC＝DC D. ∠BAC＝∠DAC 【答案】A 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定定理ASA、AAS、SAS，即可推出结论． 详解】解：A．若添加AB=AD，不能判定△ABC≌△ADC， 故A符合题意； B．若添加∠B=∠D， 证明：∵∠1=∠2， ∴∠ACB=∠ACD， 在△ABC和△ADC中， ∠B＝∠D，∠ACB＝∠ACD， AC＝AC ， ∴△ABC≌△ADC（AAS）， 故B不符合题意； C．若添加BC=DC， 证明：∵∠1=∠2， ∴∠ACB=∠ACD， 在△ABC和△ADC中， BC＝DC，∠ACB＝∠ACD， AC＝AC ， ∴△ABC≌△ADC（SAS）， 故C不符合题意； D．若添加∠BAC=∠DAC， 证明：∵∠1=∠2， ∴∠ACB=∠ACD， 在△ABC和△ADC中， ∠BAC＝∠DAC， AC＝AC，∠ACB＝∠ACD ， ∴△ABC≌△ADC（ASA）， 故D不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法，熟记判定两个三角形全等的一般方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）是解题的关键． 10. 小明在学习平行线的性质后，把含有角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】过F作，则，即可得到，再根据，即可得出，进而得到． 【详解】如图，过F作， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵FG∥AD， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记平行线的性质是解题的关键． 二、填空题（知识分共15分，卷面分每题1分共5分） 11. 工人师傅在做完门框后，为避免变形，常常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的两根木条），如此做的数学原理是：___________． 【答案】三角形的稳定性 【解析】 【分析】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是熟知三角形稳定性的特点．根据三角形具有稳定性进行解答即可． 【详解】解：这样做是运用了三角形的稳定性． 故答案为：三角形的稳定性． 12. 一空水池现需注满水，水池深4.9m，现以不变的流量注水，数据如下表．可以推断注满水池所需的时间是_________． 水的深度 0.7 1.4 2.1 2.8 注水时间 0.5 1 1.5 2 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例函数．熟练掌握表格表示变量间关系，正比例函数的定义，待定系数法求函数解析式，由函数值求自变量的值，是解决此题的关键． 设，将数对代入，求得，得到，当时，可求得． 【详解】设， 将代入， 得， 解得， ∴， 当时， ， 解得， ∴注满水池所需的时间是． 故答案为：． 13. 如图，四边形沿直线l对折后重合，如果，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是__________．（只填序号） 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称的性质、全等三角形的判定与性质、菱形的判定与性质等知识点，灵活运用相关判定和性质定理成为解题的关键． 根据轴对称的性质和已知条件可证，则，，即④正确；再证四边形为平行四边形可判定①②；最后证明四边形为菱形可判定③． 【详解】解：∵直线l是四边形的对称轴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； ∴，，即④正确； ∵， ∴四边形为平行四边形， ∴，，即①②正确； ∵直线l是四边形的对称轴， ∴， ∴四边形为菱形， ∴不一定成立，故③错误． 故答案为：①②④． 14. 如图，若AB∥CD，则下面结论中①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3+∠D=180；④∠2+∠4+∠B=180°；正确的______(填序号)． 【答案】①③④ 【解析】 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补进行判断即可． 【详解】解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠2，故 ①正确， ∴∠1+∠3+∠D=180°，故③正确， ∴∠2+∠4+∠B=180°，故④正确； 当∠3=∠4时，AD∥BC，故②错误， 故答案为：①③④． 【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解题的关键． 15. 甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t关系如图所示，那么可以知道（1）这是一次 ________ 米赛跑；（2）甲、乙谁跑得快 _____ ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 _____ 米/秒． 【答案】 ①. 100 ②. 甲 ③. 8 【解析】 【分析】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，横坐标得出时间是解题关键． （1）根据函数图象的纵坐标，可得答案； （2）根据函数图象的横坐标，谁用时短谁跑得快，可得答案； （3）根据“速度路程时间”，即乙的路程除以乙的时间，可得答案． 【详解】解：（1）由纵坐标看出，这是一次100米赛跑； 故答案为：100； （2）由横坐标看出，甲的用时短，先到达终点的是甲； 故答案为：甲； （3）由纵坐标看出，乙行驶的路程是100米，由横坐标看出乙用了12.5秒， 乙在这次赛跑中的速度为（米/秒）， 故答案为：8． 三、解答题（共75分） 16. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后再计算除法运算得到化简的结果，把，代入化简后的结果进行计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 【点睛】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的应用，化简求值，熟记运算法则是解本题的关键． 17. 如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母． （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空： ①线段　 　的长度表示点P到直线OA的距离； ②PC　 　OC（填“＞”、“＜”或“＝”） （2）过点A画OB的平行线AE． 【答案】（1）图见解析，①PD，②＜；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）①根据要求画出图形，再根据点到直线的距离的定义判断即可． ②根据垂线段最短，可得结论． （2）取格点E，作直线AE即可． 【详解】解：（1）①如图，直线PC，直线PD即为所求作．线段PD的长度表示点P到直线OA的距离． 故答案为：PD． ②根据垂线段最短可知，PC＜OC． 故答案为：＜． （2）如图，直线AE即为所求作． 【点睛】本题考查作图-应用与设计，点到直线的距离，平行线的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 18. [核心素养]我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例如：图①可以得到，请解答下列问题． （1）观察图②，写出图②中所表示的等式 ； （2）观察图③，写出图③中阴影部分所表示的等式 ； （3）请利用（2）中得到的结论，解决下列问题： 若图③中的a，b 满足，，求的值． 【答案】（1） （2） （3）9 【解析】 【分析】本题考查完全平方公式的几何背景，多项式乘多项式，掌握完全平方公式的结构特征以及多项式乘多项式的计算方法是正确解答的关键． （1）用两种方法分别用代数式表示图②的面积即可； （2）用两种方法分别用代数式表示图③中阴影部分的面积即可； （3）利用进行计算即可． 【小问1详解】 解：图②整体上是长为，宽为的长方形， 因此面积为， 拼成图②八个部分的面积和为， 所以有， 故答案为：； 【小问2详解】 解：图③中阴影部分可以看作两个正方形的面积和，即， 图③中阴影部分也可以看作大正方形面积与空白部分的面积差，即， 所以有， 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵，， ∴，而， ∴． 19. 已知是是一条折线段，且，E为平行线间的一点． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，作的平分线交直线于点F，若，，，求证：． 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． （1）结合图形，先求出，，即可得到的度数； （2）根据题意，求出，的度数，结合已知条件，得到，证得结论． 【小问1详解】 解：如图1，过E点作， ∵， ∴， ∴，， ∵，， ∴，， ∴； 【小问2详解】 证明：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 20. “天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，并由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验，介绍与展示空间科学设施，旨在传播普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”、实现“航天梦”的热情．七（1）班“问天小组”通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 气温 声音在空气中的传播速度 阅读上述材料回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； （2）从表中数据可知，气温每升高，声音在空气中传播的速度就提高 ； （3）声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为 ； （4）某日的气温为，欢欢同学看到烟花燃放后才听到声响，那么欢欢同学与燃放烟花所在地大约相距多远？ 【答案】（1）气温，声音在空气中的传播速度 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查变量之间的关系，常量与变量，理解常量与变量的定义，求出变量之间的关系是正确解答的前提． （1）根据题意和表格中的两个量的变化关系得出答案； （2）从表格中两个变量对应值的变化规律得出答案； （3）利用（2）中的变化关系得出变量之间的关系； （4）当时，求出，再根据路程等于速度乘以时间进行计算即可． 【小问1详解】 据题意可知，气温是自变量，声音在空气中的传播速度是因变量， 故答案为：气温，声音在空气中的传播速度； 【小问2详解】 由表中数据可知，气温每升高，声音在空气中传播的速度就提高 故答案为：； 【小问3详解】 由表格中两个变量对应值的变化规律可得， ， 故答案为：； 【小问4详解】 当时， ， ， 答：欢欢与燃放烟花所在地大约相距． 21. 小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村取东西的时间忽略不计，如下图是他们离家的距离与小南离家的时间的关系图．请根据图回答下列问题： （1）图中的自变量是_________，因变量是_________． （2）小南出发______小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为______， （3）图中点A表示____________________________． （4）小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是多少千米？ 【答案】（1）， （2）1，60 （3）小南出发小时后，离度假村的距离为 （4）30千米或45千米 【解析】 【分析】本题考查了函数、自变量与因变量、一元一次方程的应用，读懂函数图象，从中正确获取信息是解题关键． （1）根据自变量与因变量的定义求解即可得； （2）根据函数图象可得小南出发1小时后爸爸驾车出发，根据爸爸驾车1小时行驶了即可求出速度； （3）根据点的坐标即可得； （4）设小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，他已出发了小时，先求出小南坐车的速度，再结合函数图象，建立方程，解方程即可得． 【小问1详解】 解：因为他们离家的距离随着小南离家的时间变化而变化， 所以图中的自变量是，因变量是， 故答案为：，． 【小问2详解】 解：由函数图象可知，小南出发1小时后爸爸驾车出发， 爸爸驾车的平均速度为， 故答案为：1，60． 【小问3详解】 解：由函数图象可知，点的坐标为， 因为由函数图象可知，小南家离度假村的距离为， 所以图中点表示小南和妈妈出发小时后，离度假村的距离为， 故答案为：小南和妈妈出发小时后，离度假村的距离为． 【小问4详解】 解：设小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，他已出发了小时， 由函数图象可知，小南坐车的平均速度为， 当时，则，解得， 此时小南离家的距离约是（千米）； 当时，则，解得， 此时小南离家的距离约是； 答：小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是30千米或45千米． 22. 如下图，在与中，已知． （1）在不添加任何辅助线的前提下，下列条件：①；②；③；④．其中能使的有_______（填序号）； （2）根据（1）中添加的条件，分别说明． 【答案】（1）①③ （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查添加条件证明三角形全等： （1）根据，，得到可以利用或使，据此添加条件即可； （2）利用或证明即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴当时，利用可以使； 当时，利用可以使； 故答案为：①③； 【小问2详解】 选①时， 在和中， 所以； 选③时， 在和中， 所以． 23. 《生物多样性公约》旨在保护濒临灭绝的植物和动物，最大限度地保护地球上多种多样的生物资源．为了让师生了解云南生物多样性之美，参与身边的生物多样性观察和保护，昆明某学校广播站每天给同学们介绍两种动植物．广播员小颖计划从大家准备的四种动物A．滇金丝猴；B．亚洲象；C．绿孔雀；D．黑颈鹤中选出两种进行介绍．小颖把这四种动物的字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母． （1）“D．黑颈鹤”被选中是___________事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； （2）请用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）求出小颖抽取的两张卡片中有一张是“C．绿孔雀”的概率． 【答案】（1）随机 （2） 【解析】 【分析】（1）根据随机事件的概念即可求解； （2）画出树状图，可得，共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片中有一张是“C.绿孔雀”的结果有6种，利用概率公式计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，“D．黑颈鹤”被选中是随机事件， 故答案为：随机 【小问2详解】 解：画树状图如图所示： 由树状图可得，共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片中有一张是“C.绿孔雀”的结果有6种， ∴小颖抽取的两张卡片中有一张是“C.绿孔雀”的概率是． 【点睛】此题考查了树状图法求概率．正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省开封市尉氏县2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷 一、单选题（共30分） 1. 刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ） A. 金额 B. 单价 C. 数量 D. 金额和数量 2. 彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 3. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ） A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、对顶角 C. 对顶角、同位角、同旁内角 D. 同位角、内错角、同旁内角 4. 在日常生活中，有的汉字是轴对称图形，下列个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 朋 B. 万 C. 程 D. 里 5. 截至2025年5月10日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》全球累计票房已突破元人民币．将数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，点在的垂直平分线上．若，，则的长为（ ） A. 5 B. 8 C. 11 D. 13 8. 把长和宽分别为和的四个相同的小长方形按不同方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系可以验证等式（ ） A. B. C. D. 9. 如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（　　） A. AB＝AD B. ∠B＝∠D C. BC＝DC D. ∠BAC＝∠DAC 10. 小明在学习平行线的性质后，把含有角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（知识分共15分，卷面分每题1分共5分） 11. 工人师傅在做完门框后，为避免变形，常常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的两根木条），如此做的数学原理是：___________． 12. 一空水池现需注满水，水池深4.9m，现以不变的流量注水，数据如下表．可以推断注满水池所需的时间是_________． 水的深度 0.7 1.4 2.1 2.8 注水时间 05 1 1.5 2 13. 如图，四边形沿直线l对折后重合，如果，则下列结论：①；②；③；④．其中正确是__________．（只填序号） 14. 如图，若AB∥CD，则下面结论中①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3+∠D=180；④∠2+∠4+∠B=180°；正确的______(填序号)． 15. 甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道（1）这是一次 ________ 米赛跑；（2）甲、乙谁跑得快 _____ ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 _____ 米/秒． 三、解答题（共75分） 16 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，P是∠AOBOB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母． （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空： ①线段　 　的长度表示点P到直线OA的距离； ②PC　 　OC（填“＞”、“＜”或“＝”） （2）过点A画OB的平行线AE． 18. [核心素养]我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例如：图①可以得到，请解答下列问题． （1）观察图②，写出图②中所表示的等式 ； （2）观察图③，写出图③中阴影部分所表示的等式 ； （3）请利用（2）中得到的结论，解决下列问题： 若图③中的a，b 满足，，求的值． 19. 已知是是一条折线段，且，E为平行线间的一点． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，作的平分线交直线于点F，若，，，求证：． 20. “天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，并由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验，介绍与展示空间科学设施，旨在传播普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”、实现“航天梦”的热情．七（1）班“问天小组”通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 气温 声音在空气中的传播速度 阅读上述材料回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； （2）从表中数据可知，气温每升高，声音在空气中传播的速度就提高 ； （3）声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为 ； （4）某日的气温为，欢欢同学看到烟花燃放后才听到声响，那么欢欢同学与燃放烟花所在地大约相距多远？ 21. 小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村取东西的时间忽略不计，如下图是他们离家的距离与小南离家的时间的关系图．请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是_________，因变量是_________． （2）小南出发______小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为______， （3）图中点A表示____________________________． （4）小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是多少千米？ 22. 如下图，在与中，已知． （1）在不添加任何辅助线的前提下，下列条件：①；②；③；④．其中能使的有_______（填序号）； （2）根据（1）中添加的条件，分别说明． 23. 《生物多样性公约》旨在保护濒临灭绝的植物和动物，最大限度地保护地球上多种多样的生物资源．为了让师生了解云南生物多样性之美，参与身边的生物多样性观察和保护，昆明某学校广播站每天给同学们介绍两种动植物．广播员小颖计划从大家准备的四种动物A．滇金丝猴；B．亚洲象；C．绿孔雀；D．黑颈鹤中选出两种进行介绍．小颖把这四种动物的字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母． （1）“D．黑颈鹤”被选中是___________事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； （2）请用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）求出小颖抽取的两张卡片中有一张是“C．绿孔雀”的概率． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $