内容正文:
专题一
长度的特殊测量
典型考题剖析
题型一
累积法
·也叫“测多算少法
例1某同学用如图所示的方法测量细铜丝的直径:将细
铜丝在圆柱体上紧密地排绕32圈后,用刻度尺测得这个线
圈的长度是3.60cm,则细铜丝的直径为1.1
mm;
若该同学在绕圈时线圈有重叠,会使测量结果偏小
(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
10cm11121314
解析:刻度尺上1cm之间有10个小格,所以该刻度尺的分度值为
0.1cm=1mm.线圈左端与10.00cm对齐,右端与13.60cm对齐,所
以线圈的长度L=13.60cm-10.00cm=3.60cm,细铜丝的直径d=
L 3.60 cm
≈0.11cm=1.1mm.根据d=L
可知,当绕的线圈有重叠
32
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时,线圈长度会变小,即L变小,不变,故测量结果偏小
●拓展训练1
有1000个规格相
B测出10个垫圈的厚度L,则
10
同的小垫圈,为了测出一个小垫
为一个小垫圈的厚度
圈的厚度,最好采用下列哪种方
C.用刻度尺仔细地测量一个小垫
法(
圈的厚度
A.将这些小垫圈叠在一起,用刻
D.用刻度尺多次测量一个小垫圈
度尺测出总厚度L,则
为
的厚度,求平均值
一个小垫圈的厚度
题型二平移法
例2[长沙开福区期中]如图所示测量游戏币直径的做法
中,正确的是(C)】
cm
A
B
解析:A、B方法不能保证所测长度是游戏币的直径,偏差较大.C方
法借助两个三角尺卡住游戏币,且左端对齐某条整数刻度线,能测
出游戏币的直径.D方法中测量的起点没有在零刻度线处,此时的
读数要小于直径的实际长度
●·拓展训练2
测量圆柱的直径,
常采用如图所示的方法,转动圆
柱,测得其不同方向的直径D的
数值如下:
p可中pWW
10cm1112131415(
(1)该刻度尺的分度值是
D
D2
D3
D.
(2)第3次测量的情形如图所示,
1.90cm
1.91cm
1.90cm
此次测量结果为
题型三化曲为直法
例3如图所示是用圆规测曲线长度的一种方法,先将圆
规两脚分开,用刻度尺测出两脚间的距离1,再用圆规两脚
分割曲线,记下分割的总段数n.
mmmmmjmmmmr
(1)由该方法测得曲线的长度L=几l
(写表达式)
(2)甲、乙两同学用上述方法分别测量同一曲线的长度,分
别选取圆规两脚间的距离是5mm、10mm.他们的测量方
法、读数、记录、计算都正确,但两人测得的结果却不同,那
么
甲
(选填“甲”或“乙”)同学的测量结果较准确.
解析:(1)根据题意可得,所测曲线的长度L=l.(2)甲、乙两同学
分别选取圆规两脚间的距离是5mm、10mm,因为圆规两脚间的距
离越小,越接近两脚之间曲线的长度,所以甲同学的测量结果更准
确一些
●拓展训练3
要测量如图所示
的一根曲线MN的长度,较合理
C.取一段弹性细绳,使之与N
的方法是(
重合,在两端点做好标记,拉直
M
后测出两标记间的长度
D.取一段弹性很小的棉绳,使之
A.用刻度尺量出M端和N端间
与MN重合,在两端点做好标
的直线距离,再随意修正一下
记,拉直后测出两标记间的
B.把刻度尺在曲线上从M端一点
长度
一点地移动到N端,分段求和
题型四
滚轮法
例4
自行车的车轮半径为30cm.沿操场跑道骑行一周,
车轮共转了160圈,则跑道长度最接近(C)
A.100m
B.200m
C.300m
D.400m
解析:自行车车轮的周长C=2πr=2×3.14×30×10-2m=1.884m,跑
道的长度s=nC=160×1.884m=301.44m,最接近300m,故选C.