第1章 第2节 第2课时 误差和长度测量的特殊方法-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材八年级上册物理（教科版2024）

第二课时误差和长度测量的特殊方法 课 知识点①误差 1.长度测量的准确程度是由刻度尺的最小 刻度（分度值）决定的。 2.误差的定义 测量中测得的数值和真实值之间存在的差 异叫作误差。 3.误差产生的原因 引起误差的原因有很多，最常见的有下列 三种： (1)测量仪器不够精密。 (2)测量方法不够完善。 (3)人的观察不够细致。 4.减小误差的方法 (1)采用更精密的测量仪器。 (2)改进测量方法。 (3)多次测量取平均值。 5.任何测量结果都有误差，可以减小误差， 但不能消灭误差。 知识点②长度测量的特殊方法 在不能直接测量长度或直接测量误差很大 时，根据实际情况，可选用一些特殊方法进行 测量。 1.测曲线的长度时用“化曲为直法”或“滚 轮法”。 2.测球的直径或圆锥的高时用刻度尺和三 角板组合的“平移法”。 3.测一张纸的厚度或细金属丝的直径时用 “累积法”。 4.测圆柱体圆周的长度时用“贴纸法”。 第1章走说宾脸室 课 巾学法 指 导 1.正确计算“多次测量的平均值” 多次测量求平均值是减小误差的有效方 法，最后的计算结果的位数不是越多越好，所取 位数应与测量值的位数相同，才可以作为测量 结果：计算平均值的结果时要算到与测量值相 同位数的下一位，然后四舍五入保留到与测量 值相同的位数。 【例】某同学用同一刻度尺测量了四次 物理课本的长度，测得的数据分别为25.79cm、 25.81cm、25.80cm、25.82cm,则他的测量结 果应写为 ( A.25.8cm B.25.80cm C.25.805cm D.25.81cm 【答案】D 2.正确区别误差与错误 虽然错误和误差都是测量中测得的数值和 真实值的差异，但产生差异的原因不同。错误 是由于不遵守实验规则或测量时粗心大意造成 的：而误差是由于测量仪器不够精密或测量的 人估计不准及环境因素等造成的。错误是可以 而且应该避免的：而误差是不可能避免的，任何 测量都存在误差，但我们可以想办法减小误差。 【例2】下列关于误差与错误的说法中，正 确的是 () A.读数时多估计几位数字，可以减小误差 B.错误是完全可以避免的，误差跟错误一 样可以避免 C.只要测量时态度认真仔细，工具精密，就 不会有误差 D.测量时误差是不可避免的 【答案】D 3.如何利用长度测量的特殊方法减小测量 误差 (1)“化曲为直法” 在测量比较短的曲线的长度时，可以用一 根弹性不大的柔软棉线来测量：先让棉线与曲 线完全重合，标出起点和终点，然后把棉线拉 直，用刻度尺量出两标记点间的距离即为曲线 播南针·课壹试化·八年组上爵+物理(K) 的长度 离即为该圆柱体圆周的长度。 (2)“滚轮法” 【例3】测一枚硬币的直径，可采用哪些方 测量比较长的曲线的长度时，用一个轮子 法？试说明你的做法。 沿曲线滚动，然后用滚轮的周长乘以滚动的圈 【答案】方法一：利用两块三角板和一把刻 数，即可测出曲线的长度。例如：要测出学校操 度尺组合测量，如下图甲所示，两三角板的直角 场跑道一圈的长度，找一辆自行车，在前轮轮胎 边所对应的刻度值的差，就是硬币的直径。（或 上扎上细绳作为标记，然后在沙地上推车，使前 用图乙所示方法)》 轮转动一圈，通过测沙地上车痕的长度来求出 前轮周长C,然后推自行车，沿跑道慢行，集中注 意力数前轮转动的圈数n,则跑道长度L=C. (3)“平移法” 对一些形状不平直的物体，测量某部分长 度时很不方便，例如：测硬币的直径、球体的直 T可中市可m可 径、圆锥体的高等。这时可以采用两块三角板 89c9m 甲 与刻度尺组合起来将所测的长度“平移”到刻度 方法二：把硬币放在纸上，贴着边缘用笔画 尺上进行测量，如图所示 一圈，再剪下对折，然后用刻度尺测量出对折线 的长度，即为硬币的直径，如下图所示 对折 36 8 9 7cm (4)“累积法” 方法三：在硬币某一位置作上记号，从记号 在待测物体的长度很小，而测量用的刻度 开始在纸上沿直线滚动圈，测出直线长度s, 尺精确度不够时，可以先测出若干个相同量的 总值，然后用总值除以这个量的个数，得出这个 求出一圈长度C-三，再由C-d,求出硬币直 量的值。例如：测细铜丝的直径时，将细铜丝在 径d= 圆铅笔上紧密排绕若干圈，测出线圈的总长度L n元 并数出所绕匝数n,则细铜丝的直径d=上，如图 课 后现固提 升 所示。 【基础训练】 一、填空题 cm 1.测量时，虽然严格遵守了实验规则，且认真仔 再如：测一本厚书中一张纸的厚度，用分度 细。但是，由于客观或主观因素的影响，测量 值为毫米的刻度尺测出书的厚度L,除以总张数 值和真实值之间总是有差异的，这种差异称 为 。 为了尽可能地减小差异，我们 n,即得一张纸的厚度d= n 经常采用的办法是 (5)“贴纸法” 2.有六名同学，使用同一刻度尺测量同一作 用贴纸法测圆柱体圆周的长度时，取一张 业本的长度，六次测量记录是L1=18.82cm, 白纸条，紧贴圆柱卷紧，用针在卷纸重叠处扎一 L2=18.83cm,L3=19.82cm.L:=18.81cm, 个透眼。然后将纸条展开，测出两孔之间的距 La=18.80cm,L6=18.820cm。则其中一位 10 同学测量结果错误的是 cm,其中一 位同学测量结果不合理的是 cm, 这本作业本的长度是 cm 3.小明用刻度尺和三角板按如图所示方法测一枚 5角硬币的直径，测得的直径是 c. 其中准确值是 ,估读值是 咖T 1234cm 4.测量细铜丝的直径时常采用如图所示的“测 多算少”的方法，那么图中紧密排绕的铜丝的 总长为 cm;若这些紧密排绕的铜丝 一共有20圈，则铜丝的直径为 m:如 果在将细铜丝缠绕在粗细均匀铅笔上的过程 中，没有紧密排列，则测出的细铜丝的直径将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 mimmmmmmn 6 cm 二、选择题 5.(牡丹江·中考)（多选）关于误差，下列说法中 正确的是 () A.误差就是测量中产生的错误 B.选用精密的测量仪器可以减小误差 C.实验中认真仔细地进行测量可以消除误差 D.采用多次测量取平均值的方法，可以减小误差 6.用一把尺子测量某物体的长度，一般要测量 三次或更多次。这样做的目的是 () A.减小由于观察时视线倾斜而产生的误差 B.减小由于刻度尺不精密而产生的误差 C.避免测量中可能出现的错误 D.减小由于估测而产生的误差 7.(2024·长沙)为给课桌裁剪一块合适的课桌 垫，小明用卷尺对课桌长度进行了三次测量， 记录的数据分别为66.8cm、67.0cm、67.5cm. 则课桌长度的测量结果应为 () A.66.8cm B.67.0cm C.67.1cm D.67.5cm 第1章走造宾脸室 8.如图所示，测量硬币直径的做法中，正确的是 () 1234cm T234m A B 面 0123456m C D 9.自行车的车轮半径为34.0cm,骑着自行车测 某操场跑道的长度时，车轮共转了140圈，则 跑道长度大约为 () A.4×10'cm B.3×10'cm C.2×104cm D.1×104cm 10.(2024·天津)我国自主研发的“手撕钢”薄如 蝉翼，其厚度大约是物理课本一张纸厚度的 五分之一，则一张“手撕钢”的厚度最接近于 () A.2 dm B.2 cm C.2 mm D.0.02mm 三、简答题 11.你能想出多少种测量硬币的周长的方法？ 请至少写出两种具体的测量方法。 1 播南针·课堂试化·八年组上爵·物理(K) 四、实验探究题 12.常见的自行车有“28”“26”和“24”等型号，这些 型号是按车轮直径的尺寸命名的，如“26”自 行车车轮的直径是26英寸，1英寸=2.54cm。 (1)“26”型号车轮的直径是 m,周长 是 m。(结果保留2位小数》 (2)给你一把量程为0~2m的卷尺和一辆自 行车，设计一个简单的方案测量学校跑道的 长度，请你写出测量步骤，并用适当的符号 表示你测得的物理量。 ①用卷尺测出 ②算出车轮的 ③用红布条在自行车车轮上做一个记号（或 用气门芯做记号)，让记号与跑道的起点重 合，推着自行车沿跑道移动一圈，记下 ④跑道长度的表达式为： (用测 量的物理量符号表示)。 13.某同学想要测量物理课本内页中每张纸的 厚度，他设计的测量方案如下： ①将课本内第1~10页的纸合拢： ②用刻度尺量出这叠纸的厚度L: ③算出每张纸的厚度d=品。 该同学设计的方案中存在两处不妥或错误， 请你指出： (1) (2) 【能力提高】 14.一条纸带厚薄均匀，小明把纸带紧密地环绕 在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环 内，如图所示，纸带环绕了圈，则纸带厚度 是 圆环 铅笔 15.小华同学买了一盒自动铅笔用的铅芯，但包 装盒上注明的铅芯直径看不清楚了，小华想 用实验方法测出铅芯的直径，他只有分度值 是1mm的三角板一块，小明能否测量出铅 芯的直径？请写出实验步骤。 【拓展应用】 16.一把金属刻度尺受热膨胀变长，用这把尺子 测量长度时，所测得数据比标准刻度尺测得 的数据 () A.小一些 B.大一些 C.相同 D.不能确定 17.甲、乙两卷粗细不同的细铜线，甲卷铜线标 签上注明直径是0.8mm,乙卷铜线的标签 已经模糊不清了。不用刻度尺，你可以用什 么简易办法求出乙卷铜线的直径？信南什·保堂化化·入年极上景·物厘（火） 指南针·课堂优化·八年级上册·物理同步答案 4L0到佩大 身库单释数高度有关()2制变足法 果，1年（空#mP 第1章走进实验室 二、选择目 行降春学的均长 解：自T电托从一楼到运上一一惜实释开高了0园楼商 发国收U7装C梨最RD 同力极高 三，的养丽 候1 第一节走进实验蜜 ：1化自为真用一条弹性本大线合币上 鱼#一广得.电神上开材的速演 基遮调域 用：在显à和许真重合处遗一个记号：销细线幅开并拉直： 第2章运动与脆量 、填空 用则度尺测品等权上两见号闲的长度一生健是硬币的 民 ☒电林项一径运程到确腰上.升销高图 L力集2.004)(20130 1提出月划连行实镜，收第文流 2装时达：左在保上脚一条划视，将统币镜在则线喝Q 第一节认识运动 A-4'=h5mVX0-元m 4儿他国家多，长度间型查什托登天g体副 处，种金硬市与璃或看春处唐一个记号A:过邻语射线 高于面棱到楼两还有1员使高.所过大装偏病麦 基题铜修 二，选择丽 动一胡记华武与射线重合的位霍，用度 春国4十角5十1口面8唐 一，编空题 6D ZC AC 9I IC IC 量信A几的长度珠是链有的师长 【运的运动用议相元作相始中生北 容：电格上，升的国度为1.等性1(2大随的商度为 三，简落明 口起合达与公式陆相结合无博鲜度从刻式角比两针规 之分子，聊手场动国志南去气5场的线 211)答，自车纶竹为什么会层气y 正的直径，盛积解同价两长公人连门计算，系市硬香 民已包，4梯m=4pg路=0n 2蒋，4个辑程，W着了2气嘴的厚框格了气满 的明长， 二，选任明 量，1m血72从盘7 第的小棱皮管坏了，道内的的某个推方法现了一个小小 2L的之7 6 7D N A D 10D ILC 月 门》容：内的的某十地方出现了一个小小伊孔 门行军军验的直径每周长C四 第二节运功的描送 幼自不轮的转磷的图台A,-时 11真保支少了，时定片划静有提系核能很大为 蒸一溪时 参鞋物 的与静：边动的相时植 学要化老甲人横家全潘望组华线：峰竹例什时的角国 能力锺高 41耗齿问题2)绝图与图设 2加美年级手省示，与室的界发一士 基蓬国体 一、铺空题 5挥信4)安虎 能力视高 上参翻物静上漏清相妆框对 H-B 答：1晓周的速度至少归L,2/x才能安全塘过，2健 2船阳时3明4陆天船卡 第二节测量：买验孩究的基硅 打到计甘的自时风留少要2置考0：餐军人才大蛋受 线答：渊朝医将留运意电排同，用三角酸湖他们去排金C7A。出，Da止心 通过 第一康的教度，时有的测是 列的达长度L:数山所得树的们根数，圆铅的直径 力楼高 能力提高 赫磁调感 150I6A 2C1清青 拓飘店用 4间左地动且自速大于域速静止向右址动、肖左运请且 上来到度尺 后黑皮用 IA 后成小于风通 7.解，法一：由用军速度为： 21目军斜度找)量型 后黑应用 口》分度售什度角单总 ?等：拿有之同样的笔，持已年直径的甲制收在一支司笔 B1长前有：后左新 3.1m4z科海m【pm 线，使向支笔上的制线挂列信度朝等，数出纠一支口笔 第二保时提与漫业置 同为8mh有 4101.2×10L2×171011x10 所只该同风超通了。 514.量k1性7,1么4-之4利 上所烧的国发网数A,由认一经山仔算出山 基彩钢修 二，递择 一，线空题 此二，在不罐速的铸况下通过通量身程量传需 4.度11a51,D11B口.1 第三节璃学科实线：锋落伞 上时润系程新裂时料喜程时间 : 腿力授周 基越调体 之运合论特5程程润价比道一广如山 以把于刺度线贴五（浸紧喜箱海背体之8的 L量程度其小其分发 1工道且74比较川月的路程所用的时国甲 辉红填可民道速了一 蓝磁调炼 2w中10缘0章(11G 发地图脂程大长正动科 第三节物体拉动的源度 一、铺空脑 2.211 L图验多注调某求平持销 二，莲择题 第一误时匀地直汽端请和变电直线追动 21L21L01A2 三，实容程突明 K D 3.H I0 C 11,C 12.A 基起调塔 三计算取 一空 3得海平的基所薰有关(4释落中的形状无天 0已湘/=D。A,一1#=约 上天小方利匀递直风每请上 34