2025年湖北省武汉市中考数学试卷

※※※※※※※※！ 必※必兴必※兴※ 2025年武汉市初中毕业生学业考试数学 ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 数学试卷 ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 选择题（本大题共10小题，共30分） ※※※※※※※※ ※※※※※※※※1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术字是轴对称 ※※※※※兴※※ 图形的是（ ※※※※※※※※ 学校 梦 想成 真 姓名 (A) (B) (C) (D) 2.掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有1到6的数字.下列事件是必然 准考证号 事件的是（) (A)向上两面的数字和为5 (B)向上两面的数字和大于1 密 (C)向上两面的数字和大于12 (D)向上两面的数字和为偶数 封 3.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（) 线 内 不 答 题 (A) (B) (C) (D) 正面 ※※※※※※※※ ※兴兴※兴兴兴兴 4.2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆.据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过 ※※※米米※※※ 1800亿元(1亿=10)，同比增长8%.将数据1800亿用科学记数法表示是二、 ※※※※※兴※※」 ※※※※※※※※ (A)0.18×1012 (B)1.8×10m ※※※※※※※※ (C)18×1010 (D)1.8×1012P ※※※※※兴※兴 ※※※※※※※※ 5.下列计算正确的是（) ※※※※※※必※ (A)a2+a3=a (B)a2.a3=a6 ※※※※※※兴※ (C)(-a3)2=a (D)a8÷a2=a ※※※※※※※※| ※※※※※※※※」 6.漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶 内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高度y(单位：c)随漏水时间t (单位：h)的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压力的影响）.水面高度从48cm变化到 42cm所用的时间是（) (A)3h (B)4h (C)6h (D)12h D B y/cm 48 漏壶 24t/h 第6题图 第8题图 第9题图 7.某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有10元、20元、30元， 次性随机摸出两个小球，摸出的两球上金额的和为50元的概率是（ w君 (B)子 (c)号 D号 8.如图，在△ABC中，AB=AC,D是边AB上的点，将△BCD沿直线CD折叠，点B的对应点E 恰好落在边AC上.若∠A=34°，则∠ADE的大小是（) (A)35 (B)37 (C)39 (D)41° 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB=2CD.若AB=6,CD=√13，则⊙O的半径是(） (号 87 c号 (D)5 10.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点.点P从点A出发，依次沿AB,BC两边匀速运动， 运动到点C时停止.设点P运动的路程为x,DP的长为y,y关于x的函数图象如图2所示. 其中M,N分别是两段曲线的最低点.点N的纵坐标是() 20 528 0 (1) D (2) (A)116 (B)120 17 17 (C) 2 15 (D)116 15 一2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.在标准大气压下，四种物质的凝固点如下表所示，其中凝固点最低的物质是 物质 铁 酒精 液态氧 水 凝固点（单位：℃） 1535 -117 -218 0 12.在平面直角坐标系中，某反比例函数y=上的图象分别位于第一、第三象限.写出一个满足 条件的k的值是 13.方程1=4，的解是 x-1x2-1 14.某科技小组用无人机测量一池塘水面两端A,B的距离，具体过程如下：如图，将无人机垂直 上升至距水面120m的P处，测得A处的俯角为45°，B处的俯角为22°，则A,B之间的距离 是m.(tan22°取0.4) A 22° 45° 120m A 水面 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=2√10，点D在边AC上，CD=3.若点E在边AB上， 满足CE=BD,则AE的长是· 16.已知二次函数y=ax2+(a-2)x-2(a为常数， 且a≠0).下列五个结论： ①该函数图象经过点（一1,0）； ②若a=一1，则当x>-1时，y随x的增大而减小； ③该函数图象与x轴有两个不同的公共点； ④若a>2,则关于x的方程ax2+(a-2)x-2=0有一个根大于0且小于1； ⑤若a>2,则关于x的方程Iax2+(a-2)x-21=2的正数根只有一个。 其中正确的是（填写序号）. 3— 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 3x-5≤1，① 17.(本小题满分8分)解不等式组 必※※※※※※※ 2x+1>x.② ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※必※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 18.(本小题满分8分)如图，四边形ABCD的对角线交于点O,AD∥BC.若，则AD=CB. ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 从①OA=OC,②∠ABC=∠CDA,③AB=CD这三个选项中选择一个作为条件，使结论成 ※※※※※※※※ 立，并说明理由 ※※※※※※必※※ 兴※※※※※※※ 必※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 必※※※※※※必 ※※※※※※※※ 19.(本小题满分8分)某校开展“中国诗词”竞赛，学生成绩为正整数，满分为5分.为了解本次竞※※※※※※※※ 赛的情况，从该校随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅 ※※※※※兴兴※ ※※※※※※※※ 不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题： 必必必必※※※※ 人数 ※※※※※※※※ 40 ※※※※※※※※ 36 35 32 ※※※※※※※※ 30 1分 ※※※※※※※※ 25 20 必※※※※※必※ 2分 5分 15 10 ※※※※※※※※ 10 5 3分 ※必※※※※※※ 4分 0 36% ※※※※※※※※ 4 5 成绩/分 ※※※※※※※※ 竞赛成绩的条形统计图 竞赛成绩的扇形统计图 必必※必※※※※ (1)m的值是，扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是 必必必必必兴兴※ ※※※※※※※※ (2)该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数 必必※※※※※※ (3)从样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义· ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 20.(本小题满分8分)如图，点A,B,C,D在⊙O上，BD是直径，∠BAC=45°，过点C作 ※兴兴兴兴兴※※ ※※※※※※※※ CE∥BD交AB的延长线于点E. ※※※※※※※※ (1)求证：CE是⊙O的切线 ※※※必※※※※ (2)若BD=4,tan∠ABD=2,求图中阴影部分的面积. ※※※※※※※※： ※必※※※※※※ A ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ B ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 学校 姓名 准考证号 21.（本小题满分8分)如图是由小正方形组成的3个4闷格，每个小正方形的顶点叫作格点，矩 形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题，每个问题 密 的画线不得超过五条 封 线 内 不 B 要 题 ※※※※米※必兴 (1) (2) ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ (1)如图1，E是格点，先将点E绕点A逆时针旋转90°，画对应点F,再画直线FG交AB于点 ※※※兴※※※※| G,使直线FG-平分矩形ABCD的面积 ※※※※※※※※ (2)如图2，先画点C关于直线BD的对称点M,再画射线MN交BD于点N,使MN∥AD 兴※兴※※※※※ ※※※※※※必※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※| ※※※※※※必※ 5 22.(本小题满分10分)某校数学小组开展以“羽毛球飞行路线”为主题的综合实践活动， 【研究背景】羽毛球飞行路线所在的平面与球网垂直 【收集数据】某次羽毛球飞行的高度y(单位：m)与距发球点的水平距离x(单位：m)的对应 值如下表（不考虑空气阻力）. 水平距离x/m 0 2 3 5 6 竖直高度ym 1.1 2.3 2.6 2.6 2.3 … 【探索发现】数学小组借助计算机画图软件，建立平面直角坐标系、描点、连线（如图），发现羽 毛球飞行路线是抛物线y=ax2+bx+1.1的一部分 发球点 【建立模型】求y与x的函数解析式（不要求写自变量取值范围）. 【应用模型】 (1)羽毛球在此次飞行过程中，飞行的高度能否达到2.8m?请说明理由. (2)保持羽毛球飞行路线对应的抛物线的形状不变，改变发球方式，使其解析式变为y=x2 +x+1.1,发球点与球网的水平距离是5m.若羽毛球飞过球网正上方时，飞行的高度超过 2.1m,且球的落地点与球网的水平距离小于6m.求k的取值范围. —6 23.(本小题满分10分)如图，四边形ABCD是正方形，点E在边CD上，点F在边BC的延长线 上，DE=CF,射线AE交对角线BD于点G,交线段DF于点H. (1)求证：DH=GH.(温馨提示：若思考有困难，可尝试证明△ADE≥△DCF) (2)求证：AG·EH=EGGH (3)若需=n,直接写出票的值（用含m的式子表示）. D A G G H B 备用图C —7 24.(本小题满分12分)抛物线y=子2-3与直线y=x交于A,B两点(1在B的左边). ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ (1)求A,B两点的坐标 ※※※※※兴兴※ (2)如图1，若P是直线AB下方抛物线上的点.过点P作x轴的平行线交抛物线于点M,过 ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 点P作y轴的平行线交线段AB于点N,满足PM=PN,求点P的横坐标. ※必※※※※※兴 (3)如图2，经过原点O的直线CD交抛物线于C,D两点（点C在第二象限），连接AC,BD※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 分别交x轴于E,F两点若Saow=子Sac0e,求直线CD的解析式. ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※必※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 必※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 必必※※※※※※ ※※※※※※※※ (1) (2) ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 必必必必※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 必必※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ 必必必※※※※※ ※※※※※※※※ 必※必必必※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ —8—