凑整（一）（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学沪教版

凑整（一） 教学设计 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过实际生活中的汇率问题，学生能够运用 “四舍五入” 法对小数进行凑整，理解数学在现实世界中的应用。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过探究和质疑，学生能够独立思考并掌握 “四舍五入” 法的原理，培养数学逻辑思维能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过练习和总结，学生能够准确运用数学语言描述 “四舍五入” 法的操作步骤和结果，提升数学表达能力。 教学重难点 （1）掌握 “四舍五入” 法的基本原理，能够在真实情境中灵活运用该方法对小数进行凑整。 （2）通过实际问题解决，培养学生对数学知识的应用能力和逻辑思维能力。 教学难点 （1）理解和应用 “四舍五入” 法对小数进行凑整的过程，特别是确定保留的位数以及判断是否进位。 （2）在真实情境中运用 “四舍五入” 法进行货币兑换的计算，将抽象的数学方法应用于具体的生活实例中。 教学方法 讲授法、探究法、练习法 教学过程 一、引入 师：同学们，今天我们即将学习一个新的数学概念 ——凑整。为了让大家更好地理解这个概念，我先给大家讲一个生活中的例子。假设小明有 1 美元，按照中国人民银行 2005 年 12 月 2 日的汇率，他能换成多少元人民币？（生：不知道）这是个非常好的问题。实际上，1 美元可以兑换 8.0806 元人民币。那么，8.0806 元具体是多少呢？我们今天要学习如何通过 “四舍五入” 法来进行凑整，从而解决这个问题。 二、探究 1．质疑 师：现在我们知道 1 美元可以兑换 8.0806 元人民币。那么，8.0806 元人民币具体是多少呢？（生：不知道 / 大概是 8 元多一点）大家说得很对。但如果我们要更精确地表示这笔钱，就需要用到 “四舍五入” 法。 （教师板书：8.0806） 2．引导 师：接下来，我们要把 8.0806 凑整到 “分”。也就是说，我们需要保留两位小数。首先，我们来看第三位（千分位）上的数字。（教师板书：8.0806 → 8.08） 师：关键在于看第三位数字，如果小于 5 就舍去，大于或等于 5 就向前一位进一。比如，8.0806中的千分位是 0，小于 5，所以我们就直接舍去，结果就是 8.08 元。 （教师提问）：大家能不能举出一个类似的例子？ （学生思考并讨论） 生：比如说 0.745，保留两位小数应该是 0.75。 师：非常好！大家已经掌握了这个基本的原则。接下来我们来具体操作一些题目。 3．学生解答 （教师出示题目） a. 用四舍五入法凑整 0.64≈（ ）保留一位小数 0.064≈（ ）保留两位小数 19.3949≈（ ）保留一位小数 9.1053≈（ ）保留两位小数 师：请大家独立思考这些问题，并尝试解答。（学生思考并讨论，教师巡视指导） （教师请学生回答） 生：0.64≈0.6（教师板书：0.64≈0.6） 生：0.064≈0.06（教师板书：0.064≈0.06） 生：19.3949≈19.4（教师板书：19.3949≈19.4） 生：9.1053≈9.11（教师板书：9.1053≈9.11） 师：大家的回答都很正确。我们一起来验证一下： 0.64 中，百分位是 4，小于 5，所以保留一位小数后是 0.6。 0.064 中，千分位是 4，小于 5，所以保留两位小数后是 0.06。 19.3949 中，千分位是 9，大于 5，所以保留一位小数后是 19.4。 9.1053 中，千分位是 5，等于 5，所以保留两位小数后是 9.11。 （教师提问）：大家有没有发现，当我们要保留的小数位后面的数字正好是 5 时，我们是怎么处理的？ （学生思考并讨论） 生：如果正好是 5，那就向前一位进一。 师：非常棒！大家的观察力很强。在实际应用中，这种规则是非常实用的。 4．试一试 师：接下来，我们再来做一些练习题，看看大家是否真正掌握了这个方法。 b. 结果保留两位小数 P69 （1）1 欧元能兑换多少元人民币？ （2）10 港元能兑换多少元人民币？ （3）1000 日元能兑换多少元人民币？ 师：请大家计算这些货币兑换成人民币后的金额，并用四舍五入法进行凑整。 1 欧元 = 9.4727 元≈9.47 元 10 港元 = 10.416 元≈10.42 元 1000 日元 = 66.954 元≈66.95 元 （学生计算并回答） 生：1 欧元 = 9.4727 元，保留两位小数后是 9.47 元。 生：10 港元 = 10.416 元，保留两位小数后是 10.42 元。 生：1000 日元 = 66.954 元，保留两位小数后是 66.95 元。 师：大家的答案都非常正确。看来大家已经很好地掌握了如何用四舍五入法进行凑整。 三、总结全课 师：通过今天的学习，我们学会了用 “四舍五入” 法按要求给小数取整。关键是看什么？（生：关键是看要保留的小数位后面的那位数字，如果小于 5 就舍去，大于或等于 5 就向前一位进一。） 师：非常好！大家说得很清楚。记住，在实际生活中，我们经常会遇到需要把小数凑整的情况，比如购物、换算货币等等。希望大家能够熟练掌握这种方法，并应用到实际问题中去。 学科网（北京）股份有限公司 $$