凑整（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学沪教版

凑整 教学设计 教学内容： （1）本节课的主要教学内容是如何利用 “四舍五入” 法对小数进行准确的凑整。 （2）本节课主要介绍了 “四舍五入” 法的基本概念、如何根据要求保留小数位数、以及在具体应用场景中的运用等知识点。此外，还强调了在表示凑整结果时，小数部分末尾的 “0” 不能去除的重要性。 （3）通过学习本节课，学生能够掌握 “四舍五入” 法的正确使用方法，理解保留小数位数的意义，并能在实际问题中灵活运用这一技能。此外，学生还能学会如何通过凑整来处理生活中的货币兑换等问题，培养其逻辑思维和解决实际问题的能力。 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过 “四舍五入” 法将小数按要求凑整，理解小数凑整在现实生活中的应用，如人民币兑换等实际问题。 （2）会用数学的思维思考现实世界：掌握 “四舍五入” 法的规则，能够根据具体情境选择适当的凑整方式，培养逻辑推理和问题解决能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：理解并运用 “保留到某一位” 和 “精确到某一位” 等数学语言，准确表达凑整的结果，并能解释小数末尾 “0” 的意义。 教学重难点： （1）理解 “四舍五入” 法在小数凑整中的应用，掌握保留到某一位与 “精确到某一位” 的等价关系。 （2）在实际问题中灵活运用 “四舍五入” 法，特别是在人民币兑换等真实情境中，正确处理小数末尾的 “0”。 教学方法： 讲授法、练习法、探究法、讨论法 教学过程： 一、导入新课 师：同学们，我们日常生活中经常遇到需要凑整的情况。比如在购物时，商品的价格往往会有小数，而我们通常会把价格凑整到一个更方便的数值。今天我们要学习的是如何用 “四舍五入” 法来将一个小数按要求凑整。首先，让我们回忆一下以前学过的凑整方法。（生：四舍五入法、去尾法、进一法）很好，今天我们重点讨论 “四舍五入” 凑整法。 二、复习旧知 （1）出示练习题： 数 整百数 整千数 整万数 12753 560980 师：请大家用 “四舍五入” 法将这些数分别凑整到整百数、整千数和整万数。（学生独立完成） （2）师生互动： 师：谁愿意分享一下你的答案？（学生轮流回答） 师：非常好！大家都正确地使用了 “四舍五入” 法来凑整整数。那么，你们知道用 “四舍五入” 法来凑整的关键是什么吗？（生：要看省略的尾数最高位上的数字是否小于 5。小于 5 的就舍去，大于或者等于 5 的就向前一位进 1。） （3）师总结： 师：对，关键在于看省略的尾数最高位上的数字。如果这个数字小于 5，我们就舍去；如果大于或等于 5，就向前一位进 1。这个方法不仅适用于整数，也适用于小数。今天这节课我们就来学习如何用 “四舍五入” 法将小数凑整。（揭示课题） 三、探究新知 （1）出示例题： 师：我们来看一个具体的例子。请同学们用 “四舍五入” 法将 8.0813 分别保留一位小数、两位小数和三位小数。（学生独立完成） （2）师生互动： 师：谁来分享一下你的结果？（学生举手回答） 保留一位小数：8.0813 → 8.1 保留两位小数：8.0813 → 8.08 保留三位小数：8.0813 → 8.081 师：很好！我们一起来总结一下步骤： 保留一位小数表示凑整到十分位，所以也能用 “精确到十分位” 来表示。 保留两位小数表示凑整到百分位，也能用 “精确到百分位” 来表示。 保留三位小数表示凑整到千分位，也能用 “精确到千分位” 来表示。 （3）进一步理解： 师：虽然不同的语句表示同一种意思，但它们的含义是一致的。例如，保留一位小数和精确到十分位，都表示保留到小数点后第一位。（生：明白了） （4）详细讲解： 师：现在我们再来看几个具体的例子，加深理解： 保留一位小数：8.0813 → 8.1 保留两位小数：8.0813 → 8.08 保留三位小数：8.0813 → 8.081 师：大家看，保留一位小数时，我们看小数点后第二位，是 8，大于 5，所以向前一位进 1，得到 8.1。保留两位小数时，我们看小数点后第三位，是 1，小于 5，所以直接舍去，得到 8.08。保留三位小数时，我们看小数点后第四位，是 3，小于 5，同样直接舍去，得到 8.081。 （5）拓展应用： 师：除了简单的凑整外，我们还可以将 “四舍五入” 法应用于实际问题中。比如，测量长度时，如果我们测量的结果是 7.65 米，但我们只需要保留一位小数，应该怎么处理呢？（生：7.65 米 → 7.7 米） 四、巩固练习 （1）继续练习： 师：下面我们再做几道练习题，加深理解和掌握。 将 6.6995 分别保留一位小数、两位小数和三位小数。 将 5.08 精确到十分位。 将 0.922 精确到百分位。 将 24.374 保留两位小数。 将 5.36 保留整数。 将 3.987 保留一位小数。 将 16.2995 保留三位小数。 （2）讨论： 师：在进行 “四舍五入” 凑整时，遇保留得到的小数末尾有 0，这个 0 能不能去掉呢？（生：不能去掉，因为这个 0 表示精确度。即使小数的大小相同，但表示的精确度不同。） （3）师总结： 师：非常正确！虽然这三个小数的大小相同，但它们表示的精确度各不相同。因此，在进行 “四舍五入” 凑整时，遇保留得到的小数末尾有 0，这个 0 是不能去掉的。 五、实际应用 （1）情境引入： 师：接下来，我们来看看实际生活中的例子。人民币和外汇之间的兑换就常需要用到将小数 “四舍五入” 凑整。这里有一张 2005 年 12 月 2 日的汇率表： 货币 兑换率（人民币） 美元 8.0806 欧元 9.4727 日元 6.6954 港元 1.0416 （2）问题讨论： 师：如果我把 1 美元兑换成人民币，究竟应拿回多少钱才是合理的？（人民币的最小单位是分，所以要将 8.0806 用 “四舍五入” 法保留两位小数。） （3）具体计算： 师：谁来计算一下，1 美元兑换成人民币应该是多少？（生：8.08） 师：非常好！现在请大家自己完成下面的题目： 1 欧元能兑换多少元人民币？ 10 港元能兑换多少元人民币？（讨论是先凑整再计算，还是先计算再凑整） 1000 日元兑换多少元人民币？ 六、课堂小结 师：今天这节课我们主要学习了什么内容？（生：用四舍五入法对小数进行凑整。） 七、作业布置 （1）练习 1： 讨论：一个两位小数经 “四舍五入” 保留一位小数后是5.7，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ （2）练习 2： 选择：一个三位小数经 “四舍五入” 保留两位小数后是6.78，这个三位小数的取值范围是多少？ 课后作业： （1）请学生独立完成：找出生活中的一个小数，应用 “四舍五入” 法对其进行凑整，并说明凑整的原因和结果。 （2）课后思考题：如果一个三位小数经过 “四舍五入” 后变为 5.00，讨论这个三位小数的可能取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $$