安徽省宣城市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024一2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学参考答案 (说明：答案仅供参考，主观题学生有其它正确解法，均应分步得分)》 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题 号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D C B A C B A 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1子12m≥且m≠2 13.26 14.s1=s2 15.5 16号9) 三、计算题（本题共2小题，每题5分，共10分） 17.解：原式=-√6+2-6+36-2 =-2√6+3√6… …3分 =6 5分 18.解：原式可化为：3x(2x+1)-（2x+1)=0 .(2x+1)(3x-1)=0 3分 ∴.2x+1=0或3x-1=0 解得出=6号 5分 四、解答题（本大题共5小题，第19~22题每题8分，第23题10分，共42分） 19.解：(1)·正方形网格中的每个小正方形的边长都为1， 由勾股定理得，AB=√32+42=5， BC=√42+22=25， AC=√22+12=√5；… 4分 (2)AC2=(5)2=5,BC2=(2√5)2=20，AB2=52=25, .AC2+BC2=AB2,.由勾股定理逆定理得△ABC是直角三角形， △MBC的面积=LACxRG-=7×,5×25=5. …8分 20.(I):BE,CF是△ABC的中线，EF是△MBC的中位线，EF∥BC,EF=2BC, G,H分别是OB,OC的中点，∴.GH是△OBC的中位线， C八年级数学（自选卷）参考答案第1页（共3页） :GH∥Bc,GH=2BC, ∴.EF∥GH,EF=GH,∴.四边形GHEF是平行四边形。…4分 (2),:四边形GHEF是平行四边形，G是OB的中点， .OE =OG.OG=GB .OE =OG=GB .∴.OB=OG+GB=OE+OE=2OE.即OB=2OE. 8分 21.(1)40,12,30,72.…2分 (2)不正确。…3分 理由：样本数据是40个数据从高到低进行排列. 第20、21个数据分别为87,86， 这组数据的中位数为×(86+87)=86.5（分），…5分 因为小王的成绩是85分，低于中位数86.5分，没有超过一半的同学， 所以说法错误（或者“小王的成绩是85分，超过17人，而总共40人，故没有超过一半， 他的说法是错的”)… …6分 (3)480×40-(8+4)=480×28=336(人) 40 40 答：估计九年级防溺水安全知识掌握情况良好的学生人数约为为336人·…8分 22.解：(1)设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x, 由题意，得1.6(1+x)2=3.6,解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(不合题意，舍去) 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为50%.…4分 (2)设6月21日至6月30日平均每天接待游客人数是a万人， 由题意，得3+10a≤3.6(1+50%)，解得a≤0.24 答：6月21日至6月30日平均每天接待游客人数最多是0.24万人·…8分 23.解：(1)证明：过点B作BG∥MN,交AP于点H,交CD于点G, 四边形ABCD是正方形， D ∴.AB∥DC,即MB∥NG,又BG∥MN, ∴.四边形MBGN是平行四边形， G ∴.BG=MN, 2分 M H .·MN⊥AP,BG∥MN, B P .BG⊥AP, 图1 .∠BAP+∠ABH=90°， ·.·∠CBG+∠ABH=90°， .∠BAP=∠CBG, C八年级数学（自选卷）参考答案第2页（共3页） 在△BAP和△CBG中， r∠BAP=∠CBG AB=BC L∠ABP=∠BCG=90° ∴.△BAP≌△CBG(ASA). .AP BG, .MW=AP;.。 4分 (2)解：①连接AF,PF,CF,AC, MN⊥AP,又点E为AP的中点，AE=EP, D ∴.MN垂直平分AP, .'AF =PF, E ·正方形ABCD关于BD对称， .AF=CF, B .AF PF =CF, 图2 ∴.∠FPC=∠FCP,∠FCA=∠FAC,… 6分 四边形ABCD是正方形， .∠ACP=45°， .·.∠FPC=∠ACP+∠FCA=45°+∠FCA, .·AC,PF相交，∴.∠FAC+∠AFP=∠FPC+∠ACP, ∴.∠AFP=∠FPC+∠ACP-∠FAC=45°+∠FCA+45°-∠FAC=90 .△AFP是等腰直角三角形，∴.∠EFA=45°.∠EAF=∠EFA=45°， EF=AE=2AP, AP=√AB2+BP2=√242+7=25， 8分 ②EF存在最小值，EF的最小值为12， (理由：由①知EF=2AD,当点P和点B重合时，AP=AB=24,此时AP最 小，EF最小值=AP=12.) 注：写出存在最小值就得1分… 10分 C八年级数学（自选卷）参考答案第3页（共3页）2024一2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式是二次根式的是 A.√-3 B.x-1 C.√7 D.6 2.下列运算正确的是 A.3+√5=22 B.26-5,6=36 C.√8+2=4 7 3.把一元二次方程2(x-1)x=5化成一般式，则a,b,c的值分别是 A.-2,2,5 B.2,-2,-5 C.1,4,-5 D.-2,-2,-5 4.若方程x2-mx+1=0没有实数根，则m的值可以是 A.-3 B.5 c子 D.3 5.近年来电商发展迅速，某服装店营业额逐年下降，2022年营业额为36万元，2024年营业额 为23.04万元，设该服装店2022年到2024年营业额平均每年的下降率是x,根据题意，下 列方程中正确的是 A.36(1-x2)=23.04 B.36(1+x)2=23.04 C.36(1-x)2=23.04 D.36(1-2x)=23.04 6.我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 b 0 b b a b A.C b b B. /a b a 0 a b b 7.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠1的度数为 A.360° B.480° C.540° D.720° 第7题图 8.下列说法不正确的是 A.对角线互相垂直的平行四边形四边形是菱形 B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C.四边都相等的四边形是正方形 D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 八年级数学试卷（自选卷）第1页（共4页） 9.甲、乙、丙、丁四名工人一周生产的零件误差（注：误差是指生产的零件直径与标准零件直径 的差的绝对值)的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数/毫米 0.11 0.1 0.11 0.1 方差 0.00014 0.0001 0.00013 0.00012 根据表中数据，要从中选择一名技术好且发挥稳定的工人参加技能大赛，应该选择 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5,AC=12,D、E、F分别是边BC、AC、AB上不与A、 B、C重合的动点，且DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,连接E、F,则EF的最小值为 60 A R号 E c.5 B D D.6 第10题图 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 山.化简√(-)2= 12.关于x的一元二次方程方程(2-m)x2-x+4=0有实数根，则m的取值范围是 13.若矩形的长为2W5cm,宽为2cm,则其对角线的长为 cm. 14.若整数1至10的方差为s1,整数11至20的方差为2，则s1与s2的大小关系是 15.如图，菱形ABCD的面积为12，点E是AB的中点，点F是BC上的点，且BF=2FC.则图 中阴影部分的面积 E 0(A B 第15题图 第16题图 16.如下图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD,其中A(0,0),B(4,0),D(0,2),若将 △ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处，则点E的坐标是 三、计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 17.计算：2×(-5+2)-√24÷2+2-√54 C八年级数学试卷（自选卷）第2页（共4页） 18.解方程：6x2+3x=2x+1. 四、解答题（本题共5小题，第19~22题每题8分，第23题10分，共42分） 19.如图，每个小正方形的边长都为1. (1)分别求出AB,BC,AC的长； (2)判定△ABC的形状，并求出它的面积. 第19题图 20.在探究三角形中线的奥秘时，“创新学习小组”开展了如下探究： (1)如图，BE、CF是△ABC的中线，它们交于点O,点G、H分别是OB,OC的中点，顺次连 接G、H、E、F,求证：四边形GHEF是平行四边形； (2)求证：OB=2OE. 0 第20题图 21.某校想了解九年级学生对防溺水安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行测试，并 将测试成绩（百分制）整理成如下不完整的统计图表： 被抽取学生的测试成绩分布表 被抽取学生的测试成绩扇形统计图 组别 成绩/分 频数 A A 90≤x≤100 m%o D B 80≤x<90 16 B C 40% 70≤x<80 8 D x<70 4 备注信息：①B组的成绩（单位：分）分别为：80,80,82,82,84,85,85,86,87,87,87,88,88， 88,89,89;②本次抽取学生成绩的平均分为84.5分 C八年级数学试卷（自选卷）第3页（共4页） 请根据以上信息回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为 ,a= ,m三 ,n= (2)小王说：“我的成绩是85分，比平均分高，所以我的成绩超过了一半的同学，”你认为 他的说法正确吗？请说明理由 (3)成绩不低于80分的学生防溺水安全知识掌握情况良好，若九年级学生约有480人，试 估计九年级防溺水安全知识掌握情况良好的学生约有多少人· 22.随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，3月份游客人数为1.6万人，5月份游客 人数为3.6万人 (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； (2)预计6月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长 率，已知该景区6月1日至6月20日己接待游客3万人，则6月21日至6月30日平 均每天接待游客人数最多是多少万人？ 23.如图1，边长为24的正方形ABCD中，点P为边BC上一个动点，连接AP,作MN⊥AP于点 E,交边AB于M,交边CD于N. (1)求证：MW=AP; (2)如图2，连接BD,线段MN交BD于点F,点E为AP的中点. ①当BP=7时，求EF的长； ②线段EF是否存在最小值，若存在，请直接写出线段EF的最小值，若不存在，请说明 理由. D A N N E M 公 M B P C B 图1 图2 第23题图 C八年级数学试卷（自选卷）第4页（共4页）