19.2实数（第6课时科学记数法）（题型专练）数学沪教版五四制2024八年级上册

19.2实数（第6课时科学记数法） 题型一、科学记数法正确书写问题 1．据每日经济新闻报道，DeepSeek App从2025年1月11日上线以来至2025年2月9日，累计下载量已超1.1亿次，周活跃用户规模最高近9700万．下列说法错误的是（    ） A．1.1亿用科学记数法表示为 B．9700万用科学记数法表示为 C．1.1亿与9700万的差用科学记数法表示为 D．1.1亿与9700万的和用科学记数法表示为 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是正数，当原数绝对值小于时，是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：选项A：亿即，符合科学记数法规则，正确，不符合题意； 选项B：9700万即，符合规则，正确，不符合题意； 选项C：亿与9700万的差为，正确，不符合题意； 选项D：亿与9700万的和为，科学记数法应为，而选项D写为，此时不满足，错误，符合题意； 故选：D 2．根据国际能源署年全球可再生能源展望报告，预计年全球太阳能发电总装机容量将达到千瓦下列用科学记数法表示该数据正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的形式为，其中，为整数，需将原数转换为符合此形式的表达式． 【详解】解：从左起第一个非零数字“3”开始，保留三位有效数字（3、8、5），得到，满足； 将原数的小数点从末尾向左移动9位至3.85的位置，故； ， 故选：D． 3．是我国深度求索公司研发的高性能AI语言模型，广泛应用于智能客服、数据分析等领域．2025年1月，全球月活跃用户数突破33700000个，创下行业新纪录．用科学记数法表示33700000，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．据此确定a的值以及n的值即可． 【详解】解：， 故选：B． 4．科技兴则民族兴，科技强则国家强．近几年我国一直在芯片工艺上进行技术攻坚，目前，我国科学家研发出一款芯片拥有近6000个晶体管，每个晶体管只有3个原子厚，即厚度约为，则数字“0.00000000065”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】数字“0.00000000065”用科学记数法表示为． 故选：C． 5．清代诗人袁枚创作的诗歌《苔》“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍能绽放属于自己的美丽，若苔花的花粉粒直径约为米，用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了较小数的科学记数法．将用科学记数法表示为的形式，需满足，为小数点向右移动的位数，即可求解． 【详解】解：原数的小数点需向右移动6位得到， 因此将用科学记数法表示． 故选C． 题型二、用科学记数法表示绝对值大于1的数 6．记者从河南省文化和旅游厅获悉：2024年元旦假日期间，全省统计接待游客1613.7万人次，旅游收入78.7亿元．数据“78.7亿”用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：亿． 故答案为：． 7．将80800用科学记数法表示是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．据此确定a的值以及n的值即可． 【详解】解：确定的值：将80800的小数点从末尾向左移动，使数值变为1到10之间的数，移动四位后得到8.0800，即； 确定的值：小数点向左移动了四位，因此； 验证结果：，与原数一致， 选项B符合科学记数法的要求，其他选项的或指数均不符合条件． 故选：B． 8．据报道，最新的人工智能助手在其发布后的前18天内下载量达到万次数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法，进行解答即可． 【详解】解：万， 用科学记数法表示为． 故选：B． 9．江西省发布2024年10件民生实事，在支持重点群体就业创业方面，调整完善创业担保贷款政策，全年增加安排担保基金6000万元．将6000万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：6000万． 故选B． 10．光在真空中的传播速度约为米/秒，太阳光照射到某星球需要秒，求该星球与太阳的距离（结果用科学记数法表示） 【答案】米 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数． 先由同底数幂的乘法运算法则计算，再写成科学记数法的形式即可． 【详解】解：由题意得，（米）， 答：该星球与太阳的距离米． 题型三、用科学记数法表示绝对值小于1的数 11．某款无人机的影像传感器像素点间距为0.0000024米，能够捕捉到丰富的细节．数据0.0000024用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解． 【详解】解：． 故选：B． 12．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红．”已知荷花粉的直径大约为米，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 用科学记数法将表示为即可． 【详解】解：由题意可得， 故选：B． 13．据测定，杨絮纤维的直径约为米，数据用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查科学记数法表示较小的数．科学记数法的形式为，其中，为原数左边第一个非零数字前所有零的个数．需确定和的值． 【详解】解：原数需表示为．将小数点向右移动5位至1后，得到，满足． 移动5位相当于原数乘以，因此需用还原，即． 故选A． 14．2025年春中国影视首部百亿影片《哪吒之魔童闹海》横空出世，《哪吒2》在部分关键镜头中甚至达到了每秒120帧，每帧画面仅用时大约，使得画面效果更加震撼，数据可用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故选：B 15．计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（），即，将0.000000001用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）． 【详解】解：． 故选B． 16．2020年7月，北斗三号导航系统正式开通全球服务，在全球范围其授时精度优于20纳秒，已知1纳秒秒，则20纳秒可用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】解：20纳秒． 故选：D． 题型四、科学记数法整数位问题 17．用科学记数法表示的数4.39×10n+1的整数位是（   ） A．（n－1）位 B．n位 C．（n+1）位 D．（n+2）位 【答案】D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】4.39×10n+1的整数位比10的指数大1,所以,其整数位是（n+2）位， 故选D． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 18．用科学记数法表示的数的整数数位有(     ) A．位 B．位 C．位 D．位 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】的整数位比10的指数大1，所以，其整数位是（n+2）位， 故选C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 19．用科学记数法表示的数有 个整数位． 【答案】 【分析】科学记数法表示的数的整数位数比多1，是位． 【详解】解：用科学记数法表示的数的原数的整数位数是， 故答案为：． 【点睛】本题是考查把科学记数法表示的数还原．将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把的小数点向右移动位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法． 20．一个数用科学记数法表示为，则这个数有 个整数位． 【答案】7/七 【分析】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，时，是几，小数点就向后移几位． 【详解】解：， 用科学记数法表示为，则这个数有个整数位． 故答案为：． 21．有理数的整数位有 位，的原数是 . 【答案】 25位 -4000 【分析】科学记数法表示的数的整数位数比24多1，是25位；首先根据科学记数法的定义，由的形式，可以得出原式变形为-4×1000,然后再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出结果. 【详解】用科学记数法表示有理数的原数的整数位是24+1=25位；-4×103=-4×1000=-4000即的原数是-4000. 【点睛】本题主要考查的是科学记数法的知识，熟练掌握写出用科学记数法表示的原数的方法是解题的关键. 题型五、科学记数法中0的个数问题 22．一个小数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（   ） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表示形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，确定a的值以及n的值．先确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可． 【详解】解：∵， ∴原数中“0”的个数为（个）， 故选：C． 23．某种病毒的最大直径为，则将还原为原数时，原数中“0”的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】本题考查科学记数法．科学记数法是指一个数可以写成的形式，其中，n为正整数，根据科学记数法的方法进行解题即可． 【详解】解：∵， ∴原数中“0”的个数是8． 故选：D． 24．用科学记数法表示的数写成小数是 ． 【答案】 【分析】利用科学记数法逆运算把数写成小数形式． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法的逆运算，将科学记数法表示的数，还原成通常表示的数，就是把的小数点向左移动位所得到的数． 25．某种电子元件的面积大约为，将这个数据写成小数的形式为：，这个小数中0的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】本题考查了根据科学记数法还原原数，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．根据科学记数法表示绝对值小于1的数的方法，即，则小数点向右移动了为，由此还原原数，即可求解． 【详解】解：， ∴这个小数中0的个数为7个， 故选：C ． 26．原子是化学变化中的 最小微粒，按照国际单位制的规定，质量单位是“千克”．例如：1个氧原子的质量是．如果小数0.000…02657用科学记数法表示为，则这个小数中“”的个数为（    ） A．25个 B．26个 C．27个 D．28个 【答案】B 【分析】根据科学记数法的定义还原出原来的小数，即可得出答案． 【详解】∵小数0.000…02657用科学记数法表示为， ∴这个小数中“”的个数为26个． 故答案是B． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，绝对值小于1的数可以表示为的形式，其中，为原数中第一个不是零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），表示时关键是要正确确定和的值． 27．用科学记数法表示为的原数中，“0”的个数为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可． 【详解】解析：，含有4个“” 故选：B． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定，确定与的值是解题的关键． 题型一、将用科学记数法表示的数变回原数 28．减少过度包装既节约资源又保护环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把写成原数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：把写成原数为， 故答案为：． 29．《康熙字典》是清朝康熙年间出版的图书，字典全书共收录汉字余个，则的原数为 ． 【答案】47000 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．据此解答即可． 【详解】解：． 故答案为：47000． 30．截至2025年3月25日，中国国家博物馆文创凤冠冰箱贴累计销量突破件，带动凤冠全系列产品销售额跨越亿元．用科学记数法表示的数原来是（ ） A．100000 B．1000000 C．10000000 D．0.000001 【答案】B 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大（或较小）的数，一般形式为，其中，n为整数，确定a与n的值是解题的关键．根据科学记数法的方法进行解题即可． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意． 故选：B． 31．2023年8月31日，世界首个超超临界二次再热火电工程在山东郓城开建，与常规煤电组比较，每年可节约标煤吨，将数据还原正确的是（   ） A．35000000 B．3500000 C．350000 D．35000 【答案】C 【分析】此题考查了科学记数法表示的数还原成原数，当把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把乘号和去掉即可． 【详解】解：． 故选C． 32．已知某数用科学记数法表示为，则这个数是（   ） A．41000 B．410000 C．4100000 D．41000000 【答案】C 【分析】本题考查了将科学记数法表示的数还原成原数．根据有理数乘法与乘方作答即可． 【详解】依题意：； 故选：C． 题型二·、还原用科学记数法表示的小数 33．“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知某种梅花的花粉直径是，这个用科学记数法表示的数据还原为小数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查科学记数法还原为小数的方法，科学记数法表示为时，当为负数，需将的小数点向左移动位，不足时补零，由此即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：将还原为小数是， 故选：A． 34．已知空气的单位体积质量为克／厘米，则用小数表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了还原用科学记数法表示的小数，科学记数法转换为小数时，需将的小数点向左移动位，对于，将1.24的小数点左移3位即可作答． 【详解】解：依题意，将科学记数法转换为小数形式，需将1.24的小数点向左移动3位， ∴用小数表示为， 故选A． 35．用科学记数法表示的数还原成的原数为 ． 【答案】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数，当原数绝对值1时，n是负整数． 【详解】解：． 故答案为：． 36．很多小朋友都爱玩吹泡泡的游戏，科学家测得某个泡泡的厚度约为米，则用小数表示为（   ） A． B．0.000006 C． D．0.00006 【答案】B 【分析】考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：， 故选：B 37．数字用科学记数法表示为的数是（       ） A．0.000336 B．0.000036 C．0.00000336 D．0.00000036 【答案】C 【分析】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．用科学记数法表示的数还原成原数时，n小于0时，n的绝对值是几，小数点就向左移几位． 【详解】解：， 故选：C． 题型三、科学记数法的应用 38．华同学在学习第七章时发现“数学探究”中有错误，具体内容如下： 成人的大脑约有个细胞，婴幼儿的脑细胞以每分钟约个的惊人速度递增，一般到8岁可达到成人脑细胞数量．一年约有你能估测出儿童7岁时大脑的脑细胞数量吗？ 张华通过调阅资料发现以下资料 人大脑发育有三个高峰时间段，其中第一个高峰为怀孕三到六个月，胎儿的脑细胞以每分钟约个的惊人速度递增；在出生时就已经具备与成年人脑细胞相接近的数量，约100亿到180亿个脑细胞数，重量约为成人的． 根据以上信息解决下列问题 (1)请用已学知识说明“数学探究”中的错误； (2)请根据调查资料相关数据估算胎儿时期，脑细胞达到成年人脑细胞数所用天数；（一天约分钟）根据你的计算请写出一个关于胎儿脑细胞发育速度的结论． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了科学记数法的运算及应用，解题的关键是掌握科学记数法的乘法、除法运算法则． （1）通过计算按“数学探究”中速度增长到8岁的脑细胞数量，与成人脑细胞数量比较说明错误； （2）利用科学记数法运算，结合已知数据算出胎儿脑细胞达到成人数量的天数，进而得出结论． 【详解】（1）解：， 而“数学探究”中说成人大脑约有个细胞，增长的数量远大于成人脑细胞数量，这与实际（出生时已接近成人脑细胞数量）矛盾，所以“数学探究”存在错误； （2）解：（天）， 根据计算，在个月的时间里，不是每天都按照这个速度快速递增；6个月以后脑细胞发育速度可能会明显变慢（言之有理即可）． 39．一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度．已知动能的计算公式是，其中表示动能（单位：焦耳），表示运动物体的质量（单位：千克），表示物体的运动速度（单位：米/秒）． 探究太空探测器的动能：“天问一号”火星探测器质量为5000千克，进入火星轨道时速度为4000米/秒．科学家计划通过减速将其动能减少到焦耳以调整轨道．（参考数据：，，，．） (1)求探测器进入火星轨道时的动能；（结果用科学记数法表示．） (2)减速后的速度应降至约多少米/秒？ 【答案】(1)焦耳 (2)2828米/秒 【分析】本题考查了算术平方根的应用，科学记数法． （1）将相关数据代入求解，结果用科学记数法表示即可； （2）根据公式，列得方程，据此求解即可． 【详解】（1）解：（焦耳）； ∴探测器进入火星轨道时的动能为焦耳； （2）解：由题意得：， 解得：（米/秒）， ∴减速后的速度应降至约2828米/秒． 40．综合与实践． 活动主题：估算大米有多重 实际操作：一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克． 拓展运用： (1)一粒大米约重多少克？ (2)按我国现有人口14亿，每年365天计算，若每人每天节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） (3)假若我们把一年节约的大米按5元/千克的价格出售，可卖得多少元？（用科学记数法表示） 【答案】(1)克 (2)千克 (3)元 【分析】本题主要考查了用有理数的混合运算，科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． （1）用500粒大米的总重量除以500 ，即可求解； （2）根据题意，列出算式求解即可； （3）根据题意，列出算式求解即可． 【详解】（1）解：（克）， 答：粒大米重约克； （2）解：（千克）， 答：一年大约能节约大米千克； （3）解：（元）， 答：卖得人民币元． 41．某种液体每升含有个细菌，有一种杀菌剂1滴可以杀死个此种有害细菌．现准备将该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为，则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？ 【答案】要用这种杀菌剂升 【分析】本题考查了同底数幂乘除法的实际应用及科学记数法，解题的关键是：理解题意正确列式．先求出3升含有细菌的个数，再求出杀死这些细菌需要的滴数，再用滴数除以每滴这种杀菌剂的升数，即可求解， 【详解】解：根据题意知，要用这种杀菌剂（滴）， 要用（升）， 答：要用这种杀菌剂升． 42．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物长为，宽为，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有． (1)用科学记数法表示上述三个数据． (2)一个橘子的质量约为，一个橘子的质量相当于多少粒澳大利亚出水浮萍果实的质量？ 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题主要考查了科学记数法的表现形式以及同底数幂的除法运算，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． （1）根据科学记数法的概念解答即可； （2）用橘子的质量除以一粒澳大利亚出水浮萍果实的质量即可求解． 【详解】（1）解：，，； （2）解：（个）， 答：一个橘子的质量相当于粒澳大利亚出水浮萍果实的质量． 1．用小数表示，其中写法正确的是（    ） A．0.00124 B． C．0.000124 D． 【答案】A 【分析】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把的小数点向左移动位所得到的数．把中的1.24的小数点向左移动3位就可以得到结果． 【详解】解：， 故选：A． 2．计算：，结果用科学记数法可以表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，先把科学记数法表示的数还原，再计算，再利用科学记数法表示即可． 【详解】解：， 用科学记数法可以表示为， 故答案为：． 3．我国研究人员利用中国天眼发现了1个尺度大约为万光年的巨大原子气体系统，尺度比银河系大倍．长度单位光年是指光在真空中传播一年所经过的距离，大约为千米，原来的数是 ． 【答案】 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法把数据还原，然后可得答案． 【详解】解：根据题意可得， 故答案为：． 4．小华在做练习册时，不小心把墨水洒在了习题上，如图所示，她翻看答案后知道本题答案选D，由此可知原数中小数点后“0”的个数为（    ）个 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】∵本题答案选D， ∴， ∴原数中小数点后“0”的个数为5个． 故选：B． 【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 5．人们常说“捡了芝麻丢了西瓜”，这是形容有的人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽视具有重要意义的大事，据测算，万粒芝麻才克，那一粒芝麻有多少千克？（用科学记数法表示）． 【答案】千克． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，科学记数法，设一粒芝麻有千克，根据题意列出方程即可求解，根据题意正确列出方程是解题的关键． 【详解】解：设一粒芝麻有千克， 由题意得，， 解得， 答：一粒芝麻有千克． 6．观察下列各式： ①；②；③；…． (1)根据上列式子的规律，直接写出 ； (2)①根据上列式子的规律，直接写出 ； ②小明同学将写成，将写成，进而验证了①中规律的正确性．请你根据小明同学的思路，证明①中你写出的结果． 【答案】(1) (2)①；②证明见解析 【分析】（1）仿照已知中的①②③，以及算术平方根的定义即可得出结果； （2）①观察一系列等式，得出一般规律，即可确定所求式子的结果； ②按小明的思路作变形，然后进行化简，即可得出结论． 【详解】（1）解：由题意得：， 故答案为：； （2）①观察下列等式： ， ， ， ， ∴， 故答案为：； ②证明： ， ∴， 即①中的结论成立． 【点睛】本题考查规律型—数字的变化类，算术平方根，科学记数法—表示较大的数，弄清题中的规律是解题的关键． 试卷第1页，共3页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 19.2实数（第6课时科学记数法） 题型一、科学记数法正确书写问题 1．据每日经济新闻报道，DeepSeek App从2025年1月11日上线以来至2025年2月9日，累计下载量已超1.1亿次，周活跃用户规模最高近9700万．下列说法错误的是（    ） A．1.1亿用科学记数法表示为 B．9700万用科学记数法表示为 C．1.1亿与9700万的差用科学记数法表示为 D．1.1亿与9700万的和用科学记数法表示为 2．根据国际能源署年全球可再生能源展望报告，预计年全球太阳能发电总装机容量将达到千瓦下列用科学记数法表示该数据正确的是（    ） A． B． C． D． 3．是我国深度求索公司研发的高性能AI语言模型，广泛应用于智能客服、数据分析等领域．2025年1月，全球月活跃用户数突破33700000个，创下行业新纪录．用科学记数法表示33700000，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 4．科技兴则民族兴，科技强则国家强．近几年我国一直在芯片工艺上进行技术攻坚，目前，我国科学家研发出一款芯片拥有近6000个晶体管，每个晶体管只有3个原子厚，即厚度约为，则数字“0.00000000065”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．清代诗人袁枚创作的诗歌《苔》“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍能绽放属于自己的美丽，若苔花的花粉粒直径约为米，用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 题型二、用科学记数法表示绝对值大于1的数 6．记者从河南省文化和旅游厅获悉：2024年元旦假日期间，全省统计接待游客1613.7万人次，旅游收入78.7亿元．数据“78.7亿”用科学记数法表示为 ． 7．将80800用科学记数法表示是（    ） A． B． C． D． 8．据报道，最新的人工智能助手在其发布后的前18天内下载量达到万次数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 9．江西省发布2024年10件民生实事，在支持重点群体就业创业方面，调整完善创业担保贷款政策，全年增加安排担保基金6000万元．将6000万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 10．光在真空中的传播速度约为米/秒，太阳光照射到某星球需要秒，求该星球与太阳的距离（结果用科学记数法表示） 题型三、用科学记数法表示绝对值小于1的数 11．某款无人机的影像传感器像素点间距为0.0000024米，能够捕捉到丰富的细节．数据0.0000024用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 12．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红．”已知荷花粉的直径大约为米，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 13．据测定，杨絮纤维的直径约为米，数据用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 14．2025年春中国影视首部百亿影片《哪吒之魔童闹海》横空出世，《哪吒2》在部分关键镜头中甚至达到了每秒120帧，每帧画面仅用时大约，使得画面效果更加震撼，数据可用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 15．计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（），即，将0.000000001用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 16．2020年7月，北斗三号导航系统正式开通全球服务，在全球范围其授时精度优于20纳秒，已知1纳秒秒，则20纳秒可用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 题型四、科学记数法整数位问题 17．用科学记数法表示的数4.39×10n+1的整数位是（   ） A．（n－1）位 B．n位 C．（n+1）位 D．（n+2）位 18．用科学记数法表示的数的整数数位有(     ) A．位 B．位 C．位 D．位 19．用科学记数法表示的数有 个整数位． 20．一个数用科学记数法表示为，则这个数有 个整数位． 21．有理数的整数位有 位，的原数是 . 题型五、科学记数法中0的个数问题 22．一个小数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（   ） A．14 B．15 C．16 D．17 23．某种病毒的最大直径为，则将还原为原数时，原数中“0”的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 24．用科学记数法表示的数写成小数是 ． 25．某种电子元件的面积大约为，将这个数据写成小数的形式为：，这个小数中0的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 26．原子是化学变化中的 最小微粒，按照国际单位制的规定，质量单位是“千克”．例如：1个氧原子的质量是．如果小数0.000…02657用科学记数法表示为，则这个小数中“”的个数为（    ） A．25个 B．26个 C．27个 D．28个 27．用科学记数法表示为的原数中，“0”的个数为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 题型一、将用科学记数法表示的数变回原数 28．减少过度包装既节约资源又保护环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把写成原数为 ． 29．《康熙字典》是清朝康熙年间出版的图书，字典全书共收录汉字余个，则的原数为 ． 30．截至2025年3月25日，中国国家博物馆文创凤冠冰箱贴累计销量突破件，带动凤冠全系列产品销售额跨越亿元．用科学记数法表示的数原来是（ ） A．100000 B．1000000 C．10000000 D．0.000001 31．2023年8月31日，世界首个超超临界二次再热火电工程在山东郓城开建，与常规煤电组比较，每年可节约标煤吨，将数据还原正确的是（   ） A．35000000 B．3500000 C．350000 D．35000 32．已知某数用科学记数法表示为，则这个数是（   ） A．41000 B．410000 C．4100000 D．41000000 题型二、还原用科学记数法表示的小数 33．“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知某种梅花的花粉直径是，这个用科学记数法表示的数据还原为小数是（　　） A． B． C． D． 34．已知空气的单位体积质量为克／厘米，则用小数表示为（　　） A． B． C． D． 35．用科学记数法表示的数还原成的原数为 ． 36．很多小朋友都爱玩吹泡泡的游戏，科学家测得某个泡泡的厚度约为米，则用小数表示为（   ） A． B．0.000006 C． D．0.00006 37．数字用科学记数法表示为的数是（       ） A．0.000336 B．0.000036 C．0.00000336 D．0.00000036 题型三、科学记数法的应用 38．华同学在学习第七章时发现“数学探究”中有错误，具体内容如下： 成人的大脑约有个细胞，婴幼儿的脑细胞以每分钟约个的惊人速度递增，一般到8岁可达到成人脑细胞数量．一年约有你能估测出儿童7岁时大脑的脑细胞数量吗？ 张华通过调阅资料发现以下资料 人大脑发育有三个高峰时间段，其中第一个高峰为怀孕三到六个月，胎儿的脑细胞以每分钟约个的惊人速度递增；在出生时就已经具备与成年人脑细胞相接近的数量，约100亿到180亿个脑细胞数，重量约为成人的． 根据以上信息解决下列问题 (1)请用已学知识说明“数学探究”中的错误； (2)请根据调查资料相关数据估算胎儿时期，脑细胞达到成年人脑细胞数所用天数；（一天约分钟）根据你的计算请写出一个关于胎儿脑细胞发育速度的结论． 39．一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度．已知动能的计算公式是，其中表示动能（单位：焦耳），表示运动物体的质量（单位：千克），表示物体的运动速度（单位：米/秒）． 探究太空探测器的动能：“天问一号”火星探测器质量为5000千克，进入火星轨道时速度为4000米/秒．科学家计划通过减速将其动能减少到焦耳以调整轨道．（参考数据：，，，．） (1)求探测器进入火星轨道时的动能；（结果用科学记数法表示．） (2)减速后的速度应降至约多少米/秒？ 40．综合与实践． 活动主题：估算大米有多重 实际操作：一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克． 拓展运用： (1)一粒大米约重多少克？ (2)按我国现有人口14亿，每年365天计算，若每人每天节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） (3)假若我们把一年节约的大米按5元/千克的价格出售，可卖得多少元？（用科学记数法表示） 41．某种液体每升含有个细菌，有一种杀菌剂1滴可以杀死个此种有害细菌．现准备将该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为，则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？ 42．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物长为，宽为，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有． (1)用科学记数法表示上述三个数据． (2)一个橘子的质量约为，一个橘子的质量相当于多少粒澳大利亚出水浮萍果实的质量？ 1．用小数表示，其中写法正确的是（    ） A．0.00124 B． C．0.000124 D． 2．计算：，结果用科学记数法可以表示为 ． 3．我国研究人员利用中国天眼发现了1个尺度大约为万光年的巨大原子气体系统，尺度比银河系大倍．长度单位光年是指光在真空中传播一年所经过的距离，大约为千米，原来的数是 ． 4．小华在做练习册时，不小心把墨水洒在了习题上，如图所示，她翻看答案后知道本题答案选D，由此可知原数中小数点后“0”的个数为（    ）个 A．4 B．5 C．6 D．7 5．人们常说“捡了芝麻丢了西瓜”，这是形容有的人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽视具有重要意义的大事，据测算，万粒芝麻才克，那一粒芝麻有多少千克？（用科学记数法表示）． 6．观察下列各式： ①；②；③；…． (1)根据上列式子的规律，直接写出 ； (2)①根据上列式子的规律，直接写出 ； ②小明同学将写成，将写成，进而验证了①中规律的正确性．请你根据小明同学的思路，证明①中你写出的结果． 试卷第1页，共3页 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$