第七章 证明 单元测试卷 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第七章 证明 单元测试卷 2025-2026学年北师大版八年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，下列条件中，不能判断直线的是(    ) A. B. C. D. 2.下列命题中是真命题的是(    ) A. 内错角相等 B. 互补的角是邻补角 C. 相等的角是对顶角 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 3.下列语句中，属于定义的是(    ) A. 两个锐角的和一定大于 B. 两直线平行，内错角相等 C. 两点之间线段最短 D. 直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 4.如图，若，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，某公园计划砌一个喷水池，有甲、乙两种方案，若外圆的直径相等，水池边沿的宽度和高度一样，你认为砌水池边沿(    ) A. 甲需要的材料多 B. 乙需要的材料多 C. 甲、乙需要的材料一样多 D. 不确定 6.某班甲、乙、丙、丁四位学生参加安全知识竞赛，在竞赛结果公布前，地理老师预测冠军是甲或乙；历史老师预测冠军是丙；政治老师预测冠军不可能是甲或丁；语文老师预测冠军是乙，而班主任老师看到竞赛结果后说以上只有两位老师说对了，则冠军是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7.下列语句中，是定义的是(    ) A. 点到点的距离是 B. 两直线平行，同位角相等 C. 直角都相等 D. 两边相等的三角形是等腰三角形 8.如图，，是直尺的两边，，把三角尺的直角顶点放在直尺的边上．若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，已知，，则______． 10.“等腰三角形两底角相等”的逆命题是__________________________． 11.如图，，那么图形中的平行线是          ． 12.如图，请写出能判定 的一个条件：_________． 13.如图，直线，直线，，则           14.已知三条不同的直线，，在同一平面内，有下列三个命题：如果，，那么；如果，，那么；如果，，那么其中，是真命题的有          填序号． 15.如图，在中，，，，交的延长线于点，且，则点到的距离为          ． 16.在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时，甲说：“这不是命题，因为这句话是错误的”乙说：“这是命题，因为它作出了判断，只不过这一判断是错误的，所以它是假命题”由此可判断          的说法是正确的． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 下列语句中哪些是命题？ 动物都需要水； 猴子是动物的一种； 玫瑰花是动物； 美丽的天空； 相等的角是对顶角； 负数都小于零； 你的作业做完了吗？ 所有的质数都是奇数； 过直线外一点作的平行线； 如果，，那么． 18.本小题分 如图，，，求，，的度数。 19.本小题分 如图，直线，被直线所截． 如果，你能得到哪些角之间的等量关系？ 写出能够证明的条件能写几个就写几个． 20.本小题分 已知：如图，直线，被直线所截，且． 求证：． 你有几种证明方法？ 21.本小题分 如图，是上一点，是上一点，是的延长线上一点． 如果，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？ 如果，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？ 如果，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？ 22.本小题分 如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，，，，且，． 找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的． 证明：． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】两个角相等的三角形是等腰三角形  11.【答案】  12.【答案】答案不唯一，如  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】乙  17.【答案】【小题】 解：是； 【小题】 是； 【小题】 是； 【小题】 不是； 【小题】 是； 【小题】 是； 【小题】 不是； 【小题】 是； 【小题】 不是； 【小题】 是．   18.【答案】解：因为，，所以，， ，所以。   19.【答案】【小题】 解：，，，，，，，，，． 【小题】 ，，，，，，，，，，，，，等．   20.【答案】证法一：如图所示， 已知，对顶角相等， 等量代换． 同旁内角互补，两直线平行． 证法二：如图所示，平角的定义，已知， ，等式的性质． 等量代换． 同位角相等，两直线平行． 证法三：如图所示， 已知，平角的定义， ，等式的性质． 等量代换． 内错角相等，两直线平行．   21.【答案】【小题】 ，因为“同位角相等，两直线平行”． 【小题】 ，因为“内错角相等，两直线平行”． 【小题】 ，因为“同旁内角互补，两直线平行”．   22.【答案】【小题】 解：，． ，同位角相等，两直线平行， 两直线平行，同位角相等． 又已知，等量代换， 内错角相等，两直线平行． 【小题】 证明：由知， 两直线平行，内错角相等．   第6页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$