章末综合检测(3)第3章 机械波(Word练习)-【优化指导】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

章末综合检测(三)　机械波 (满分100分) 一、选择题：本题共8小题，每小题6分。第1～5题只有一个选项符合题目要求，第6～8题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．关于机械振动和机械波，下列叙述正确的是(　　) A．有机械振动必有机械波 B．有机械波必有机械振动 C．在波的传播中，振动质点随波的传播发生迁移 D．在波的传播中，若振源停止振动，波的传播会立即停止 B　解析：机械波的产生条件是机械振动在介质中的传播，两个条件必须同时具备，有机械波必有机械振动，但只有机械振动而没有介质时没有机械波，A错误，B正确；在机械波形成的过程中，介质中各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波一起迁移，C错误；波传播的是振动形式和能量，当波源停止振动时，波的传播方向上介质中的质点继续振动，所以波的传播不会立即停止，D错误。 2．汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪声的技术，在汽车行驶过程中，许多因素都会产生噪声，系统会通过车身的声学反馈技术，通过扬声器发出声波将车外噪声反向抵消，从而减少车内噪声。某一噪声信号的振动方程为y＝A sin (100πt＋)，下列说法正确的是(　　) A．抵消声波频率应为100 Hz B．抵消声波振幅应为2A C．汽车降噪过程应用的是声波的多普勒效应原理 D．抵消声波和环境噪声在空气中传播的速度相等 D　解析：抵消声波频率应为f＝＝ Hz＝50 Hz，A错误；振动方程为y＝A sin (100πt＋)，则抵消声波振幅应为A，B错误；汽车降噪过程应用的是声波的叠加原理，C错误；波速由介质决定，抵消声波和环境噪声在空气中传播的速度相等，D正确。 3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示，当t＝时，下列说法中正确的是(　　) A．质点a速度方向沿y轴负方向 B．质点b沿x轴正方向迁移了1 m C．质点c的加速度为零 D．质点d的位移为－5 cm C　解析：经过周期，波向右传播了，波形如图所示： 由图可知，质点a恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A错误；质点b只在竖直方向上运动不会随波迁移，B错误；质点c恰好运动到平衡位置，速度最大，加速度为零，C正确；质点d的位移为5 cm，D错误。 4．在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A。M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示，在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1 s，则(　　) A．该波的周期为 s B．在t＝ s时，N的速度一定为2 m/s C．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 m D．从t＝ s到t＝ s，M的动能逐渐增大 D　解析：画t＝0时刻的波形图，该波沿x轴正向传播，将满足M、N振动规律的点标在波形中即可，如图所示： 由图像考虑到周期性可知M、N相距nλ＋λ，根据波的时空对应关系可得，质点传播到M、N两点的时间间隔为nT＋T，所以有nλ＋λ＝2 m，当n＝0时λ＝ m，又因为v＝，v＝2 m/s，代入得T＝ s，A错误；N在平衡位置上下振动，经过 s时N回到平衡位置，速度最大，但其振幅和质量位置未知，所以不能算出速度，B错误；M只在自己的平衡位置上下移动，C错误；从t＝ s到t＝ s的过程中M从波峰向平衡位置移动，M的动能逐渐增大，D正确。 5．(2023·海南卷)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．该波的周期是5 s B．该波的波速是3 m/s C．4 s时P质点向上振动 D．4 s时Q质点向上振动 C　解析：由振动图像可看出该波的周期是4 s，A错误；由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于(n＋)λ＝6 m(n＝0，1，2，…)，根据v＝＝ m/s(n＝0，1，2，…)，B错误；由P质点的振动图像可看出，在t＝4 s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；由Q质点的振动图像可看出，在t＝4 s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。 6．如图(a)所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1时刻和t2时刻的波形图，其中t2>t1，P、Q分别是平衡位置为x1＝1.0 m和x2＝4.0 m的两质点。图(b)为质点Q的振动图像，下列说法不正确的是(　　) A．t2－t1＝0.1 s B．t2时刻Q的速度达到最大 C．简谐横波沿x轴传播的速度大小为40 m/s D．从t1到t2，P、Q运动的路程相等 ABD　解析：因为没有说明t1时刻是哪个时刻，假设t1＝0，根据题图(b)可知，质点Q在t1时刻正在沿y轴正方向振动，则波向x轴正方向传播，可得t2－t1＝nT＋(n＝0，1，2，3，…)，假设t1＝0.1 s，根据题图(b)可知，质点Q在t1时刻正在沿y轴负方向振动，则波向x轴负方向传播，同理可得t2－t1＝nT＋(n＝0，1，2，3，…)，A错误；无论是哪种情况，t2时刻质点Q都在波峰，振动速度等于零，速度最小，B错误；由题图可看出波长为8 m，周期为0.2 s，则波速为v＝＝40 m/s，C正确；从t1到t2，Q运动的路程可能是s＝4nA＋A(n＝0，1，2，…)或s＝4nA＋3A(n＝0，1，2，…)。如果t1＝0，在第一个时间内，P沿y轴负方向运动到与x轴对称的位置，路程y1大于振幅A，则t1到t2内的路程s′＝4nA＋y1。同理，如果t1＝0.1 s，在第一个时间内，P沿y轴正方向运动到波峰，又沿y轴负方向回到原位置，路程y2小于振幅A，则t1到t2内的路程s′＝4nA＋2A＋y2，可知P、Q运动的路程不相等，D错误。 7．一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是(　　) 　　 A．7 m/s B．2 m/s C．1.2 m/s D．1 m/s BC　解析：当该列波向右传播时，根据题干可知1 m和7 m之间的距离满足的关系为6 m＝nλ＋λ，则由v＝可得波速为v＝ m/s，当n＝1时可得v＝1.2 m/s，C正确；当波向左传播时，1 m和7 m之间的距离关系满足6 m＝nλ＋λ，则v＝ m/s，当n＝0时可得v＝2 m/s，B正确；A和D选项代入两个波速表达式，n均不是整数，A、D错误。 8．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时，位于坐标原点O处的波源开始从平衡位置沿y轴正方向做周期为0.5 s、振幅为6 cm的简谐运动。当平衡位置在x＝10 m处的质点P刚开始振动时，波源处的质点刚好位于波峰。下列描述正确的是(　　) A．波源O在开始振动后1.75 s内通过的路程为0.84 m B．该列简谐横波的最大波长为20 m C．该列简谐横波的最大波速为40 m/s D．若波长满足5 m<λ<10 m，则波速为16 m/s AD　解析：波源O在开始振动1.75 s＝3T＋T，通过的路程s＝3×4A＋2A＝14A＝84 cm＝0.84 m，A正确；设该简谐横波的波速为v，O、P间的距离为Δx，由题意可得Δx＝(n＋)λ＝10 m(n＝0，1，2，…)，则λ＝ m(n＝0，1，2，…)，所以v＝＝ m/s(n＝0，1，2，…)；当n＝0时，波长最大，λm＝40 m，波速最大为vm＝80 m/s，B、C错误；若波长满足5 m<λ<10 m，则5 m< m<10 m，解得n＝1，则波速v＝ m/s＝16 m/s，D正确。 二、非选择题：本题共6小题，共52分。 9．(6分)某简谐横波在均匀介质中沿xOy平面传播，波源位于O点，t＝0时刻波的圆形波面分布如图(a)所示，其中实线表示波峰，虚线表示与波峰相邻的波谷。A处质点的振动图像如图(b)所示，规定z轴正方向垂直于xOy平面向外。该波的波长为________m，该波从P点传播到Q点的时间为____________s(可用根式表示)，M处质点起振后，5 s内经过的路程为________cm。 　　 答案：10　4　5 解析：根据题图(a)可知，相邻的波峰和波谷间距为5 m，则波长λ＝10 m。 P点传播到Q点的距离x＝ m＝10 m，根据题图(b)可知该简谐波的周期为T＝4 s，则波速v＝＝2.5 m/s，该波从P点传播到Q点的时间t＝＝4 s。 根据题图(b)可知5 s内振动的周期数n＝＝1.25，则经过的路程s＝4A·n＝5 cm。 10．(6分)位于x＝0.25 m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正、负方向传播，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m。根据题设条件以及波的图像，可以得出t＝0.42 s时，波源的位移为________(填“正”或“负”)；t＝2.25 s时，质点a沿y轴______(填“正”或“负”)方向振动；在0到2 s内，质点b运动总路程是________m。 答案：正 　正 　2.55 解析：由题图可知，2.0～2.1 s内波传播的距离x＝0.50 m－0.25 m＝0.25 m，则波速为v＝＝ m/s＝2.5 m/s，由题图可知波长为λ＝1 m，则周期为T＝＝ s＝0.4 s，在t＝2.0 s时间内，波传播的距离为x＝vt＝2.5×2 m＝5 m＝5λ，即形成5个波长波形，则知波源的起振方向沿y轴正方向。因t＝0.42 s＝1T，所以t＝0.42 s时，波源的位移为正； t＝2.1 s时质点a位于波谷，t＝2.1 s到t＝2.25 s经历时间Δt＝0.15 s＝T，则t＝2.25 s时，质点a沿y轴正方向振动；波从波源传到质点b的时间t1＝＝ s＝0.3 s，在0到2 s内，质点b振动时间t2＝2 s－0.3 s＝1.7 s＝4T，则在0到2 s内，质点b运动总路程s＝4.25×4A＝4.25×4×15 cm＝255 cm＝2.55 m。 11．(6分)如图甲所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1＝0，x2＝14 m处。t＝0时，两波源同时从平衡位置开始振动，起振方向相同，振动周期和振幅相同，波源S2的振动图像如图乙所示。质点P位于x轴上xP＝4 m处，已知质点P在t＝0.4 s时开始沿y轴正方向振动，波的传播速率为______m/s。两列波都传到P点后，P点的________(填“振幅变大”“振幅不变”或“振幅为0”)。 答案：10　振幅为0 解析：已知质点P在t＝0.4 s时开始沿y轴正方向振动，可知波源S1的振动刚传到xP＝4 m处，则波的传播速率v＝＝ m/s＝10 m/s。由题图乙可知周期为T＝0.4 s，则波长λ＝vT＝4 m，P点与两波源的波程差Δx＝PS2－PS1＝10 m－4 m＝6 m＝1λ，由于两波源的起振方向相同，振幅相同，可知P点为振动减弱点，两列波都传到P点后，P点的振幅为0。 12．(10分)如图所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1＝0、x2＝14 m处，t＝0时两波源开始振动，波源S1的振动方程为y＝3sin (5πt) cm，波源S2的振动方程为y＝5sin (5πt)cm，质点P位于x轴上xP＝4 m处，已知质点P在t＝0.4 s时开始振动，求： (1)这两列波在均匀介质中的波长； (2)t＝0至t＝1.5 s内质点P通过的路程。 答案：(1)4 m　(2)28 cm 解析：(1)波源S1的振动先传到P，由波源S1的振动方程可知，该波的周期T＝＝ s＝0.4 s 波速v＝＝10 m/s 根据λ＝vT 解得λ＝4 m。 (2)波源S2的振动传到P所用的时间t2＝＝1.0 s 故质点P在0～0.4 s内静止不动，在0.4～1.0 s内仅参与波源S1的振动，时间为0.6 s＝T，则路程s1＝6A1＝18 cm 1．0～1.5 s内质点P同时参与两列波的振动，两列波频率相同，发生干涉， 由于|dS2P－dS1P|＝6 m＝λ， 故质点P为振动减弱点，其振幅AP＝|A1－A2|＝2 cm 则1.0～1.5 s内质点P振动的时间为0.5 s＝T，路程s2＝5AP＝10 cm 故质点P在t＝0至t＝1.5 s内通过的路程 sP＝s1＋s2＝28 cm。 13．(10分)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB＝16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为y＝1 cm，且传播时无衰减。t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等，方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt＝0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等，方向相同。已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰。求： (1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰； (2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。 答案：(1)0.8 s　(2)－0.5 cm 解析：(1)因为波长大于20 cm，所以波的周期 T＝>1.0 s 由题可知，波的周期是 T＝2Δt＝1.2 s 波的波长 λ＝vT＝24 cm 在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰；因为A、B距离小于一个波长，B到波峰最快也是A的波峰传过去，所以从t1时刻开始，质点B运动到波峰所需要的最少时间 t1＝＝0.8 s (2)在t1时刻(t1>0)，由题意可知，此时图像的函数是 y＝cos x cm t1时刻质点B偏离平衡位置的位移 yB＝cos xB cm＝－0.5 cm。 14．(14分)(2023·全国甲卷)分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5 cm，波长均为8 m，波速均为4 m/s。t＝0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x＝10 m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 (1)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t＝2.5 s时刻的波形图(P波用虚线，Q波用实线)； (2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。 答案：(1)如图所示 (2)见解析 解析：(1)根据Δx＝vt得Δx＝4×2.5 m＝10 m 可知t＝2.5 s时P波刚好传播到x＝10 m处，Q波刚好传播到x＝0处，根据“上下坡法”可得波形图如图所示。 (2)根据题意可知，P、Q两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距离差Δx＝(n＝0，1，2，…) 解得振幅最大的平衡位置有x＝3 m，x＝7 m 振动减弱的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…) 解得振幅最小的平衡位置有x＝1 m，x＝5 m，x＝9 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$