9 第三章 综合拔高练（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（教科版）

**基本信息** 以高考真题与模拟题为载体，按机械波核心考点分类，提炼一题多解、波程差分析等方法，构建从概念到应用的知识逻辑链。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |五年高考真题练|3个考点10题|波形图与振动图像结合、同侧法判断传播方向、波程差分析干涉|波长/波速/周期→振动与波动综合→叠加干涉，形成概念应用链| |三年高考模拟练|应用实践6题+迁移创新2题|多普勒效应分析、振动方程叠加、波速公式推导|基础计算→实际应用（降噪、超声检测）→迁移创新（吉他弦张力），体现科学思维与物理观念|

第三章　机械波 综合拔高练 五年高考真题练 考点1　关于波长、波速、周期的分析与计算 1.(2024广东,3)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为1 m/s,t=0时的波形如图所示。t=1 s时,x=1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为 (　　) A.0　　B.0.1 m　　C.-0.1 m　　D.0.2 m 2.(2024湖南,2)如图,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,长绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m,t0时刻A点位于波谷,B点位于波峰,两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是 (　　) A.波长为3 m B.波速为12 m/s C.t0+0.25 s时刻,B点速度为0 D.t0+0.50 s时刻,A点速度为0 3.(多选题)(2024新课标,19)位于坐标原点O的波源在t=0时开始振动,振动图像如图所示,所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x=3.5 m处的质点P开始振动时,波源恰好第2次处于波谷位置,则 (　　) A.波的周期是0.1 s B.波的振幅是0.2 m C.波的传播速度是10 m/s D.平衡位置在x=4.5 m处的质点Q开始振动时,质点P处于波峰位置 4.[2022重庆,16(1)]某同学为了研究水波的传播特点,在水面上放置波源和浮标,两者的间距为L。t=0时刻,波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动,产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波),t1时刻传到浮标处使浮标开始振动,此时波源刚好位于正向最大位移处,波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示,则 (　　) A.浮标的振动周期为4t1 B.水波的传播速度大小为 C.t1时刻浮标沿y轴负方向运动 D.水波的波长为2L 考点2　振动与波动的综合 5.(2024天津,3)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播,图1是t=1 s时该波的波形图,图2是x=0处质点的振动图像。则t=11 s时该波的波形图为 (　　) 　　 　　　　　　 　　　　　　 6.(多选题)(2024重庆,10)一列沿x轴传播的简谐波,在某时刻的波形图如图甲所示,一平衡位置与坐标原点距离为3 m的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示,若该波的波长大于3 m。则 (　　) 　 A.最小波长为 m B.频率为 Hz C.最大波速为 m/s D.从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为 cm 7.(多选题)(2022山东,9)一列简谐横波沿x轴传播①,平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t=7 s时,简谐波的波动图像可能正确的是 (　　) ①关键点拨　波的传播方向没有确定。 考点3　机械波的叠加和干涉 8.(2024安徽,3)某仪器发射甲、乙两列横波,在同一均匀介质中相向传播,波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示,则这两列横波 (　　) A.在x=9.0 m处开始相遇 B.在x=10.0 m处开始相遇 C.波峰在x=10.5 m处相遇 D.波峰在x=11.5 m处相遇 9.(2024江西,6)如图(a)所示,利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中,入射波为连续的正弦信号,探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号,分别如图(b)、(c)所示①。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s②。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是 (　　)  A.振动减弱;d=4.725 mm B.振动加强;d=4.725 mm C.振动减弱;d=9.45 mm D.振动加强;d=9.45 mm ①②关键点拨　读出时间差,已知波速,可计算d。 10.(多选题)(2024山东,9)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,波速均为2 m/s。t=0时刻二者在x=2 m处相遇,波形图如图所示。关于平衡位置在x=2 m处的质点P,下列说法正确的是 (　　) A.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为0 B.t=0.5 s时,P偏离平衡位置的位移为-2 cm C.t=1.0 s时,P向y轴正方向运动 D.t=1.0 s时,P向y轴负方向运动 三年高考模拟练 应用实践 1.(2025江苏无锡阶段检测)如图,甲图表示S1和S2两相干波源产生的水波的干涉图样,设两列波各自的振幅均为5 cm,波速和波长分别是1 m/s和0.5 m,B是A、C连线的中点;乙图为一波源S3在同种均匀介质中做匀速运动时某一时刻的波面分布情况。甲图中实线表示波峰,虚线表示波谷。则下列关于两幅图的说法正确的是 (　　) 　 A.甲图中A、B两点的高度差为10 cm B.从甲图所示时刻开始经0.25 s,B点通过的路程为10 cm C.乙图表示的是波的衍射现象 D.在E点接收到的频率比在F点接收到的频率低 2.(2025山东潍坊期中)主动降噪耳机的工作原理是声波的叠加相消。如图所示,某课外小组在直线上的M点放置一个做简谐运动的声源,其振动方程为x=A0 sin ,声音在空气中的传播速度为340 m/s,实验者的耳朵P到M点的距离为6.8 m,在MP的中点N处放置一个降噪声源,让人耳听不到声音,不考虑声波传播过程中的强度衰减,则降噪声源的振动方程应为 (　　) A.x=A0 sin B.x=A0 sin C.x=A0 sin D.x=A0 sin 3.(2025四川攀枝花期中)如图所示,甲图是一列沿x轴传播的简谐横波在t=2 s时的波形图,乙图是该波传播方向上介质中x1=6 m处的质点从t=0时刻起的振动图像,a、b是介质中平衡位置分别为x2=3 m和x3=5 m的两个质点。下列说法正确的是 (　　) 　 A.从t=2 s开始,质点a比b后回到平衡位置 B.t=0时,质点a的位移为-2.5 cm C.t=1.5 s时,质点b在平衡位置 D.x=8 m处的观察者沿x轴负方向运动时,接收到该波的频率小于0.25 Hz 4.(多选题)(2024天津中学模拟)一简谐横波沿x轴负方向传播,已知波的波长为8 m,周期为2 s,t=0时刻波形如图甲所示,a、b、d是波上的三个质点。图乙是波上某一点的振动图像,则下列说法正确的是 (　　) 　 A.图乙可以表示质点b的振动 B.在0~0.25 s和0.25~0.5 s两段时间内,质点b运动的位移相同 C.该波传播速度为v=16 m/s D.质点a在t=1 s时位于波谷 E.质点d简谐运动的表达式为y=0.1 sinπt(m) 5.(多选题)(2025四川遂宁射洪中学开学考试)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播,波速为2 m/s,振幅相同,某时刻的图像如图所示。则 (　　) A.甲、乙两波的起振方向相反 B.甲、乙两波的周期之比为3∶2 C.再经过3 s,平衡位置在x=7 m处的质点振动方向向上 D.再经过3 s,两波源间(不含波源)有4个质点位移为零 6.(2025广东深圳期中)均匀介质中,波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播,t=0时刻,所有波峰、波谷的分布如图甲所示,其中实线表示波峰,虚线表示相邻的波谷,坐标(0,20 m)处的质点P处于波峰。质点P的振动图像如图乙所示,z轴正方向竖直向上。求: (1)该波的传播速度大小; (2)坐标(0,40 m)处的质点M第一次处于波谷的时刻; (3)坐标(10 m,0)处的质点N的振动方程及8.5 s末质点N在z轴上的坐标。 迁移创新 7.(2025广东清远检测)如图,弹电吉他琴弦时,音乐传播的波速不仅与弦绷紧的程度有关,还取决于弦的单位长度的质量。如果弦的张力为F,弦单位长度的质量为μ,则波速为v=。最粗的一根弦质量为20 g、长为0.80 m,弹一下该弦,用传感器和电脑转换处理得到的波形如图,波传播的频率为100 Hz,则该弦的张力约为 (　　) A.250 N　B.500 N　C.2 500 N　D.5 000 N 8.(多选题)(2025四川德阳阶段检测)图甲为超声波悬浮仪,其基本原理是让在竖直方向正对的两个相干波源发射的超声波叠加后,会出现振幅几乎为零的点——节点,小水珠能在节点处附近保持悬浮状态。图乙中P、Q为平衡位置分别位于(-2.5 cm,0)和(2.0 cm,0)的两个相干波源,该时刻两列波分别传到了点M(-1.5 cm,0)和点N(1.0 cm,0)。已知声波传播的速度为340 m/s,则在两列波相干并稳定后 (　　) 　 A.两列超声波频率均为340 Hz B.该时刻P、Q两波源的相位相反 C.小水珠可在图乙中O点位置附近悬浮 D.小水珠可在图乙中(0.25 cm,0)点位置附近悬浮 答案与分层梯度式解析 第三章　机械波 综合拔高练 五年高考真题练 1.B 2.D 3.BC 4.A 5.C 6.BD 7.AC 8.C 9.A 10.BC 1.B　由题图可知,简谐横波的波长为λ=2 m,所以周期为T===2 s;当t=1 s=T时,x=1.5 m处的质点运动半个周期到达波峰处,故相对平衡位置的位移为0.1 m,B正确。 一题多解　　　t=0时,x=1.5 m处的质点处于波谷,0~1 s时间内波沿x轴正方向传播了1 m,则x=0.5 m处的质点的振动形式传播到x=1.5 m处,故x=1.5 m处的质点在t=1 s时处于波峰,其相对平衡位置的位移为0.1 m,B正确。 2.D　以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,则波源振动周期T=1 s,A、B两点平衡位置相距6 m,t0时刻A点位于波谷,B点位于波峰,两者之间还有一个波谷,则λ=6 m,得λ=4 m,A错误;波速v==4 m/s,B错误;t0+0.25 s时刻,即再过T,B点位于平衡位置,速度最大,C错误;t0+0.50 s时刻,即再过T,A点位于波峰位置,速度为0,D正确。 3.BC　波的周期和振幅与波源的振动周期、振幅相同,可知波的周期为T=0.2 s,振幅为A=0.2 m,A错误,B正确;质点P开始振动时,波源恰好第2次处于波谷,可知经过的时间为t=T+T=0.35 s,则波速为v== m/s=10 m/s,C正确;波从质点P传到质点Q需要的时间为t'==0.1 s=T,可知此时质点P处于平衡位置,D错误。 4.A　由振动图像可知,波源在t=0时刻振动,水波经过t1=T传递到浮标处,浮标的振动周期为T=4t1,A正确;水波经过时间t1传到距离L处的浮标,则波速v=,B错误;由图中虚线可知,浮标在t1时刻沿y轴正方向运动,C错误;水波的波长为λ=vT=·4t1=4L,D错误。 5.C　由题图2可知该波的周期T=4 s,t=11 s即在t=1 s后再经过10 s=2.5T,x=0处的质点振动到波谷位置,即此时该波的波形图为C选项所示图像,选项C正确。 6.BD　根据题图乙写出平衡位置与坐标原点距离为3 m的质点的振动方程y=sin (ωt+φ) cm,代入点和(2 s,0),解得φ=,ω= rad/s,可得T=2.4 s,f= Hz,B正确;在题图甲中标出位移为 cm的质点P、Q,如图所示,若波沿x轴正方向传播则为Q点,则有λ=3 m,得λ=9 m,若波沿x轴负方向传播则为P点,有λ'=3 m,得λ'=18 m,A错误;根据v=,可得v=3.75 m/s,v'=7.5 m/s,C错误;根据题图乙计算该质点在2 s内运动的路程为s= cm= cm,D正确。 考情分析　以波形图和质点的振动图像为情境设问,是高考中对机械波板块常见的考查方式,是必须熟练掌握的题型。 7.AC 题图解读　 t=7 s时平衡位置位于坐标原点的质点在平衡位置下方且沿y轴负方向振动,因此t=7 s时,若波向右传播,波形为C选项所示;若波向左传播,波形如A选项所示。故选A、C。 8.C　由题意可知两列波的波速相同,所以相同时间内传播的距离相同,故两列横波在x=11.0 m处开始相遇(点拨:甲波最右端和乙波最左端坐标分别为7 m和15 m,相距8 m),选项A、B错误;图示时刻,甲波的波峰的坐标为x甲=5 m,乙波的波峰的坐标为x乙=16 m(点拨:两列波的波峰相距11 m),由于两列波的波速相同,所以波峰在x'=5 m+ m=10.5 m处相遇,选项C正确,D错误。  9.A　真题降维　 根据反射信号图像可知,超声波的传播周期为T=2×10-7 s,波速v=6 300 m/s,则超声波在机翼材料中的波长λ=vT=1.26×10-3 m,两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt=1.5×10-6 s,故两个反射信号的路程差2d=vΔt=9.45×10-3 m=λ,解得d=4.725 mm,两个反射信号在探头处振动减弱,选项A正确。 一题多解　t=1.5 μs=7T时探头处机翼表面的反射信号在平衡位置且振动方向沿y轴负方向,缺陷表面的反射信号在平衡位置且振动方向沿y轴正方向,这两个反射信号在探头处的叠加效果为振动减弱。 10.BC　 关键点拨　首先明确两列波在同一均匀介质中传播,其传播速度相同;其次判断两列波到达质点P时各自的运动情况,再根据两者振动情况判断出质点P的振动情况 t=0.5 s时Δx=v·Δt=1 m,甲波波谷传到P,乙波的平衡位置传到P,则此时P偏离平衡位置的位移为-2 cm,故A错误,B正确。t=1.0 s时,Δx'=v·Δt'=2 m,甲波和乙波的平衡位置均传到P,且都沿y轴正方向运动,故C正确,D错误。 一题多解　由题图知,乙波的波长为λ乙=2 m,周期T乙==1 s,甲波的波长为λ甲=4 m,周期T甲==2 s。由“同侧法”知,t=0时刻,甲波在P点引起的振动方向向下,乙波在P点引起的振动方向向上,Δt=0.5 s=T乙=T甲,即t=0.5 s时,甲波使P点处于波谷,乙波使P点处于平衡位置,由波的叠加知,P偏离平衡位置的位移为-2 cm,选项B正确,A错误;Δt=1 s=T乙=T甲,即t=1.0 s时,甲、乙两波均使P点处于平衡位置且向上振动,由波的叠加知,P向y轴正方向运动,选项C正确,D错误。 三年高考模拟练 1.A 2.A 3.C 4.ADE 5.AC 7.A 8.BD 1.A　题图甲中A、B都是振动加强点,其中A在波峰,B在平衡位置,则A、B两点的高度差为2A=10 cm,A正确;波的周期为T== s=0.5 s,从题图甲所示时刻开始经0.25 s=0.5T,B点通过的路程为2×2A=20 cm,B错误;题图乙表示的是波的多普勒效应,C错误;在E点单位时间内接收到的波面比F点多,则在E点接收到的频率比在F点接收到的频率高,D错误。 2.A　根据M点处声源的振动方程可知声源的振动周期为T= s= s,则声波的波长为λ=vT= m=6.8 m,可得P与M、N的波程之差为Δx=6.8 m-=3.4 m=;根据波的干涉原理可知,两波源振动步调一致的情况下,当波程差为半波长的奇数倍时振动减弱,故可知当N点处降噪声源的振动方程为x=A0 sin 时,与M点处声波发生干涉,可使P点振动减弱,让人耳听不到声音,故选A。 3.C　 题图解读　 由题图乙可知,x1=6 m处的质点在t=2 s时由平衡位置向下振动,结合题图甲,由“同侧法”可知波沿x轴正方向传播,所以t=2 s时,a向上振动,b向下振动,质点a先回到平衡位置,A错误。由题图甲可知,t=2 s时的波动方程为y=A cos x=5 cos  cm(破题关键),则此时质点a的位移为ya=5 cos cm=-2.5 cm;由于质点的振动周期为T=4 s,根据对称性可知t=0时,质点a的位移为2.5 cm,B错误。设质点b的振动方程为y=A sin =5 sin cm,t=2 s时,质点b的位移等于质点a的位移,有yb=ya=-2.5 cm,且t=2 s时,质点b向下振动,解得φ=,则t=1.5 s时,质点b的位移为y=5 sin cm=0,则质点b处于平衡位置,C正确。波源的振动频率为f==0.25 Hz,x=8 m处的观察者沿x轴负方向运动时,根据多普勒效应可知,接收到该波的频率大于0.25 Hz,故D错误。  4.ADE　由题图乙知,t=0时刻质点经过平衡位置向下振动,由题图甲知t=0时刻b位于平衡位置向下振动,所以题图乙可以表示质点b的振动,A正确。0~0.25 s和0.25~0.5 s两段时间内,质点b均向y轴负方向运动,由于平均速度大小不相等,故运动位移不相同,B错误。由题图可知,该波的波长为8 m,周期为2 s,故传播速度v== m/s=4 m/s,C错误。因周期T=2 s,那么质点a在t=1 s时振动了半个周期,位于波谷,D正确。根据“同侧法”可知,质点d下一时刻将向y轴正方向振动,振幅A=10 cm=0.1 m,而ω==π rad/s,因此质点d做简谐运动的表达式为y=0.1 sin πt(m),E正确。 5.AC　根据“微平移法”,沿波的传播方向平移波形可知,甲波的起振方向向下,乙波的起振方向向上,两波的起振方向相反,A正确;由题图可知,甲波的波长为4 m,乙波的波长为6 m,而两者的波速相同,根据T=,可知甲、乙两波的周期之比为==,B错误;再经过3 s,甲、乙两波沿各自传播方向向前传播6 m,甲、乙两波的波形如下图所示,可知甲波波谷到达x=7 m处,振动方向向上,乙波在x=7 m处的振动方向向上,接下来两列波都在向上振动,因此该质点振动方向向上,C正确;结合再经过3 s的波形,根据波的叠加可知两波源间(不含波源)有5个质点位移为零,这5个质点的平衡位置分别在2~3 m之间、4~5 m之间、x=6 m处、7~8 m之间、x=9 m处,D错误。 6.答案　(1)5 m/s　(2)6 s　(3)z=-2 cos t(cm)　- cm 解析　(1)题图甲中实线表示波峰,虚线表示相邻的波谷,则有=10 m 题图乙为质点P的振动图像,则T=4 s 则波速v==5 m/s。 (2)由题图甲可知,当波谷传到坐标(0,40 m)处的质点M时,传播的距离为Δy=30 m 则需要的时间为t==6 s。 (3)由题图乙知T=4 s,A=2 cm,则ω== rad/s, t=0时刻坐标(10 m,0)处的质点N处于波谷,则质点N的振动方程为z=A sin (ωt+φ)=2 sin cm 将t=8.5 s代入上式可得8.5 s末质点N在z轴上的坐标z=2 sin cm=- cm。 7.A　由图可知2λ=2 m,所以波长λ=1 m,波速为v=λf=100 m/s,弦质量为20 g、长为0.80 m,则弦单位长度的质量为μ= kg/m=0.025 kg/m,根据v=可得F=250 N,故选A。 8.BD　由图可知,超声波的波长为0.01 m,则两列超声波频率均为f== Hz=3.4×104 Hz,A错误;由图乙可知,该时刻质点M、N的振动方向相反,可知P、Q两波源的相位相反,B正确;因O点到两波源P、Q的距离之差为Δx=|xP|-xQ=0.5 cm=,而两波源振动反相,可知O点为振动加强点,振幅不为零,小水珠不能在图乙中O点位置附近悬浮,C错误;因为(0.25 cm,0)点到两波源P、Q的距离之差为Δx'=(0.25+2.5) cm-(2-0.25) cm=1 cm=λ,而两波源振动反相,可知该点为振动减弱点,振幅为零,小水珠可在图乙中(0.25 cm,0)点位置附近悬浮,D正确。 7 学科网（北京）股份有限公司 $