5.4二元一次方程组与一次函数 同步练习卷 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

5.4二元一次方程组与一次函数同步练习卷 2025-2026学年北师大版八年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.二元一次方程组的解为则直线与的交点坐标为(    ) A. B. C. D. 2.直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，这条直线对应的函数解析式为(    ) A. B. C. D. 3.如图是某次象棋对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为(    ) A. B. C. D. 4.已知是的一次函数，其部分对应值如下表： 则与之间的函数解析式为(    ) A. B. C. D. 5.已知关于，的二元一次方程组没有解，则一次函数与的图象必定(    ) A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法确定 6.直线和相交于轴上同一点，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.直线在平面直角坐标系中的图象如图所示，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于，的方程组的解为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.已知一次函数的图象过点，，则这个一次函数的解析式为          ． 10.如图中的两条直线，的交点坐标可以看作方程组          的解． 11.小红在练习仰卧起坐，本月日至日的成绩与日期具有如下关系： 日期日 成绩个 小红的仰卧起坐成绩与日期之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为______． 12.如图，一次函数与的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是          ． 13.已知二元一次方程组的解为则函数和的图象的交点坐标为          ． 14.下表分别是一次函数和图象上一部分点的坐标： 则二元一次方程组的解为______． 15.已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，函数与的图象的交点坐标为______． 16.如图，已知直线和直线交于点，则关于，的二元一次方程组的解是______． 三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知直线与交点的坐标为，试确定方程组的解和的值． 18.本小题分 已知方程组的解是试求直线与交点的坐标． 19.本小题分  某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，超过该质量需购买行李票，且行李费单位：元是行李质量单位：的一次函数．已知李明带了的行李，交了行李费元；张华带了的行李，交了行李费元． 写出与之间的关系式； 每名乘客最多可免费携带多少千克的行李？ 20.本小题分 在弹性限度内，弹簧的长度单位：是所挂物体质量单位：的一次函数．当所挂物体的质量为时，弹簧长；当所挂物体的质量为时，弹簧长写出与之间的关系式，并求当所挂物体的质量为时弹簧的长度． 21.本小题分 生物学研究表明，某种蛇的长度单位：是其尾长单位：的一次函数．当尾长为时，蛇长为；当尾长为时，蛇长为． 写出与之间的关系式； 当一条这种蛇的尾长为时，这条蛇的长度是多少？ 22.本小题分 【知识回顾】通过学习我们知道一次函数和的图象如图所示，所以方程组的解为______． 【知识探究】小友结合学习一次函数的经验，对函数的图象进行了探究下面是小友的探究过程： 列表：把下表补充完整． ______ ______ 描点、连线：在给出的平面直角坐标系中描出以表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象． 【知识应用】 利用一次函数与二元一次方程组的关系，结合函数图象可知，方程组的解为______． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】   13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】解：因为直线与的交点坐标为， 所以方程组的解为 把点的坐标代入中，得， 所以．   18.【答案】解：因为方程组的解是 所以直线与的交点坐标为．   19.【答案】【小题】 解：设，根据题意，得 解这个方程组，得 所以． 【小题】 令，即，解得；当时，． 所以，每名乘客最多可免费携带的行李．   20.【答案】解：设与之间的关系式为， 则解得所以． 当时，． 所以当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为．   21.【答案】【小题】 解：设与之间的关系式为， 根据题意，得解得 所以． 【小题】 当时，，此时这条蛇的长度是．   22.【答案】     或  第6页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$