第四单元 课时跟踪练21　天体运动的热点问题-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

课时跟踪练21　天体运动的热点问题 基础应用练 1．(多选)(2024·河北卷)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0×103 km，远月点B距月心约为1.8×104 km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是 (　　) A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12 h B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1 C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s BD　解析：鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12 h，A错误；鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有G＝maA，同理在B点有G＝maB，代入题中数据联立解得aA∶aB＝81∶1，B正确；由于鹊桥二号做曲线运动，可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，C错误；由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9 km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2 km/s，D正确。 2．如图所示，地球半径为R，卫星在半径为2R的圆轨道Ⅰ做圆周运动，当卫星运行到A点时再变轨到轨道Ⅱ上运动。已知地球表面重力加速度大小为g，下列说法错误的是 (　　) A．卫星需要在A点加速，才能到轨道Ⅱ上运行 B．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行时与地球球心的连线在单位时间内扫过的面积相等 C．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大小为 D．卫星在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期 B　解析：卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ需要加速做离心运动，A正确；根据开普勒第二定律可知，卫星在同一轨道上运行时与地球球心的连线在单位时间内扫过的面积相等，B错误；根据G＝mg与G＝ma得a＝，C正确；轨道Ⅰ的圆周半径小于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律有＝，所以卫星在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期，D正确。 3．(经典高考题)2021年5月，天问一号探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。天问一号在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8×102 km，远火点距离火星表面5.9×105 km，则天问一号 (　　) A．在近火点的加速度比远火点的小 B．在近火点的运行速度比远火点的小 C．在近火点的机械能比远火点的小 D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动 D　解析：根据牛顿第二定律有G＝ma，解得a＝，故在近火点的加速度比远火点的大，A错误；根据开普勒第二定律，可知在近火点的运行速度比远火点的大，B错误；天问一号在同一轨道上远行，只有万有引力做功，则机械能守恒，C错误；天问一号在近火点做的是离心运动，若要变轨到绕火星运动的圆轨道上，需要减速，D正确。 4．(多选)据报道，我国空间站工程巡天望远镜(简称“CSST”)将于2024年前后投入运行，CSST以天宫空间站为太空母港，平时观测时远离空间站并与其共轨独立飞行，在需要补给或者维修升级时，主动与“天宫”交会对接，停靠太空母港。已知空间站轨道半径与地球半径的比值为k，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，下列说法正确的是 (　　) A．CSST观测时线速度的大小为 B．CSST观测时加速度的大小为 C．若CSST观测时位于“天宫”后方，通过加速可与“天宫”对接 D．CSST停靠太空母港时，组合体运行的周期为2π BD　解析：根据G＝m，G＝m′g，得线速度的大小为v＝，A错误；根据G＝ma，解得加速度为a＝，B正确；对接时，应该从低轨道加速离心向高轨道对接，C错误；根据G＝mkR，解得T＝2π，D正确。 5．2021年2月，天问一号探测器成功实施近火制动，进入环火椭圆轨道，并于2021年5月软着陆火星表面，开展巡视探测等工作，探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图如图所示，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的切点，O、Q还分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。关于探测器，下列说法正确的是 (　　) A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在O点减速 B．在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期 C．在轨道Ⅱ上运行的线速度大于火星的第一宇宙速度 D．在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度大于运行到Q点的线速度 A　解析：由高轨道进入低轨道需要点火减速，A正确；根据周期公式T＝2π可知，轨道半长轴越大周期越大，所以在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期，B错误；根据v＝ 可知，在轨道Ⅱ上运行的线速度小于火星的第一宇宙速度，C错误；根据开普勒第二定律可知，近火点的线速度大于远火点的线速度，所以在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度小于运行到Q点的线速度，D错误。 6．河外星系中两个黑洞A、B的质量分别为M1和M2，它们以连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图所示的示意图，黑洞A和黑洞B均可看成球体，OA＞OB，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径，下列说法正确的是 (　　) A．黑洞A的向心力大于黑洞B的向心力 B．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，则它们运行的角速度变大 C．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，则A运行的线速度变大 D．人类把宇航器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度不大于第三宇宙速度 C　解析：两黑洞靠两者之间的万有引力充当向心力，可知黑洞A的向心力等于黑洞B的向心力，A错误；两黑洞转动的角速度相等，根据G＝M1ω2L1＝M2ω2L2，解得 ω＝，若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，它们运行的角速度不变，B错误；若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，则M1变小，L1变大，根据v＝ωr可知，A运行的线速度变大，C正确；人类要把宇航器发射到黑洞A或B较近的区域进行探索，则必须脱离太阳系，则发射速度一定大于第三宇宙速度，即大于16.7 km/s，D错误。 素养提升练 7．(多选)如图所示，神舟十五号飞船A、空间站B分别沿逆时针方向绕地球的中心O做匀速圆周运动，周期分别为T1、T2。在某时刻飞船和空间站相距最近，空间站B离地面高度约为400 km。下列说法正确的是 (　　) A．飞船A和空间站B下一次相距最近需经过时间 B．飞船A要与空间站B对接，可以向其运动相反方向喷气 C．飞船A与空间站B对接后的周期大于地球同步卫星的周期 D．飞船A与空间站B绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为() AB　解析：设飞船A和空间站B下一次相距最近需经过时间为t，有(－)t＝2π，解得t＝，A正确；飞船A要与空间站B对接，需点火加速，可以向其运动相反方向喷气，B正确；空间站B离地面高度约为400 km，根据开普勒第三定律可知飞船A与空间站B对接后的周期小于地球同步卫星的周期，C错误；根据开普勒第三定律有＝，解得飞船A与空间站B绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为()，D错误。 8．2022年1月，我国“实践21”卫星成功捕获了失效的同步卫星“北斗二号g2星”，将其移送至比同步轨道更高的“墓地轨道”上，“实践21”卫星又返回同步轨道。则 (　　) A．两卫星组合体在同步轨道减速才能到达“墓地轨道” B．“北斗二号g2星”在“墓地轨道”运行的周期小于地球自转周期 C．“北斗二号g2星”在“墓地轨道”上的加速度比原轨道上的大 D．“实践21”卫星从“墓地轨道”返回同步轨道的过程中机械能减小 D　解析：卫星从低轨道变轨到高轨道需要点火加速，两卫星组合体在同步轨道需要加速才能到达“墓地轨道”，A错误；卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有＝mr，解得T＝∝，可知“北斗二号g2星”在“墓地轨道”运行的周期大于同步卫星的周期，即大于地球的自转周期，B错误；根据牛顿第二定律可得＝ma，解得a＝∝，可知“北斗二号g2星”在“墓地轨道”上的加速度比原轨道上的小，C错误；卫星从高轨道返回到低轨道需要点火减速，点火减速过程中卫星的机械能减小，故“实践21”卫星从“墓地轨道”返回同步轨道的过程中机械能减小，D正确。 9．(多选)如图所示，利用霍曼转移轨道可以将航天器从地球发送到火星。若地球和火星绕太阳公转的轨道都是圆形，则霍曼轨道就是一个近日点和远日点都与这两个行星轨道相切的椭圆轨道。当航天器到达地球轨道的P点时，瞬时点火后航天器进入霍曼轨道，当航天器运动到霍曼轨道的Q点时，再次瞬时点火后进入火星轨道。已知火星绕太阳公转轨道的半径是地球绕太阳公转轨道半径的k倍，下列说法正确的是 (　　) A．航天器在霍曼轨道上经过Q点时，点火减速可进入火星轨道 B．航天器在地球轨道上的加速度大于在火星轨道上的加速度 C．航天器在地球轨道上运行的线速度小于在火星轨道上运行的线速度 D．若航天器在霍曼轨道上运行一周，其时间为(k＋1)年 BD　解析：当航天器运动到Q点时，由霍曼轨道进入火星轨道，是由低轨道进入高轨道，则需要做离心运动，需要在Q点时点火加速，A错误；根据G＝ma，解得a＝，因为地球轨道的轨道半径小于火星轨道的半径，所以航天器在地球轨道上的加速度大于在火星轨道上的加速度，B正确；根据G＝m，解得v＝，因为地球轨道的轨道半径小于火星轨道的半径，航天器在地球轨道上运行的线速度大于在火星轨道上运行的线速度，C错误；已知r霍＝，T地＝1年，根据＝，解得T霍＝(k＋1)年，D正确。 10．(2023·浙江1月选考)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则相邻两次“冲日”时间间隔约为 (　　) 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.火星365天 B．火星800天 C．天王星365天 D．天王星800天 B　解析：根据开普勒第三定律有＝，解得T＝T地，设相邻两次“冲日”时间间隔为t，则2π＝(－)t，解得t＝＝，由表格中的数据可得t火＝≈800天，t天＝≈369天，B正确。 11．如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅱ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅲ绕木星做椭圆运动。某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅱ间距离随时间变化的关系图像如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是 (　　) A．卫星Ⅲ在M点的速度小于卫星Ⅰ的速度 B．卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径之比为1∶2 C．卫星Ⅰ的运动周期为T D．绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近的时间间隔为T C　解析：过M点构建一绕木星的圆轨道，该轨道上的卫星在M点时需加速才能进入椭圆轨道，根据万有引力定律有＝m，可得v＝，则在构建的圆轨道上运行的卫星的线速度大于卫星Ⅰ的线速度，根据以上分析可知，卫星Ⅲ在M点的速度一定大于卫星Ⅰ的速度，A错误；根据题图乙可知，卫星Ⅰ、Ⅱ间的距离呈周期性变化，最近为3R，最远为5R，有R2－R1＝3R，R2＋R1＝5R，可得R1＝R，R2＝4R，又根据两卫星从相距最远到相距最近有t1＋t1＝π，其中t1＝T，根据开普勒第三定律有＝，解得T1＝T，T2＝8T，B错误，C正确；运动方向相同时卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近，有t2－t2＝2π，解得t2＝T，D错误。 12．(多选)(2023·重庆卷)某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的，运行的轨道与地球赤道不共面(如图)。t0时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则下列说法正确的是 (　　) A．卫星距地面的高度为()－R B．卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为(180πGMT2) C．从t0时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20π D.每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多7π BCD　解析：卫星绕地球运转的周期为T′＝T，设卫星的质量为m，卫星距地面的高度为h，有G＝m(R＋h)()2，求得h＝()－R，A错误；对卫星有m()2(R＋h)＝ma1，对地球赤道上P点处的物体有m′()2R＝m′a2，可得＝(180πGMT2)，B正确；要想卫星再次在P点的正上方，则经过一段时间它们都回到了当前点，即各自转动整数圈，P点转动了3圈，此时卫星转动10圈，即转动角度为20π，C正确；经最短时间实现卫星距P点最近到最远，即P点转动1.5圈，卫星转动5圈，转动角度相差7π，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$