第四单元 课时跟踪练18　圆周运动-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

课时跟踪练18　圆周运动 基础应用练 1．明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图所示)，这说明我国古代人民就掌握了齿轮传动技术。已知A、B、C三个齿轮半径的大小关系为rA＞rB＞rC，三个齿轮转动时不打滑，则转动时 (　　) A．齿轮A的角速度比C的大 B．齿轮A与B角速度大小相等 C．齿轮B与C边缘的线速度大小相等 D．齿轮A边缘的线速度比C边缘的大 D　解析：齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点的线速度大小相等，由v＝ωr和rA>rB可知，ωA<ωB；而齿轮B与C是同轴传动，角速度大小相等(ωB＝ωC)，则齿轮A的角速度比C的小，A、B错误。由上述分析可知ωB＝ωC，由v＝ωr和rB>rC可知，齿轮B边缘的线速度比C边缘的大，C错误。齿轮A、B边缘的线速度相等，而齿轮B边缘的线速度比C边缘的大，则齿轮A边缘的线速度比C边缘的大，D正确。 2．(2022·浙江6月选考)下列说法正确的是 (　　) A．链球做匀速圆周运动的过程中加速度不变 B．足球下落过程中惯性不随速度的增大而增大 C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变 D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关 B　解析：链球做匀速圆周运动的过程中加速度方向在改变，A错误；惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度的增大而增大，B正确；乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。 3．(2023·全国甲卷)一个质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C　解析：质点做匀速圆周运动，根据题意设周期T＝，合外力等于向心力，根据F合＝Fn＝mr，联立可得Fn＝r3，其中为常数，r的指数为3，故题中n＝3，C正确。 4．如图，质量分别为m1、m2的小球a和b被两根长度不同的细线拴着，在同一水平面内分别以角速度ω1、ω2做匀速圆周运动，则下列等式一定成立的是 (　　) A．m1＝m2 B．m1＜m2 C．ω1＞ω2 D．ω1＝ω2 D　解析：设细线与竖直方向的夹角为θ，悬点到圆心的距离为h，绳长为l，对其中一个小球受力分析，有mg tan θ＝mω2·l sin θ，解得ω＝＝，两个小球g和h相等，则ω1＝ω2，质量约去了，故质量关系无法求出，D正确。 5．(多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则 (　　) A．座舱的运动周期为 B．座舱的线速度大小为ωR C．座舱所受摩天轮的作用力大小始终为mg D．座舱所受合力的大小始终为mω2R BD　解析：由题意可知座舱运动周期为T＝、线速度为v＝ωR、受到的合力为F＝mω2R，A错误，B、D正确；座舱的重力为mg，座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变，方向时刻变化，故座舱所受摩天轮的作用力大小时刻在改变，C错误。 素养提升练 6．(2024·广东卷)如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为 (　　) A．r B．l C．r D．l A　解析：由题意可知当插销刚卡进固定端盖时弹簧的伸长量为Δx＝，根据胡克定律有F＝kΔx＝，插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销由弹力提供向心力F＝mlω2，对卷轴有v＝rω，联立解得v＝r，A正确。 7．如图所示，游乐场中的过山车的轨道车套在轨道上且在轨道的外侧做圆周运动。设图中轨道半径为R，则对轨道车中某一乘客而言 (　　) A．速度大于才能通过最高点 B．过最高点时车对人作用力一定向上 C．过最低点时车对人作用力一定向上 D．过最低点时速度一定大于过最高点时速度 C　解析：当过最高点速度较小时，人受到车竖直向上的力，由牛顿第二定律可得mg－FN＝m，即v＝0时乘客恰好通过最高点，A错误；当过最高点车对人的作用力恰好为0时，由牛顿第二定律可得mg＝m，解得v＝，当0≤v＜时，人受到车的作用力向上，当v＞时人受到车的作用力向下，B错误；过最低点时，由牛顿第二定律可得FN－mg＝m，车对人作用力一定向上，C正确；过最低点时速度不一定大于过最高点时速度，D错误。 8．(2022·北京卷)我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一个小球，给小球一个初速度，使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验 (　　) A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化 C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化 C　解析：在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A错误，C正确；在地面上小球运动的速度大小改变，根据a＝和F＝m(重力不变)可知小球的向心加速度和细绳拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和细绳拉力的大小不发生改变，B、D错误。 9．如图所示，长L＝0.2 m的轻绳一端与质量m＝2 kg的小球相连，另一端与质量m块＝1 kg的滑块相连，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为μ。现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角θ＝60°时，滑块恰好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)小球转动的角速度ω的大小； (2)滑块与竖直杆间的动摩擦因数μ。 答案：(1)10 rad/s　(2) 解析：(1)通过对小球的受力分析，由牛顿第二定律得mg tan θ＝mω2L sin θ， 解得小球转动的角速度ω＝10 rad/s。 (2)对小球，在竖直方向有FTcos θ＝mg 对滑块，由平衡条件得 FTsin θ＝FN，μFN＝m块g＋FTcos θ 解得滑块与竖直杆间的动摩擦因数μ＝。 10．(2022·辽宁卷)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000 m接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。 (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小； (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时向心加速度的大小之比，并通过计算判断哪名运动员先出弯道。 答案：(1)2.7 m/s2　(2)　甲 解析：(1)根据速度位移公式有v2＝2ax 代入数据可得a＝2.7 m/s2。 (2)根据向心加速度的表达式有a＝ 可得甲、乙过弯道时向心加速度的大小之比为 ＝×＝ 甲、乙做匀速圆周运动，则运动的时间为t＝ 代入数据可得甲、乙运动的时间为 t甲＝ s，t乙＝ s 因为t甲<t乙，所以甲先出弯道。 学科网（北京）股份有限公司 $$