第三单元 课时跟踪练15　探究加速度与力、质量的关系-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

课时跟踪练15　探究加速度与力、质量的关系 基础应用练 1．某同学用如图甲所示的装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码的重力作为小车受到的合外力，根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度。 (1)实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点的距离。已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝________m/s2(保留2位有效数字)。 (2)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a－F关系图线，如图丙所示。试分析：图线不通过坐标原点O的原因是__________________________________。 答案：(1)1.0　(2)没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够 解析：(1)由逐差法求解加速度，a＝，其中xAB＝3.90 cm，xBC＝4.90 cm，xCD＝5.90 cm，xDE＝6.90 cm，T＝0.1 s，得a＝1.0 m/s2。 (2)由a－F图像可知，当加速度为0时，外力F≠0，因此图线不过原点O的原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够。 2．(2024·云南大理模拟)如图甲所示，在“探究加速度与物体受力关系”的实验中，垫高长木板的一端，调节斜面倾角大小，小车前端不挂砂桶，没有拉力作用时，小车匀速下滑。 (1)保持小车质量一定，细线的一端系在小车上，另一端系一砂桶，细线跨过滑轮，小车在拉力作用下做匀加速运动，分别测得不同拉力时小车加速度a的数据如表所示。其中F＝0.15 N时得到如图乙所示的纸带，测量A、B、C三点的坐标分别为xA＝0、xB＝5.09 cm、xC＝10.78 cm；已知相邻计数点之间的时间间隔是0.1 s，则小车加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)。 F/N 0.10 0.15 0.18 0.22 0.25 a/(m·s-2) 0.39 0.72 0.88 0.98 (2)请根据多次实验的数据描点，在图中规范作出a－F图像。 (3)通过观察和分析a－F图像，可以得出小车的质量为______kg(保留2位有效数字)。 答案：(1)0.60　(2)见解析图　(3)0.25 解析：(1)由Δx＝aT2代入数据可得a＝ m/s2＝0.60 m/s2。 (2)如图所示。 (3)图线斜率的倒数表示小车质量，则M＝＝ kg＝0.25 kg。 素养提升练 3．(经典高考题)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一名同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一个倾角为α的斜面(已知sin α＝0.34，cos α＝0.94)，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT＝0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i＝1，2，3，4，5)，如下表所示。 s1 s2 s3 s4 s5 5.87 cm 7.58 cm 9.31 cm 11.02 cm 12.74 cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为________。(均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s2) 答案：0.43　0.32 解析：由于s1的距离最短，测量误差最大，故舍去，根据逐差法有a＝，代入数据可得小铜块沿斜面下滑的加速度大小a≈0.43 m/s2；对小铜块受力分析，根据牛顿第二定律有mg sin α－μmg cos α＝ma，代入数据解得μ≈0.32。 4．用如图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上。小车上固定一定滑轮，细绳通过滑轮连接弹簧测力计和砂桶。 (1)实验时，一定要满足的条件或必要的操作是________(填字母代号)。 A．平衡摩擦力 B．小车的质量远大于砂桶和砂的质量 (2)在实验中，有同学得到一条打点的纸带，取打点清晰的部分做如下标记，如图乙所示，已知相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器的电源频率为50 Hz，则小车加速度的大小为a＝________m/s2(保留3位有效数字)。 (3)在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码的质量m，测出对应的加速度a，以m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为F，图中纵轴的截距为b，则小车的质量为________。 答案：(1)A　(2)1.86　(3)2Fb 解析：(1)用题图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系时，必要的操作是要平衡摩擦力，由于绳子的拉力大小可以通过弹簧测力计读出，故不一定要满足小车的质量远大于砂桶和砂的质量。 (2)小车加速度的大小a＝＝×10-2 m/s2≈1.86 m/s2。 (3)对小车和砝码整体，根据牛顿第二定律有2F＝(m＋m车)a，整理得＝m＋，则－m图线的截距b＝，所以小车的质量m车＝2Fb。 5．(经典高考题)某实验小组利用图甲所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下： (1)首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 (2)用垫块将木板离定滑轮较远的一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示(纸带上的点由左至右依次打出)，则垫块应该__________(填“往左移”“往右移”或“固定不动”)。 (3)在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 (4)把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带的一部分如图丙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。请问打出F点时小车的速度大小为________m/s(保留2位小数)。 (5)保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一块薄板。实验近似得到的某时刻起小车的v－t图像如图丁所示，由图像可知小车加速度的大小__________(填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”)。据此可以得到的实验结论是________________________。 答案：(2)往右移　(4)0.15　(5)逐渐变小　空气阻力随速度的增大而增大 解析：(2)由题图乙可知从左往右点迹的间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。 (4)打F点时小车的速度大小等于E、G两点之间小车的平均速度大小，即 vF＝＝ m/s≈0.15 m/s。 (5)v－t图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度的大小逐渐变小。小车的加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知小车和钩码组成的系统所受合外力F随速度的增大而变小，装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为Ff，则F＝mg－Ff，而钩码重力mg不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度的增大而增大。 6．(经典高考题)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究： (1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图甲所示装置进行对比实验。两辆小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两辆小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是______(填字母代号)。 A．小车质量相同，钩码质量不同 B．小车质量不同，钩码质量相同 C．小车质量不同，钩码质量不同 (2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示。图乙所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a－图像。 次数 a/(m·s-2) M/kg 1 0.62 0.25 2 0.56 0.29 3 0.48 0.33 4 0.40 0.40 5 0.32 0.50 6 0.24 0.71 7 0.15 1.00 (3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图丙中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是________(填字母代号)。 A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力 B.若斜面倾角过大，则小车所受合力将小于绳的拉力 C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力 D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力 答案：(1)B　(2)见解析图甲　(3)见解析图乙　AD 解析：(1)为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，B正确。 (2)数据描点和a－图像如图甲所示。 (3)小车受垂直于桌面向上的支持力，竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，平行桌面的摩擦力，如图乙所示。使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，A正确；若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，B错误；对砂和砂桶，根据牛顿第二定律得mg－FT＝ma，由此可知加速度越小，砂和砂桶的重力越接近绳的拉力，C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$