第二单元 课时跟踪练10　探究两个互成角度的力的合成规律-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

课时跟踪练10　探究两个互成角度的力的合成规律 基础应用练 1．(2022·浙江6月选考) “探究求合力的方法”的实验装置如图所示。 (1)下列说法正确的是________(填字母代号)。 A．拉着细绳套的两个弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 (2)若只有一个弹簧测力计，为了完成该实验至少需要________(填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O点。 答案：(1)D　(2)3 解析：(1)在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向只需要再选择相距较远的一个点就可以了，B错误；实验中拉弹簧测力计时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力，与弹簧测力计外壳与木板之间是否存在摩擦无关，C错误；为了减小实验中摩擦力对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，D正确。 (2)若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧测力计拉住另一条细绳，互成角度地拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O、弹簧测力计示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧测力计和手所拉的细绳，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力的方向相同，并记下此时弹簧测力计的示数F2；只用一个弹簧测力计将结点拉至O点，并记下此时弹簧测力计的示数F的大小及方向；所以若只有一个弹簧测力计，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。 2．某同学用橡皮筋与弹簧测力计做“验证力的平行四边形定则”实验，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮筋的图钉，OB和OC为细绳。 (1)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮筋使橡皮筋与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮筋的弹力大小为________N。 (2)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中________是F1、F2合力的理论值(填“F”或“F′”)。 (3)实验中，如果将细绳换成橡皮筋，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧测力计的读数，所得实验结果________(填“会”或“不会”)发生变化。 答案：(1)4.00　(2)F　(3)不会 解析：(1)该弹簧测力计的分度值为0.1 N，读数为4.00 N。 (2)在处理数据时，F1、F2合力的理论值是根据力的图示，利用平行四边形定则作图表示出来的，故F是F1、F2合力的理论值。 (3)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，不会影响分力的大小与方向，那么实验结果不会发生变化。 素养提升练 3．(经典高考题)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图甲所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。 (1)用一个测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图乙所示，则F的大小为______N。 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 ①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合； ②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则两个互成角度的力的合成规律满足平行四边形定则。 答案：(1)4.0　(2)①见解析图　　②4.0　0.05 解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0 N。 (2)①利用平行四边形定则作图，F1、F2和F合如图所示。 ②由图可知F合＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标长度为20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。 4．某同学要验证力的平行四边形定则，所用器材有：轻弹簧一只，钩码一个，橡皮条一根，刻度尺及细绳若干。实验步骤： ①用轻弹簧竖直悬挂钩码，静止时测得弹簧的伸长量为1.5 cm。 ②如图所示，把橡皮条的一端固定在竖直板上的A点，用两根细绳连在橡皮条的另一端，其中一根细绳挂上钩码，另一根细绳与轻弹簧连接并用力拉弹簧使橡皮条伸长，让细绳和橡皮条的结点到达O点，用铅笔在白纸上记下O点的位置，并分别沿细绳的方向在适当位置标出点B、C。 ③测得轻弹簧的伸长量为2.3 cm。 ④去掉钩码，只用轻弹簧仍将结点拉到O点的位置，并标出了力F作用线上的一点D，测得此时轻弹簧的伸长量为2.5 cm。 请完成下列问题： (1)该实验________(填“需要”或“不需要”)测出钩码的重力； (2)在图中以O为力的作用点，每一个小方格边长代表0.5 cm，以0.5 cm为标度作出各力的图示，并根据平行四边形定则作出步骤②中的两个力的合力F′的图示； (3)观察比较F和F′，得出的结论是______________________________________________ ________________________________________________________________________。 答案：(1)不需要　(2)见解析图　(3)在误差允许的范围内，力的平行四边形定则成立 解析：(1)由胡克定律可得，在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F与弹簧伸长(或缩短)的长度成正比，即有F＝kΔx，故可以用弹簧的伸长量来代替重力的大小，无需测出钩码的重力。 (2)根据平行四边形定则作出步骤②中的两个力的合力F′的图示，如图所示。 (3)观察比较F和F′，可得出的结论是：在误差允许的范围内，力的平行四边形定则成立。 5．某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水的总质量为m＝0.55 kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度系数k。取重力加速度g＝10 m/s2，其操作如下： a．测出此时弹簧P的长度L0＝12.50 cm； b．将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1，如图甲所示； c．在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢地拉起弹簧Q，使弹簧P长度不变且偏离竖直方向的夹角为74°，测出弹簧Q的长度L2及其轴线与竖直方向的夹角θ，如图乙所示。(sin 53°＝0.8，sin 74°＝0.96) (1)由图可得L1＝________cm；则弹簧P的劲度系数k＝________N/m。 (2)当L2＝________cm，θ＝________时，就验证了力的平行四边形定则。 答案：(1)17.50　110　(2)18.50　53° 解析：(1)题图甲中刻度尺上1 cm之间有10个小格，所以一个小格代表1 mm，即刻度尺的分度值为1 mm，读数时要估读到下一位，根据图甲可知弹簧的长度为L1＝17.50 cm。根据平衡条件可知弹簧弹力F＝mg＝5.5 N，则弹簧劲度系数k＝＝＝ N/m＝110 N/m。 (2)由力的平行四边形定则作力的关系如图所示，弹簧P弹力的大小与矿泉水瓶重力相等，则α＝θ＝53°，由几何知识可知＝，解得L2＝18.50 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $$