第一单元 课时跟踪练5　探究小车速度随时间变化的规律-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

课时跟踪练5　探究小车速度随时间变化的规律 基础应用练 1．(经典高考题)某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，如图所示。依次测得小球各相邻位置间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6。 (1)写出小球在位置1的速度表达式v＝________。 (2)要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式a＝________________________________________________________________________。 (3)在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是________(填“偶然”或“系统”)误差。 答案：(1)　(2) (3)偶然 解析：(1)匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于该段的平均速度，所以小球在1位置的速度v1＝。 (2)利用逐差法求解加速度，则x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，解得加速度为a＝＝。 (3)读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。 2．在研究小车做匀变速直线运动的实验中，使用了图甲所示的装置： (1)在该实验中，下列做法正确的是________。 A．先使小车运动，再接通电源 B．该实验需要补偿阻力 C．打点计时器可以使用8 V的直流学生电源 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (2)如图乙所示为某同学在某次实验中打出纸带的一部分，纸带上的A、B、C为三个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，A、B间的距离为x1，A、C间的距离为x2，则打B点时小车的速度vB＝________，纸带的加速度a＝________(用x1、x2和T表示)。 (3)若打点计时器实际工作频率偏大，则根据表达式和题中数据计算出vB的结果比实际值________(填“相等”“偏大”或“偏小”)。 (4)若打点计时器额定电压为220 V，而实际使用的电源电压为225 V，则(2)中得出的速度与小车速度的真实值相比将会________(填“偏大”“偏小”或“没有影响”)。 答案：(1)D　(2)　　(3)偏小　(4)没有影响 解析：(1)先接通电源，再使小车运动，可提高纸带的利用率，A错误；本实验利用纸带来测量速度和加速度，不需要补偿阻力，B错误；打点计时器可以使用8 V的交流学生电源，C错误；为提高纸带的利用率，应将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，D正确。 (2)打B点时小车的速度vB＝，根据推论Δx＝aT2得(x2－x1)－x1＝aT2，可得纸带的加速度a＝。 (3)若打点计时器实际工作频率偏大，由T＝知相邻计数点的时间间隔T偏小，而做实验的同学并不知道，仍根据原来的T由vB＝来计算vB，可知计算出vB的结果比实际值偏小。 (4)测出的小车速度与电源的电压无关，所以(2)中得出的速度与小车速度的真实值相比没有影响。 素养提升练 3．记录小车某一次运动情况的纸带如图甲所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有4个点未画出。打点计时器所接电源频率为50 Hz。 (1)根据__________________________可以判定小车做匀加速运动。 (2)根据运动学公式可求得vB＝______m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s。 (3)利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车的v－t图线(打A点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________m/s2。 (4)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是______m/s，则此速度的物理意义是__________________________________________。 (5)描绘v－t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，Δt____________(填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度来看，选取的Δs大小与速度测量的误差________(填“有关”或“无关”)。 答案：(1)相邻相等时间间隔内的位移差相等 (2)1.38　2.64　3.90　(3)见解析图　12.6 (4)0.1　打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度　(5)越小越好　有关 解析：(1)由纸带上的点可以看出sAB＝7.5 cm，sBC＝20.1 cm，sCD＝32.7 cm，sDE＝45.3 cm，因sDE－sCD＝sCD－sBC＝sBC－sAB＝12.6 cm，即相邻相等时间间隔内的位移差相等，所以小车做匀加速直线运动。 (2)由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，得vB＝＝ m/s＝1.38 m/s，vC＝＝ m/s＝2.64 m/s，vD＝＝ m/s＝3.90 m/s。 (3)作图时注意，尽量使描绘的点落在直线上，若不能落在直线上，尽量让其均匀分布在直线两侧。 利用求得的数值作出小车的v－t图线(打A点时开始计时)，并根据图线斜率求出小车运动的加速度a＝＝12.6 m/s2。 (4)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是零时刻的速度，为0.1 m/s，此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度。 (5)表示的是Δt时间内的平均速度，只有当Δt趋近于零时，才表示瞬时速度。因此若用表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δs越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δs过小，测量误差增大，因此从实验的角度看，选取的Δs大小与速度测量的误差有关。 4．(2023·全国甲卷)某同学利用如图甲所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。 (1)已知打出图乙中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到下表中，小车发生对应的位移和平均速度分别为Δx和，表中ΔxAD＝________cm，AD＝________cm/s。 位移区间 AB AC AD AE AF Δx/cm 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 /(cm·s-1) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图丙所示。在给出的－Δt图中补全实验点。 (3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s。(均保留3位有效数字) (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝______，小车的加速度大小a＝________。(用字母k、b表示) 答案：(1)24.00　80　(2)见解析图　(3)70.0　59.0 (4)b　2k 解析：(1)根据纸带的数据可得ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm，平均速度为AD＝＝80 cm/s。 (2)根据第(1)小题结果补全实验点如图所示。 (3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，图像为 此直线用方程＝kΔt＋b表示，由图像可知其中k＝ cm/s2＝70.0 cm/s2，b＝59.0 cm/s。 (4)小车做匀变速直线运动，由位移公式x＝v0t＋at2，整理得＝v0＋at，即＝vA＋at，故根据图像斜率和截距可得vA＝b，a＝2k。 5．(经典高考题)某同学假期在家里进行了测量重力加速度的实验。如图甲所示，将一把米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机每次的曝光时间为 s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离Δl。计算出小球通过该位置时的速度大小v，进而得出重力加速度的大小g。实验数据如下表所示。 次数 Δl/cm v/(m·s-1) H/m 1 0.85 4.25 0.918 1 2 0.86 0.942 3 3 0.82 4.10 0.853 0 4 0.83 4.15 0.886 0 5 0.85 4.25 0.923 1 (1)用游标卡尺测量该小球的直径时，示数如图乙所示，则小球的直径为________mm。 (2)在第2次实验中，小球下落H＝0.942 3 m时的速度大小v＝________m/s(保留3位有效数字)；第3次实验测得的当地重力加速度大小g＝________m/s2(保留3位有效数字)。 (3)可以减小本实验重力加速度大小的测量误差的措施有________(填字母代号)。 A．适当减小相机的曝光时间 B．让小球在真空管中自由下落 C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球 答案：(1)15.75　(2)4.30　9.85　(3)AB 解析：(1)由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为 d＝15 mm＋15×0.05 mm＝15.75 mm。 (2)小球下落H ＝0.942 3 m时的速度v＝＝ m/s＝4.30 m/s，由运动学公式有v2＝2gh，解得g＝＝ m/s2≈9.85 m/s2。 (3)小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度，曝光时间越短，曝光时间内的平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，A正确；让小球在真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，可减小实验误差，B正确；质量相等的实心铝球代替实心钢球时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响更大，实验误差更大，C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$