第一单元 课时跟踪练3　自由落体运动和竖直上抛运动-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

课时跟踪练3　自由落体运动和竖直上抛运动 基础应用练 1．嫦娥七号计划于2026年在月球南极着陆，展开月球极区环境与资源探测。已知月球表面的重力加速度大约为地球表面重力加速度的，那么以相同的初速度在月球表面原地竖直起跳的最大高度大约是在地球表面原地竖直起跳的最大高度的 (　　) A．36倍 B．6倍 C． D． B　解析：根据v2＝2gh可知h＝∝，因月球表面的重力加速度大约为地球表面重力加速度的，那么以相同的初速度在月球表面原地竖直起跳的最大高度大约是在地球表面原地竖直起跳的最大高度的6倍，B正确。 2．在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们初速度的大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为 (　　) A． B． C． D． A　解析：根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度大小也是v，之后的运动与竖直下抛的小球运动情况相同。因此上抛的小球比下抛的小球多运动的时间为t＝＝，A正确。 3．(经典高考题)杂技运动员在训练时，有一个小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v－t图像正确的是 (　　) B　解析：下落过程，速度越来越大，方向为正，碰撞瞬间，速度突变(即Δt＝0，一瞬间速度即变为负向最大，D图中Δt≠0)为竖直向上，即方向为负，由于碰撞能量损失，所以弹起的速度要小于刚落地时的速度，如此重复，B正确。 4．如图所示，一艘小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为0.45 m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2) (　　) A．0.3 m B．0.6 m C．0.9 m D．1.2 m B　解析：小球被抛出后，相对小船做竖直上抛运动，小球向上和向下运动的时间相同，由h＝gt2得t＝0.3 s，小球在空中运动的总时间为0.6 s，小船前进的距离为x＝v·2t＝0.6 m，B正确。 5．在某次消防演习中，消防车的高压水龙头竖直向上喷水，喷出的水可上升到距离管口45 m的最大高度；当高压水龙头固定在高为10 m的消防车的云台上，仍以同样大小的速率将水斜向上喷出，喷水方向与水平方向的夹角约为53°，不计空气阻力，sin 53°＝0.8，则喷出的水可上升到距离地面的最大高度约为 (　　) A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m D　解析：由公式v2＝2gh得，水从水龙头喷出时的速度v＝＝ m/s＝30 m/s，当水龙头在消防车的云台上时，出水口竖直方向的速度为vy＝v sin 53°且v＝2gh′，因此喷出的水上升到距离地面的最大高度h总＝h′＋h0＝38.8 m≈40 m，D正确。 6．跳伞运动员以大小为5 m/s的速度匀速下降的过程中，在距地面10 m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，重力加速度大小g取10 m/s2) (　　) A．1 s B．2 s C． s D．(2－) s A　解析：扣子掉了以后，运动员仍做匀速直线运动，而扣子做初速度大小为v0＝5 m/s的竖直下抛运动，运动员下落需要的时间为t1＝＝ s＝2 s，扣子下落过程中有10 m＝v0t2＋gt，解得t2＝1 s，时间差Δt＝t1－t2＝1 s，A正确。 7．竖直向上抛出一个小球，小球向上做匀变速直线运动时的频闪照片如图所示，频闪仪每隔0.05 s闪光一次，测出ac长为23 cm，af长为34 cm，则下列说法正确的是 (　　) A．bc长为13 cm B．df长为7 cm C．小球的加速度大小为12 m/s2 D．小球通过d点的速度大小为2.2 m/s C　解析：根据题意可知T＝0.05 s，cf长为11 cm，则根据匀变速直线运动的位移差公式可得a＝＝＝12 m/s2，C正确；匀变速直线运动中，某段的平均速度等于这一段中间时刻的瞬时速度，则d点的速度为vd＝＝1.1 m/s，D错误；根据匀变速直线运动的位移公式得df＝vdT－aT2＝4 cm，B错误；同理可得b点的速度为vb＝＝2.3 m/s，则bc＝vbT－aT2＝10 cm，A错误。 素养提升练 8．假设一名同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m(未落地)，则 (　　) A．物体在2 s末的速度大小是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度大小是3.6 m/s C．物体在前2 s内的位移大小是20 m D．物体在5 s内的位移大小是50 m D　解析：设该星球表面的重力加速度为g，由物体自由下落且在第5 s内的位移是18 m，有g×(5 s)2－g×(4 s)2＝18 m，得g＝4 m/s2，所以物体在2 s末的速度大小为8 m/s，A错误；物体在第5 s内的平均速度大小为18 m/s，B错误；物体在前2 s内的位移大小是g×(2 s)2＝8 m，C错误；物体在5 s内的位移大小是g×(5 s)2＝50 m，D正确。 9．打弹弓是一种传统游戏，射弹花样繁多。一名表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内上升的高度与最后1 s内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则弹丸在上升过程中最初1 s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为 (　　) A．45 m/s；125 m B．45 m/s；75m C．36 m/s；125 m D．36 m/s；75 m A　解析：射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式h＝gt2，弹丸最后1 s内下落的高度h1＝×10×12 m＝5 m，则最初1 s内下落的高度h2＝9h1＝45 m，最初1 s内中间时刻的速度v＝＝ m/s＝45 m/s，弹丸自由下落的时间t′＝＋0.5 s＝ s＋0.5 s＝5 s，弹丸下落的总高度h3＝gt′2＝×10×52 m＝125 m，则弹丸上升的最大高度为125 m，A正确。 10．(多选)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则 (　　) A．三球到达桌面时的速度大小之比是∶∶1 B．三球运动时间之比为3∶2∶1 C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比 AC　解析：由v2＝2gh得v＝，故三球到达桌面时的速度大小之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，A正确；由t＝得三球运动的时间之比t1∶t2∶t3＝∶∶1，B错误；b与a开始下落的时间差Δt1＝(－)· ，c与b开始下落的时间差Δt2＝(－1)·，因此Δt1<Δt2，C正确；三个小球均做自由落体运动，其加速度与重力及质量无关，都等于重力加速度，D错误。 11．某跳伞运动员在一次跳伞表演中，离开距地面h＝333 m高的悬停直升机后，先做自由落体运动，当自由下落h1＝125 m时打开降落伞，伞张开后做匀减速运动，运动员到达地面时速度v＝2 m/s，重力加速度g取10 m/s2。 (1)运动员打开降落伞时速度多大？ (2)运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？ 答案：(1)50 m/s　(2)13 s 解析：(1)运动员下落h1，过程中做自由落体运动，则运动员打开降落伞时的速度v＝2gh1 解得v1＝＝50 m/s。 (2)设运动员做自由落体运动的时间为t1，由自由落体运动的规律可得v1＝gt1 解得t1＝5 s，设运动员减速过程中的平均速度为v2，由匀变速直线运动的规律，可得 v2＝＝26 m/s 因此运动员减速降落的时间t2＝＝8 s 故运动员离开飞机后，在空中运动的时间为 t＝t1＋t2＝13 s。 12．如图所示，将一小球竖直向上抛出，不计空气阻力，在小球经过路径上的A、B两点各安装一个光电门，测两次通过A点的时间差为Δt1，两次通过B点的时间差为Δt2，重力加速度为g，求： (1)A、B两点的高度差h； (2)小球在上升过程中从A运动到B阶段的平均速度的大小。 答案：(1)g[(Δt1)2－(Δt2)2]　(2)g(Δt1＋Δt2) 解析：(1)分析可得小球两次经过A点和两次经过B点所用的时间分别是从最高点自由下落到A和从最高点自由下落到B所用时间t1和t2的两倍，即2t1＝Δt1，2t2＝Δt2 A、B两点的高度差为h＝h1－h2＝gt－gt＝g()2－g()2＝g[(Δt1)2－(Δt2)2]。 (2)设小球通过A、B点的速度分别为vA、vB，则 vA＝gt1＝g·＝gΔt1 vB＝gt2＝g·＝gΔt2 由于小球在AB段做匀变速直线运动，故其平均速度为＝＝g(Δt1＋Δt2)。 、 学科网（北京）股份有限公司 $$