第一单元 课时跟踪练2　匀变速直线运动的规律及应用-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（云南专版）

课时跟踪练2　匀变速直线运动的规律及应用 基础应用练 1．(2024·江西卷)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是 (　　) A．速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m B．速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m C．速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m D．速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m C　解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，即物体的空间位置随时间变化的快慢，B、D错误；根据x与t的关系式可知，t＝0时，质点位于x＝1 m处，t＝1 s时，质点位于x＝6 m处，因此质点在第1 s内的位移为5 m，A错误，C正确。 2．小轩同学某次在高铁站候车，从车头经过自己身边时开始计时，连续两个时间t内，驶过他身边的车厢节数分别为6和4，假设列车经过小轩身边时列车的运动可视为匀减速直线运动，列车每一节车厢的长度都相等，不计车厢之间的间隔，则第三个时间t内(列车未停止运动)经过小轩身边的车厢节数为 (　　) A．5 B．4 C．3 D．2 D　解析：做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移之差相等，设第三个时间t内的车厢数为n，每节车厢长度为x，则6x－4x＝4x－nx，解得n＝2，D正确。 3．某汽车以72 km/h的速度在公路上行驶，为避让行人，若以5 m/s2的加速度刹车，则以下说法错误的是 (　　) A．刹车后2 s时的速度大小为10 m/s B．汽车滑行40 m停下 C．刹车后5 s时的速度大小为0 D．刹车后6 s内的位移大小为30 m D　解析：汽车由刹车到停止的时间为t0＝＝ s＝4 s，刹车后2 s时的速度大小为v＝v0－at＝20 m/s－5×2 m/s＝10 m/s，A正确；根据速度位移公式可得x＝＝40 m，B正确；汽车由刹车到停止的时间为4 s，所以刹车后5 s时的速度大小为0，刹车后6 s内的位移大小等于刹车后4 s内的位移大小，即位移为40 m，C正确，D错误。 4．广州地铁18号线列车的最高速度为160 km/h(约44 m/s)，设列车匀加速出站和匀减速进站的时间均为40 s，则列车在轨道平直、距离为8 800 m的两站点间运行的最短时间约为 (　　) A．240 s B．200 s C．160 s D．150 s A　解析：要使列车在两站间运行的时间最短，则要求全过程的平均速度要达到最大，以最大速度运动的时间最长，则列车的运动过程应是：先匀加速到最大速度，再匀速，再从最大速度减小到零，恰好到站。设列车出站加速到最大速度的时间为t1，位移为x1，根据对称性，列车进站减速到零的时间和位移也为t1、x1，由匀变速直线运动规律得x1＝t1＝880 m，则匀速运动的时间t2＝＝ s＝160 s，则列车运行总时间t＝2t1＋t2＝240 s，A正确。 5．若某高铁进站时做匀减速直线运动，从开始减速到停下所用时间为9t，则该高铁从刹车开始通过连续三段位移所用时间分别为2t、3t、4t，则这三段位移的大小之比为 (　　) A．5∶3∶1 B．9∶4∶1 C．32∶33∶16 D．17∶39∶25 C　解析：采用逆向思维，将高铁运动看成反向初速度等于0的匀加速直线运动，设该高铁从速度为0开始，依次经4t、3t、2t时间运动的位移大小分别为x1＝a(4t)2＝at2 x2＝＝at2 x3＝＝at2 所以高铁依次经2t、3t、4t时间，运动的位移大小之比为x3∶x2∶x1＝32∶33∶16，C正确。 6．自动驾驶汽车已经在某些路段试运行。假设一辆自动驾驶汽车在笔直的公路上行驶，刹车后做匀减速直线运动直到停止，小马同学利用闪光频率为1 Hz的照相机拍摄下连续三幅汽车照片，测量出第一幅照片与第二幅照片中汽车之间的距离为15 m，第二幅照片与第三幅照片中汽车之间的距离为13 m，则汽车最后2 s时间内的平均速度为 (　　) A．4 m/s B．3 m/s C．2 m/s D．1 m/s C　解析：频闪时间T＝＝1 s，根据Δx＝aT2，解得a＝2 m/s2，利用逆向思维法，可将汽车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，汽车最后2 s时间内的位移x＝at2＝×2×22 m＝4 m，汽车最后2 s时间内的平均速度为＝＝ m/s＝2 m/s，C正确。 7．电影特技中有一种叫作“快镜头”的方法，快镜头指拍摄影片或电视片时，用慢速拍摄的方法拍摄，再用正常速度放映或播放(比如2倍速度的快镜头是拍摄时每秒12张画面，播放时每秒24张画面)。对于一辆从静止开始做匀加速直线运动的汽车，不使用特技时，屏幕上汽车的加速度为a，汽车运动到某点时的速度为v，当使用4倍速度的“快镜头”时，屏幕上汽车的加速度和运动到同一点的速度分别为 (　　) A．8a、4v B．8a、8v C．16a、4v D．16a、8v C　解析：使用4倍速度的“快镜头”时，则有速度v′＝4v，由于使用“快镜头”时，汽车的位移在屏幕上与不使用“快镜头”时相同，由速度位移公式v2＝2ax可得使用“快镜头”时，屏幕上汽车的加速度为a′＝＝＝16a，C正确。 素养提升练 8．如图所示，某海湾大桥由四段长度均为110 m的等跨连续桥梁构成，汽车从a处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e处停下。设汽车通过ab段的平均速度为v1，汽车通过de段的平均速度为v2，则满足 (　　) A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．5＜＜6 B　解析：将汽车从a到e的匀减速直线运动，看作反向初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可得，汽车经过de段和ab段所用的时间之比为1∶(2－)，所以汽车经过ab段的平均速度与通过de段的平均速度之比为＝＝＝2＋，所以3＜＜4，B正确。 9．(多选)2022年9月27日，“鲲龙”AG600M灭火机以全新消防涂装在湖北荆门漳河机场成功完成12吨投汲水试验。“鲲龙”AG600M灭火机在水面高速滑行15 s完成12 t汲水，随即腾空而起。假设“鲲龙”AG600M灭火机在水平面上汲水的过程中做初速度为10 m/s、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，则下列说法正确的是 (　　) A．“鲲龙”AG600M灭火机在第10 s末的速度大小为30 m/s B．“鲲龙”AG600M灭火机前10 s通过的总位移为110 m C．“鲲龙”AG600M灭火机在15 s内的平均速度为15 m/s D．“鲲龙”AG600M灭火机在15 s内的中间位置的瞬时速度为5 m/s AD　解析：“鲲龙”AG600M灭火机在第10 s末的速度大小为v＝v0＋at＝10 m/s＋2×10 m/s＝30 m/s，A正确；“鲲龙”AG600M灭火机前10 s通过的总位移为x＝v0t＋at2＝10×10 m＋×2×102 m＝200 m，B错误；“鲲龙”AG600M灭火机在15 s末的速度为 v1＝v0＋at1＝10 m/s＋2×15 m/s＝40 m/s，“鲲龙”AG600M灭火机在15 s内的平均速度为＝＝ m/s＝25 m/s，C错误；根据匀变速直线运动的规律可得“鲲龙”AG600M灭火机在15 s内的中间位置的瞬时速度为v＝＝ m/s＝5 m/s，D正确。 10．根据新的交通规则，汽车遇到行人过斑马线时，要停车礼让。如图所示，一辆小汽车在平直马路上以v0＝28.8 km/h的速度匀速行驶，当小汽车的车头距停车线d＝8.4 m时，司机发现一名行人正在通过斑马线，司机紧急刹车，待停稳时，恰有一半车身通过停车线。已知车长L＝4.0 m，司机反应时间为0.50 s。求： (1)小汽车刹车的加速度大小； (2)此后小汽车以 m/s2的加速度由静止匀加速出发，此时司机发现400 m远的下一个路口的绿灯显示30 s。若此路段限速60 km/h，试通过计算分析该车能否在绿灯熄灭前通过下一个路口。 答案：(1)5 m/s2　(2)能够通过下一个路口，计算过程见解析 解析： (1)已知小汽车的初速度 v0＝28.8 km/h＝8 m/s 小汽车匀速运动0.50 s的位移为 x1＝v0t1＝8×0.50 m＝4.0 m 小汽车刹车过程中，汽车做匀减速运动的位移为 x2＝d＋－x1＝6.4 m 则小汽车刹车的加速度大小为 a1＝＝－5 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反。 (2)小汽车匀加速运动的位移为 x3＝＝ m＝ m 加速时间t2＝＝ s＝10 s 此后小汽车再做匀速运动，到下一个路口所用时间为t3＝＝ s＝19 s 到下一个路口总共需要的时间t＝t2＋t3＝29 s＜30 s，所以小汽车能够通过下一个路口。 11．(2024·广西卷)如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s。求该同学： (1)滑行的加速度大小； (2)最远能经过几号锥筒。 答案：(1)1 m/s2　(2)4 解析：(1)根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 v1＝＝2.25 m/s 2、3间中间时刻的速度为v2＝＝1.8 m/s 故可得加速度大小为a＝＝＝1 m/s2。 (2)设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得v0t1－at＝d 代入数值解得v0＝2.45 m/s 从1号开始到停止时通过的位移大小为x＝＝3.001 25 m≈3.33d 故可知最远能经过4号锥筒。 学科网（北京）股份有限公司 $$