第15章 轴对称 专题训练(四)（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

&翡 初中数学 指南针课堂优化·八年级数学RJ 第十五章轴对称 专题训练（四） 类型一 当顶角或底角不确定时，分类讨论 1.已知等腰三角形有一个角为50°，则这个等 腰三角形的一个底角的度数为 () A.65° B.65°或80 C.50或809 D.50°或65° 2.如果等腰三角形的一个角比另一个角大 30°，那么它的顶角的底数为 类型二当底和腰不确定时，分类讨论 3.若等腰三角形的两边长分别是3cm和 5cm,则这个等腰三角形的周长是 () A.8 cm B.13 cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm 类型三当高的位置不确定时，分类讨论 4.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角 为50°，则它的底角的度数为 A.259 B.20° C.25°或65° D.20°或70 类型四与中线有关的分类讨论 5.在△ABC中，AB=AC,周长为27，且边AC 上的中线BD把△ABC分成周长之差为3 的两个三角形，求△ABC各边的长. 联立①②，解得AB=10,BC=7. .△ABC的三边长为10,10,7，符合题意. 若AB<BC,易得BC-AB=3③， 2AB+BC=27④. 联立③④，解得AB=8,BC=11. '.△ABC的三边长为8,8,11，符合题意。 综上所述，△ABC各边的长为10,10,7或8， 8,11. 类型五 当点的位置不确定时，分类讨论 6.在△ABD中，AB=AD=4,∠BAD=60°，O 为边BD的中点，E,F分别为射线AB,DA 上的动点，且∠EOF=120°.若AF=1,求 BE的长 .OM∥AB, ∴.∠OMD=∠BAD=60°，∠MOD=∠ABD=60° .'.∠MOD=∠OMD=∠D=60° ..OM=OD=OB=DM=2. ∠FMO=∠EBO=∠BOM=120°. ..AM=2. 如图1，当点F在线段DA的延长线上时， .∠E0F=120° ∠BOM=∠EOF. ∠BOM一∠BOF=∠EOF一∠BOF,即 ∠FOM=∠EOB. 在△OMF和△OBE中， ∠FMO=∠EBO, OM=OB. .'.△OMF≌△OBE. ∠FOM=∠EOB, ..BE=MF=AF+AM=1+2=3. 如图2，当点F在线段AD上时，同理，可证 △OMF≌△OBE. .'.BE=MF=AM-AF=2-1=1.