第13章 三角形 专题训练(一)（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

&翡 初中数学 指南针课堂优化·八年级数学RJ 第十三章三角形 专题训练（一） 类型一三角形两内角的平分线的夹角 1.如图，在△ABC中，BF,CF分别是∠ABC, ∠ACB的平分线.若∠F=100°，则∠A的度 数为 A 2.如图，∠MON=80°，点A,B分别在射线 OM,ON上移动，△AOB的角平分线AC与 BD交于点P.随着点A,B位置的变化， ∠APB的度数是否会变化？若不变，请说 明理由；若变化，请求出变化范围 N B P D AM ∠PBA= ∠OBA. 六∠PAB+∠PBA=2∠0B+号∠OBA= 号∠OAB+∠0B)=号18-∠0B)= 90-3∠A0B. ..∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA)=180°- (00°-3∠A0B)=90+2∠A0B. .°∠AOB=80°， “∠APB=90+号×80=130，即随着点 A,B位置的变化，∠APB的度数不变，始终 为130°. 3.如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与 ∠ACB的平分线交于点D1,∠ABD1与 ∠ACD的平分线交于点D2…依此类推， ∠ABD3与∠ACD3的平分线交于点D4,求 ∠BDC的度数. A D D B C ·∠ABD,=∠CBD,=)∠ABC,∠ACD,= ∠BCD,=)∠ACB. ·.∠CBD+∠BCD=(∠ABC+∠ACB)= }×128=64. 六∠BD,C=180'-3(∠AC+∠AB)= 180°一64°=116°.同理，可得∠BD2C=180°- 子（∠BC+∠ACB)=180-6=84, 依此美推，∠BD,C=180_2二1.（∠ABC+ 2n ∠ACB). ·∠BD,C=180-1(∠ABC+∠ACB)= 180°-120°=60°. 类型二三角形一内角的平分线与一外角的 平分线的夹角 4.如图，BP是∠ABC的平分线，CP是△ABC 的外角∠ACM的平分线.如果∠ABP = 15°，∠ACP=45°，那么∠A+∠P的度数为 A P B M C