精品解析：河南省郑州市二七区第四中学2024-2025学年上学期七年级入学摸底分班卷

河南省郑州市二七区第四中学2024-2025学年新初一入学摸底分班卷 时间：60分钟 分值： 100分 填空题.（每小题3分.共36分） 【除法算式】 1. 在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数和商三个数的和是34；已知商是4，则被除数是________． 【答案】24 【解析】 【分析】本题考查了和倍问题的应用．被除数、除数和商三个数的和减去商，可以算出被除数、除数的和是．商是4，说明被除数是除数的4倍，则被除数和除数一共是倍，用被除数、除数的和除以倍，则可以算出除数是几．被除数=除数×商，把数据代入即可算出被除数是几． 【详解】解： 所以被除数是24． 故答案为：24． 【最大公因数】 2. 如果（x，y是大于0的自然数），那么x，y的最大公因数是________． 【答案】y 【解析】 【分析】本题考查公因数，根据“当两个数成倍数关系时，较大的数是这两个数的最小公倍数，较小的数是这两个数的最大公约数”解答即可． 详解】解：∵， ∴x，y的最大公因数是y． 【牛吃早问题】 3. 一片匀速生长的草地、第一天农夫只有一头牛，若此后每天增加一头牛，28天恰好可将草吃完；若每天增加两头牛，16天恰好可将草吃完．若每天增加三头牛，第________天时草将被吃完． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了推理问题．先求出原草和新草，比较需草量和供草量的大小．注意牛吃草问题吃完指的是需草量大于等于供草量． 【详解】解：假设一头牛一天吃1斤草． 原草天新草： (斤) 原草天新草： (斤) 1天新草： (斤) 原草： (斤) 假设每天增加三头牛后，第n天草被吃完， 需草量： 草场n天提供的总草量： 需草量 供草量 否吃完 176 193.5 未吃完 210 206 已吃完 所以，在第12天草被吃完． 故答案为：12． 【找规律】 4. 【找规律】根据如图规律，空白方框中应该是________． 【答案】3594 【解析】 【分析】本题考查了找规律．先把上面两个数排在一起，即2331和4123，然后分别把奇数位数字相加、偶数位数字相加，替换2331和4123的百位和十位数字即可． 【详解】解：3524→3594 所以空白方框应该是3594． 故答案为：3594． 【找多量关系】 5. 有两根绳子，一根长80米，另一根长40米．如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的．两根绳分别剪去__________米． 【答案】24 【解析】 【分析】本题考查了差不变原理，关键是找到数量差对应的份数差，由此求出一份的量，再进一步解答即可．如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，差不变，还是米，根据“短绳剩下的长度是长绳剩下的．”即短绳剩下的长度：长绳剩下的长度，那么一份是米，然后乘2求出短绳的长度，然后再用40米减去它即可． 【详解】解：（米） （米） （米） 所以两根绳各剪去24米． 故答案为：24 【相遇问题】 6. 甲、乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇．甲比乙速度快，甲每小时比乙快________千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算的应用，根据在距离中点千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走千米，又知经过小时相遇，然后再根据路程时间速度进行计算即可． 【详解】解： (千米) 故答案为：． 【相遇问题】 7. 甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶85千米，经过7小时两车相遇，相遇时甲车比乙车多行驶了70千米，则乙车的速度为每小时________千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相遇问题，经过个小时两车相遇，相遇时甲车比乙车多行驶了千米可求出甲车每小时比乙车多行驶度多少千米，由此即可求出乙车的速度． 【详解】解：(千米/小时)， (千米/小时)， 故答案为：． 数字问题】 8. 已知，但小华因没看到A和B中的小数点，得到“”，则 ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了和差的变化规律．已知，漏看小数点可能是A扩大10，100，1000倍，同理B可能扩大10，100，1000倍，因为漏看后，则A的小数位数要大于等于B的小数位数． 【详解】解：， 则（1），，故不可能； （2），，解得，； （3），，解得，舍去； （4），，解得，舍去； （5），，解得，，舍去；(B要扩大到原来的100倍，与假设矛盾．) （6），，解得，舍去； （7），，解得，舍去； 综上所述：，； 故答案为：． 【平均数】 9. 某次考试，A，B，C，D，E五人的平均分是90分．若A，B，C的平均分是86分，B，D，E的平均分是95分，则B的得分是________分． 【答案】93 【解析】 【分析】本题考查了平均数和数量、总量之间的关系．根据“平均数×数量=总数”分别计算出A、B、C三个数的和与B、D、E三个数的和与这五个数的和，进而用“A、B、C三个数的和+B、D、E三个数的和-五个数的和”进行解答即可． 【详解】解： （分） 答：B的得分是93分． 故答案为：93． 【逻辑推理】 10. 作家A、B、C、D、E依次坐成一排为同学们签名售书，已知每位同学恰好找座位相邻的三位作家签名，一共有22位同学同时找到B和D签名，并且C一共签名38次，A比E多签名6次，那么B一共签名________次． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比较复杂的逻辑推理，根据“已知每位同学都恰好找座位相邻的三位作家签名”可得：签名的模式组合只能是，，三种方式，这样找签名的组合都出现，并且一共签名次，又因为共有个同学同时找和签名，可确定这种方式共有次，然后进一步推断即可． 【详解】解：根据题意可知，签名的模式组合只能是，，三种方式， 已知一共有个同学同时找和签名， 所以这种方式签名共有次， 又因为，一共签名次， 所以，两种方式共签名次, 又因为，比多签名次，即这种方式比这种方式多签名次， 那么根据和差公式可得：这种方式共有：(次), 所以，一共签名：(次)， 故答案为：． 【找等量关系】 11. 小哈、小士和小奇各有一些骨头，其中小哈的骨头比小士的2倍多2根，小士的骨头比小奇的3倍多3根，小哈的骨头比小奇的7倍少5根．它们一共有_______根骨头． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查方程的应用，设小奇有根骨头，根据题意列方程求出的值，然后求出总和即可解答． 【详解】解：设小奇有根骨头， 解得， ∴小士的骨头数为根，小哈的骨头数为根， ∴总和为根， 故答案为：． 【年龄问题】 12. 今年，李林和他爸爸的年龄和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他大________岁． 【答案】28 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．4年后，李林和他爸爸的年龄之和是岁，设李林4年后的年龄为x岁，则爸爸的年龄是岁，根据他们的年龄之和是58岁列出方程即可解决问题． 【详解】解：设李林4年后的年龄为x岁，则爸爸的年龄是岁，根据题意可得方程： (岁) (岁) 答：李林的爸爸比他大28岁． 故答案为：28． 二、计算题．（每小题4分，共24分） 13. 计算下面各题． （1）． （2）． （3）． （4）． （5）（解方程）． （6）（解方程）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算和解方程，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． （1）利用加法交换律和结合律解答即可； （2）利用裂项相加解答即可； （3）利用裂项相加解答即可； （4）利用乘法分配律的逆运算解答即可； （5）利用合并同类项，系数化为解方程即可； （6）利用合并同类项，去括号，移项，系数化为解答即可． 小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 三、解答题．（共40分） 【找等量关系】 14. 甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐苹果个数的3倍，如果从甲筐取出10个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，甲筐原有多少个苹果? 【答案】甲筐原有个苹果 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设乙筐苹果原来有x个，则甲筐原来就有个，根据题干，“从甲筐取出个放入乙筐，那么两筐苹果的个数就相等”列出方程解决问题． 【详解】解：设乙筐原有个苹果，则甲筐原有个， 根据题意，从甲筐取出个放入乙筐后，两筐数量相等： 解得： 因此，甲筐原有苹果数为：， 答：甲筐原有个苹果． 【量率对应】 15. 一根电线、第一次用去全长的，第二次用去27米、这时已用的电线与没用的电线的长度比是．这根电线原来长多少米? 【答案】这根电线原来长120米． 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，百分数的应用．第一次用去全长的，第二次用去27米，两次共用去全长的，那么第二次用去的占全长的，要求这根电线原来长多少米，列式为，计算即可． 【详解】解： ， =120（米）； 答：这根电线原来长120米． 【行程问题】 16. 甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲车在两车相遇后10小时到达B地，并立即返回A地，又过了20小时，甲车在返回途中追上乙车．已知甲车比乙车每小时多行驶20千米，那么A，B两地的距离为多少千米? 【答案】A，B两地的距离是千米 【解析】 【分析】本题考查行程问题，根据“甲车在两车相遇后小时到达地。并立即返回地，又过了小时，甲车在返回的途中追上乙车”，可推知“甲走小时的路程等于乙走小时的路程”，也就是说甲的速度是乙的速度的倍；再结合甲车比乙车每小时多行驶千米, 可求出乙的速度为千米/小时，则甲的速度是千米/小时，那么第一次相遇时乙行驶的路程是千米，此时甲行驶的路程相当于乙行驶的路程的倍，至此即可轻松求得问题答案． 【详解】解：(小时)， (小时)， ， (千米/小时)， (千米/小时)， (千米)， (千米)， 答: A，B两地的距离是千米． 【找等量关系】 17. 教室里有一批学生，走了15名男生后，女生是剩下的男生人数的2倍，又走了10名女生后，男生是剩下女生的3倍，原来有多少名女生? 【答案】原来有女生12名． 【解析】 【分析】本题考查了差倍问题．根据题意，设走了15名男生后，还有x名男生，则女生为名，又走了10名女生后，此时剩下女生有名，男生是剩下女生的3倍，列出等量关系，即“现在男生人数=剩下女生人数”，列方程解答即可． 【详解】解：设走了15名男生后，还有x名男生，则女生为名，由题意得： (名) 答：原来有女生12名． 【工程问题】 18. 李师傅做一个玩具的时间由原来的12分钟减少到8分钟，原来做200个玩具的时间，现在可以多做多少个? 【答案】现在可以多做个 【解析】 【分析】本题考查工作效率问题，先求出原来做200个玩具的时间，然后除以现在的工作效率，求差解答即可． 【详解】解： 个 答：原来做200个玩具的时间，现在可以多做个． 【公倍数的应用】 19. 甲、乙两支篮球队进行比赛，赛前两队的积分都不到50分．本场比赛的胜者将加分，负者则减同样的分．若甲队胜，则甲队的积分是乙队的4倍；若乙队胜，则甲队的积分是乙队的3倍．那么，赛前甲队、乙队的积分各是多少分?（注：两队赛前、赛后的积分都是整数） 【答案】甲队赛前积分为分，乙队赛前积分为分 【解析】 【分析】本题考查球赛积分表问题，设甲队赛前积分为x分，乙队赛前积分为y分，每场比赛加分或减分为n分，根据题意列方程，求出，，根据积分都不到50分，得到的值解答即可． 【详解】解：设甲队赛前积分为x分，乙队赛前积分为y分，每场比赛加分或减分为n分， 则①且②， ①+②得：， 把代入①得， ∵甲、乙两队的积分都不到50分， ∴， 这时甲队赛前积分为分，乙队赛前积分为分， 答：甲队赛前积分为分，乙队赛前积分为分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省郑州市二七区第四中学2024-2025学年新初一入学摸底分班卷 时间：60分钟 分值： 100分 填空题.（每小题3分.共36分） 【除法算式】 1. 在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数和商三个数的和是34；已知商是4，则被除数是________． 最大公因数】 2. 如果（x，y是大于0的自然数），那么x，y的最大公因数是________． 【牛吃早问题】 3. 一片匀速生长的草地、第一天农夫只有一头牛，若此后每天增加一头牛，28天恰好可将草吃完；若每天增加两头牛，16天恰好可将草吃完．若每天增加三头牛，第________天时草将被吃完． 【找规律】 4. 【找规律】根据如图规律，空白方框中应该是________． 【找多量关系】 5. 有两根绳子，一根长80米，另一根长40米．如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的．两根绳分别剪去__________米． 【相遇问题】 6. 甲、乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇．甲比乙速度快，甲每小时比乙快________千米． 相遇问题】 7. 甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶85千米，经过7小时两车相遇，相遇时甲车比乙车多行驶了70千米，则乙车的速度为每小时________千米． 【数字问题】 8. 已知，但小华因没看到A和B中的小数点，得到“”，则 ________． 平均数】 9. 某次考试，A，B，C，D，E五人平均分是90分．若A，B，C的平均分是86分，B，D，E的平均分是95分，则B的得分是________分． 【逻辑推理】 10. 作家A、B、C、D、E依次坐成一排为同学们签名售书，已知每位同学恰好找座位相邻的三位作家签名，一共有22位同学同时找到B和D签名，并且C一共签名38次，A比E多签名6次，那么B一共签名________次． 【找等量关系】 11. 小哈、小士和小奇各有一些骨头，其中小哈的骨头比小士的2倍多2根，小士的骨头比小奇的3倍多3根，小哈的骨头比小奇的7倍少5根．它们一共有_______根骨头． 【年龄问题】 12. 今年，李林和他爸爸年龄和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他大________岁． 二、计算题．（每小题4分，共24分） 13. 计算下面各题． （1）． （2）． （3）． （4）． （5）（解方程）． （6）（解方程）． 三、解答题．（共40分） 【找等量关系】 14. 甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐苹果个数的3倍，如果从甲筐取出10个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，甲筐原有多少个苹果? 【量率对应】 15. 一根电线、第一次用去全长的，第二次用去27米、这时已用的电线与没用的电线的长度比是．这根电线原来长多少米? 【行程问题】 16. 甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲车在两车相遇后10小时到达B地，并立即返回A地，又过了20小时，甲车在返回的途中追上乙车．已知甲车比乙车每小时多行驶20千米，那么A，B两地的距离为多少千米? 【找等量关系】 17. 教室里有一批学生，走了15名男生后，女生是剩下的男生人数的2倍，又走了10名女生后，男生是剩下女生的3倍，原来有多少名女生? 【工程问题】 18. 李师傅做一个玩具的时间由原来的12分钟减少到8分钟，原来做200个玩具的时间，现在可以多做多少个? 【公倍数的应用】 19. 甲、乙两支篮球队进行比赛，赛前两队的积分都不到50分．本场比赛的胜者将加分，负者则减同样的分．若甲队胜，则甲队的积分是乙队的4倍；若乙队胜，则甲队的积分是乙队的3倍．那么，赛前甲队、乙队的积分各是多少分?（注：两队赛前、赛后的积分都是整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$