1.1有理数的引入（第5课时有理数的大小比较）（教学课件）数学沪教版五四制2024六年级上册

1.1.5 有理数的大小比较 第一章 有理数 沪教版2024五四制·六年级上册 章节导读 1.1 有理数的引入 正数与负数 数轴 相反数 绝对值 有理数的大小比较 1.2 有理数的加法与减法 有理数的加法 有理数的减法 1.3 有理数的乘法与除法 有理数的乘法 有理数的除法 1.4 有理数的乘方 1.5 有理数的混合运算 学 习 目 标 1 2 3 深入理解有理数大小比较的意义，掌握有理数大小比较的法则，包括正数、负数、零之间的大小关系，以及两个负数比较大小的规则. 能够熟练运用法则比较有理数的大小，包括涉及多重符号、绝对值的复杂有理数比较. 在比较有理数大小的过程中，养成严谨认真的学习态度，培养勇于挑战、不断探索的精神. 知识回顾 1.什么叫有理数的绝对值？ 绝对值：一般地，数　在数轴上所对应的点到原点的距离叫作数 的绝对值，记作 . 0 每一个有理数都是由它的符号和绝对值组成的. 如+3，-2 “+”和“-”是它们的符号， 数字3，2是它们的绝对值. 知识回顾 文字语言 符号语言 (1)正数的绝对值是它本身； (2)负数的绝对值是它的相反数； (3)0的绝对值是0. 2.求一个有理数的绝对值的方法： 3.绝对值具有非负性 任何一个有理数 的绝对值总是非负数 情景导入 请同学们快速的比较下面每组数字的大小，（用“<”、“=”或“>”填空） 0 3.2 |-2| |2| 4 2.1 比一比 < = > < 现在学习了负数，该怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如：4和0，0和-2，2和-4谁大谁小呢？ 想一想 把图 1-1-16 中温度计上的数值表示在数轴上，如图1-1-17 所示观察表示这些数的点在数轴上的位置，温度的高低与相应的点在数轴上的位置有什么关系? 新知探究 温　度　越　来　越　高 温　度　越　来　越　低 新知探究 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 数轴上数字的大小规律 左 右 数字从小到大 右边的点表示的数大于左边的点表示的数. 　故4　　0，0　　-2，2　　-4 > > > 正数大于零，零大于负数，正数大于负数 典例分析 例７　用数轴上的点表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序排列起来： 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 ５ 从数轴上可以看出，它们从左到右的顺序是: 所以，把这些数按从小到大的顺序排列起来是： 两个负数比较大小 0 1 -1 从数轴上看，表示的点在表示的点的右边，所以． 在数轴上，负数都在原点的左边 距原点越远的点，点表示的数越小 比较两个负数的大小，绝对值大的那个数反而小. 新知探究 例８　比较下列各组中两数的大小： （１） 和 （２） 和 解　　（１） 因为３＞１，即　　　　　　　　所以 ， 　　（2） 因为　　　　，即　　　　　　　　所以 典例分析 1.判断下列说法是否正确，正确的在括号里打“、”，错误的在括号里打“X (1)数轴上离原点越远的点所表示的数越大（　　　）; (2)任何一个正数都大于所有的负数（　　　）; (3)两个有理数，绝对值大的那个数反而小（　　　）; (4)比一个正数小的数一定是负数（　　　）. 若两个负数比大小，离原点越远的点所表示的数越小 两个负数比大小，绝对值大的反而小 还可能为０ 当堂练习 教材13页　练习 ２．比较下列各组中两数的大小： （１）　　和　　　（２） 　　和　　　 （３）　　和　　　（４） 　　和　　　 （３）　 ＞ （４） ＜ （１）　 ＞ （２） ＜ 解: 方法技巧 有理数比较大小的方法： ①正数大于０，０大于负数； ②两个负数比大小，绝对值大的反而小． 当堂练习 教材13页　练习 3.写出3个小于-50 并且大于-52 的数 当堂练习 教材13页　练习 哈尔滨 北　京 威　海 香　港 当堂练习 当堂练习 Ａ 当堂练习 课堂小结 两个负数比大小，绝对值大的反而小． 正数大于零，零大于负数，正数大于负数 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 左 右 数字从小到大 右边的点表示的数大于左边的点表示的数. 有理数比大小 感谢聆听! ４．（2025·山东威海·中考真题）如表记录了某日我国四个城市的平均气温： 城市 北京 哈尔滨 威海 香港 气温（℃） 其中，平均气温最低的城市是（　　） A．北京 B．哈尔滨 C．威海 D．香港 解：因为 ， ， 因为 所以 ． ５．把有理数 、 、0、 用“ ”连接正确的是（    ） A． B． C． D． ６．下列说法中正确的是（   ） A．若a，b都是负数，且有 ，则 B．若a，b都是正数，且有 ，则 C．若 ，且有 ，则 D．若a，b都是正数，且有 ，则 $$