第三章 位置与坐标 章末试卷2025-2026学年 北师大版八年级数学上册

第三章 章末试卷 （时间:120分钟 满分:120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 点所在的象限是 (　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 小明对被誉为“世纪人类最伟大的考古发现之一”的三星堆很好奇，想去三星堆博物馆参观，下列表述能确定三星堆博物馆位置的是 (　　) A. 距离广汉北站 B. 德阳市广汉市向新路号 C. 在广汉北站 D. 北纬 3. 已知点在轴上，则的值为 (　　) A. B. C. D. 4. 正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，它的边长是，则点的坐标是 (　　) A. B. C. D. 第13题 5. 已知点和点，若直线平行于轴，则的值为 (　　) A. B. C. D. 6. 如图是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成(　　) A. B. C. D. 7. 如图，是边长为的等边三角形，则点关于轴的对称点的坐标为 (　　) A. B. C. D. 8. 已知在第二象限，且，，则点的坐标是 (　　) A. B. C. D. 9. 定义：直线与相交于点，对于平面内任意一点，点到直线，的距离分别为，，则称有序实数对是点的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是的点的个数是 (　　) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，，则点的坐标是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 将电影票上“排号”记为，则“排号”记为 . 12. 在平面直角坐标系中，点一定在第_____象限． 13. 如图，的斜边长为，直角边长为，则点的坐标是 ． 14. 点 在平面直角坐标系的 轴上，则点 的坐标为 ． 15. 在平面直角坐标系中，将点称为点的“关联点”，例如：点是点的“关联点”，则点的“关联点”在第_____象限． 16. 如图，一个机器人从点 出发，向正东方向走 ，到达点 ，再向正北方向走 到达点 ，再向正西方向走 到达点 ，再向正南方向走 ，到达点 ，再向正东方向走 到达点 ……按此规律走下去，当机器人走到点 时，点 的坐标是 ． 三、解答题（共72分） 17. 分)如图，图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为． 写出汽车站和消防站的坐标；某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方． 18. 分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．画出关于轴对称的图形；写出的顶点的坐标． 19. 分)如图为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题： （1）在图中找到坐标系中的原点，并建立平面直角坐标系； （2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂的坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置； （3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积． 20. 分)已知点，解答下列各题： 若点在轴上，求出点的坐标； 若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； 若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求 的值． 21. 分)如图，长方形纸片放在平面直角坐标系中，点处为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，，在边上取一点将长方形纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求，两点的坐标． 22. 分)【阅读材料】 平面直角坐标系中，点的横坐标的绝对值表示为，纵坐标的绝对值表示为，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫作点的勾股值，记为，即其中的“”是四则运算中的加法)，例如点的勾股值 【解决问题】 求点，的勾股值，； 若点在轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且，请求点的坐标． 23. 分)如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为． 求，的值及； 若点在轴上，且，试求点的坐标． 24. 分)如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，且，满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线移动一周． 点的坐标为 ；当点移动时，点的坐标为 ； 在移动过程中，当点到轴的距离为个单位长度时，求点移动的时间； 在路线的移动过程中，当的面积是时，求点移动的时间． 参考答案 一选择题：1. B　2. B　3. C　4. A　5. A　6. D　7. D　8. B　9. C　10. D　 二填空题：11. 　12. 　13. 　14. 　15. 二　16. 　 三解答题： 17. 解：汽车站的坐标为，消防站的坐标为；家游乐场公园姥姥家宠物店邮局家．　 18. 解：如图，即为所求；，，．　 19.解：建立平面直角坐标系如图；体育馆，食堂的位置如图；∴四边形的面积为．　 20.解：∵点在轴上，，解得．，点的坐标为；∵点的坐标为，直线轴，，解得．，点的坐标为；∵点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，，解得．．　 21. 解：由折叠及长方形的性质可知，，，，在Rt中，由勾股定理，得．∴∴点的坐标为在Rt中，由勾股定理，得∵，∴∴∴点的坐标为．　 22. 解：∵点，，∴，∵点在轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且，当时，；当时，；当时，∴点的坐标为或或或或 23. 解：，，，，，，，解得，，点的坐标为，点的坐标为又点的坐标为，，，；设点的坐标为，则又，，，，即，解得或故点的坐标为或 24.解：　 由题意，得在移动过程中，当点到轴的距离为个单位长度时，存在两种情况：①当点在上时，点移动的时间是；②当点在上时，点移动的时间是故在移动过程中，当点到轴的距离为个单位长度时，点移动的时间是或；当点在上时，，，则；当点在上时，，，则，，综上所述，当的面积是时，点移动的时间为 s或 s. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$