黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年度下学期 初一数学期末试题 考生注意： 1.本科为闭卷考试，考试时间120分钟． 2.全卷共三道大题，总分120分． 3.请将答案填写在答题卡指定的位置． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨圆满闭幕．如图是本届亚冬会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为，，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，一把含角的直角三角尺按所示位置摆放，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，真命题是（ ） A. 若，则 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同位角相等 D. 同旁内角互补 5. 若，则下列式子中错误的是（ 　） A. B. C. D. 6. 下列采用的调查方式中，合适的是（ ） A. 调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B. 对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C. 调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D. 企业对招聘人员面试，采用抽样调查 7. 北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大致相等，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ② D. ③ 8. 青少年辩论社团共有40名学生，为方便开展活动，计划分成若干个小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图是一个数值转换器，当输入的值为时，输出的值是（ ）   A. B. C. 2 D. 4 10. 如图，在长方形中放入八个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则长方形的面积为（ ） A. 352 B. 279 C. 365 D. 296 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 是________的立方根． 12. 已知方程组，则的值为_____． 13. 若关于x的一元一次不等式组，恰有3个整数解，则a的取值范围是______． 14. 在数轴上，介于和之间的整数是_____________． 15. 将一副三角尺和按如图所示方式摆放，已知，，，将三角尺沿射线平移，平移的过程中，的延长线与射线相交于点F，作的平分线，交直线于点，则的度数为________． 16. 如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴有一点，点先向上平移1个单位至，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标为__________． 三、解答题（本题共9道大题，共72分） 17. （1）计算：； （2）解方程组． 18. 解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来． ． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，将三角形平移，使点平移到点处，得到三角形，其中点的对应点分别为． （1）画出三角形，并写出点的坐标； （2）若线段上一点的坐标为，写出平移后点的对应点的坐标； （3）若点在坐标轴上，三角形的面积为4，求点的坐标． 20. 亚洲冬季运动会于 2025 年 2 月 7 日在我国哈尔滨举行，某经销商销售带有“滨滨”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品，已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表： 种类 种类进价（元/件） 售价（元/件） 甲 50 80 乙 70 90 （1）经销商第一次购进甲类和乙类纪念品共 200 个，全部销售完后总利润（利润＝售价－进价）为 4700 元，求甲类和乙类纪念品分别购进多少个？ （2）经销商第二次购进了与第（1）问中第一次购进一样多的甲类和乙类纪念品，由于两类纪念品进价都比上次优惠了，甲类纪念品进行打折出售，乙类纪念品价格不变，全部销售完后总利润比上次还多赚 1400 元，求甲类纪念品打了几折？ 21. 观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： （1）观察算式规律，计算＝ ；＝ ． （2）用含正整数的式子表示上述算式的规律： ． （3）计算：． 22. 如图，直线，直线与直线、分别交于点、，点是直线上一点，连接，将三角形沿着方向平移得到三角形，平分．求证：． 23. 某初中学校为了解学生放假期间运动锻炼的情况，从本校学生中随机抽取部分学生，调查他们寒假期间一周的运动时长（单位：小时），将收集到的数据整理分组：，，，，并绘制了两幅不完整的统计图．已知假期每周运动时间不少于3小时为达标． 根据以上信息，解答下列问题． （1）在这次抽样调查中，共调查了 名学生；在扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数是 （2）请通过计算将频数分布直方图补充完整； （3）若全区有12000名初中学生，估计运动时间不达标的初中学生共有多少人？ 24. 综合与探究 【问题情境】数学课上，李老师出示了这样一道题： 如图1，，点，分别在，上，点为直线上方一点，连接，，探究，与之间的数量关系． 经过思考后，勤奋小组交流了自己的想法： 勤奋小组：如图2，通过作，发现，，由此即可求出，与之间的数量关系． 【解决问题】 （1）请你根据勤奋小组的思路，探究，与之间的数量关系． 【迁移探究】 （2）听完勤奋小组的想法，创新小组突发奇想：如图3，当点在直线的下方，且在点的右侧时，（1）中的结论是否仍然成立？请帮助创新小组说明理由． 【拓展探究】 （3）如图4，，点，分别在，上，点是直线，之间一点，，平分，平分，与交于点，请直接写出的度数． 25. 综合与探究： 如图，已知点满足．将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段，并连接 （1）点的坐标是 ，点的坐标是 ； （2）点从点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于9？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由； （3）在（2）的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点．设运动时间为秒，直接写出的值． 2024—2025学年度下学期 初一数学期末试题 考生注意： 1.本科为闭卷考试，考试时间120分钟． 2.全卷共三道大题，总分120分． 3.请将答案填写在答题卡指定的位置． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】或或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9道大题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】，见解析 【19题答案】 【答案】（1） 如图，为所求作的图形，； （2） （3）点的坐标为或或或 【20题答案】 【答案】（1）70 ；130 （2）八折 【21题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1）120；144 （2）见解析 （3）9000人 【24题答案】 【答案】（1），见解析；（2）不成立，见解析；（3） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）存在，3 （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $