第12章 定义 命题 证明 单元测试 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版（2024）七年级下册 第12章 定义 命题 证明 单元测试

一、选择题

1.下面4个式子中，其中（　　）是不等式．

A.x＝3

B.x﹣1

C.3＞0

D.4x﹣7

2.对于任意有理数x，我们用[x]表示不大于x的最大整数，若[x]＝n，则n≤x＜n+1．如：[2.7]＝2，[2018]＝2018，[﹣3.14]＝﹣4，若[3x+2]＝﹣3，则x的取值范围是（　　）

A.

B.

C.

D.

3.如图所示，已知∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

4.下列是一元一次不等式的是（　　）

A.4x+3

B.5x2﹣3＞1

C.x﹣3y＞1

D.5﹣x≤1

5.下列各式中是一元一次不等式的是（　　）

A.3x﹣2＞0

B.2＞﹣5

C.3x﹣2＞y+1

D.3y+5

6.姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式0.7（2x﹣100）＜1200，则姐姐告诉小明的内容可能是（　　）

A.买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元

B.买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元

C.买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元

D.买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元

7.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　）

A.4＞1

B.3x﹣16＜4

C.

D.4x﹣3＜2y﹣7

8.下列语句不是命题的是（　　）

A.对顶角相等

B.同旁内角相等

C.内错角相等，两直线平行

D.延长线段AB到C点使BC＝AB

9.已知关于x的不等式组，下列四个结论：

①若它的解集是1＜x≤3，则a＝7；

②当a＝3，不等式组有解；

③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是11≤a＜13；

④若它有解，则a＞3．

其中正确的结论个数（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10.对a、b定义一种新运算T，规定：T（a，b）＝ab+2a﹣4，这里等式右边是通常的四则运算．例如：T（2，1）＝2×1+2×2﹣4＝2，则下列结论正确的个数为（　　）

①T（3，5）＝17；②若T（﹣3，x）＝5，则x＝﹣5；③若，则﹣5＜x≤2；④若T（m，n）＝0（n≠﹣2），则m、n有且仅有6组整数解．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

11.如图所示，AB∥DE，则∠B，∠C，∠D之间的关系是（　　）

A.∠B+∠C+∠D＝180°

B.∠B+∠C﹣∠D＝180°

C.∠B＝∠C+∠D

D.∠B﹣∠C+∠D＝180°

12.在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，∠ACB的外角平分线所在直线与∠ABC的平分线交于点D，与∠ABC的外角平分线交于点E，下列结论：①；②；③；④∠E+∠DCF＝90°+∠ABD．其中所有正确结论的序号是（　　）

A.①②

B.③④

C.①②④

D.①②③④

二、填空题

13.若4x2m﹣3+1＞﹣1是关于x的一元一次不等式，则m＝　　．

14.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 　　　　．

15.将命题“钝角大于它的补角”写成“如果…那么”的形式：　       　　　           　．

16.定义一种新运算“a⊗b”：当a≥b时，a⊗b＝a+2b当a＜b时，a⊗b＝a﹣2b．例如：3⊗（﹣4）＝3+（﹣8）＝（﹣5），（﹣6）⊗12＝﹣6﹣24＝﹣30．若已知（5x﹣7）⊗（﹣2x）＞1，则x的取值范围为 　                　．

17.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，△ABC的外角∠MBC与∠NCB的平分线交于点Q，延长线段BP，QC交于点E．

（1）若∠A＝30°，则∠E的度数为 　 　．

（2）在△BQE中，若存在一个内角等于另一个内角的3倍，则∠A的度数为 　                　．