精品解析：浙江省温州龙湾实验中学2025年七年级新生入学分班考数学试卷

温州龙湾实验中学2025学年初一新生入学分班考数学试卷 时间：90 分钟 满分：100 选择（30 分） 1. 甲、乙、丙三家文具店出售同样的复印纸，甲店3角能买4张，乙店4角能买5张，丙店5角能买6张，这种纸在（ ）店售价最低． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数的运算，涉及分数与小数的转化，熟练掌握运算法则是解题的关键． 分别计算单价，比较三家店每张复印纸的单价，单价最低的店售价最低． 【详解】解：甲店单价为 （角/张）。 乙店单价为 （角/张）。 丙店单价为 （角/张）。 因为 所以甲店单价最低，因此售价最低的店为甲店， 故选：A． 2. 小红从家到书店这段路程如果步行往返需要40分钟，如果她从家骑自行车去书店，然后步行回家需要27分钟．如果她骑自行车往返则需要（ ）分钟． A. 26 B. 16 C. 14 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了行程问题．先求出单程步行时间，再由从家骑自行车去书店，然后步行回家需要27分钟，可得到骑自行车单程时间，即可求解． 【详解】解：因为步行往返总时间为40分钟， 所以单程步行时间为分钟， 因为从家骑自行车去书店，然后步行回家需要27分钟， 所以骑自行车单程时间为分钟， 所以骑自行车往返时间为分钟． 故选：C． 3. 小明每天上学都要经过一段平路、一段上坡路和一段下坡路（如图），其中上坡路程是下坡路程的3倍，又知他走下坡路的速度是走上坡路的2倍．那么小明上学路上所用时间与放学回家路上所用时间比较（ ） A. 上学所用时间少 B. 放学回家路上所用时间少 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了简单的行程问题，用到路程、速度、时间的关系，注意走上学和回家平路的时间相同的． 设小明上学时下坡路为s，则上坡路为，走上坡路的速度为v，则走下坡路的速度是，根据时间路程速度，分别表示出小明上学和回家所用时间，再通过作差比较即可． 【详解】解：设小明上学时下坡路为s，则上坡路为，走上坡路的速度为v，则走下坡路的速度是 小明上学所用时间为：走平路的时间， 放学回家所用时间：走平路的时间， 走平路的时间（走平路的时间）． 所以放学回家所用时间少． 故选：B． 4. 保留一位小数是（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了用“四舍五入”法求近似数，熟练求近似数的方法是解题的关键． 保留一位小数时，需观察第二位小数（即百分位），根据四舍五入规则进行取舍． 【详解】解：． 故选：C． 5. 下图中，四个阴影部分的相比，（ ）面积最小． A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 梯形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了常见图形的面积公式，设高是h，根据平行四边形的面积底高，长方形的面积长宽，三角形的面积底高，梯形的面积（上底下底）高，分别求出其面积，然后比较即可得出结论． 【详解】解：设高是h，则， 三角形的面积， 平行四边形的面积， 长方形的面积， 梯形的面积， 因为， 所以长方形的面积最小； 故选：C． 6. a、b、c是三个非零的自然数，它们的平均数为25，其中最大的数比最小的数大11，那么这三个数中最大的是（ ） A. 25 B. 33 C. 32 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式组的应用．根据三个数的平均数为25，可得总和为75．设最小数为，中间数为，则最大数为，且，通过建立方程并分析中间数的取值范围，确定符合条件的最大数，即可． 【详解】解：∵三个数的平均数为25， ∴总和为 ，即 ， 设最小数为，中间数为，则最大数为，且， ∴， 整理得：，即， ∵，代入得： ， 解得：， ∵m为自然数， ∴m最大取21， 此时三个数为21、22、32，满足总和为75且中间数在范围内． 所以三个数中最大的是32， 故选：C． 7. 在含盐的盐水中，加入克盐克水，这时盐水含盐百分比是（ ） A. 等于 B. 小于 C. 大于 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查百分比的运用，要判断混合后的盐水含盐百分比，需计算加入的盐水的含盐率，并与原盐水的含盐率比较，若加入的盐水含盐率等于原盐水，则混合后的含盐率不变． 【详解】解：加入的盐为7克，水为13克，总质量为克， ∴含盐率 ， ∵原盐水含盐率为，加入的盐水含盐率也为， ∴无论原盐水的质量如何，混合后的总盐和总水均按相同比例增加， ∴混合后的含盐率仍为， 故选：A． 8. 一项工程，甲独做要小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用，熟练掌握工程问题是解题的关键．把这项工程看作单位“1”，然后问题可求解． 将工作总量视为单位“1”，根据工效=工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工效，再化简两者的比值． 【详解】解：把这项工程看作单位“1”， 则有甲的工效： 乙的工效： 甲、乙工效比为 ． 因此，甲、乙工效的比为24∶5， 故选：C． 9. 用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求长方体的高，根据长方体的棱长总和公式，总棱长等于4倍的长、宽、高之和，由此进行求解即可． 【详解】解：； 故选B． 10. 贝贝和丽丽出同样多的钱合买早餐，结果贝贝的钱剩下了，丽丽的钱剩下了，一开始（ ）带的钱多一些． A. 贝贝 B. 丽丽 C. 无法确定谁 【答案】B 【解析】 【分析】此题是一道关于异分母分数的大小比较的题目，可根据分数的基本性质把分数通分，使分数变为分母相同的分数，然后再进行比较，因为花的钱一样多，所以谁剩下的钱多原来谁带的钱就多． 【详解】解：∵，， ∴， ∵贝贝和丽丽出同样多的钱合买早餐， ∴丽丽一开始带的钱多一些， 故选：B． 11. 比a的4倍少7的数是39.6，a是________． 【答案】11.65 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，正确的翻译句子，列出方程进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， 解得：； 故答案为：11.65 12. 用三个0和三个3组成的六位数中，一个0也不读出来的最小的数是________．读出来一个0最小的数是________． 【答案】 ①. 303300 ②. 300033 【解析】 【分析】本题考查了整数的读、写法，根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都读不出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；据此求解即可． 【详解】解∶ 用三个0和三个3组成的六位数， 一个0也不读出来的最小的数是303300． 读出来一个0最小的数是300033， 故答案为：303300；300033． 13. 分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数． 【答案】 ①. ②. 16 【解析】 【分析】本题考查了分数的定义，合数的定义． 根据分数的定义，最小的合数是4作答即可． 【详解】解：分数单位是， ∵最小的合数是， ∴再添上16个这样的分数单位就是最小的合数． 故答案为：，16． 14. 小明有x本书，送给小兰6本后两人相等，两人共有________本． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式. 先求出送给小兰6本后小明还有本，再根据“两人相等”列式即可. 【详解】解：小明有x本书，送给小兰6本后小明还有本， ∵此时两人相等， ∴此时两人均有本 即两人共有本 故答案为： 15. 太阳与海王星的距离是四十五亿一千九百五十万千米，写作________千米，改写成以亿为单位的数是________千米． 【答案】 ①. 4519500000 ②. 45.195亿 【解析】 【分析】本题主要考查数的写法、改写，注意改写时要带计数单位． 四十五亿一千九百五十万写作4519500000，改写成以“亿”作单位的数时要先找到“亿”位，在“亿”位后面点上小数点，并写上单位“亿”． 【详解】解：四十五亿一千九百五十万千米，写作4519500000千米， 亿， 故答案为：4519500000，45.195亿． 16. 超市中甲种牛奶每箱元，乙种牛奶每箱元．买箱甲种牛奶的钱，可以买几箱乙种牛奶？（必须整箱购买） 【答案】箱 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算及应用，根据单价×数量=总价，先求出买4箱甲种牛奶的总钱数，再根据数量=总价÷单价，即可求出可以买几箱乙种牛奶．正确理解题意，列出算式并正确计算是解题的关键． 【详解】解： （箱）， 答：可以买箱乙种牛奶． 17. 甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距千米．乙车的时速是多少千米？ 【答案】乙速度为28千米/时 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握行程问题是解题的关键． 设乙速度为x．甲下午6时出发每小时行米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距千米．据此列出方程，解方程即可． 【详解】解：设乙速度为x千米/时． 米千米，下午6时到第二天上午4时共10小时， 解得 答：乙速度为28千米/时 18. 小明家买了一套新房子，要进行装修．户型图如下： （1）用边长8分米的正方形地砖铺客厅地面，如果每块砖售价120元，共需要多少钱？ （2）如果每米石膏条7元，给客厅和卧室的房顶四周装石膏条需要花多少钱？ （3）房屋高度是2.5米，卧室门窗总面积是10平方米，如果一桶5升的墙面漆大约可以刷60平方米，把卧室粉刷一新要多少桶才合适？单位：米 【答案】（1）4800元 （2）378元 （3）2桶 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用． （1）先求出客厅地面的面积，再乘以单价即可； （2）用石膏条的长度乘以单价即可； （3）先求出墙面的面积，再求桶数即可． 【小问1详解】 (平方米) ， ， 块， 元 【小问2详解】 元 【小问3详解】 (平方米) 桶 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 温州龙湾实验中学2025学年初一新生入学分班考数学试卷 时间：90 分钟 满分：100 选择（30 分） 1. 甲、乙、丙三家文具店出售同样的复印纸，甲店3角能买4张，乙店4角能买5张，丙店5角能买6张，这种纸在（ ）店售价最低． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 2. 小红从家到书店这段路程如果步行往返需要40分钟，如果她从家骑自行车去书店，然后步行回家需要27分钟．如果她骑自行车往返则需要（ ）分钟． A. 26 B. 16 C. 14 D. 7 3. 小明每天上学都要经过一段平路、一段上坡路和一段下坡路（如图），其中上坡路程是下坡路程的3倍，又知他走下坡路的速度是走上坡路的2倍．那么小明上学路上所用时间与放学回家路上所用时间比较（ ） A. 上学所用时间少 B. 放学回家路上所用时间少 C. 同样多 D. 无法确定 4. 保留一位小数是（ ） A. B. C. 5. 下图中，四个阴影部分的相比，（ ）面积最小． A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 梯形 6. a、b、c是三个非零的自然数，它们的平均数为25，其中最大的数比最小的数大11，那么这三个数中最大的是（ ） A. 25 B. 33 C. 32 D. 36 7. 在含盐的盐水中，加入克盐克水，这时盐水含盐百分比是（ ） A. 等于 B. 小于 C. 大于 D. 无法判断 8. 一项工程，甲独做要小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（ ） A. B. C. D. 9. 用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 贝贝和丽丽出同样多的钱合买早餐，结果贝贝的钱剩下了，丽丽的钱剩下了，一开始（ ）带的钱多一些． A. 贝贝 B. 丽丽 C. 无法确定谁 11. 比a的4倍少7的数是39.6，a是________． 12. 用三个0和三个3组成的六位数中，一个0也不读出来的最小的数是________．读出来一个0最小的数是________． 13. 分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数． 14. 小明有x本书，送给小兰6本后两人相等，两人共有________本． 15. 太阳与海王星的距离是四十五亿一千九百五十万千米，写作________千米，改写成以亿为单位的数是________千米． 16. 超市中甲种牛奶每箱元，乙种牛奶每箱元．买箱甲种牛奶的钱，可以买几箱乙种牛奶？（必须整箱购买） 17. 甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距千米．乙车的时速是多少千米？ 18. 小明家买了一套新房子，要进行装修．户型图如下： （1）用边长8分米的正方形地砖铺客厅地面，如果每块砖售价120元，共需要多少钱？ （2）如果每米石膏条7元，给客厅和卧室的房顶四周装石膏条需要花多少钱？ （3）房屋高度是2.5米，卧室门窗总面积是10平方米，如果一桶5升的墙面漆大约可以刷60平方米，把卧室粉刷一新要多少桶才合适？单位：米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $