精品解析：黑龙江绥化市第八中学校2026-2027学年六年级上学期11月期中数学试题

初一数学期中试卷 一、选择题（每小题3分，共计36分） 1. 和（　　）互为倒数． A. B. C. D. 2. 和都是非零自然数，且的与的相等，那么和相比是（ ） A. B. C. D. 无法比较 3. 小芳买的书原价元，实际降价，小芳付了（ ）元钱． A. 31 B. 29 C. 27 D. 20 4. 小丽要用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间应该量取的距离是（ ）cm． A. 15.7 B. 5 C. 2.5 D. 3.14 5. 陈东家每月各种支出计划如图．若每月总计支出2000元，则每月教育支出比每月水电支出多（ ）元． A. 500 B. 400 C. 300 D. 200 6. 老张的工资为元，存入银行，存期为两年，年利率为，到期老张取回了元，老张在银行的（ ） A. 本金为元 B. 利息为元 C. 本息和为元 D. 本金两年共计元 7. 下列四个结论： 圆周率就是； 圆有无数条对称轴； 车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质； 一张圆形的纸，至少对折次，才能看到圆心．其中结论正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 圆的半径扩大为原来的4倍，圆的周长扩大为原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 9. 观察如图有两个同样大小的正方形，两图中阴影部分的周长和面积的关系是（ ） A. 周长和面积都不相等 B. 周长和面积都相等 C. 周长相等，面积不相等 D. 周长不相等，面积相等 10. 一架飞机从大兴国际机场向南偏东30°方向飞行了，返回时飞机应向( )． A. 北偏西30°方向飞行 B. 北偏西60°方向飞行 C. 东偏南30°方向飞行 D. 东偏南60°方向飞行 11. 如图，描述正确的是（ ） A. 学校在图书馆的北偏东方向上 B. 图书馆在学校的北偏东方向上 C. 学校在图书馆的东偏北方向上 D. 图书馆在学校的东偏北方向上 12. 一件衣服先涨价，再降价，现在价格和原价相比（ ） A. 升高 B. 降低 C. 不变 二、填空题（13题4分，14-22每小题2分，共计22分） 13. 根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填一填． （填折扣），括号内依次填入________、________、________、________． 14. 把小数0.005改写成百分数是______． 15. 一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120元，实际上这件商品打了（ ）折． 16. 男生人数是女生人数的，那么女生人数是男生人数的________． 17. ________吨是30吨的． 18. 比________少． 19. 50吨比40 吨多_______． 20. 一个闹钟的时针长3厘米，一昼夜这根时针的针尖走了___厘米． 21. 油菜籽的出油率是．一个榨油厂榨出2100kg菜籽油，用了________千克油菜籽． 22. 如图，小明在数学活动中，把一个圆等分成若干个扇形，并测量出这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的面积是________平方厘米． 三、解答题：（共62分） 23. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 24. 下面各题，怎样算简便就怎样算 （1） （2） （3） （4） 25. 解方程； （1） （2） 26. 列式计算： （1） （2） 27. 计算图形中涂色部分的面积． （1） （2） 28. 小华读一本页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的． （1）第一天读了多少页？ （2）还剩多少页没有读？ 29. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做28天完成．甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用15天，乙请假多少天？ 30. 某次摄影比赛的每幅作品都能获奖，奖项设为一、二、三等奖三个类别．本次参加摄影比赛的作品共有125幅，其中一等奖的数量占参赛作品的，三等奖的数量比二等奖多． （1）一等奖的作品有多少幅？ （2）三等奖的作品比一等奖的作品多百分之多少？ 31. 学校计划建一个圆形花池，使其周长是18.84米，并在它的周围铺设2米宽的环形鹅卵石小路．（π取3.14） （1）求鹅卵石小路的面积； （2）如果修建花池使用的材料每平方米的费用为80元，铺设鹅卵石小路使用的材料每平方米的费用是30元．施工过程中，修建花池及铺设鹅卵石小路每平方米的人工费都为20元，那么学校此次施工的总费用是多少元？（总费用＝材料费+人工费） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学期中试卷 一、选择题（每小题3分，共计36分） 1. 和（　　）互为倒数． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数． 根据倒数的定义，即可求解． 【详解】解：∵， ∴和互为倒数． 故选：C． 2. 和都是非零自然数，且的与的相等，那么和相比是（ ） A. B. C. D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数及比的应用，根据题意列出关于a、b的等式，求出a与b的比即可判断它们的大小关系． 【详解】解：由题意可知，即， ∴， ∴， 故， 故选：A． 3. 小芳买的书原价元，实际降价，小芳付了（ ）元钱． A. 31 B. 29 C. 27 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了百分数的应用．书原价30元，降价，即支付原价的90%，计算30的90%即可． 【详解】解：∵ 降价， ∴ 实际支付比例， ∴ 支付金额（元）． 故选：C 4. 小丽要用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间应该量取的距离是（ ）cm． A. 15.7 B. 5 C. 2.5 D. 3.14 【答案】C 【解析】 【分析】圆规两脚间距离为圆的半径，结合圆的周长公式计算． 【详解】解：∵圆规两脚间的距离等于所画圆的半径，圆的周长公式为， 又∵，取， ∴． 5. 陈东家每月各种支出计划如图．若每月总计支出2000元，则每月教育支出比每月水电支出多（ ）元． A. 500 B. 400 C. 300 D. 200 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了百分数的计算，解题的关键是能识别扇形图，利用总计支出乘上教育支出比减去总计支出乘上水电支出比即可得到． 【详解】解：（元）， 故选：D． 6. 老张的工资为元，存入银行，存期为两年，年利率为，到期老张取回了元，老张在银行的（ ） A. 本金为元 B. 利息为元 C. 本息和为元 D. 本金两年共计元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了储蓄问题，涉及本金、利息、本息和的概念及计算，明确相关概念的定义是解题的关键．分别计算出本金、利息与本息和，然后逐项分析即可． 【详解】对于A，本金是存入银行的初始金额，老张的工资为元，存入银行，所以本金为元，不是元．故A错误； 对于B，已知本金为元，年利率为，存期为两年，所以利息本金年利率存期（元）．故B错误； 对于C，本息和本金利息（元）．故C正确； 对于D，本金为元，不是元．故D错误． 故选：C． 7. 下列四个结论： 圆周率就是； 圆有无数条对称轴； 车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质； 一张圆形的纸，至少对折次，才能看到圆心．其中结论正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆周率的定义、圆的定义和性质以及轴对称图形的定义，关键是熟练掌握这些知识点．分别根据圆周率的定义、圆的定义和性质以及轴对称图形的定义判断即可． 【详解】解：是无限不循环小数，近似值为，但，故结论错误； 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线，因此有无数条对称轴，故结论正确； 车轮采用圆形，是因为同一圆的半径都相等，车轴安装在圆心上，滚动时车轴离地面距离恒定，故结论正确； 一张圆形纸对折一次可得到一条直径，对折两次（不同方向）得到两条直径，交点即为圆心，因此至少对折次即可看到圆心，故结论错误． 综上，正确结论有，共个． 故选：B． 8. 圆的半径扩大为原来的4倍，圆的周长扩大为原来的（ ） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 【答案】B 【解析】 【详解】解：设扩大前圆的半径为，则扩大后圆的半径为， ∵扩大前圆的周长为，扩大后圆的周长为， ∴圆的周长扩大为原来的倍． 9. 观察如图有两个同样大小的正方形，两图中阴影部分的周长和面积的关系是（ ） A. 周长和面积都不相等 B. 周长和面积都相等 C. 周长相等，面积不相等 D. 周长不相等，面积相等 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了面积和周长大小比较的方法，关键是找出面积和周长的求法，再比较大小． 观察图形可发现：两个正方形的面积相等；两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，从图中可以看出两个图形阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，所以阴影部分的面积相等．第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长再加上正方形的两条边，第二个图形中阴影部分周长是圆的周长加上正方形的一条边，所以周长不相等；据此选择． 【详解】解：由图可知，正方形相等，圆也相等，两个图形阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，所以阴影部分的面积相等． 第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长再加上正方形的两条边，第二个图形中阴影部分周长是圆的周长加上正方形的一条边，所以周长不相等． 故选：D． 10. 一架飞机从大兴国际机场向南偏东30°方向飞行了，返回时飞机应向( )． A. 北偏西30°方向飞行 B. 北偏西60°方向飞行 C. 东偏南30°方向飞行 D. 东偏南60°方向飞行 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等．据此解答． 【详解】解：根据分析可知返回时飞机应向北偏西方向飞行． 故选：A． 【点睛】考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南．） 11. 如图，描述正确的是（ ） A. 学校在图书馆的北偏东方向上 B. 图书馆在学校的北偏东方向上 C. 学校在图书馆的东偏北方向上 D. 图书馆在学校的东偏北方向上 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了方向角，方向角是表示方向的角，以正北，正南方向为基准来描述物体所处的方向，熟练掌握方向角的描述是解题的关键． 根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离不变来分析即可求解． 【详解】解：观察可知，图书馆在学校的东偏北方向上，北偏东方向上，故D选项正确，B选项不正确； 学校在图书馆的南偏西方向上，西偏南方向上，故A、C选项不正确． 故选：D． 12. 一件衣服先涨价，再降价，现在价格和原价相比（ ） A. 升高 B. 降低 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】将原价设为单位“”，计算两次调价后的价格，与原价比较即可. 【详解】解：设衣服原价为，则涨价后的价格为， 再降价后的价格为. ∵， ∴现价比原价降低. 二、填空题（13题4分，14-22每小题2分，共计22分） 13. 根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填一填． （填折扣），括号内依次填入________、________、________、________． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 七五折 【解析】 【分析】观察图形确定涂色部分小正方形的个数与总个数的比值，根据分数的基本性质、比与分数的关系、百分数与分数的互化以及折扣的定义进行求解． 【详解】解：观察图形可知，整个图形被平均分成了个小正方形，其中涂色部分有个小正方形， ∴涂色部分面积占整个图形面积的， ∴第一个空填， ∵， ∴， ∴第二个空填， ∵， ∴第三个空填， ∵表示七五折， ∴第四个空填七五折． 14. 把小数0.005改写成百分数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分数：小数化成百分数，通过小数点向右移动两位并添加百分号实现． 【详解】解：0.005的小数点向右移动两位得到0.5，再添加百分号即为， 故答案为：． 15. 一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120元，实际上这件商品打了（ ）折． 【答案】七五 【解析】 【分析】此题考查了“求一个数是另一个数的几分之几”的解答方法，同时考查了“折数”的意义． 一件商品的原价是480元，按照商场推出的活动，享受优惠，满300减120元，即活动期间购买这件商品需花（元），实际花了360元，商品原价480元，，即相当于商品打了七五折． 【详解】解：，即七五折， 故答案为：七五． 16. 男生人数是女生人数的，那么女生人数是男生人数的________． 【答案】 【解析】 【详解】解：因为男生人数是女生人数的， 所以设女生人数为单位“1”，则男生人数为， 所以女生人数是男生人数的． 17. ________吨是30吨的． 【答案】10 【解析】 【详解】解：（吨） 所以10吨是30吨的． 18. 比________少． 【答案】 【解析】 【详解】解：， 所以比少． 19. 50吨比40 吨多_______． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查有百分数的实际应用，根据题意列出算式计算即可． 【详解】解： 故答案为：25． 20. 一个闹钟的时针长3厘米，一昼夜这根时针的针尖走了___厘米． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，时针所走的路程为2倍的半径为3厘米的圆的周长，由此求解即可 【详解】解：由题意得：一昼夜这根时针的针尖走了， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了圆的周长计算，解题的关键在于能够确定时针所走的路程为2倍的半径为3厘米的圆的周长． 21. 油菜籽的出油率是．一个榨油厂榨出2100kg菜籽油，用了________千克油菜籽． 【答案】5000 【解析】 【分析】已知榨出的菜籽油质量与对应的出油率，根据百分数的数量关系，用除法计算所需油菜籽的总质量 【详解】解：（千克）． 22. 如图，小明在数学活动中，把一个圆等分成若干个扇形，并测量出这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的面积是________平方厘米． 【答案】28.26 【解析】 【分析】把圆等分成若干扇形拼成近似长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径.根据长方形的长求出圆的半径，再利用圆的面积公式计算即可． 【详解】解：设这个圆的半径为厘米， 由题意可知，拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半， 所以圆的半径为， 这个圆的面积（平方厘米）． 三、解答题：（共62分） 23. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：． 24. 下面各题，怎样算简便就怎样算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 25. 解方程； （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是根据等式的基本性质对方程进行变形求解． （1）通过等式两边同时除以未知数的系数求解； （2）先根据等式性质化简，再求解未知数． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ． 26. 列式计算： （1） （2） 【答案】（1）（千克） （2）（千米） 【解析】 【分析】（1）将总质量看作单位“1”，先计算剩余质量对应的分率，再用剩余质量除以对应分率求出总质量； （2）将75千米的总长度看作单位“1”，求单位“1”的对应的长度，用乘法计算． 【小问1详解】 解：剩余部分占总质量的分率为， 总质量为（千克）； 【小问2详解】 解：所求长度为（千米）． 27. 计算图形中涂色部分的面积． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， 答：阴影部分的面积为； 【小问2详解】 解：， ， 答：阴影部分的面积为． 28. 小华读一本页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的． （1）第一天读了多少页？ （2）还剩多少页没有读？ 【答案】（1）第一天读了40页； （2）还剩60页没有读． 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用，根据题意准确求出第二天所读页数是解答本题的关键． （1）把故事书页数看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一天读的页数即可； （2）先求出第二天读书页数，再依据剩余页数总页数已读页数即可解答． 【小问1详解】 解：（页）， 答：第一天读了40页； 【小问2详解】 解：第二天读了：（页）， （页）， 答：还剩60页没有读． 29. 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做28天完成．甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用15天，乙请假多少天？ 【答案】乙请假天 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合运算的应用，根据天减去乙工作的时间，列式进行计算即可求解． 【详解】解：根据题意得： 答：乙请假天 30. 某次摄影比赛的每幅作品都能获奖，奖项设为一、二、三等奖三个类别．本次参加摄影比赛的作品共有125幅，其中一等奖的数量占参赛作品的，三等奖的数量比二等奖多． （1）一等奖的作品有多少幅？ （2）三等奖的作品比一等奖的作品多百分之多少？ 【答案】（1）一等奖的作品有25幅 （2）三等奖的作品比一等奖的作品多 【解析】 【分析】（1）已知参赛作品总数量与一等奖占比，用乘法可直接求出一等奖数量； （2）先求出二、三等奖总数量，结合二者的数量关系求出三等奖数量，再以一等奖数量为单位“1”计算多的百分比． 【小问1详解】 解：（幅）， 答：一等奖的作品有25幅； 【小问2详解】 解：二、三等奖总数量：（幅）， 三等奖的数量比二等奖多，即三等奖的数量是二等奖数量的倍， 三等奖的数量为（幅）， 三等奖的作品比一等奖的作品多， 答：三等奖的作品比一等奖的作品多140%． 31. 学校计划建一个圆形花池，使其周长是18.84米，并在它的周围铺设2米宽的环形鹅卵石小路．（π取3.14） （1）求鹅卵石小路的面积； （2）如果修建花池使用的材料每平方米的费用为80元，铺设鹅卵石小路使用的材料每平方米的费用是30元．施工过程中，修建花池及铺设鹅卵石小路每平方米的人工费都为20元，那么学校此次施工的总费用是多少元？（总费用＝材料费+人工费） 【答案】（1）50.24平方米 （2）5338元 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长与圆的面积公式，解题的关键是熟练掌握圆的周长与面积公式，以及根据题意列算式求解的方法和步骤． （1）根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算即可； （2）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：（米）． （平方米）， 答：鹅卵石小路的面积为50.24平方米． 【小问2详解】 解：（平方米）， （元） 答：学校此次施工的总费用是5338元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $