《2.1 正数和负数》同步练习卷 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

《2.1 正数和负数》同步练习卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组量中，在具体情境中具有相反意义的是(    ) A. 气温升高和气温零下 B. 盈利元和支出元 C. 超过和不足 D. 增加和减少 【答案】C  【解析】略 2.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，我国的九章算术一书中就引入了负数若在粮谷计算中，益实一斗增加斗记为斗，那么损实七斗减少斗记为(    ) A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 【答案】C  【解析】解：因为在粮谷计算中，益实一斗增加斗记为斗，那么损实七斗减少斗记为斗， 故选：． 根据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 本题考查正数和负数，掌握正数和负数是一组具有相反意义的量是解答本题的关键． 3.为了保证月球车的正常工作，“嫦娥三号”利用热控分系统，将工作时的舱内温度控制在至零下之间，则工作时“嫦娥三号”舱内的最大温差为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查的是有理数的减法，正数和负数的有关知识． 根据温差最高温度最低温度计算即可． 【解答】 解：工作时嫦娥三号舱内的最大温度差为： 4.在有理数：，，，，，，，中，属于负分数的有       A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了有理数的分类，解题关键是掌握负分数的概念． 根据负分数的定义即可得出答案． 【解答】 解：在有理数：，，，，，，中， 负分数有：，两个． 故选：． 5.下面的说法错误的是(    ) A. 是最小的整数 B. 是最小的正整数 C. 是最小的自然数 D. 自然数就是非负整数 【答案】A  【解析】解：、没有最小的整数，故错误； B、是最小的正整数，正确； C、是最小的自然数，正确； D、自然数是和正整数的统称，则正确． 故选：． 根据正数、负数以及分数的定义即可解答． 本题考查了有理数的概念：整数和分数统称为有理数．有理数的分类：注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数． 6.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品单位：，其中不合格的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【解答】 解：，， 零件的直径的合格范围是：零件的直径． 不在该范围之内， 不合格的是选项． 故选B． 7.正常人的体温一般在，室温太高、太低都会感觉不舒服．有人研究认为人的满意温度与正常体温的比是黄金分割比，根据你的生活体验和数学知识，该温度约为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】略 8.“橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳”表示环境对物种的影响，橘子果实生长期主要阶段是在秋季，此时最适宜生长的温差最高气温与最低气温的差不得超过，若不考虑其他因素，如表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物(    ) 地区温度 地区 地区 地区 地区 四季最高气温 四季最低气温 A. 地区 B. 地区 C. 地区 D. 地区 【答案】B  【解析】解：地的温差：， 地的温差：， 地的温差：， 地的温差：， 最适宜生长的温差不得超过， 地最适合大面积栽培这种植物． 故选：． 分别求出四地的温差，进而得出答案． 本题主要考查正负数，读懂题意是解题的关键． 9.规定岁男生每分钟做个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足标准的个数用负数表示．有名岁男生的仰卧起坐个数分别记录为，，，，，，，这名岁男生中达标的有(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 【答案】B  【解析】略 10.某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差．以下为同一时刻个城市的国际标准时间正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数 城市 伦敦 北京 东京 多伦多 纽约 国际标准时间 北京时间早晨点时，纽约的当地时间是 　　点． A. 当天凌晨点 B. 当天晚上点 C. 前一天晚上点 D. 前一天下午点 【答案】D  【解析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 解：， 则北京时间早晨点时，格林尼治时间为前一天的晚上时， 时， 此时是纽约的前一天下午点， 故选：． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.一辆公交车上原有人，经过个站点时乘客上、下车情况如下上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人：此时公交车上有          人． 【答案】  【解析】【分析】 根据有理数的计算法则即可求出答案． 本题主要考查的是正负数，有理数的计算法则的应用，属于基础题型．明白计算法则是解决这个问题的关键． 【解答】 ， 故此时公交车上有人． 12.我们以海平面高度为基准规定海平面的海拔高度为米，宜阳县锦屏山主峰海拔高度比海平面高米，记为；新疆吐鲁番盆地的海拔高度比海平面低米，我们应记为________． 【答案】  【解析】【分析】 根据正负数的意义计算即可． 本题考查了正数和负数，理解正负数的意义是解题的关键． 【解答】 解：宜阳县锦屏山主峰海拔高度比海平面高米，记为， 新疆吐鲁番盆地的海拔高度比海平面低米，我们应记为， 故答案为：． 13.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，登高后，则气温的变化情况是          ． 【答案】下降  【解析】略 14.下列各数：，，，，，，，，其中正数有          个，不是负数的有          个． 【答案】       【解析】略 15.某面粉厂生产一种精制面粉，标准质量为 千克．如果某袋面粉质量为千克，那么这袋面粉的质量          标准填“符合”或“不符合”． 【答案】符合  【解析】【分析】 本题考查了正数和负数，有理数的加减运算，解题关键在于了解正数和负数的含义． 根据题意，由有理数的加减，计算和，可得合格范围，然后判断即可． 【解答】 解：千克，千克， 面粉的合格范围是千克千克， 千克在合格范围内， 这袋面粉的质量符合标准． 故答案为：符合． 16.在，，3.333，，5666，中，负分数是______________． 【答案】，  【解析】【分析】 本题考查了有理数的概念，熟练掌握负分数的定义是解题的关键． 根据负分数的定义可得． 【解答】 解：负分数有，． 17.观察一列数：，，，，，，，，若将这列数排成如图所示的形状，按照这个规律排下去，则第行从左边起第个数是          ． 【答案】  【解析】略 18.在小学我们学习了偶数，，，，，，以及奇数，，，，，，现在我们学过了负数，也知道负偶数，，，，，负奇数，，，，，下面我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，在这些数中，观察它们的规律，在第          列． 【答案】四  【解析】以个数作为一个循环段，，所以与每一个循环段的第个数位置相同，在第四列． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 将下列各数的序号填入相应的括号内： ；；；；；；；；  ；． 整数集合：                                    ；      负分数集合：                                   ； 正有理数集合：                                   ；      无理数集合：                                    【答案】解：整数集合：； 负分数集合：； 正有理数集合：；   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 20.本小题分 某大坝的警戒水位记为，如果用正数表示水面高于警戒水位的高度，那么： 和各表示什么？ 水面高于警戒水位和低于警戒水位各记作什么？ 【答案】(1)解：0.5 m表示水面高于警戒水位0.5 m，-0.03 m表示水面低于警戒水位0.03 m．  (2)水面高于警戒水位1.3 m记作+1.3 m，低于警戒水位0.25 m记作-0.25 m．  【解析】 略  略 21.本小题分 下表是某水库一周内的水位变化情况，“”表示水位比前一天上升，“”表示水位比前一天下降，该水库的警戒水位是米，已知上周周日的水位是米． 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化米 小亮认为本周内周五的水位变化值为“”，所以这一天的水位最低，并且最低值为米；小丽认为周五的水位变化值为“”表示本周内周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低．你认为          填“小亮”或“小丽”的想法正确． 本周哪一天该水库的水位最高？最高水位是否达到警戒水位？ 【答案】(1)小丽  (2)周一的水位是30+0＝30（米），周二的水位是30+(-0.5)＝29.5（米），周三的水位是29.5+1.5＝31（米），周四的水位是31+0.5＝31.5（米），周五的水位是31.5+(-1)＝30.5（米），周六的水位是30.5+(-0.3)＝30.2（米），周日的水位是30.2+0.5＝30.7（米），∵29.5＜30＜30.2＜30.5＜30.7＜31＜31.5，∴周四的水位最高，最高水位是31.5米．∵31.5＜32，∴最高水位没有达到警戒水位．  【解析】 略  略 22.本小题分 用正数和负数表示下列问题中的数据： 小明向东走，小明向西走； 向油罐车里注入汽油，放出汽油； 银行账户余额增加元，银行账户余额减少元； 赤道地区的年平均气温是零上，南极大陆中部某地的年平均气温是零下． 【答案】(1)若向东为正，向西为负，则小明向东走40 m记作+40 m，小明向西走30 m记作-30 m  (2)若注入为正，放出为负，则向油罐车里注入汽油4 t记作+4 t，放出汽油1.8 t记作-1.8 t  (3)若余额增加为正，余额减少为负，则银行账户余额增加50元记作+50元，银行账户余额减少30元记作-30元  (4)若零上为正，零下为负，则赤道地区的年平均气温是零上32℃记作+32℃，南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃记作-56℃  【解析】 略  略  略  略 23.本小题分 如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛跳台是指跳台离水面的高度为，这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为规定向上为正． 若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？ 若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 【答案】(1)因为10+2＝12(m)，所以以水面为基准，这名运动员指尖的高度表示为+12 m，池底的深度表示为-5.4 m  (2)因为10+5.4＝15.4(m)，所以以跳台为基准，池底的深度表示为-15.4 m，水面的高度表示为-10 m  【解析】 略  略 24.本小题分 如图，一只甲虫在的方格每小格边长为上沿着网格线运动，它从处出发去看望，，处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，解答下列问题． 图中          ，          ，          ； 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置； 求中甲虫的行走总路程． 【答案】(1)＋3;＋4;A  (2)P的位置如图所示．   (3)依题意，得|＋2|＋|＋2|＋|＋2|＋|-1|＋|-2|＋|＋3|＋|-1|＋|-2|＝15． 答：（2）中甲虫行走的总路程为15．   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《2.1 正数和负数》同步练习卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组量中，在具体情境中具有相反意义的是(    ) A. 气温升高和气温零下 B. 盈利元和支出元 C. 超过和不足 D. 增加和减少 2.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，我国的九章算术一书中就引入了负数若在粮谷计算中，益实一斗增加斗记为斗，那么损实七斗减少斗记为(    ) A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 3.为了保证月球车的正常工作，“嫦娥三号”利用热控分系统，将工作时的舱内温度控制在至零下之间，则工作时“嫦娥三号”舱内的最大温差为(    ) A. B. C. D. 4.在有理数：，，，，，，，中，属于负分数的有       A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.下面的说法错误的是(    ) A. 是最小的整数 B. 是最小的正整数 C. 是最小的自然数 D. 自然数就是非负整数 6.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品单位：，其中不合格的是(    ) A. B. C. D. 7.正常人的体温一般在，室温太高、太低都会感觉不舒服．有人研究认为人的满意温度与正常体温的比是黄金分割比，根据你的生活体验和数学知识，该温度约为(    ) A. B. C. D. 8.“橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳”表示环境对物种的影响，橘子果实生长期主要阶段是在秋季，此时最适宜生长的温差最高气温与最低气温的差不得超过，若不考虑其他因素，如表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物(    ) 地区温度 地区 地区 地区 地区 四季最高气温 四季最低气温 A. 地区 B. 地区 C. 地区 D. 地区 9.规定岁男生每分钟做个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足标准的个数用负数表示．有名岁男生的仰卧起坐个数分别记录为，，，，，，，这名岁男生中达标的有(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 10.某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差．以下为同一时刻个城市的国际标准时间正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数 城市 伦敦 北京 东京 多伦多 纽约 国际标准时间 北京时间早晨点时，纽约的当地时间是 　　点． A. 当天凌晨点 B. 当天晚上点 C. 前一天晚上点 D. 前一天下午点 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.一辆公交车上原有人，经过个站点时乘客上、下车情况如下上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人：此时公交车上有          人． 12.我们以海平面高度为基准规定海平面的海拔高度为米，宜阳县锦屏山主峰海拔高度比海平面高米，记为；新疆吐鲁番盆地的海拔高度比海平面低米，我们应记为________． 13.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，登高后，则气温的变化情况是          ． 14.下列各数：，，，，，，，，其中正数有          个，不是负数的有          个． 15.某面粉厂生产一种精制面粉，标准质量为 千克．如果某袋面粉质量为千克，那么这袋面粉的质量          标准填“符合”或“不符合”． 16.在，，3.333，，5666，中，负分数是______________． 17.观察一列数：，，，，，，，，若将这列数排成如图所示的形状，按照这个规律排下去，则第行从左边起第个数是          ． 18.在小学我们学习了偶数，，，，，，以及奇数，，，，，，现在我们学过了负数，也知道负偶数，，，，，负奇数，，，，，下面我们将这些负偶数与负奇数按如图所示排列，在这些数中，观察它们的规律，在第          列． 三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 将下列各数的序号填入相应的括号内： ；；；；；；；；  ；． 整数集合：                                    ；      负分数集合：                                   ； 正有理数集合：                                   ；      20.本小题分 某大坝的警戒水位记为，如果用正数表示水面高于警戒水位的高度，那么： 和各表示什么？ 水面高于警戒水位和低于警戒水位各记作什么？ 21.本小题分 下表是某水库一周内的水位变化情况，“”表示水位比前一天上升，“”表示水位比前一天下降，该水库的警戒水位是米，已知上周周日的水位是米． 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化米 小亮认为本周内周五的水位变化值为“”，所以这一天的水位最低，并且最低值为米；小丽认为周五的水位变化值为“”表示本周内周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低．你认为          填“小亮”或“小丽”的想法正确． 本周哪一天该水库的水位最高？最高水位是否达到警戒水位？ 22.本小题分 用正数和负数表示下列问题中的数据： 小明向东走，小明向西走； 向油罐车里注入汽油，放出汽油； 银行账户余额增加元，银行账户余额减少元； 赤道地区的年平均气温是零上，南极大陆中部某地的年平均气温是零下． 23.本小题分 如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛跳台是指跳台离水面的高度为，这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为规定向上为正． 若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？ 若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 24.本小题分 如图，一只甲虫在的方格每小格边长为上沿着网格线运动，它从处出发去看望，，处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，解答下列问题． 图中          ，          ，          ； 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置； 求中甲虫的行走总路程． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 10页 《2.1 正数和负数》同步练习卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组量中，在具体情境中具有相反意义的是( ) A.气温升高 3℃和气温零下 2℃ B.盈利 800 元和支出 500 元 C.超过 5��和不足 3� D.增加 2�和减少 3�� 【答案】C 【解析】略 2.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，我国的《九章算术》一书中就引入了负数.若在粮 谷计算中，益实一斗(增加 1 斗)记为+1 斗，那么损实七斗(减少 7 斗)记为( ) A. −1 斗 B. +1 斗 C. −7 斗 D. +7 斗 【答案】C 【解析】解：因为在粮谷计算中，益实一斗(增加 1 斗)记为+1 斗，那么损实七斗(减少 7 斗)记为−7 斗， 故选：�． 根据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 本题考查正数和负数，掌握正数和负数是一组具有相反意义的量是解答本题的关键． 3.为了保证月球车的正常工作，“嫦娥三号”利用热控分系统，将工作时的舱内温度控制在 55℃至零下 20℃ 之间，则工作时“嫦娥三号”舱内的最大温差为( ) A. 75℃ B. 55℃ C. 35℃ D. 20℃ 【答案】A 【解析】【分析】 本题主要考查的是有理数的减法，正数和负数的有关知识． 根据温差=最高温度−最低温度计算即可． 【解答】 解：工作时嫦娥三号舱内的最大温度差为：55 − ( − 20) = 55 + 20 = 75(℃) 4.在有理数：0.01，10，−6.67，− 13，0，−3， 3 4，中，属于负分数的有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查了有理数的分类，解题关键是掌握负分数的概念． 第 2页，共 10页 根据负分数的定义即可得出答案． 【解答】 解：在有理数：0.01，10，−6.67，− 13，0，−3， 3 4中， ∴负分数有：−6.67，− 13两个． 故选：�． 5.下面的说法错误的是( ) A. 0 是最小的整数 B. 1 是最小的正整数 C. 0 是最小的自然数 D.自然数就是非负整数 【答案】A 【解析】解：�、没有最小的整数，故错误； B、1 是最小的正整数，正确； C、0 是最小的自然数，正确； D、自然数是 0 和正整数的统称，则正确． 故选：�． 根据正数、负数以及分数的定义即可解答． 本题考查了有理数的概念：整数和分数统称为有理数．有理数的分类：注意：如果一个数是小数，它是否 属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因 而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数． 6.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：��)，其中不合格的是( ) A. �45.02 B. �44.9 C. �44.98 D. �45.01 【答案】B 【解析】【分析】 本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．依据正 负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【解答】 解：∵ 45 + 0.03 = 45.03，45 − 0.04 = 44.96， 第 3页，共 10页 ∴零件的直径的合格范围是：44.96 ≤零件的直径≤ 45.03． ∵ 44.9 不在该范围之内， ∴不合格的是�选项． 故选 B． 7.正常人的体温一般在 37℃，室温太高、太低都会感觉不舒服．有人研究认为人的满意温度与正常体温的 比是黄金分割比，根据你的生活体验和数学知识，该温度约为( ) A. 18℃ B. 20℃ C. 23℃ D. 25℃ 【答案】C 【解析】略 8.“橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳”表示环境对物种的影响，橘子果实生长期主要阶段是在秋季，此 时最适宜生长的温差(最高气温与最低气温的差)不得超过 10℃，若不考虑其他因素，如表中的四个地区中， 哪个地区适合大面积栽培这种植物( ) 地区温度 �地区 �地区 �地区 �地区 四季最高气温/℃ 20 40 12 −2 四季最低气温/℃ −1 32 −5 −15 A. �地区 B. �地区 C. �地区 D. �地区 【答案】B 【解析】解：�地的温差：20 − ( − 1) = 21(℃)， �地的温差：40 − 32 = 8(℃)， �地的温差：12 − ( − 5) = 17(℃)， �地的温差：−2 − ( − 15) = 13(℃)， ∵最适宜生长的温差不得超过 10℃， ∴ �地最适合大面积栽培这种植物． 故选：�． 分别求出四地的温差，进而得出答案． 本题主要考查正负数，读懂题意是解题的关键． 9.规定 13 岁男生每分钟做 22 个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足标准的个数用负数表 示．有 8 名 13 岁男生的仰卧起坐个数分别记录为+3，−1，+1，0，−2，+2，+4，−3.这 8 名 13 岁男生 中达标的有( ) 第 4页，共 10页 A. 4 人 B. 5 人 C. 6 人 D. 8 人 【答案】B 【解析】略 10.某地的国际标准时间(���)是指该地与格林尼治(��������ℎ)的时差．以下为同一时刻 5 个城市的国际 标准时间(正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数) 城市 伦敦 北京 东京 多伦多 纽约 国际标准时间 0 +8 +9 −4 −5 北京时间早晨 6 点时，纽约的当地时间是( )点． A.当天凌晨 1 点 B. 当天晚上 7 点 C.前一天晚上 7 点 D.前一天下午 5 点 【答案】D 【解析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 解：6 − 8 =− 2， 则北京时间早晨 6 点时，格林尼治时间为前一天的晚上 22 时， 22 − 5 = 17(时)， 此时是纽约的前一天下午 5 点， 故选：�． 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11.一辆公交车上原有 17 人，经过 3 个站点时乘客上、下车情况如下(上车人数记为正，下车人数记为负， 单位：人)：此时公交车上有 人． 【答案】14 【解析】【分析】 根据有理数的计算法则即可求出答案． 本题主要考查的是正负数，有理数的计算法则的应用，属于基础题型．明白计算法则是解决这个问题的关 键． 【解答】 17 − 3 + 4 − 5 + 7 + 5 − 11 = 14， 故此时公交车上有 14 人． 第 5页，共 10页 12.我们以海平面高度为基准(规定海平面的海拔高度为 0 米)，宜阳县锦屏山主峰海拔高度比海平面高 407.1 米，记为+407.1�；新疆吐鲁番盆地的海拔高度比海平面低 155 米，我们应记为________�． 【答案】−155 【解析】【分析】 根据正负数的意义计算即可． 本题考查了正数和负数，理解正负数的意义是解题的关键． 【解答】 解：宜阳县锦屏山主峰海拔高度比海平面高 407.1 米，记为+407.1�， 新疆吐鲁番盆地的海拔高度比海平面低 155 米，我们应记为−155�， 故答案为：−155． 13.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高 1 ��气温的变化量为−6， 登高 2.5 ��后，则气温的变化情况是 ． 【答案】下降 15℃ 【解析】略 14.下列各数：56，−3，8％，1.23，−12，0，−5.7，3 1 4，0.3.其中正数有 个，不是负数的有 个． 【答案】5 6 【解析】略 15.某面粉厂生产一种精制面粉，标准质量为 10+0.03−0.03 千克．如果某袋面粉质量为 9.98 千克，那么这袋面粉 的质量 标准(填“符合”或“不符合”)． 【答案】符合 【解析】【分析】 本题考查了正数和负数，有理数的加减运算，解题关键在于了解正数和负数的含义． 根据题意，由有理数的加减，计算 10 + 0.03 和 10 − 0.03，可得合格范围，然后判断即可． 【解答】 解：∵ 10 + 0.03 = 10.03(千克)，10 − 0.03 = 9.97(千克)， ∴面粉的合格范围是 9.97 千克～10.03 千克， ∵ 9.98 千克在合格范围内， 第 6页，共 10页 ∴这袋面粉的质量符合标准． 故答案为：符合． 16.在 0，− 227，3.333，0. 1 ⋅ 3 ⋅ ，5666，−32%中，负分数是______________． 【答案】− 227，−32% 【解析】【分析】 本题考查了有理数的概念，熟练掌握负分数的定义是解题的关键． 根据负分数的定义可得． 【解答】 解：负分数有− 227，−32%． 17.观察一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7，…，若将这列数排成如图所示的形状，按照这个规律排下 去，则第 10 行从左边起第 8 个数是 ． 【答案】−89 【解析】略 18.在小学我们学习了偶数 0，2，4，6，8，…，以及奇数 1，3，5，7，9，…，现在我们学过了负数，也 知道负偶数−2，−4，−6，−8，…，负奇数−1，−3，−5，−7，…，下面我们将这些负偶数与负奇数按如图 所示排列，在这些数中，观察它们的规律，−101 在第 列． 【答案】四 第 7页，共 10页 【解析】以 8 个数作为一个循环段，101 ÷ 8 = 12……5，所以−101 与每一个循环段的第 5 个数位置相同， 在第四列． 三、解答题：本题共 6 小题，共 48 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题 8 分) 将下列各数的序号．．填入相应的括号内： ① − 2.5；②3 13；③ 0；④ 1 2；⑤ − 8；⑥10%；⑦ − 2 7；⑧1.121 ； ⑨ 2；⑩ − 0.34 • 5 • ． 整数集合：｛ ｝； 负分数集合：｛ ｝； 正有理数集合：｛ ｝； 无理数集合：｛ ｝. 【答案】解：整数集合：{③⑤⑨…}； 负分数集合：{①⑦⑩…}； 正有理数集合：{②④⑥⑧⑨…}； 【解析】详细解答和解析过程见【答案】 20.(本小题 8 分) 某大坝的警戒水位记为 0 �，如果用正数表示水面高于警戒水位的高度，那么： (1) 0.5 �和−0.03 �各表示什么？ (2)水面高于警戒水位 1.3 �和低于警戒水位 0.25 �各记作什么？ 【答案】(1)解：0.5 m 表示水面高于警戒水位 0.5 m，-0.03 m 表示水面低于警戒水位 0.03 m． (2)水面高于警戒水位 1.3 m 记作+1.3 m，低于警戒水位 0.25 m 记作-0.25 m． 【解析】1.略 2.略 21.(本小题 8 分) 下表是某水库一周内的水位变化情况，“+”表示水位比前一天上升，“−”表示水位比前一天下降，该水 库的警戒水位是 32 米，已知上周周日的水位是 30 米． 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化/米 0 −0.5 +1.5 +0.5 −1 −0.3 +0.5 第 8页，共 10页 (1)小亮认为本周内周五的水位变化值为“−1”，所以这一天的水位最低，并且最低值为 29 米；小丽认为 周五的水位变化值为“−1”表示本周内周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低．你认为 (填 “小亮”或“小丽”)的想法正确． (2)本周哪一天该水库的水位最高？最高水位是否达到警戒水位？ 【答案】(1)小丽 (2)周一的水位是 30+0＝30（米），周二的水位是 30+(-0.5)＝29.5（米），周三的水位是 29.5+1.5＝31（米）， 周四的水位是 31+0.5＝31.5（米），周五的水位是 31.5+(-1)＝30.5（米），周六的水位是 30.5+(-0.3)＝30.2 （米），周日的水位是 30.2+0.5＝30.7（米），∵29.5＜30＜30.2＜30.5＜30.7＜31＜31.5，∴周四的水位最高， 最高水位是 31.5米．∵31.5＜32，∴最高水位没有达到警戒水位． 【解析】1.略 2.略 22.(本小题 8 分) 用正数和负数表示下列问题中的数据： (1)小明向东走 40 �，小明向西走 30 �； (2)向油罐车里注入汽油 4 �，放出汽油 1.8 �； (3)银行账户余额增加 50 元，银行账户余额减少 30 元； (4)赤道地区的年平均气温是零上 32℃，南极大陆中部某地的年平均气温是零下 56℃． 【答案】(1)若向东为正，向西为负，则小明向东走 40 m 记作+40 m，小明向西走 30 m 记作-30 m (2)若注入为正，放出为负，则向油罐车里注入汽油 4 t 记作+4 t，放出汽油 1.8 t 记作-1.8 t (3)若余额增加为正，余额减少为负，则银行账户余额增加 50元记作+50元，银行账户余额减少 30元记作-30 元 (4)若零上为正，零下为负，则赤道地区的年平均气温是零上 32℃记作+32℃，南极大陆中部某地的年平均 气温是零下 56℃记作-56℃ 【解析】1.略 2.略 3.略 4.略 第 9页，共 10页 23.(本小题 8 分) 如图，一名跳水运动员参加 10 �跳台的跳水比赛(10 �跳台是指跳台离水面的高度为 10 �)，这名运动员 举高手臂时身长为 2 �，跳水池池深为 5.4 �(规定向上为正)． (1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？ (2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 【答案】(1)因为 10+2＝12(m)，所以以水面为基准，这名运动员指尖的高度表示为+12 m，池底的深度表示 为-5.4 m (2)因为 10+5.4＝15.4(m)，所以以跳台为基准，池底的深度表示为-15.4 m，水面的高度表示为-10 m 【解析】1.略 2.略 24.(本小题 8 分) 如图，一只甲虫在 5 × 5 的方格(每小格边长为 1)上沿着网格线运动，它从�处出发去看望�，�，�处的其 他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从�到�记为：� → �( + 1, + 4)，从�到�记为：� → �( − 1, + 2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，解答下列问题． (1)图中� → �( ， )，� → ( − 4, − 2)； (2)若这只甲虫从�处去�处的行走路线依次为( + 2, + 2)，( + 2, − 1)，( − 2, + 3)，( − 1, − 2)，请在图中标 出�的位置； (3)求(2)中甲虫的行走总路程． 【答案】(1)＋3;＋4;A (2)P 的位置如图所示． 第 10页，共 10页 (3)依题意，得|＋2|＋|＋2|＋|＋2|＋|-1|＋|-2|＋|＋3|＋|-1|＋|-2|＝15． 答：（2）中甲虫行走的总路程为 15． 【解析】1.略 2.略 3.略