精品解析：辽宁省抚顺市望花区2024-2025学年八年级下学期7月期末考试数学试题

2024～2025学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题有3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．） 1. 函数中的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，分母不能为零，确定自变量的取值范围． 【详解】解：函数中，分母为．因为分式的分母不能为零，所以．因此，自变量的取值范围是“所有实数，且不等于0”， 故选：D． 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式的定义，需满足两个条件：①被开方数不含能开方的因数；②分母不含根号． 【详解】解：选项A：．被开方数，其中是完全平方数，可化简为，故不是最简二次根式． 选项B：．被开方数，不含完全平方因数，且分母无根号，符合最简二次根式的条件． 选项C：．被开方数为分数，分母含根号，化简后为，故不是最简二次根式． 选项D：．被开方数，分母含根号，化简后为，故不是最简二次根式． 综上，只有选项B满足条件． 故选：B． 3. 已知甲、乙两人10次标枪的平均成绩相同，落点如图所示，对于方差，的描述正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了方差与数据集中性的关系，方差越小，数据越集中，据此可得答案． 【详解】解：由图可知，乙的成绩比甲的成绩更加的集中， ∵甲和乙平均成绩相同， ∴， 故选：C． 4. 下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是( ) A. a＝1.5，b＝2，c＝2.5 B. a：b：c＝3：4：5 C. ∠A+∠B＝∠C D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 【答案】D 【解析】 【分析】利用勾股定理的逆定理，三角形内角和，直角三角形两个锐角互余，逐项分析即可． 【详解】解：A、， ， 故该选项能判断△ABC为直角三角形，不符合题意； B、a：b：c＝3：4：5， 设， 则， ， 故该选项能判断△ABC为直角三角形，不符合题意； C、∠A+∠B＝∠C，， 故该选项能判断△ABC为直角三角形，不符合题意； D、∠A：∠B：∠C＝3：4：5 设， ， 解得 故该选项不能判断△ABC为直角三角形，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了直角三角形的判定，掌握勾股定理的逆定理，三角形内角和定理是解题的关键． 5. 实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（ ） A. B. C. b D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了实数与数轴，化简绝对值和求一个数的算术平方根，先根据数轴得到，则，据此化简绝对值和计算算术平方根，再根据整式的加减计算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴， ∴ ， 故选：B． 6. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数是，过点作，且，以点为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理．首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段的长度，然后根据即可求出的长度，接着可以求出数轴上点所表示的数． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∴到原点的距离是． ∴点所表示的数是 ． 故选：C． 7. 夏天某地区一周最高气温（单位：）的走势图如图，这组数据的中位数是（ ）     A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数即可． 【详解】解：把这组数据从小到大排列为：，，，，，，， 最中间的数是，则中位数是； 故选：A． 8. 如图，函数和图象交于点，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据函数图象及交点坐标，判断出关于的不等式的解集是解答本题的关键．根据函数图象写出不等式的解集即可. 【详解】解：函数和的图象交于点， 由函数图象可得，当时， 故选：B． 9. 如图，在矩形中，R，P分别是，上的点，E，F分别是，的中点，当点P在上从点A向点D移动，而点R保持不动时，下列结论成立的是（ ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段的长不变 D. 线段的长先增大后减小 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形中位线定理、矩形的性质、勾股定理，连接，由三角形中位线定理可得，由矩形的性质结合勾股定理可得，由点保持不动可得长度不变，从而可得线段的长不变，熟练掌握三角形中位线定理是解此题的关键． 【详解】解：如图，连接， ， ，分别是，的中点， 是的中位线， ， 四边形为矩形， ， ， 点保持不动， 的长度始终不变， 的长不变， 故选：C． 10. 如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，下面可以近似地刻画甲容器的水面高度（）随时间（）的变化情况的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了用图象描述实际问题中变化情况的能力， 根据三个阶段甲容器的水面高度随时间的增长速度确定出此题正确的结果． 【详解】解：刚开始时注水都在甲容器，水面高度增长速度不变； 当甲容器中水位到达连通部分后注水开始流向乙容器，此时甲容器的水面高度不变； 当乙容器水位也到达连通部分后，甲、联通部分和乙三个容器水面一起升高，但升高速度较慢； 当水面超过联通部分，甲、乙两容器中水位同时上升，此时水面高度上升比三个容器一起上升的快，但速度比只有甲容器时慢， 选项C中图象符合该变化过程． 故选：C． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若一个长方形的面积是，它的长与宽的比为，则它的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的应用，解题的关键是根据面积公式列方程，根据比的关系设未知数，根据长方形面积列等式解出即可． 【详解】解：这个长方形的长为，则宽为， 则， ， 解得， ∵， ∴， ， 故答案为：． 12. 已知n是正整数，是整数，求n的最小值为___． 【答案】6 【解析】 【分析】先根据二次根式的性质化简成最简二次根式即可解答． 【详解】解：∵， 是整数，是正整数， ∴是整数，即6n能被开方， ∴n的最小值6． 故填6． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，灵活利用二次根式的性质是解答本题的关键． 13. 实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是85分，95分，90分，若依次按的比例确定成绩，则小林的最终成绩是______分． 【答案】88.5 【解析】 【分析】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键． 根据加权平均数定义可得． 【详解】解：小林的最终成绩为， 故答案为：88.5． 14. 折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着进行第一次折叠，使得，两点落在，的位置，再将纸条沿着折叠（与在同一直线上），使得，分别落在，的位置．若，则的度数为______． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．设，根据折叠的性质，长方形的性质，则，，， ，根据折叠性质，矩形性质，得，根据，计算即可． 【详解】解：设， 四边形是长方形， ， ， 沿进行第一次折叠 ， ，， ， 根据折叠性质，长方形的性质，得， 根据， ， 解得， 故答案为：． 15. 如图，点，点，点为第一象限内一动点，且，则线段长度的最小值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，取的中点，根据，即可求解． 【详解】解：如图，取的中点， ∵， ∴点B在以为直径的圆上， ∵，， ∴， ∵， ∴线段长度的最小值为． 故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合与运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键； （1）根据二次根式的性质化简，再根据二次根式的除法进行计算即可求解； （2）根据平方差公式与完全平方公式进行计算即可求解． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 原式 17. “一树新栽益四邻，野夫如到旧上春”，春天是植树的最佳季节．如图，四边形为某林场种植树林的区域，经测量，，， （1）护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡查，求无人机飞行路径的长； （2）证明： 【答案】（1）无人机飞行路径的长为 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键． （1）根据勾股定理求出即可； （2）根据勾股定理的逆定理证明即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 在中，由勾股定理得： ， 答：无人机飞行路径长为； 【小问2详解】 证明：，， ， 是直角三角形，且， 18. 随着互联网络快速发展，现在人工智能也迅速兴起，人工智能软件也已渗透进我们的生活．某平台抽取用户对、两款人工智能软件进行评分，将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 抽取的对款人工智能软件的条评分数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 抽取的对款人工智能软件的条评分数据中组包含的所有数据：，，，，，，，．（：，：，：，：） 抽取的对A、B款人工智能软件的评分统计表 软件 平均数 中位数 众数 方差 抽取的对B款人工智能软件的评分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若本次调查有名用户对款人工智能软件进行了评分，估计其中对款人工智能软件非常满意（）的用户总人数． 【答案】（1），， （2）款人工智能软件更受用户欢迎，因为、款软件评分的平均数相等，而款软件评分的中位数大于款 （3）估计其中对B两款人工智能软件非常满意（）的用户总人数约为名 【解析】 【分析】本题主要考查调查与统计的相关概念及计算，掌握中位数，众数，百分比的计算，根据样本估算总体数量的方法，由调查数据作决策的方法是解题的关键． （1）根据中位数，众数，百分比的计算方法即可求解； （2）根据调查数据作决策即可； （3）根据样本百分比估算总体数量即可． 【小问1详解】 解：对款人工智能软件的所有评分数据中，共有个评分，其中出现的次数最多， ∴， 对款人工智能软件评分在组的数据为， 在组的数据为， 在组的数据为， 在组的数据为， ∴中位数是第和的平均数，即， ∴， ∴， 故答案为：，，； 【小问2详解】 款人工智能软件更受用户欢迎， 由表知，、款软件评分的平均数相等，而款软件评分的中位数大于款， 所以款软件评分高的人数多于款， 所以款人工智能软件更受用户欢迎； 【小问3详解】 （名）， 答：估计其中对两款人工智能软件非常满意（）的用户总人数约为名． 19. 某地摊经营者以10元/双的价格购进一批棉袜子，销售一段时间后，剩下的部分打八折出售，已知该批袜子打折销售后全部卖完，销售总额（元）与销售量（双）之间的函数关系图象如图所示． （1）打折销售前，每双袜子的单价是______元； （2）打折销售后，求销售总额（元）与销售量（双）之间的函数表达式，并写出自变的取值范围； （3）求这批袜子销售完后获得的利润． 【答案】（1）20 （2） （3）520元 【解析】 【分析】本题考查一次函数实际应用． （1）根据图象可知，打折销售之前，40双袜子的销售总额为800元，列式计算即可； （2）设表达式为，根据折扣价等于售价乘以折扣，求出的值，将代入解析式，求解即可． （3）利用总销售额减去总成本进行求解即可． 从函数图象中有效的获取信息，是解题的关键． 【小问1详解】 解：由图象可知：打折销售之前，40双袜子的销售总额为800元， ∴每双袜子的单价是元； 故答案为：20； 【小问2详解】 由图象可知，打折销售后，销售总额（元）与销售量（双）之间是一次函数的关系， 设， ∵打八折出售， ∴， ∴，把代入，得：， ∴， 当时，， ∴的取值范围为：； 【小问3详解】 由（2）可知，总销售额为1120元，共卖出60双袜子， ∴总利润为元． 20. 年月日时分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感四十二号卫星发射升空．卫星顺利进入预定轨道，开启了星辰大海的全新征程，火箭在垂直地面上升阶段地面雷达观测站进行实时观测．如图，火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，；当火箭到达点时，测得，求火箭从点上升到点的高度．（参考数据：，，，结果精确到） 【答案】火箭从点上升到点的高度约为 【解析】 【分析】本题考查勾股定理，等腰三角形的判定和性质，含度的直角三角形，先在中，求出，的长，再在中求出的长，利用求出的长即可． 【详解】解：在中，， . ， ，， ， ， ， 答：火箭从点上升到点的高度约为. 21. 【阅读材料】 老师的问题：已知：如图1，在中，．求作：矩形． 小明的作法：(如图2) （1）分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，； （2）作直线，交于点； （3）连接并延长，截取； （4）连接，．四边形就是所求作的矩形． 【解答问题】 （1）如图2，请根据材料中的信息，证明四边形是矩形． （2）如图2，直线分别交，于点，，连接，，当，时，求四边形的周长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了基本作图，平行四边形的判定、矩形的判定，菱形的性质与判定，勾股定理，熟练掌握基本作图是解题的关键； （1）由题意可知垂直平分，则，结合得出四边形为平行四边形，又，即可得证四边形是矩形； （2）先证明四边形为菱形，然后根据勾股定理求得，进而根据菱形的性质，即可求解． 【小问1详解】 证明：由题意可知垂直平分， ， ， 四边形为平行四边形． ， 四边形为矩形． 【小问2详解】 解：∵， ，且， ． ， ， 四边形为菱形， 设，则， 在中，根据勾股定理， ，解得， ， 四边形的周长为． 22. 已知正方形，为对角线上一点，连接，． 【建立模型】 （1）如图1，求证：； 【模型应用】 （2）如图2，是延长线上一点，，交于点． ①判断的形状，并说明理由； ②如图3，将以为对称轴翻折，得到．线段交于点，点的对称点为．连接，若且，求的长． 【答案】（1）见解析；（2）①是等腰三角形，见解析；② 【解析】 【分析】（1）根据正方形性质即可证明得出； （2）①根据全等三角形的性质得出，进而证明得出，即可得出结论； ②连接，先证明四边形是平行四边形，根据，得出四边形是菱形，证明是等边三角形在中，，勾股定理求得，进而求得． 【详解】（1）证明：四边形是正方形，为对角线， ， 在与中，，，， ． ． （2）①是等腰三角形．理由如下： ， ， ， ，， ， ， ， ， 是等腰三角形． （2）②连接，， 与关于直线轴对称， ，， ， ， ， 四边形是平行四边形 由①知，， ， ， ， ， ， 四边形是菱形 ， ， ， 是等边三角形 ， ， ， ， ， 在中，， ， ， ，， 【点睛】本题考查了正方形的性质，菱形的性质与判定，勾股定理以及全等三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． 23. 定义：函数(且)和函数互为“逆反函数”．例如：和互为“逆反函数”．如图1，一次函数：图象分别交轴、轴于点、． （1）请写出一次函数的“逆反函数”的解析式 ；点在的函数图象上，则的值是 ． （2）如图1，点是一次函数图象上一点，又是它的“逆反函数”图象上的点． ①求的面积； ②若点为平面直角坐标系第四象限内一点，是否存在以点、、、为顶点的平行四边形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）函数和它的“逆反函数”，组合成新的函数．当时，函数的最大值与最小值的差为． ①时，求的值； ②时，求的值； ③时，求的值． 【答案】（1）， （2）①；②存在， （3）①；②；③ 【解析】 【分析】本题考查一次函数与几何综合，熟练掌握一次函数的图象及性质，平行四边形的性质，理解定义是解题的关键． （1）根据定义直接求出的解析式为，再将点代入该解析式即可求的值； （2）①求出，，再求的面积即可； ②设，且，，根据平行四边形的对角线分三种情况讨论即可； （3）①时，当时，根据题意得，求得； ②时，当时，根据题意得，求得； ③当时，当时，根据题意得，求得． 【小问1详解】 解： 中，， ∴函数的“逆反函数”的解析式为， ∵点在的函数图象上， ， 解得， 故答案为：，； 【小问2详解】 ①点是两个函数的交点， ， 则，， 点； ：，当时，， ， ， ， . ②存在，如图，过点向右作线段，使且. ∵且， 四边形是平行四边形， ， 点向右平移个单位得到点， ， . 【小问3详解】 ①当时，根据题意， 当时，取得最大值，， 当时，取得最小值，， ，解得. ②当时，根据题意， 当时，取得最大值，， 当时，取得最小值，， ，解得. ③当时，根据题意， 当时，取得最大值，， 当时，取得最小值，， ，解得. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：（本题共10个小题，每小题有3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．） 1. 函数中的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 2. 下列二次根式是最简二次根式是（ ） A B. C. D. 3. 已知甲、乙两人10次标枪的平均成绩相同，落点如图所示，对于方差，的描述正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是( ) A. a＝1.5，b＝2，c＝2.5 B. a：b：c＝3：4：5 C. ∠A+∠B＝∠C D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 5. 实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（ ） A. B. C. b D. 6. 如图，数轴上点表示数为，点表示的数是，过点作，且，以点为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 夏天某地区一周最高气温（单位：）的走势图如图，这组数据的中位数是（ ）     A B. C. D. 8. 如图，函数和图象交于点，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，R，P分别是，上的点，E，F分别是，的中点，当点P在上从点A向点D移动，而点R保持不动时，下列结论成立的是（ ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段的长不变 D. 线段的长先增大后减小 10. 如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，下面可以近似地刻画甲容器的水面高度（）随时间（）的变化情况的图形是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若一个长方形的面积是，它的长与宽的比为，则它的长为______． 12. 已知n是正整数，是整数，求n的最小值为___． 13. 实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是85分，95分，90分，若依次按的比例确定成绩，则小林的最终成绩是______分． 14. 折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着进行第一次折叠，使得，两点落在，的位置，再将纸条沿着折叠（与在同一直线上），使得，分别落在，的位置．若，则的度数为______． 15. 如图，点，点，点为第一象限内一动点，且，则线段长度的最小值为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. “一树新栽益四邻，野夫如到旧上春”，春天是植树的最佳季节．如图，四边形为某林场种植树林的区域，经测量，，， （1）护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡查，求无人机飞行路径的长； （2）证明： 18. 随着互联网络快速发展，现在人工智能也迅速兴起，人工智能软件也已渗透进我们的生活．某平台抽取用户对、两款人工智能软件进行评分，将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 抽取的对款人工智能软件的条评分数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 抽取的对款人工智能软件的条评分数据中组包含的所有数据：，，，，，，，．（：，：，：，：） 抽取的对A、B款人工智能软件的评分统计表 软件 平均数 中位数 众数 方差 抽取的对B款人工智能软件的评分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若本次调查有名用户对款人工智能软件进行了评分，估计其中对款人工智能软件非常满意（）的用户总人数． 19. 某地摊经营者以10元/双的价格购进一批棉袜子，销售一段时间后，剩下的部分打八折出售，已知该批袜子打折销售后全部卖完，销售总额（元）与销售量（双）之间的函数关系图象如图所示． （1）打折销售前，每双袜子的单价是______元； （2）打折销售后，求销售总额（元）与销售量（双）之间的函数表达式，并写出自变的取值范围； （3）求这批袜子销售完后获得的利润． 20. 年月日时分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将遥感四十二号卫星发射升空．卫星顺利进入预定轨道，开启了星辰大海的全新征程，火箭在垂直地面上升阶段地面雷达观测站进行实时观测．如图，火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，；当火箭到达点时，测得，求火箭从点上升到点的高度．（参考数据：，，，结果精确到） 21. 【阅读材料】 老师的问题：已知：如图1，在中，．求作：矩形． 小明的作法：(如图2) （1）分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，； （2）作直线，交于点； （3）连接并延长，截取； （4）连接，．四边形就是所求作的矩形． 【解答问题】 （1）如图2，请根据材料中的信息，证明四边形是矩形． （2）如图2，直线分别交，于点，，连接，，当，时，求四边形的周长． 22. 已知正方形，对角线上一点，连接，． 【建立模型】 （1）如图1，求证：； 【模型应用】 （2）如图2，是延长线上一点，，交于点． ①判断的形状，并说明理由； ②如图3，将以为对称轴翻折，得到．线段交于点，点的对称点为．连接，若且，求的长． 23. 定义：函数(且)和函数互为“逆反函数”．例如：和互为“逆反函数”．如图1，一次函数：的图象分别交轴、轴于点、． （1）请写出一次函数的“逆反函数”的解析式 ；点在的函数图象上，则的值是 ． （2）如图1，点是一次函数图象上一点，又是它的“逆反函数”图象上的点． ①求的面积； ②若点为平面直角坐标系第四象限内一点，是否存在以点、、、为顶点的平行四边形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）函数和它的“逆反函数”，组合成新的函数．当时，函数的最大值与最小值的差为． ①时，求的值； ②时，求的值； ③时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$