专题12 数据的分析（期末真题汇编，辽宁专用）八年级数学下学期

**基本信息** 初中数学期末数据的分析专题试题汇编，涵盖平均数与加权平均数、中位数与众数、方差、统计图表分析四大考点，精选辽宁多地期末真题，注重基础计算与实际情境应用结合。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择/填空|36题|平均数结合睡眠时间/成绩计算，中位数与众数关联销售数据/视力检查，方差考查稳定性比较|情境贴近生活，如招聘评分、体育测试，基础题占比60%| |解答题|12题|统计图表综合分析新能源汽车评价、航天知识竞赛、体质健康测试等多组数据|融合扇形图/直方图，需提取数据计算统计量并作决策分析，贴合期末命题趋势|

专题12 数据的分析 高频考点概览 考点01平均数与加权平均数 考点02中位数与众数 考点03方差 考点04统计图表中提取数据求统计量 考点01 平均数与加权平均数 1．（24-25八年级上·辽宁辽阳·期末）小华某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，7，9，7，8，8，则小华本周每天的睡眠时间的平均数为（   ） A．7 B．8 C．8.5 D．9 【答案】B 【分析】本题考查求平均数．利用平均数的定义列式求解即可． 【详解】解：小华本周每天的睡眠时间的平均数为 故选：B． 2．（24-25八年级下·辽宁阜新·期末）某中学校史展览馆要招募一名讲解员，小明经历了笔试和试讲两轮测试．他的笔试和试讲成绩分别为90分，98分．综合成绩中笔试占，试讲占，那么小明的综合成绩为（    ） A．93.2分 B．94分 C．94.8分 D．95分 【答案】C 【分析】本题考查了加权平均数的计算，根据笔试和试讲成绩所占比例求综合成绩即可． 【详解】解：（分）， ∴小明的综合成绩为94.8分． 故选：C． 3．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩为（   ）分． A．75 B．80 C．77 D．79 【答案】C 【分析】本题考查了加权平均数的计算；根据加权平均数计算公式计算即可． 【详解】解：（分）； 故选：C． 4．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）已知五个数据：，，，，的平均数是，则的值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了算术平均数，根据算术平均数定义列出关于的方程即可求解，掌握算术平均数的定义是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， 解得：， 故答案为：． 5．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）面试时，小王的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是分，分，分，若依次按的比例确定成绩，则小王的面试成绩是______分． 【答案】 【分析】本题考查了加权平均数，利用加权平均数公式计算即可求解，掌握加权平均数计算公式是解题的关键． 【详解】解：小王的面试成绩是分， 故答案为：． 6．（24-25八年级下·辽宁葫芦岛·期末）某校篮球队共有10名队员，统计队员的年龄情况如下：13岁2人，14岁3人，15岁5人．该篮球队队员的平均年龄是________岁． 【答案】 【分析】本题主要考查平均数，熟练掌握求一组数据的平均数是解题的关键．根据平均数的求法可直接进行求解． 【详解】解：平均年龄为：（岁）． 故答案为：． 7．（24-25八年级下·辽宁葫芦岛·期末）某校篮球队共有10名队员，统计队员的年龄情况如下：13岁2人，14岁3人，15岁5人．该篮球队队员的平均年龄是______岁． 【答案】 【分析】本题主要考查平均数，熟练掌握求一组数据的平均数是解题的关键． 根据平均数的求法可直接进行求解． 【详解】解：平均年龄为：， 故答案为：． 8．（24-25八年级下·辽宁鞍山·期末）小敏同学参加英语比赛，口语成绩为92分，听力成绩为93分，笔试成绩为91分，若口语成绩、听力成绩、笔试成绩按的比计算总成绩，则小敏本次英语比赛的总成绩为_____分． 【答案】 【分析】本题考查了加权平均数，若个数的权分别是，，则叫做这个数的加权平均数．根据加权平均数的定义求解即可． 【详解】解：小敏本次英语比赛的总成绩为（分）． 故答案为：． 9．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力两个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占、演讲能力占，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，则综合成绩最高的选手是______． 选手 演讲内容 演讲能力 甲 90 85 乙 85 95 【答案】乙 【分析】本题考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数． 利用加权平均数的公式计算比较即可． 【详解】解：由已知可得， 甲的综合成绩：（分） 乙的综合成绩：（分） ∵， ∴乙选手的综合成绩高于甲选手的综合成绩， 故答案为：乙． 10．（24-25八年级上·辽宁丹东·期末）为提高师生安全意识，学校举办了以“守护青春，校园安全伴我行”为主题的演讲比赛．某同学本次比赛演讲稿、表达、形象得分分别为80分，90分，85分．若依次按照40%，40%，20%计算选手综合成绩，则该同学的综合成绩为_________分． 【答案】85 【分析】本题考查了加权平均数的运用，根据加权平均数的计算方法计算即可． 【详解】（分） 故答案为： 11．（24-25八年级上·辽宁本溪·期末）某超市招聘收银员一名，对甲、乙、丙三名申请人进行了三项素质测试，三名候选人的素质测试成绩如下表：公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，则这三人中______将被录用． 素质测试 测试成绩／分 甲 乙 丙 计算机 70 90 65 语言 50 75 55 商品知识 80 65 80 【答案】乙 【分析】本题考查加权平均数的实际应用，理解加权平均数的定义以及求解方法是解题关键． 分别计算出三人的加权平均数，比较即可得出结论． 【详解】解：甲的最终成绩：（分）； 乙的最终成绩：（分）； 丙的最终成绩：（分）； ∵， ∴乙将被录用． 12．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为92分、88分、90分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是_____分． 【答案】 【分析】本题主要考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键． 根据加权平均数的计算公式列出算式求解即可． 【详解】解：根据题意得：（分）． 故答案为：． 考点02 中位数与众数 1．（24-25八年级下·辽宁盘锦·期末）在樱桃采摘园，五位游客各采摘了一篮樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，4，5则这组数据的众数为（     ） A．3 B．4 C．5 D．2 【答案】C 【分析】本题主要考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数据；根据众数的定义求解即可． 【详解】解：在数据5，2，3，4，5中5出现2次，次数最多，故众数为5； 故选：C． 2．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如表所示，那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　） 人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5 【答案】C 【分析】本题考查了求中位数“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”、求众数“众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据”，熟记中位数和众数的定义是解题关键．根据中位数和众数的定义求解即可得． 【详解】解：由表格可知，90出现的次数最多， 所以这10名学生所得分数的众数是90． 将这10名学生所得分数按从小到大进行排序后，第5个数和第6个数的平均数即为中位数， 所以中位数是， 故选：C． 3．（24-25八年级下·辽宁抚顺·期末）夏天某地区一周最高气温（单位：）的走势图如图，这组数据的中位数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数即可． 【详解】解：把这组数据从小到大排列为：，，，，，，， 最中间的数是，则中位数是； 故选：A． 4．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班40名学生捐书情况统计如表所示，则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（   ） 捐书本数 1 2 3 4 5 8 10 捐书人数 5 8 8 12 4 2 1 A．3，4 B．8，12 C．8，4 D．3，12 【答案】A 【分析】本题主要考查众数、中位数，根据中位数和众数的定义，结合表格数据进行计算．中位数是数据中间位置的数，众数是出现次数最多的数． 【详解】解：捐书4本的人数最多的是12人，故众数为4， 总人数40，中位数为第20和21个数据的平均数，而这2个数均为3， 所以这组数据的中位数为， 故选：A． 5．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量（件） 10 22 15 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些40码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（    ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 【答案】A 【分析】本题主要考查统计量的选择，加权平均数，中位数，众数，方差，平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．据此解答． 【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数． 故选：A． 6．（24-25八年级下·辽宁鞍山·期末）一组数据3，4，3，4，5，4的众数和中位数分别是（    ） A．3，4 B．4，3 C．4，4 D．4，5 【答案】C 【分析】本题考查众数和中位数．众数是出现次数最多的数，中位数需将数据排序后取中间位置的数或中间两数的平均数．根据众数和中位数的定义求解． 【详解】解：数据中3出现2次，4出现3次，5出现1次．出现次数最多的是4，故众数为4． 将数据从小到大排列为3、3、4、4、4、5．共有6个数据（偶数个），中位数为第3、4个数的平均数，即． 综上，众数和中位数分别为4和4． 故选：C． 7．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 这些运动员成绩的中位数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了中位数的意义，熟练掌握中位数的定义是解题的关键； 中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数．总共有15个数据，中位数为第8个数据． 【详解】已知有15名运动员，即数据个数，15是奇数． 将数据从小到大排列后，中位数是第个数据． 将成绩按从小到大排列： （2人）、（3人）、（2人）、（3人）、（4人）、（1人）． 累计人数：前2个为，接下来3个为（累计5人），再2个为（累计7人），第8个数据落在的3人中． 因此，中位数为， 故选：C． 8．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校男子足球队部分球员的年龄（单位：岁）：14，14，15，15，15，15，15，16，16，16，17，这些队员年龄的众数是（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【分析】本题考查了众数的定义． 众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此作答即可． 【详解】解：14出现2次；15出现5次；16出现3次；17出现1次， ∴15出现次数最多， ∴众数是15， 故选：B． 9．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，并绘制成下面的表格．根据表格中的数据，经理决定本周进货时多进一些红色的运动服，经理依据的是这组数据的（    ） 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量/件 120 150 230 75 430 A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差 【答案】A 【分析】本题考查的是众数、中位数、平均数、极差．根据众数的概念解答即可． 【详解】解：∵红色的运动服销售最多，即这组数据的众数是430， ∴经理决定本周进货时多进一些红色的运动服，经理依据的是这组数据的众数， 故选：A． 10．（24-25八年级上·辽宁锦州·期末）2024年9月是第九个全国近视防控宣传教育活动月，本次活动的主题是“有效减少近视发生，呵护孩子光明未来”．校积极响应，开展视力检查．班40名同学视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 3 4 6 10 9 4 3 这40名同学视力检查数据的众数是（   ） A．5.0 B．4.9 C．4.8 D．4.7 【答案】D 【分析】本题考查众数的概念，解题的关键是熟知相关概念，出现次数最多的数为众数． 根据众数的概念求解即可． 【详解】解：根据列表可知视力4.7的人数最多为11人，即众数为4.7， 故选：D． 考点03 方差 1．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）甲、乙、丙、丁四名射击运动员各进行10次射击测试，他们的测试平均成绩相同，方差分别是，，，，则这四名射击运动员中成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据波动越小，成绩越稳定．比较四名运动员的方差，最小者即为最稳定． 【详解】解：∵ 甲、乙、丙、丁的方差分别为 ，，，，且 ， ∴ 丁的方差最小， ∴ 成绩最稳定的是丁． 故选：D． 2．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（） 方差（） 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题考查了平均数和方差的概念，平均数越大成绩越好，方差越小成绩越稳定，解题的关键是掌握平均数和方差的概念．选择成绩好且发挥稳定的运动员需同时考虑平均数和方差，平均数越大成绩越好，方差越小发挥越稳定． 【详解】解：甲的平均数为，乙为，丙为，丁为．甲的平均数最高，成绩最好． 甲和乙的方差均为（最小），丙为，丁为，甲和乙发挥最稳定． 甲的平均数高于乙，且方差与乙相同，因此甲既成绩优异又发挥稳定． 综上，应选择甲， 故选：A． 3．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校八年级甲、乙两班参加综合素质测试，两班的平均分相同，两班的方差如下：，则成绩较为稳定的班级为（     ） A．两班成绩一样稳定 B．甲班 C．乙班 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查数据方差的统计意义，掌握方差的意义是解题的关键． 根据题意，由方差的意义要分析甲乙两个班级中方差应该比较小的班级，即可得出答案． 【详解】解：甲乙两班平均分相同， ， 成绩较为稳定的班级是乙班， 故选：C． 4．（24-25八年级下·辽宁葫芦岛·期末）两名同学进行了五次跳远测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一个更稳定，通常还需要比较他们成绩的（   ） A．中位数 B．众数 C．方差 D．以上都不对 【答案】C 【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生跳高测试成绩的方差． 【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生跳高成绩的方差． 故选：C． 5．（24-25八年级下·辽宁营口·期末）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 4 6 12 7 5 该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 【答案】B 【分析】本题主要考查平均数、众数、方差、中位数的实际意义，熟练掌握各统计量代表的含义是解题关键．要确定影响店主决策的统计量，需分析各统计量意义，看哪个能体现最畅销尺码（销量最多）． 【详解】解： 众数是一组数据中出现次数（或销量）最多的数值，能反映最畅销的情况；41码衬衫平均每天销售12件，远高于其他尺码，店主因41码销量最大决定增加进货，而平均数反映整体水平、方差衡量数据波动、中位数体现中间位置，均不直接关联最畅销尺码 影响决策的统计量是众数， 故选B ． 6．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数均为7，经过计算知，，则射靶技术较稳定的是（　　） A．乙 B．甲 C．甲、乙一样稳定 D．不能确定 【答案】A 【分析】本题考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 根据方差的意义分析解答即可． 【详解】解：∵两人命中环数的平均数均为7，，， ∴射靶技术较稳定的是乙． 故选：A． 7．（24-25八年级上·辽宁本溪·期末）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击次，平均环数均为环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】本题考查了方差，比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定，解题的关键是正确理解方差：反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴四人中成绩最稳定的是乙， 故选：． 8．（24-25八年级上·辽宁丹东·期末）一组数据的方差是，平均数是，则另一组数据的方差和平均数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】此题考查了方差和平均数的变化规律．根据方差和平均数的变化规律进行解答即可． 【详解】解：一组数据的方差是，平均数是，则另一组数据的方差和平均数分别是，， 故选：B 9．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）我们知道用方差可以衡量一组数据的波动大小，如表是甲、乙两名同学5次考试的数学成绩，两人平均成绩相同，其中方差较大的是 ___________ （填“甲”或“乙”）． 甲 乙 【答案】乙 【详解】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据方差的意义求解即可． 【解答】解：由表知，甲5次成绩在112到117之间波动，而乙5次成绩在109到119之间波动， 所以甲5次成绩波动幅度小于乙， 则方差较大的是乙， 故答案为：乙． 10．（24-25八年级下·辽宁铁岭·期末）如某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生平均身高都是1.65米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是________． 【答案】甲班 【分析】本题考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，根据方差的意义即可作出判断． 【详解】解： ，， ， 参赛学生身高比较整齐的班级是甲班， 故答案为：甲班． 11．（24-25八年级下·辽宁鞍山·期末）某校九年级（1）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中有效次数的统计图如图所示，体育老师根据这5次的成绩，选择_____ 同学代表去参加年级引体向上比赛较好．（填“甲”或“乙”） 【答案】甲 【分析】本题考查折线统计图，利用方差作决策，根据折线图求出两人的平均数，然后根据方差作决策即可． 【详解】解：由图可知：；，甲的波动较小，乙的波动较大， ∴两人的平均数相同，甲的方差小于乙的方差， ∴选择甲同学代表去参加年级引体向上比赛较好； 故答案为：甲． 12．（24-25八年级上·辽宁锦州·期末）从甲、乙、丙三人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，应该选派______去参赛更合适．填“甲”或“乙”或“丙”） 【答案】甲 【分析】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据方差作出决策即可． 【详解】解：∵他们的平均成绩都是9环，甲的方差最小， ∴甲最稳定， ∴应该选派甲去参赛更合适． 故答案为：甲． 13．（24-25八年级上·辽宁辽阳·期末）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某班35名同学的视力检查数据如表所示，其中有两个数据被墨汁遮盖了，以下关于视力的统计量： ①平均数；②众数；③方差，其中可以确定的是______（填写正确的序号）． 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 2 2 5 6 9 7 【答案】② 【分析】本题考查了众数，平均数，方差的意义．根据各个统计量的实际意义以及每个统计量所反映数据的特征即可判断． 【详解】解：由题意得视力为，的人数是人， 视力为出现人数最多，因此可以确定众数是，而平均数和方差不确定， 故答案为：②． 14．（24-25八年级下·辽宁盘锦·期末）如图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两入射击成绩的方差______． 【答案】> 【分析】本题主要考查方差，根据方差计算公式分别求出甲、乙两入射击成绩的方差，再进行比较即可． 【详解】解：甲的射击成绩的平均数为（环） ； 乙的射击成绩的平均数为（环） ； ∵， ∴ ， 故答案为：> 考点04 统计图表中提取数据求统计量 1．（24-25八年级下·辽宁阜新·期末）随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．小明家计划购买一辆新能源汽车，经过初步了解，看中了售价一样的甲、乙两款汽车．小明的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了评分（满分100分），如表： 续航里程（分） 百公里加速（分） 智能化水平（分） 甲款汽车 82 90 100 乙款汽车 80 100 90 同时小明的爸爸又收集了10位网友对这两款汽车的评价（满分10分），并整理、描述、分析如下： a：网友评价得分（满分10分） 甲：6，5，6，3，6，7，10，9，10，8；乙：7，6，4，5，8，7，9，9，7，8． b．网友评价得分统计表： 平均数 中位数 众数 方差 甲款汽车 7 m 6 4.6 乙款汽车 7 7 n 2.4 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的 ， ； (2)由表中成绩和扇形图所示权重已算得甲款车的总评成绩为89分，请计算乙款车的总评成绩； (3)综合考虑甲、乙两款汽车的综合评分以及网友评价，你认为小明的爸爸应选择购买哪款汽车？请说明理由． 【答案】(1)6.5，7 (2)乙款车的总评成绩是87分 (3)乙车，理由见解析 【分析】本题主要考查调查与统计的相关知识，掌握中位数、众数、加权平均数，根据方差作决策等知识是关键． （1）根据中位数、众数的计算方法求解即可； （2）根据加权平均数的计算求解即可； （3）根据调查数据作决策即可． 【详解】（1）解：根据题意，得数据排序如下：3，5，6，6，6，7，8，9，10，10， 中位数是第5个数据，第6个数据的平均数， ∴， 乙：7，6，4，5，8，7，9，9，7，8， 出现次数最多的7， ∴． 故答案为：6.5，7； （2）解：（分）， 答：乙款车的总评成绩是87分； （3）解：乙车． 从甲、乙两车综合评分看，甲比乙高2分，在于甲车优势在智能化方面； 从网友评价看，在平均数相同的情况下，乙车的中位数和众数大于甲车，乙车的方差小于甲车，更稳定， 从各方面分析，我推荐乙车． 2．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校在4月12日“世界航天日”期间举办了航天主题知识竞赛．为了了解学生的竞赛成绩，现从七年级和八年级中各随机抽取20名学生的成绩进行分析（满分为100分，得分用x表示）．共分为四组：A．60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100．下面给出了部分信息． 七年级20名同学竞赛成绩数据： 64，70，75，76，78，78，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 七、八年级竞赛成绩得分统计表     年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 86 85 96.6 八年级 86 86.5 88 69.8 八年级竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)求七年级20名同学竞赛成绩的中位数； (2)哪个年级的竞赛成绩更稳定？请说明理由； (3)本次竞赛七年级有500名同学参加，八年级有480名同学参加，成绩为D．90≤x≤100的同学获得一等奖，请估计本次竞赛七、八年级共有多少名同学获得一等奖． 【答案】(1)85.5 (2)八年级，理由见解析 (3)392名 【分析】本题考查了扇形统计图，求中位数，用方差判断数据的稳定性，用样本估计总体数量等知识，掌握这些知识是关键； （1）七年级成绩按照从小到大排列，第10，11个数据的平均数即为中位数； （2）根据方差的大小即可作出判断； （3）根据两个年级的优秀率与每个年级的学生总数的积的和即可求解． 【详解】（1）解：将七年级竞赛成绩按照从小到大排列，第10，11个数据分别为85，86， 七年级竞赛成绩的中位数为（分） 答：七年级竞赛成绩的中位数为85.5； （2）解：八年级竞赛成绩更稳定， 八年级的方差为69.8，七年级的方差为96.6，69.8＜96.6， 八年级的成绩更稳定； （3）解：（名）， 答：估计本次竞赛七、八年级大约共有392名同学获得一等奖． 3．（24-25八年级下·辽宁葫芦岛·期末）2025年4月29日，神舟十九号载人飞船在东风着陆场成功着陆．为了激发学生们探索科学的兴趣、弘扬科学精神、树立爱国情怀，某校七年级开展了以“追梦星空”为主题的科普知识竞赛活动，竞赛结束后随机抽取部分学生的竞赛成绩（单位：分）统计时，按学生的成绩分为四个等级D：，C：，B：，A：，整理出部分信息如下： 信息一： 信息二： 被抽取的学生在B等级的具体分数为：80，81，81，82，83，84，84，86，87，89． 根据以上信息，回答以下问题： (1)求被抽取的学生总人数，并补全条形统计图； (2)求被抽取的学生成绩的中位数； (3)若该校七年级有900名学生，请估计竞赛成绩在的学生人数． 【答案】(1)被抽取的学生总人数为人，补全条的形统计图见详解 (2)被抽取的学生成绩的中位数为 (3)竞赛成绩在的学生人数为人 【分析】本题考查了从条形统计图和扇形统计图中获取信息，中位数以及用样本估计总体．熟练掌握从条形统计图和扇形统计图中获取信心，中位数以及用样本估计总体是解题的关键． （1）从条形统计图得到级学生成绩人数为人，在扇形统计中级学生成绩占，通过部分量百分比求出总人数，再用总人数减去其他等级的已知人数求出等级人数，补全条形统计图即可； （2）一共个数据，将成绩从小到大排列，则中位数是第，个数据的平均数，通过计算、、组的人数得知，是第，个数据在组，计算第，个数据的平均数即可； （3）用样本估计总体，先在抽取的样本中统计成绩满足的人数，计算其在样本中的占比，再用该校七年级的总人数乘以这个占比即可． 【详解】（1）解：级学生成绩在扇形统计中为，条形统计图中为人， 所以总人数为：人， 所以C级人数为：人， 补全条形统计图： （2）解：由可知一共有个数据，将成绩从小到打排列，中位数是第，个数据的平均数， 等级和等级人数一共为人，等级、等级和等级人数一共为人，则第，个数据在等级，则中位数为：． （3）解：被抽取的学生中成绩在的人数为人， 所以估计竞赛成绩在的学生人数为人． 4．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校为了解八年级一班、二班学生的体质健康情况，从两个班级中各随机抽取10名学生进行体质健康测试．根据《国家学生体质健康标准》规定的学生体质健康等级标准：优秀：，良好：，及格：，不及格：，对每班各10名学生的成绩（单位：分）进行数据的整理与分析．绘制的统计图表如下： 数据分析： 平均数 中位数 众数 方差 一班 85 85 60 二班 85 45 根据以上统计信息，解答下列问题． (1)请直接写出______分，______分，求的值； (2)请你选择适当的统计量，评价一班和二班学生的体质健康情况； (3)若一班和二班人数均是50人，请你估计哪个班级体质健康等级是优秀的学生更多，说明理由． 【答案】(1)85，80，82.5 (2)见解析 (3)两个班级体质健康等级是优秀的学生一样多 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，平均数，众数和中位数，样本估计总体，解题的关键是从图表中获取信息，正确进行计算． （1）根据平均数，众数和中位数的定义求解即可； （2）从方差，中位数和众数分析判断即可； （3）利用样本估计总体求解即可． 【详解】（1）； 二班10名学生的成绩中80的人数最多 ∴； 这组数据按由小到大排序，中位数为处于中间的两个数80，85的平均数， 即中位数（分）． （2）一班的方差比二班的大，说明二班的体质健康成绩比一班的更稳定． 或：一班的中位数比二班高，说明一班中等水平比二班中等水平体质健康成绩高． 或：一班的众数比二班高，说明一班出现次数最多的成绩比二班高． （3），， ， 两个班级体质健康等级是优秀的学生一样多． 5．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）综合与实践 【项目背景】 苹果是我省某地区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄苹果园．在苹果收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块苹果园的优质苹果情况进行调查统计，为苹果园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块苹果园采摘的苹果中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个苹果的直径，作为样本数据．苹果直径用x（单位：cm）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： 任务1 求图1中a的值． 【数据分析与运用】 任务2 乙园样本中A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数． 任务3 下列结论一定正确的是 （填正确结论的序号）． ①两园样本数据的众数均在C组；②两园样本数据的中位数均在C组； 任务4 结合市场情况，将C，D两组的苹果认定为一级，B组的苹果认定为二级，其它组的苹果认定为三级，其中一级苹果的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的苹果品质更优，并从一个角度说明一条理由即可． 【答案】任务1:40；任务2：6；任务3：②；任务4：乙园的苹果品质更优，理由见详解 【分析】本题考查频数（率）分布直方图、用样本估计总体、频数（率）分布表、加权平均数、中位数、众数，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型． 任务1用200分别减去其它各组的频数可得a的值； 任务2根据加权平均数公式计算即可； 任务3分别根据中位数、众数的定义解答即可； 任务4根据统计图数据判断即可． 【详解】解：任务1：由题意得，； 任务2：， ∴乙园样本数据的平均数为6； 任务3：由统计图可知，甲园的众数在B组，乙园的众数在C组，故①结论错误； 两园样本数据的中位数均在C组，故②正确； 故答案为：②； 任务4：乙园的苹果品质更优， 理由：由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级苹果所占比例大于甲园， ∴可以认为乙园的苹果品质更优． 6．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校为了解本校学生对《中华民族大团结》教材的学习情况，对七、八年级学生进行了知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理、分析如下：在两个年级中各随机抽取了10名参与测试的学生的得分（单位：分）．并整理、描述和分析（成绩用x表示，所有学生测试成绩均大于80分，共分成四组：A．；B．；C．；D．），现在给出了部分信息如下： 信息一： 七年级10名学生的测试成绩是：83，86，87，89，90，94，94，98，99，100． 八年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：92，93，95，95． 信息二： 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 92 92 c 八年级 92 b 97 信息三： 八年级抽取学生测试成绩各组数据占比扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出a，c的值； (2)若该校七年级有600名学生，八年级有800名学生，估计该校七、八年级学生中此次测试成绩为“优秀”（为优秀）的总共有多少人？ 【答案】(1)， (2)860人 【分析】本题主要考查了扇形统计图、中位数、众数以及样本估计总体，熟练掌握各知识点是解题的关键． （1）先求出组的人数，再用组的人数除以数据总数即可求出的值，根据众数的计算方法进行计算即可求出的值； （2）求出样本中七、八年级优秀人数所占的百分比，然后求出总人数即可． 【详解】（1）解：八年级组的人数为： （人）， ∴八年级组的人数所占的百分比为： ， ∴； 七年级10名学生的测试成绩出现次数最多的是94，即众数； （2）解：（人） 答：该校七、八年级学生中此次测试成绩为“优秀”的约有860人． 7．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）大连森林动物园作为大连市民的休闲好去处，森林防火至关重要，为了解学生对森林防火知识的掌握情况，某学校在七、八年级各随机抽取40名学生进行知识测试，测试成绩（分数）均为整数，划分为A、B、C、D、E五个等级，分别是A：，B：，C：，D：，E：，并给出了部分信息： ①八年级B等级中由高到低的14个分数分别为： 89，88，88，88，87，87，86，86，85，83，82，81，80，； ②两个年级学生测试成绩统计图： ③两个年级学生森林防火知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 八年级 83 a 75 七年级 83 85 76 (1)直接写出a，m的值； (2)你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的学生对森林防火知识掌握较好？请说明理由； (3)若分数不低于80分表示该生对森林防火知识掌握较好，且该校八年级有1800人，七年级有1060人，请估计该校七、八年级所有学生中，对森林防火知识掌握较好的学生人数． 【答案】(1)，30 (2)七年级的学生掌握森林防火知识更好，理由见解答 (3)1618人 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、中位数和众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）先求出A的人数，再将八年级40个数据中从小到大排列，按照中位数的定义求出a，再根据五个等级所占百分比之和为1求出m； （2）根据表格中的数据，可以得到七年级和八年级哪个年级学生掌握森林防火知识更好，并说明理由； （3）根据统计图中的数据和表格中的数据，可以计算出七年级和八年级森林防火知识掌握优秀的学生共有多少人． 【详解】（1）解：A的人数为， 八年级40个数据中从大到小排列的第20个数，第21个数分别是82、81， 中位数， ， ； （2）七年级的学生掌握森林防火知识更好， 理由：七年级成绩的中位数大于八年级成绩的中位数， 故七年级的学生掌握森林防火知识更好； （3）（人）， 答：估计该校七、八年级所有学生中，对森林防火知识掌握较好的学生人数1618人． 8．（24-25八年级下·辽宁抚顺·期末）随着互联网络快速发展，现在人工智能也迅速兴起，人工智能软件也已渗透进我们的生活．某平台抽取用户对、两款人工智能软件进行评分，将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 抽取的对款人工智能软件的条评分数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 抽取的对款人工智能软件的条评分数据中组包含的所有数据：，，，，，，，．（：，：，：，：） 抽取的对A、B款人工智能软件的评分统计表 软件 平均数 中位数 众数 方差 抽取的对B款人工智能软件的评分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若本次调查有名用户对款人工智能软件进行了评分，估计其中对款人工智能软件非常满意（）的用户总人数． 【答案】(1)，， (2)款人工智能软件更受用户欢迎，因为、款软件评分的平均数相等，而款软件评分的中位数大于款 (3)估计其中对B两款人工智能软件非常满意（）的用户总人数约为名 【分析】本题主要考查调查与统计的相关概念及计算，掌握中位数，众数，百分比的计算，根据样本估算总体数量的方法，由调查数据作决策的方法是解题的关键． （1）根据中位数，众数，百分比的计算方法即可求解； （2）根据调查数据作决策即可； （3）根据样本百分比估算总体数量即可． 【详解】（1）解：对款人工智能软件的所有评分数据中，共有个评分，其中出现的次数最多， ∴， 对款人工智能软件评分在组的数据为， 在组的数据为， 在组的数据为， 在组的数据为， ∴中位数是第和的平均数，即， ∴， ∴， 故答案为：，，； （2）款人工智能软件更受用户欢迎， 由表知，、款软件评分的平均数相等，而款软件评分的中位数大于款， 所以款软件评分高的人数多于款， 所以款人工智能软件更受用户欢迎； （3）（名）， 答：估计其中对两款人工智能软件非常满意（）的用户总人数约为名． 9．（24-25八年级下·辽宁盘锦·期末）在某档歌唱比赛中，由10位专业评审和10位大众评审对甲、乙两位参赛歌手进行评分（单位：分），10位专业评审的评分条形统计图如图①所示；10位大众评审的评分折线统计图如图②所示． (1)填空：______．______； 歌手 专业评分 大众评分 平均数/分 中位数/分 众数/分 平均数/分 方差/分 甲 8 a 8.9 6.8 3.36 乙 7.9 8 b 7 (2)计算乙的大众评分的方差； (3)若将专业评分的平均分和大众评分的平均分按的比例计算参赛歌手的最终得分，哪位选手的得分更高？ 【答案】(1)8，8； (2)1 (3)甲的得分更高 【分析】本题考查的是条形统计图、折线统计图、加权平均数、中位数、众数和方差．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）分别根据中位数和众数的定义解答即可； （2）根据方差的计算公式计算即可； （3）根据加权平均数公式解答即可． 【详解】（1）解：把歌手甲的专业评分从小到大排列，排在中间的两个数分别是8、8，故中位数为； 歌手乙的专业评分中8出现的次数最多，故众数为8． 故答案为：8，8； （2）解：乙的大众评分的方差 （3）解：歌手甲的最终得分为：（分）， 歌手乙的最终得分为：（分）， ∵， ∴甲的得分更高． 10．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校为了解七、八年级学生课外阅读情况，从七、八年级学生中各随机抽取20名进行问卷调查，获取了他们某天课外阅读的时间x （分）． 【收集数据】七、八年级20名学生某天课外阅读的时间如下： 七年级：  12 23 25 31 31 35 35 35 40 41 41 42 42 43 45 48 49 50 51 55 八年级： 17 18 19 26 29 34 35 36 36 36 37 37 43 45 49 53 55 56 57 58 【整理数据】七、八年级20名学生某天课外阅读的时间频数分布表如下： 时间（分） 七年级 1 2 5 9 3 八年级 3 2 7 3 5 【分析数据】七、八年级 20名学生的某天课外阅读时间平均数、中位数、众数、方差如表： 年级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（平方分） 七年级 41 a 八年级 b 36 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空： a的值是 ，b的值是 ； (2)若该校七年级共有400名学生，请估计该校所有七年级学生中某天阅读时间不少于40分钟的人数； (3)请结合分析数据，你认为哪个年级学生某天的阅读情况比较好，并说明理由． 【答案】(1)35， (2)估计该校所有七年级学生中某天阅读时间不少于40分钟的人数约为240人 (3)七年级学生某天的阅读情况较好，理由见解析 【分析】本题考查了数据的统计与分析，解题关键是准确从题目中获取信息，按照数据分析有关知识求解计算即可． （1）根据众数、中位数的定义直接解答即可； （2）用400乘以某天阅读时间不少于40分钟学生的百分比，即可求解； （3）根据平均数，中位数，方差判断即可． 【详解】（1）解：根据题意得七年级某天课外阅读的时间为35的人数最多， ∴众数为35， 即， 八年级某天课外阅读时间从小到大排列后，位于正中间的两个数分别为36,37， ∴八年级某天课外阅读时间的中位数为， 即； 故答案为：35，； （2）解：（人）． 答：估计该校所有七年级学生中某天阅读时间不少于40分钟的人数约为240人； （3）解：七年级学生某天的阅读情况较好． 理由如下：虽然两个年级的平均数相同，但七年级的方差比八年级小，课外阅读的时间更稳定，所以七年级学生某天的阅读情况较好（答案不唯一）． 11．（24-25八年级下·辽宁抚顺·期末）为提高全校师生消防安全意识，某中学在校开展了“消防安全知识学习周”活动，并举行了全体学生消防安全知识竞赛．学校从七、八两个年级中各随机抽取了20名同学的竞赛成绩，对他们的竞赛成绩进行收集、整理、分析，过程如下：（用表示成绩分数，满分100分，共分为四个等级：A等：，B等：，C等：，等：，其中等级为优秀，所有学生成绩都不低于60分） 收集数据： 八年级抽取的成绩中B等成绩为：81，85，88，82，87，89，88，87，88； 数据分析： 抽取的七，八年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀人数如表所示： 七年级 八年级 平均数 85 85 中位数 86 众数 86 88 优秀人数 5 根据以上信息，解答下列问题： (1)_______，_______，并补全条形统计图； (2)你认为该校七，八年级哪个年级学生消防安全知识掌握得较好些？并说明理由；（说明一条理由即可） (3)若该校七，八年级共有1200人，估计两个年级学生的竞赛成绩为优秀的总人数约是多少？ 【答案】(1)2，87；见解析； (2)八年级学生知识竞赛成绩较好，见解析； (3)210人． 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合，画条形统计图，样本估计总体、中位数，运用中位数作决策等内容； （1）用减去等级的人数求出的值，再将数值排序，运用中位数的定义，得出的值； （2）在平均数相同的基础上，比较中位数，易得七年级学生知识竞赛成绩的中位数86小于八年级学生知识竞赛成绩的中位数87，即可作答． （3）用1200乘以优秀占比，即可作答． 【详解】（1）解：； ∵等级人数为人，等级的人数为人， ∴，两等级共人， 中位数在B等级内，且排序后为，，，，，，，，， 则； 补全条形统计图如图所示． （2）解：八年级学生知识竞赛成绩较好． 七、八年级学生知识竞赛成绩的平均数相同，七年级学生知识竞赛成绩的中位数为86，八年级学生知识竞赛成绩的中位数87， ∵ 八年级学生知识竞赛成绩较好； （3）解：（人） 答：估计两个年级学生的竞赛成绩被评为优秀的总人数约210人． 12．（24-25八年级下·辽宁鞍山·期末）某校为了了解七八年级学生英语听力训练情况，某周从这两个年级学生中各随机抽取了20名学生，进行英语听力测试（满分为30分），并对数据进行整理、描述和分析（得分用表示，共分为四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生得分为：，21，21，，24，24，，，，27，，，，，，，，30，30，30． 八年级20名学生得分在C组中的数据为：，，，，，，． 两个年级得分统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级      30        八年级                根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的_____，_____； (2)根据以上数据分析，你认为七年级还是八年级的英语听力成绩更好？请说明理由．（写出一条理由即可） (3)已知七年级共有学生760人，八年级共有学生680人，估计这两个年级的学生中英语听力成绩为优秀（）的共有多少人？ 【答案】(1)，15 (2)七年级的成绩更好，理由见详解 (3)七、八年级学生中英语听力成绩达到优秀的共有人 【分析】本题考查了扇形统计图、统计表、中位数、众数以及用样本估计总体，掌握相关统计量的意义以及计算方法是解答本题的关键． （1）根据题意求出组占比，即可得组占比，再根据中位数的定义求解即可； （2）利用中位数、众数作判断即可（答案不唯一）； （3）总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可． 【详解】（1）解：八年级 20 名学生竞赛成绩，组数据是，，，，，，共 7 人， 故组占， 故组占， ∴， 组占，则组人数为人； 组占，则组人数为人； 组人数为7人； 将八年级成绩从小到大排列，、、组共人， 中位数是第 10 和 11 个数据的平均数，这两个数据在组， 组数据排序后为，，，，，，，第 10 个是 ，第 11 个是， 所以， 故答案为：，15； （2）解：七年级的成绩更好，理由如下： 两个年级的平均数相同，但是七年级的中位数和众数比八年级高，故七年级的成绩更好；（理由不唯一，合理即可） （3）解：（人）， 答：估计七、八年级学生中英语听力成绩达到优秀的共有人． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 数据的分析 高频考点概览 考点01平均数与加权平均数 考点02中位数与众数 考点03方差 考点04统计图表中提取数据求统计量 考点01 平均数与加权平均数 1．（24-25八年级上·辽宁辽阳·期末）小华某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，7，9，7，8，8，则小华本周每天的睡眠时间的平均数为（   ） A．7 B．8 C．8.5 D．9 2．（24-25八年级下·辽宁阜新·期末）某中学校史展览馆要招募一名讲解员，小明经历了笔试和试讲两轮测试．他的笔试和试讲成绩分别为90分，98分．综合成绩中笔试占，试讲占，那么小明的综合成绩为（    ） A．93.2分 B．94分 C．94.8分 D．95分 3．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩为（   ）分． A．75 B．80 C．77 D．79 4．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）已知五个数据：，，，，的平均数是，则的值为______． 5．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）面试时，小王的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是分，分，分，若依次按的比例确定成绩，则小王的面试成绩是______分． 6．（24-25八年级下·辽宁葫芦岛·期末）某校篮球队共有10名队员，统计队员的年龄情况如下：13岁2人，14岁3人，15岁5人．该篮球队队员的平均年龄是________岁． 7．（24-25八年级下·辽宁葫芦岛·期末）某校篮球队共有10名队员，统计队员的年龄情况如下：13岁2人，14岁3人，15岁5人．该篮球队队员的平均年龄是______岁． 8．（24-25八年级下·辽宁鞍山·期末）小敏同学参加英语比赛，口语成绩为92分，听力成绩为93分，笔试成绩为91分，若口语成绩、听力成绩、笔试成绩按的比计算总成绩，则小敏本次英语比赛的总成绩为_____分． 9．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力两个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占、演讲能力占，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，则综合成绩最高的选手是______． 选手 演讲内容 演讲能力 甲 90 85 乙 85 95 10．（24-25八年级上·辽宁丹东·期末）为提高师生安全意识，学校举办了以“守护青春，校园安全伴我行”为主题的演讲比赛．某同学本次比赛演讲稿、表达、形象得分分别为80分，90分，85分．若依次按照40%，40%，20%计算选手综合成绩，则该同学的综合成绩为_________分． 11．（24-25八年级上·辽宁本溪·期末）某超市招聘收银员一名，对甲、乙、丙三名申请人进行了三项素质测试，三名候选人的素质测试成绩如下表：公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，则这三人中______将被录用． 素质测试 测试成绩／分 甲 乙 丙 计算机 70 90 65 语言 50 75 55 商品知识 80 65 80 12．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为92分、88分、90分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是_____分． 考点02 中位数与众数 1．（24-25八年级下·辽宁盘锦·期末）在樱桃采摘园，五位游客各采摘了一篮樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，4，5则这组数据的众数为（     ） A．3 B．4 C．5 D．2 2．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如表所示，那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　） 人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5 3．（24-25八年级下·辽宁抚顺·期末）夏天某地区一周最高气温（单位：）的走势图如图，这组数据的中位数是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班40名学生捐书情况统计如表所示，则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（   ） 捐书本数 1 2 3 4 5 8 10 捐书人数 5 8 8 12 4 2 1 A．3，4 B．8，12 C．8，4 D．3，12 5．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量（件） 10 22 15 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些40码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（    ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 6．（24-25八年级下·辽宁鞍山·期末）一组数据3，4，3，4，5，4的众数和中位数分别是（    ） A．3，4 B．4，3 C．4，4 D．4，5 7．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 这些运动员成绩的中位数是（    ） A． B． C． D． 8．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校男子足球队部分球员的年龄（单位：岁）：14，14，15，15，15，15，15，16，16，16，17，这些队员年龄的众数是（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 9．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，并绘制成下面的表格．根据表格中的数据，经理决定本周进货时多进一些红色的运动服，经理依据的是这组数据的（    ） 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量/件 120 150 230 75 430 A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差 10．（24-25八年级上·辽宁锦州·期末）2024年9月是第九个全国近视防控宣传教育活动月，本次活动的主题是“有效减少近视发生，呵护孩子光明未来”．校积极响应，开展视力检查．班40名同学视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 3 4 6 10 9 4 3 这40名同学视力检查数据的众数是（   ） A．5.0 B．4.9 C．4.8 D．4.7 考点03 方差 1．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）甲、乙、丙、丁四名射击运动员各进行10次射击测试，他们的测试平均成绩相同，方差分别是，，，，则这四名射击运动员中成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（） 方差（） 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校八年级甲、乙两班参加综合素质测试，两班的平均分相同，两班的方差如下：，则成绩较为稳定的班级为（     ） A．两班成绩一样稳定 B．甲班 C．乙班 D．无法确定 4．（24-25八年级下·辽宁葫芦岛·期末）两名同学进行了五次跳远测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一个更稳定，通常还需要比较他们成绩的（   ） A．中位数 B．众数 C．方差 D．以上都不对 5．（24-25八年级下·辽宁营口·期末）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 4 6 12 7 5 该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 6．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数均为7，经过计算知，，则射靶技术较稳定的是（　　） A．乙 B．甲 C．甲、乙一样稳定 D．不能确定 7．（24-25八年级上·辽宁本溪·期末）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击次，平均环数均为环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（24-25八年级上·辽宁丹东·期末）一组数据的方差是，平均数是，则另一组数据的方差和平均数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）我们知道用方差可以衡量一组数据的波动大小，如表是甲、乙两名同学5次考试的数学成绩，两人平均成绩相同，其中方差较大的是 ___________ （填“甲”或“乙”）． 甲 乙 10．（24-25八年级下·辽宁铁岭·期末）如某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生平均身高都是1.65米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是________． 11．（24-25八年级下·辽宁鞍山·期末）某校九年级（1）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中有效次数的统计图如图所示，体育老师根据这5次的成绩，选择_____ 同学代表去参加年级引体向上比赛较好．（填“甲”或“乙”） 12．（24-25八年级上·辽宁锦州·期末）从甲、乙、丙三人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，应该选派______去参赛更合适．填“甲”或“乙”或“丙”） 13．（24-25八年级上·辽宁辽阳·期末）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某班35名同学的视力检查数据如表所示，其中有两个数据被墨汁遮盖了，以下关于视力的统计量： ①平均数；②众数；③方差，其中可以确定的是______（填写正确的序号）． 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 2 2 5 6 9 7 14．（24-25八年级下·辽宁盘锦·期末）如图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两入射击成绩的方差______． 考点04 统计图表中提取数据求统计量 1．（24-25八年级下·辽宁阜新·期末）随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．小明家计划购买一辆新能源汽车，经过初步了解，看中了售价一样的甲、乙两款汽车．小明的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了评分（满分100分），如表： 续航里程（分） 百公里加速（分） 智能化水平（分） 甲款汽车 82 90 100 乙款汽车 80 100 90 同时小明的爸爸又收集了10位网友对这两款汽车的评价（满分10分），并整理、描述、分析如下： a：网友评价得分（满分10分） 甲：6，5，6，3，6，7，10，9，10，8；乙：7，6，4，5，8，7，9，9，7，8． b．网友评价得分统计表： 平均数 中位数 众数 方差 甲款汽车 7 m 6 4.6 乙款汽车 7 7 n 2.4 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的 ， ； (2)由表中成绩和扇形图所示权重已算得甲款车的总评成绩为89分，请计算乙款车的总评成绩； (3)综合考虑甲、乙两款汽车的综合评分以及网友评价，你认为小明的爸爸应选择购买哪款汽车？请说明理由． 2．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校在4月12日“世界航天日”期间举办了航天主题知识竞赛．为了了解学生的竞赛成绩，现从七年级和八年级中各随机抽取20名学生的成绩进行分析（满分为100分，得分用x表示）．共分为四组：A．60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100．下面给出了部分信息． 七年级20名同学竞赛成绩数据： 64，70，75，76，78，78，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 七、八年级竞赛成绩得分统计表     年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 86 85 96.6 八年级 86 86.5 88 69.8 八年级竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)求七年级20名同学竞赛成绩的中位数； (2)哪个年级的竞赛成绩更稳定？请说明理由； (3)本次竞赛七年级有500名同学参加，八年级有480名同学参加，成绩为D．90≤x≤100的同学获得一等奖，请估计本次竞赛七、八年级共有多少名同学获得一等奖． 3．（24-25八年级下·辽宁葫芦岛·期末）2025年4月29日，神舟十九号载人飞船在东风着陆场成功着陆．为了激发学生们探索科学的兴趣、弘扬科学精神、树立爱国情怀，某校七年级开展了以“追梦星空”为主题的科普知识竞赛活动，竞赛结束后随机抽取部分学生的竞赛成绩（单位：分）统计时，按学生的成绩分为四个等级D：，C：，B：，A：，整理出部分信息如下： 信息一： 信息二： 被抽取的学生在B等级的具体分数为：80，81，81，82，83，84，84，86，87，89． 根据以上信息，回答以下问题： (1)求被抽取的学生总人数，并补全条形统计图； (2)求被抽取的学生成绩的中位数； (3)若该校七年级有900名学生，请估计竞赛成绩在的学生人数． 4．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校为了解八年级一班、二班学生的体质健康情况，从两个班级中各随机抽取10名学生进行体质健康测试．根据《国家学生体质健康标准》规定的学生体质健康等级标准：优秀：，良好：，及格：，不及格：，对每班各10名学生的成绩（单位：分）进行数据的整理与分析．绘制的统计图表如下： 数据分析： 平均数 中位数 众数 方差 一班 85 85 60 二班 85 45 根据以上统计信息，解答下列问题． (1)请直接写出______分，______分，求的值； (2)请你选择适当的统计量，评价一班和二班学生的体质健康情况； (3)若一班和二班人数均是50人，请你估计哪个班级体质健康等级是优秀的学生更多，说明理由． 5．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期末）综合与实践 【项目背景】 苹果是我省某地区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄苹果园．在苹果收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块苹果园的优质苹果情况进行调查统计，为苹果园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块苹果园采摘的苹果中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个苹果的直径，作为样本数据．苹果直径用x（单位：cm）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： 任务1 求图1中a的值． 【数据分析与运用】 任务2 乙园样本中A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数． 任务3 下列结论一定正确的是 （填正确结论的序号）． ①两园样本数据的众数均在C组；②两园样本数据的中位数均在C组； 任务4 结合市场情况，将C，D两组的苹果认定为一级，B组的苹果认定为二级，其它组的苹果认定为三级，其中一级苹果的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的苹果品质更优，并从一个角度说明一条理由即可． 6．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校为了解本校学生对《中华民族大团结》教材的学习情况，对七、八年级学生进行了知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理、分析如下：在两个年级中各随机抽取了10名参与测试的学生的得分（单位：分）．并整理、描述和分析（成绩用x表示，所有学生测试成绩均大于80分，共分成四组：A．；B．；C．；D．），现在给出了部分信息如下： 信息一： 七年级10名学生的测试成绩是：83，86，87，89，90，94，94，98，99，100． 八年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：92，93，95，95． 信息二： 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 92 92 c 八年级 92 b 97 信息三： 八年级抽取学生测试成绩各组数据占比扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出a，c的值； (2)若该校七年级有600名学生，八年级有800名学生，估计该校七、八年级学生中此次测试成绩为“优秀”（为优秀）的总共有多少人？ 7．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）大连森林动物园作为大连市民的休闲好去处，森林防火至关重要，为了解学生对森林防火知识的掌握情况，某学校在七、八年级各随机抽取40名学生进行知识测试，测试成绩（分数）均为整数，划分为A、B、C、D、E五个等级，分别是A：，B：，C：，D：，E：，并给出了部分信息： ①八年级B等级中由高到低的14个分数分别为： 89，88，88，88，87，87，86，86，85，83，82，81，80，； ②两个年级学生测试成绩统计图： ③两个年级学生森林防火知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 八年级 83 a 75 七年级 83 85 76 (1)直接写出a，m的值； (2)你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的学生对森林防火知识掌握较好？请说明理由； (3)若分数不低于80分表示该生对森林防火知识掌握较好，且该校八年级有1800人，七年级有1060人，请估计该校七、八年级所有学生中，对森林防火知识掌握较好的学生人数． 8．（24-25八年级下·辽宁抚顺·期末）随着互联网络快速发展，现在人工智能也迅速兴起，人工智能软件也已渗透进我们的生活．某平台抽取用户对、两款人工智能软件进行评分，将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 抽取的对款人工智能软件的条评分数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 抽取的对款人工智能软件的条评分数据中组包含的所有数据：，，，，，，，．（：，：，：，：） 抽取的对A、B款人工智能软件的评分统计表 软件 平均数 中位数 众数 方差 抽取的对B款人工智能软件的评分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若本次调查有名用户对款人工智能软件进行了评分，估计其中对款人工智能软件非常满意（）的用户总人数． 9．（24-25八年级下·辽宁盘锦·期末）在某档歌唱比赛中，由10位专业评审和10位大众评审对甲、乙两位参赛歌手进行评分（单位：分），10位专业评审的评分条形统计图如图①所示；10位大众评审的评分折线统计图如图②所示． (1)填空：______．______； 歌手 专业评分 大众评分 平均数/分 中位数/分 众数/分 平均数/分 方差/分 甲 8 a 8.9 6.8 3.36 乙 7.9 8 b 7 (2)计算乙的大众评分的方差； (3)若将专业评分的平均分和大众评分的平均分按的比例计算参赛歌手的最终得分，哪位选手的得分更高？ 10．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）某校为了解七、八年级学生课外阅读情况，从七、八年级学生中各随机抽取20名进行问卷调查，获取了他们某天课外阅读的时间x （分）． 【收集数据】七、八年级20名学生某天课外阅读的时间如下： 七年级：  12 23 25 31 31 35 35 35 40 41 41 42 42 43 45 48 49 50 51 55 八年级： 17 18 19 26 29 34 35 36 36 36 37 37 43 45 49 53 55 56 57 58 【整理数据】七、八年级20名学生某天课外阅读的时间频数分布表如下： 时间（分） 七年级 1 2 5 9 3 八年级 3 2 7 3 5 【分析数据】七、八年级 20名学生的某天课外阅读时间平均数、中位数、众数、方差如表： 年级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（平方分） 七年级 41 a 八年级 b 36 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空： a的值是 ，b的值是 ； (2)若该校七年级共有400名学生，请估计该校所有七年级学生中某天阅读时间不少于40分钟的人数； (3)请结合分析数据，你认为哪个年级学生某天的阅读情况比较好，并说明理由． 11．（24-25八年级下·辽宁抚顺·期末）为提高全校师生消防安全意识，某中学在校开展了“消防安全知识学习周”活动，并举行了全体学生消防安全知识竞赛．学校从七、八两个年级中各随机抽取了20名同学的竞赛成绩，对他们的竞赛成绩进行收集、整理、分析，过程如下：（用表示成绩分数，满分100分，共分为四个等级：A等：，B等：，C等：，等：，其中等级为优秀，所有学生成绩都不低于60分） 收集数据： 八年级抽取的成绩中B等成绩为：81，85，88，82，87，89，88，87，88； 数据分析： 抽取的七，八年级学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀人数如表所示： 七年级 八年级 平均数 85 85 中位数 86 众数 86 88 优秀人数 5 根据以上信息，解答下列问题： (1)_______，_______，并补全条形统计图； (2)你认为该校七，八年级哪个年级学生消防安全知识掌握得较好些？并说明理由；（说明一条理由即可） (3)若该校七，八年级共有1200人，估计两个年级学生的竞赛成绩为优秀的总人数约是多少？ 12．（24-25八年级下·辽宁鞍山·期末）某校为了了解七八年级学生英语听力训练情况，某周从这两个年级学生中各随机抽取了20名学生，进行英语听力测试（满分为30分），并对数据进行整理、描述和分析（得分用表示，共分为四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生得分为：，21，21，，24，24，，，，27，，，，，，，，30，30，30． 八年级20名学生得分在C组中的数据为：，，，，，，． 两个年级得分统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级      30        八年级                根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的_____，_____； (2)根据以上数据分析，你认为七年级还是八年级的英语听力成绩更好？请说明理由．（写出一条理由即可） (3)已知七年级共有学生760人，八年级共有学生680人，估计这两个年级的学生中英语听力成绩为优秀（）的共有多少人？ 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $