精品解析： 辽宁省抚顺市望花区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年辽宁省抚顺市望花区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 二次根式中字母x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到，求解即可． 【详解】解：由题意，得， 解得，． 故选：A． 【点睛】考查了二次根式的意义的条件．概念：一般地，形如的式子叫二次根式．关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 2. 下列二次根式中，可以与合并的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同类二次根式的定义：二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式；解题的关键是正确化简各选项的二次根式．先化简选项中各个二次根式，然后找出被开方数为的二次根式即可． 【详解】解：A．，不能与合并，故本选项不符合题意； B．的被开方数是，不能与合并，故本选项不符合题意； C．，其被开方数是，能与合并，故本选项符合题意； D．，其被开方数是，不能与合并，故本选项不符合题意； 故选：C． 3. 把直线向下平移3个单位长度得到直线为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据直线平移的性质，即可得解. 【详解】根据题意，得 故答案为D. 【点睛】此题主要考查一次函数的平移，熟练掌握，即可解题. 4. 下列命题的逆命题正确的是（ ） A. 全等三角形的周长相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 如果，那么 D. 直角三角形的两个锐角互余 【答案】D 【解析】 【分析】写出命题的逆命题，后根据所学知识判断真假即可． 本题考查了命题，逆命题，真假命题，能准确得出命题的题设和结论是解本题的关键． 【详解】A. 周长相等的三角形是全等三角形，假命题，不符合题意； B. 对应角相等三角形是全等三角形，假命题，不符合题意； C. 如果，那么，假命题，不符合题意； D. 两个锐角互余的三角形是直角三角形，真命题，符合题意； 故选D． 5. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质，根据二次根式的性质可得，据此即可求解，掌握二次根式的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：． 6. 如图，在中，，，点A恰好落在数轴上表示的点上，以原点O为圆心，的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理以及实数与数轴的关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．依据勾股定理即可得到的长，进而得出的长，即可得到点P所表示的数． 【详解】解：∵中，，，， ∴， 又∵， ∴， 又∵点P在原点的左边， ∴点P表示的数为， 故选A． 7. 为了解甲，乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进试验，得到的各试验田每公顷的产量绘制统计图如图，下列判断正确的是（ ） A. 甲种甜玉米平均产量大 B. 乙种甜玉米平均产量大 C. 甲种甜玉米产量波动大 D. 乙种甜玉米产量波动大 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了方差的意义等知识点，根据“方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定”的性质从图中数据的波动情况分析即可得解，熟练掌握方差的意义是解决此题的关键． 【详解】从图中看到，甲，乙两种甜玉米平均产量相近，甲种甜玉米产量的波动比乙的波动大． 故选：C． 8. 如图，用直尺和圆规作菱形，作图过程如下：①作锐角；②以点为圆心，以任意长度为半径作弧，与的两边分别交于点，；③分别以点，为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点，分别连接，，则四边形即为菱形，其依据是（ ） A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 四条边相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 【答案】B 【解析】 【分析】由作图过程可知，根据菱形的判定定理分析判断即可． 【详解】解：由作图过程可知，， 所以依据是“四条边相等的四边形是菱形”． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了尺规作图和菱形的判定定理，理解并掌握菱形的判定定理是解题关键． 9. 如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（分别为的中点），若，则点距离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形中位线定理，解决本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半． 根据三角形中位线定理即可解决问题． 【详解】解：分别为的中点，， ， 点距离地面的高度为． 故选：B． 10. 甲、乙两人赛跑，两人所跑的路程y（米）与所用的时间x（分）的函数关系如图所示：给出下列说法：①比赛全程1500米．②2分时，甲乙相距300米．③比赛结果是乙比甲领先50秒到达终点．④3分40秒时，乙追上甲．其中正确的个数（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①由函数图象可以得； ②根据图象列式计算即可得出结论； ③由函数图象可以得答案； ④求出两分钟后，甲、乙图象表示的函数，再联立即可求解． 【详解】解：①由函数图象可得比赛全程1500米，故①正确； ②甲的速度米/分， ∴2分时甲、乙相距为米，故②正确； ③由函数图象可以得；乙比甲领先秒到达终点，故③错误； ④设两分钟后，，将，代入， ∴， 解得：， ∴， 设甲的函数解析式，，将，代入， 得， 解得， ∴， 联立， 解得， 即乙追上甲用分钟=3分钟40秒，故④正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，认真观察函数图象从中获得有效信息是解题关键． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 【答案】5或 【解析】 【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论． 【详解】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时， 第三边的长为：； ②长为3、4的边都是直角边时， 第三边的长为：； ∴第三边的长为：或5， 故答案为：或5． 12. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为18和50，则图中阴影部分面积为______ 【答案】12 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的应用，利用面积公式先算出两个正方形的面积，再利用“阴影面积长方形的面积两个正方形的面积”得结论．利用二次根式的性质计算出两个正方形的边长是解决本题的关键． 【详解】解：图中两个正方形的面积分别为18和50， 图中两个正方形的边长分别为：和． 图中最大长方形的长为，宽为． 图中阴影部分面积为：． 故答案为：12． 13. 某电梯从1层（地面）直达3层用了，若电梯的运行是匀速的，则乘坐该电梯从2层直达8层所需要的时间是 __________． 【答案】 【解析】 【分析】设电梯每运行一层的时间是，根据题意，由1层到3层用列出方程求出x 值，再计算求解即可． 本题考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】解：设电梯每运行一层的时间是，根据题意，由1层到3层用， 得， 解得， 当从2层到8层用时间为， 故答案为：． 14. 某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得分（综合荣誉）和分（现场演讲）的成绩，则小明的最终成绩为______分． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的公式列出算式是本题的关键． 根据加权平均数的公式计算，即可求解． 【详解】解：小明的最终比赛成绩为：（分）， 故答案为：． 15. 如图，如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作，，等大小的角，可以采用下面的方法： （1）对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平． （2）再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕的同时，得到了线段．观察所得的，和，这三个角之间的关系是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质，轴对称的性质，等边三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． 由矩形的性质可得，由轴对称的性质可得，，，进而可得，于是可证得是等边三角形，因而可得，然后根据角的和差关系即可得出结论 【详解】解：，理由如下： 如图，连接， 四边形是矩形， ， 将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕， ， 再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段， ，， ， 是等边三角形， ， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意平方差公式和完全平方公式的应用． （1）先化简，然后计算加减法即可； （2）根据完全平方公式和平方差公式将题目中的式子展开，然后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 17. 某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，由于在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，于是工作人员在上取一点，测得米，米后，又测得米，米，请你根据测量数据，求出的长度． 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，熟记勾股定理的逆定理，勾股定理是解题的关键． 根据勾股定理的逆定理推出，再根据勾股定理求出的长，即可求解． 【详解】解：米，米，米， ， ， ， （米）， （米）． 18. 如图所示，在四边形中，于点E，于点F，，．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， 在与中， ， ∴． （2） 证明：∵， ∴，， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，平行线的判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能证出和是证此题的关键．题型较好． （1）由，，根据垂直的定义得到，和已知，，推出； （2）根据全等三角形的性质得到，，进一步推出，根据平行四边形的判定即可得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 19. 消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到 （即），消防车车身高 （即点A到地面的距离为），救人时云梯伸长至最长，在完成从 （即）高的B处救人后，还要到点B的正上方（即）高的D处救人，这时消防车需要从A处向着火的楼房靠近的水平距离为多少米？（提示∶延长交于点O，则）． 【答案】为 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，根据勾股定理求出、的长是解题的关键，证明四边形是矩形，得，，再由勾股定理求出、的长，即可解决问题． 【详解】解：， 四边形是矩形， ，， 在中，，， ， 在中，，，， ， ， 答：为． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1． （1）求的值； （2）请直接写出不等式的解集； （3）若点在轴上，且满足，求点的坐标． 【答案】（1），； （2）； （3）或． 【解析】 【分析】（1）先求出点坐标，再利用待定系数法求出值即可； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集即可； （3）先求出，继而，设点坐标为，则，建立方程求出值，即可得到点坐标． 本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数与一元一次不等式、三角形的面积，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是关键． 【小问1详解】 解：在中，当时，， ∴点的坐标为， 将，，代入得：， 解得：， ∴，； 【小问2详解】 解：由函数图象可知，当一次函数图象在正比例函数图象上方时，自变量的取值范围为， ∴等式的解集为； 【小问3详解】 解：由（1）可知，一次函数解析式为， 在中，当时，， ， ∴， ∴， ， 设点坐标为，则， ， ， 解得：或， 或． 21. 明德中学开展“每天锻炼1小时”的春季强身健体计划，为了解活动落实情况，从甲、乙两班各随机抽取15名同学，由被抽取同学填写的问卷获得以下信息． 信息1：从甲班抽取的15名同学一周的锻炼时长（h）统计如下． 时长（h） 1 2 3 4 5 6 7 人数 0 3 3 3 4 1 1 信息2：从乙班抽取的15名同学一周锻炼时长（h）的数据如下． 1，5，2，3，4，3，2，4，3，4，4，6，5，7，7 信息3：从甲、乙两班抽取学生一周锻炼时长（h）的平均数、中位数、众数和方差统计如下． 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲 4 m 5 2.13 乙 p 4 n 2.93 根据以上信息，回答以下问题： （1）表格中的______，______，______； （2）从哪个班抽取的学生一周锻炼时长的数据更稳定？为什么？ （3）如果该校共有学生2400人，按抽取的学生一周的锻炼时长推算，该校一周锻炼时长不低于4h的学生共有多少人？ 【答案】（1）4，4，4； （2）从甲班抽取的15名同学一周锻炼时长的数据更稳定．理由见解析； （3）该校一周锻炼时长不低于4h的学生共有1440人． 【解析】 【分析】（1）根据众数、中位数以及平均数的定义即可解答； （2）根据方差的定义求解即可； （3）样本估计总体即可求解． 【小问1详解】 解：甲班一周锻炼时长，从小到大排列第8位均为4，即中位数为4，即； 乙班一周锻炼时长的平均数为： 乙班一周锻炼时长最多的为，故众数为4，即； 故答案为：4；4；4； 【小问2详解】 解：从甲班抽取的15名同学一周锻炼时长的数据更稳定．理由如下： ，， ， 从甲班抽取的学生一周锻炼时长的数据更稳定． 【小问3详解】 解：该校一周锻炼时长不低于的学生共有：人． 答：该校一周锻炼时长不低于的学生共有1440人． 【点睛】本题考查频数分布表，中位数、众数、平均数以及用样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数的意义是正确解答的关键． 22. 【问题情境】 数学兴趣小组在探究与正方形有关的动点问题时，如图2，在正方形中，点为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以，为边作矩形． 【特例探究】 启智小组在探究过程中遵循由特殊到一般的探究规律：如图1，当时，点与点重合，此时可以证明矩形是正方形． 【探究发现】 （1）博学小组发现，如图2，当时，点落在边上，此时，过点作于点，于点，通过证明，进而可以证明出矩形是正方形，请你帮助博学小组完成证明． （2）奋发小组受博学小组的启发，进一步深入探究，如图3，当时，点落在的延长线上． ①此时矩形还是正方形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由． ②当，且时，直接写出的长． 【答案】（1）见解析； （2）①矩形还是正方形，理由见解析；② 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质及判定，全等三角形的性质及判定，矩形的判定与性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握正方形性质与判定是解题关键． （1）利用正方形性质得出，，证明，得出，由正方形判定定理解答即可； （2）①过点作，，垂足分别为，利用（1）中方法解答即可； ②求出，过点作于点，由勾股定理可得出答案． 【小问1详解】 解： 四边形是正方形， ，平分， ，， 四边形是正方形， ， ， ， ， 四边形是矩形， 四边形是正方形； 【小问2详解】 ①矩形还是正方形，理由如下： 如图，过点作，，垂足分别为， ， 四边形是正方形， ，平分， ，， ， ， ， 矩形是正方形． ②四边形是正方形， ， ， ， 过点作于点，则是等腰直角三角形 ， ，， ， ， ． 23. 【问题背景】 “刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置． 【实验操作】 综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据大致如表所示： 流水时间 0 水面高度（观察值） 任务1： 分别计算表中每隔水面高度观察值的变化，你能得出什么结论． 【建立模型】 小组讨论发现：“，”是初始状态下的准确数据，水面高度和流水时间满足一次函数关系． 任务2： 请根据表格中的数据求水面高度与流水时间的函数解析式； 【模型应用】 综合实践小组利用建立的模型，预测了后续的水面高度． 任务3： 当流水时间为时，求水面高度的值． 任务4：当甲容器中的水全部流入乙容器时，实验结束，求实验结束的时间． 【答案】任务1：每隔水面高度减小；任务2：；任务3：当流水时间为时，水面高度的值为；任务4：实验结束的时间是 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，求出函数关系式． 任务1：观察表格可知，每隔水面高度减小； 任务2：用待定系数法可得； 任务3：在中，令得； 任务4：在中，令得． 【详解】解：任务1：观察表格可知，每隔水面高度减小； 任务2：设， 把，代入得： ，解得， ； 任务3：在中， 令得， 当流水时间为时，水面高度的值为； 任务4：在中， 令得， 解得， 实验结束的时间是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年辽宁省抚顺市望花区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 二次根式中字母x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，可以与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 把直线向下平移3个单位长度得到直线为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题的逆命题正确的是（ ） A. 全等三角形的周长相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 如果，那么 D. 直角三角形的两个锐角互余 5. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，点A恰好落在数轴上表示的点上，以原点O为圆心，的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 为了解甲，乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进试验，得到的各试验田每公顷的产量绘制统计图如图，下列判断正确的是（ ） A. 甲种甜玉米平均产量大 B. 乙种甜玉米平均产量大 C. 甲种甜玉米产量波动大 D. 乙种甜玉米产量波动大 8. 如图，用直尺和圆规作菱形，作图过程如下：①作锐角；②以点为圆心，以任意长度为半径作弧，与的两边分别交于点，；③分别以点，为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点，分别连接，，则四边形即为菱形，其依据是（ ） A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 四条边相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 9. 如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（分别为的中点），若，则点距离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人赛跑，两人所跑的路程y（米）与所用的时间x（分）的函数关系如图所示：给出下列说法：①比赛全程1500米．②2分时，甲乙相距300米．③比赛结果是乙比甲领先50秒到达终点．④3分40秒时，乙追上甲．其中正确的个数（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 12. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为18和50，则图中阴影部分面积为______ 13. 某电梯从1层（地面）直达3层用了，若电梯的运行是匀速的，则乘坐该电梯从2层直达8层所需要的时间是 __________． 14. 某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得分（综合荣誉）和分（现场演讲）的成绩，则小明的最终成绩为______分． 15. 如图，如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作，，等大小的角，可以采用下面的方法： （1）对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平． （2）再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕的同时，得到了线段．观察所得的，和，这三个角之间的关系是______． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，由于在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，于是工作人员在上取一点，测得米，米后，又测得米，米，请你根据测量数据，求出的长度． 18. 如图所示，在四边形中，于点E，于点F，，．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 19. 消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到 （即），消防车车身高 （即点A到地面的距离为），救人时云梯伸长至最长，在完成从 （即）高的B处救人后，还要到点B的正上方（即）高的D处救人，这时消防车需要从A处向着火的楼房靠近的水平距离为多少米？（提示∶延长交于点O，则）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1． （1）求的值； （2）请直接写出不等式的解集； （3）若点在轴上，且满足，求点的坐标． 21. 明德中学开展“每天锻炼1小时”的春季强身健体计划，为了解活动落实情况，从甲、乙两班各随机抽取15名同学，由被抽取同学填写的问卷获得以下信息． 信息1：从甲班抽取的15名同学一周的锻炼时长（h）统计如下． 时长（h） 1 2 3 4 5 6 7 人数 0 3 3 3 4 1 1 信息2：从乙班抽取的15名同学一周锻炼时长（h）的数据如下． 1，5，2，3，4，3，2，4，3，4，4，6，5，7，7 信息3：从甲、乙两班抽取学生一周锻炼时长（h）的平均数、中位数、众数和方差统计如下． 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲 4 m 5 2.13 乙 p 4 n 2.93 根据以上信息，回答以下问题： （1）表格中的______，______，______； （2）从哪个班抽取的学生一周锻炼时长的数据更稳定？为什么？ （3）如果该校共有学生2400人，按抽取的学生一周的锻炼时长推算，该校一周锻炼时长不低于4h的学生共有多少人？ 22. 【问题情境】 数学兴趣小组在探究与正方形有关的动点问题时，如图2，在正方形中，点为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以，为边作矩形． 【特例探究】 启智小组在探究过程中遵循由特殊到一般的探究规律：如图1，当时，点与点重合，此时可以证明矩形是正方形． 【探究发现】 （1）博学小组发现，如图2，当时，点落在边上，此时，过点作于点，于点，通过证明，进而可以证明出矩形是正方形，请你帮助博学小组完成证明． （2）奋发小组受博学小组的启发，进一步深入探究，如图3，当时，点落在的延长线上． ①此时矩形还是正方形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由． ②当，且时，直接写出的长． 23. 【问题背景】 “刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置． 【实验操作】 综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据大致如表所示： 流水时间 0 水面高度（观察值） 任务1： 分别计算表中每隔水面高度观察值的变化，你能得出什么结论． 【建立模型】 小组讨论发现：“，”是初始状态下的准确数据，水面高度和流水时间满足一次函数关系． 任务2： 请根据表格中的数据求水面高度与流水时间的函数解析式； 【模型应用】 综合实践小组利用建立的模型，预测了后续的水面高度． 任务3： 当流水时间为时，求水面高度的值． 任务4：当甲容器中的水全部流入乙容器时，实验结束，求实验结束的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $