精品解析：黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2024-2025学年六年级下学期7月期末数学试题

黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2024-2025学年六年级下学期 7月期末数学试题 考生注意： 1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效． 4．考试时间120分钟，总分120分． 5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模梭两可，一律不给分． 一、选择题（每题3分，共30分每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1. 在下列图形中，对称轴最多的图形是（ ） A. 圆 B. 长方形 C. 正方形 D. 等边三角形 2. 一辆汽车以80千米／时的速度从地开往地，如果上午出发，那么当天上午到达．如果把这段路程画在比例尺是的地图上，要画（ ）厘米 A. 4 B. 14 C. 16 D. 8 3. 六年级四位同学对生活数据进行估计，估计最准确的是（ ） A. 六年级学生跑步速度大约是每秒米 B. 数学课本的封面大约是 C. 一台家用两门冰箱容积约3000毫升 D. 一名六年级学生体重大约是吨 4. 如图，三角形的面积是，圆的面积是（ ）平方米（取） A. B. C. D. 5. 一件商品先提价，再降价，现价与原价相比（ ） A. 涨了 B. 降了 C. 与原价相等 D. 无法确定 6. 数形结合是一种广泛适用的解决问题的策略，学习过程中，下面用到数形结合的方法的是（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ③④ 7. 下面描述中正确的是（ ） A. 1没有倒数 B. 5的倒数是 C. 和互为倒数 D. 0的倒数是0 8. 一个圆柱纸筒，它的高是分米，底面半径是分米，这个纸筒的侧面展开图是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 以上都不是 9. 乌龟和兔子进行200米赛跑．它们同时从起点出发，乌龟坚持不懈，匀速跑到终点，兔子倚仗自己跑得快，跑了一段时间后在途中睡了一觉，醒来跑到终点时发现乌龟竟然早已到达终点，如图能表示它们所行路程与时间关系的图是（ ） A. ． B. C. D. 10. “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（ ） A. 鸡23只，兔12只 B. 鸡12只，兔23只 C. 鸡14只，兔21只 D. 鸡22只，兔12只 二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 11. 当“复兴号”保持的速度行驶时，行驶的路程和时间成_______比例． 12. “六一”期间，新华书店举行“买四赠一”活动，该活动相当于打_____折销售． 13. 爸爸将10000元存入银行一年，年利率是，到期时爸爸一共可取回_______元． 14. 学校有一批大米重吨，每周用去，能用_____周． 15. 观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图有______个点． 16. 某品牌的手机进行促销活动，降价．在此基础上，商场又返还售价的现金．此时买这个品牌的手机，相当于降价______． 17. 从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度比客车的速度快_______． 18. 把一张直径是的圆形纸片分成若干（偶数）等份．剪开后拼成一个近似长方形（如图所示），这个长方形的周长比原来圆的周长增加了________． 19. 如图，7个棱长为1分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是_______平方分米． 20. 甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，甲齿轮转5圈时，乙齿轮转8圈；乙齿轮转4圈时，丙齿轮转1圈，则乙齿轮的齿数最少有______个． 三、解答题（本大题共有8个题，满分60分） 21. 简便计算 （1） （2） （3） （4） 22. 解方程或比例． （1） （2） （3） 23. 按要求画一画． （1）画出三角形绕A点顺时针旋转后的三角形． （2）三角形的顶点用表示，那么顶点用________表示． （3）画出三角形按放大后的三角形． 24. 一列火车从地开往地，已经行了全程的，离地还有千米．两地之间的铁路长多少千米？ 25. 某工人计划在3天内加工完一批零件，第一天加工480个，占这批零件的，第二天与第三天加工零件数的比是，第三天加工零件多少个？ 26. 把三角形沿着边和分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），谁的体积大？大多少立方厘米？ 27. 淘气将“圆”的知识应用到圆柱中，他先把一个圆柱展开，并将展开图中的两个圆切开，如图②．再将2个圆转化成一个近似的长方形，与侧面展开后的长方形拼起来，形成一个大长方形，如图③．由此得到圆柱表面积的另一种算法． （1）分析大长方形的长是________，宽是_______（用含字母的式子表示） （2）归纳：因为大长方形的面积=长宽=________________，所以圆柱的表面积的公式可以表示为________． （3）应用：，请计算圆柱的表面积． 28. 根据要求画图并作答． （1）如图所示，一个公园是正方形布局，近期景观升级需要将其改造为圆形，请你在设计图中画一个最小的圆，使它恰好能够围住正方形．（先用虚线表示出你是怎样找到圆心的，并给圆心标上字母，再用实线画圆．） （2）公园的南门到北门距离200米，扩建后公园面积增加多少平方米？ （3）小明现在的位置在公园的中心，他计划从东门离开搭乘地铁回家．地铁站在公园东门北偏东距离100米的位置，请画出地铁站的位置． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2024-2025学年六年级下学期 7月期末数学试题 考生注意： 1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效． 4．考试时间120分钟，总分120分． 5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模梭两可，一律不给分． 一、选择题（每题3分，共30分每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1. 在下列图形中，对称轴最多的图形是（ ） A. 圆 B. 长方形 C. 正方形 D. 等边三角形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形对称轴数量问题，根据轴对称图形的对称轴逐项分析判断即可． 【详解】解：圆有无数条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等边三角形有三条对称轴， ∴对称轴最多的图形是圆， 故选：A． 2. 一辆汽车以80千米／时的速度从地开往地，如果上午出发，那么当天上午到达．如果把这段路程画在比例尺是的地图上，要画（ ）厘米 A. 4 B. 14 C. 16 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】先计算行驶时间，再求实际路程，将其转换为厘米后按比例尺计算图上距离解答即可． 本题考查了行程问题，比例尺的应用，熟练掌握比例尺是解题的关键． 【详解】解：根据题意，行驶时间为：到共4小时，行驶路程为：， 故图上距离为：， 故选：C． 3. 六年级四位同学对生活数据进行估计，估计最准确的是（ ） A. 六年级学生跑步速度大约是每秒米 B. 数学课本的封面大约是 C. 一台家用两门冰箱容积约3000毫升 D. 一名六年级学生体重大约是吨 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活常识，理解解答即可． 本题考查对生活常见量的合理估算，熟练掌握生活常识是解题的关键． 【详解】解：选项A：六年级学生跑步速度约为米/秒，即公里/小时，此速度接近步行速度，远低于正常跑步速度，故A错误。 选项B：数学课本封面面积约，与实际接近，故B正确； 选项C：两门冰箱容积约3000毫升（即3升）。家用冰箱容积通常在升之间，3升明显过小，故C错误； 选项D：学生体重吨即500公斤正常六年级学生体重为公斤，故D错误； 故选：B． 4. 如图，三角形的面积是，圆的面积是（ ）平方米（取） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设正方形的边长为x，根据题意，三角形的面积为，圆的面积为：，代入解答即可． 本题考查了三角形的面积，圆的面积，正方形的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：设正方形的边长为x，根据题意，三角形的面积为， 圆的面积为：， 故． 故选：D． 5. 一件商品先提价，再降价，现价与原价相比（ ） A. 涨了 B. 降了 C. 与原价相等 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设原价为100元，则现价为即可求解； 【详解】解：假设原价为100元， 则现价为， ， ∴现价与原价相比降价了． 故选：B． 【点睛】本题主要考查分数的折扣问题，正确理解题意是解题的关键． 6. 数形结合是一种广泛适用的解决问题的策略，学习过程中，下面用到数形结合的方法的是（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据数形结合思想的意义解答即可． 本题考查了数形结合思想，熟练掌握思想的实质是解题的关键． 【详解】解：①只有数，没有形，不符合题意；②只有形，没有数，不符合题意；③④都体现了数形结合思想， 故选：C． 7. 下面描述中正确的是（ ） A. 1没有倒数 B. 5的倒数是 C. 和互为倒数 D. 0的倒数是0 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，计算解答即可． 本题考查了倒数的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：A. 1的倒数是1， 故A错误； B. 5的倒数是， 故B正确； C. ×=≠1， 故C错误； D. 0没有倒数， 故D错误； 故选：B． 8. 一个圆柱纸筒，它的高是分米，底面半径是分米，这个纸筒的侧面展开图是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 以上都不是 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形，其长等于底面周长，宽等于圆柱的高；计算底面周长并与高比较即可判断形状． 本题考查了圆柱的侧面展开，熟练掌握展开图的意义是解题的关键． 【详解】解：侧面展开图中的一边长为底面圆的周长：分米， 长和宽相等，均为分米，因此展开图是正方形， 故选：B． 9. 乌龟和兔子进行200米赛跑．它们同时从起点出发，乌龟坚持不懈，匀速跑到终点，兔子倚仗自己跑得快，跑了一段时间后在途中睡了一觉，醒来跑到终点时发现乌龟竟然早已到达终点，如图能表示它们所行路程与时间关系的图是（ ） A. ． B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了函数图形，行程问题，分析清楚时间与路程的关系是解本题的关键． 乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑停跑，图象由三条折线组成；最后乌龟先到达终点． 【详解】解：根据题意得：虚线一直增加且倾斜程度小于实线； 实线有三个阶段，1、跑了一段，增加；2、睡了一觉，不变，水平线；3、当它醒来时，跑到终点时发现乌龟竟然早已到达终点；只有D选项符合题意． 故选：D． 10. “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（ ） A. 鸡23只，兔12只 B. 鸡12只，兔23只 C. 鸡14只，兔21只 D. 鸡22只，兔12只 【答案】A 【解析】 【分析】假设都是鸡，则足数为条，实际有94条足，是因为兔比鸡多条足．据此解答． 本题通过假设法解决鸡兔同笼问题，熟练掌握解题原理是解题的关键． 【详解】解：若全为鸡，则脚数为 （条）， 实际脚数为94，多出 （条）， 每只兔比鸡多2只脚，因此兔的数量为 （条）， 故鸡的数量为 （只）； 故选：A． 二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 11. 当“复兴号”保持的速度行驶时，行驶的路程和时间成_______比例． 【答案】正 【解析】 【分析】本题考查了正比例的意义及辨识，根据它们的比值相等，那么它们成正比例关系，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：∵当“复兴号”保持的速度行驶时， ∴行驶的路程∶时间等于， ∴行驶的路程和时间成正比例． 故答案为：正 12. “六一”期间，新华书店举行“买四赠一”活动，该活动相当于打_____折销售． 【答案】八 【解析】 【分析】本题考查了折扣问题，根据题意计算，得出答案即可，理解打折的含义是解题的关键． 【详解】解：，即打八折， 故答案为：八． 13. 爸爸将10000元存入银行一年，年利率是，到期时爸爸一共可取回_______元． 【答案】10185 【解析】 【分析】本题考查银行利息问题，熟练掌握此类问题中的常用关系式是解题的关键．根据题意可得关系式，计算答案即可． 【详解】解：根据题意：本金为10000元，时间为一年，年利率是， ∴本息为（元）． 故答案为：10185． 14. 学校有一批大米重吨，每周用去，能用_____周． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数乘除法的应用，先计算，求出每周用去的重量，再用总重量除以每周用去的重量，计算，即可得出答案，理解题意、正确列式计算是解题的关键． 【详解】解：（吨）， （周）， 故答案为：． 15. 观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图有______个点． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，根据已有图形，推出，第（）个点阵图有个点，进行求解即可． 【详解】解：第（1）个点阵图有个点； 第（2）个点阵图有个点； 第（3）个点阵图有个点； ， ∴第（）个点阵图有个点， ∴第（9）个点阵图有个点； 故答案为：30 16. 某品牌的手机进行促销活动，降价．在此基础上，商场又返还售价的现金．此时买这个品牌的手机，相当于降价______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘法意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键，把手机标价看作单位“1”，降价就是以标价的出售，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，又返还售价的现金，就是以此价的出售，求出返还现金后的单价，进而求出比标价少的钱数，最后除以标价即可解答． 【详解】解： ， 故答案为：． 17. 从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度比客车的速度快_______． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了求解一个数比另一个数多百分之几，先表示货车的速度为：，客车的速度为：，再列式计算即可． 【详解】解：货车的速度为：， 客车的速度为：， ∴货车的速度比客车的速度快， 故答案为：． 18. 把一张直径是的圆形纸片分成若干（偶数）等份．剪开后拼成一个近似长方形（如图所示），这个长方形的周长比原来圆的周长增加了________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了圆与长方形的关系． 根据将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，进行分析求解即可． 【详解】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是． 故答案为：． 19. 如图，7个棱长为1分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是_______平方分米． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了露在外面的面知识．根据图示，露在外面的上面有4个，前面有4个，右面有4个，据此解答即可． 【详解】解：（个） （平方分米） 答：露在外面的面积是12平方分米． 故答案为：12． 20. 甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，甲齿轮转5圈时，乙齿轮转8圈；乙齿轮转4圈时，丙齿轮转1圈，则乙齿轮的齿数最少有______个． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查的是比的应用，由转数比得到齿数比，可得甲、乙、丙的齿数比是，从而可得答案. 【详解】解：甲齿轮转5圈时，乙齿轮转8圈，可得甲、乙的转数比是，则甲、乙的齿数比是； 乙齿轮转4圈时，丙齿轮转1圈，可得乙、丙的转数比是，则乙、丙的齿数比是； 所以甲、乙、丙的齿数比是； 所以乙齿轮的齿数最少有个； 故答案为： 三、解答题（本大题共有8个题，满分60分） 21. 简便计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）10 （2） （3） （4）18 【解析】 【分析】本题考查分数的混合运算，加法结合律以及乘法分配律； （1）根据结合律，将分数和分数，小数和小数相加即可求解； （2）先去括号，根据分数的加减法进行计算即可求解； （3）先去括号，根据分数的加减法进行计算即可求解； （4）根据乘法分配律进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 22. 解方程或比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解方程，解比例，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）方程两边同时乘，即可得； （2）先运算减法，再在方程两边同时乘，即可得； （3）运用内项之积等于外项之积得，再在方程两边同时乘，即可得； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 23. 按要求画一画． （1）画出三角形绕A点顺时针旋转后的三角形． （2）三角形的顶点用表示，那么顶点用________表示． （3）画出三角形按放大后的三角形． 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查三角形的旋转和位似变换作图； （1）根据旋转的性质得到点B，C的对应点，然后依次连接各点即可； （2）根据点的坐标得到坐标轴的位置，然后写出点的坐标即可； （3）根据位似作图把三角形放大倍的图形即可． 【小问1详解】 解：即为所作； 【小问2详解】 解：∵三角形的顶点用表示， ∴顶点的坐标为； 【小问3详解】 解：三角形即为所作． 24. 一列火车从地开往地，已经行了全程的，离地还有千米．两地之间的铁路长多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力，关键是求出千米占总路程的分率．把两地间的距离看作单位“1”，先求出剩余路程占总路程的分率，也就是千米占总路程的分率，再依据分数除法意义即可解答． 【详解】解： （千米） 答：两地之间的铁路长千米 25. 某工人计划在3天内加工完一批零件，第一天加工480个，占这批零件的，第二天与第三天加工零件数的比是，第三天加工零件多少个？ 【答案】432个 【解析】 【分析】此题主要考查了分数除法的意义及应用（求这批零件的总个数）、按比例分配（求第三天加工的个数）．把这批零件的个数看作单位“1”，第一天加工480个，占这批零件的，根据百分数除法的意义，用480个除以就是这批零件的个数．用总个数减第一天加工的个数就是加工完第一天后剩下的个数，第三天加工了剩下个数的，根据分数乘法的意义，用剩下的个数乘就是第三天加工的个数． 【详解】解： （个）． 答：第三天加工零件432个． 26. 把三角形沿着边和分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），谁的体积大？大多少立方厘米？ 【答案】图2的圆锥体积大，大立方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积计算，根据圆锥的体积公式，分别计算两个圆锥的体积，比较大小，求出差即可，熟记圆锥的体积公式、正确计算是解题的关键． 【详解】解：图1： （立方厘米） 图2： （立方厘米） ， （立方厘米） 答：图2的圆锥体积大，大立方厘米． 27. 淘气将“圆”的知识应用到圆柱中，他先把一个圆柱展开，并将展开图中的两个圆切开，如图②．再将2个圆转化成一个近似的长方形，与侧面展开后的长方形拼起来，形成一个大长方形，如图③．由此得到圆柱表面积的另一种算法． （1）分析大长方形的长是________，宽是_______（用含字母的式子表示） （2）归纳：因为大长方形的面积=长宽=________________，所以圆柱的表面积的公式可以表示为________． （3）应用：，请计算圆柱的表面积． 【答案】（1）； （2）；； （3）这个圆柱的表面积是平方厘米 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积公式的推导方法及应用． （1）通过观察图形可知，把一个圆柱的侧面展开，再把圆柱的两个底面剪拼成一个近似长方形，然后与圆柱侧面展开图合并起来，拼成的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高加上底面半径； （2）圆柱的表面积就等于拼成的长方形的面积=长×宽=圆柱的底面周长×（高+半径）； （3）把数据代入公式上面的公式解答即可． 【小问1详解】 解：拼成的大长方形的长是，宽是； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：因为拼成的长方形的面积=长×宽，所以圆柱的表面积公式可以表示为， 故答案为：，；； 【小问3详解】 解： （平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是平方厘米． 28. 根据要求画图并作答． （1）如图所示，一个公园是正方形布局，近期景观升级需要将其改造为圆形，请你在设计图中画一个最小的圆，使它恰好能够围住正方形．（先用虚线表示出你是怎样找到圆心的，并给圆心标上字母，再用实线画圆．） （2）公园的南门到北门距离200米，扩建后公园面积增加多少平方米？ （3）小明现在的位置在公园的中心，他计划从东门离开搭乘地铁回家．地铁站在公园东门北偏东距离100米的位置，请画出地铁站的位置． 【答案】（1） 设计图中画一个最小的圆，使它恰好能够围住正方形，如图 （2）11400平方米 （3） 如图 【解析】 【分析】关键是掌握画圆的方法，能根据方向、角度和距离画出路线图，结合题意分析解答即可． （1）先用虚线画出正方形对角线，对角线的交点是圆心，半径=对角线的一半，据此画出圆． （2）增加的面积=圆的面积-正方形面积，南门到北门距离是圆的直径，圆的面积=圆周率×半径的平方，正方形可以看成两个三角形，三角形面积=底×高÷2，据此求出增加的面积． （3）用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离．看图可知，图上1段表示50米，实际距离÷50=要画的段数． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （米） （平方米） 答：扩建后公园面积增加11400平方米 【小问3详解】 （段）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $