2.2 数轴 同步练习卷 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

第 1页，共 5页 《2.2 数轴》同步练习卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，数轴上点�表示的数是 ( ) A. −1 B. 0 C. 1 D. 2 2.数轴上点�表示的数是−3，将点�在数轴上移动 7 个单位长度得到点�，则点�表示的数是 ( ) A. 4 B. −4 或 10 C. −10 D. 4 或−10 3.若数轴上表示−1 和 3 的两点分别是点�和点�，则到点�与点�距离相等的点所表示的数是( ) A. −1 B. 1 C. −2 D. 2 4.数�，�在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) A. � < 0 B. � > 1 C. � >− 1 D. � <− 1 5.下列说法正确的是( ) A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上，在原点左边离原点越远的点表示的数越小 C. 0 大于一切非负数 D.数轴上离原点越远的点表示的数越大 6.如图，数轴上点�表示的数是32，将点�沿数轴向左移动 2 个单位长度至点�，则点�表示的数是 ( ) A. − 12 B. −2 C. 7 2 D. 1 2 7.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是 1 ��)，刻度尺上的“0 ��”和“8 ��”分别对 应数轴上的−3.6 和�，则�的值为 ( ) A. 4.2 B. 4.3 C. 4.4 D. 4.5 第 2页，共 5页 8.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是( ) A. −3.3 B. 2.3 C. −0.3 D. −2.3 9.如图所示，圆的周长为 4 个单位长度，在圆的 4 等分点处标上字母�，�，�，�，先将圆周上的字母�对 应的点与数轴的数字 0 所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动(无滑动)，那么数轴上的数 2023 所对应 的点将与圆周上的字母(    )重合． A.字母� B. 字母� C.字母� D.字母� 10.正方形����在数轴上的位置如图所示，点�、�对应的数分别为 0 和 1.若正方形����绕着顶点顺时针 方向在数轴上连续翻转，转 1 次后，点�所对应的数为 2；则翻转 2024 次后，数轴上数 2024 所对应的点 是( ) A.点� B.点� C.点� D.点� 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11.点�、�在数轴上的位置如图所示，点�表示的数为−3，�� = 7，则点�表示的为_______． 12.在数轴上，点�对应的数为−5，点�对应的数为 3，若点�是��的中点，则点�所对应的数为______． 13.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，可确定墨迹遮盖住的整数共有 个 14.点�表示数−1，在数轴上原点右边与点�距离 3 个单位长度的点表示的数为____． 第 3页，共 5页 15.如图，数轴上有�、�、�三点，�、�两点表示的有理数分别是−2 和 8，若将该数轴从点�处折叠后，点 �和点�恰好重合，那么点�表示的有理数是 ． 16.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从�点向左跳一个单位到�点，然后由�点向右跳两个单位到�点．如果�点表 示的数是−3，则�点表示的数是_________． 17.如图所示，在数轴上，�1，�两点表示的数分别是 1，2，�1，�2关于点�对称，�2，�3关于点�对称，�3， �4关于点�对称，�4，�5关于点�对称……依此规律，则点�14表示的数是 ． 18.如图，半径为 1 的小圆与半径为 2 的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动， 小圆的运动速度为每秒�个单位，大圆的运动速度为每秒 2�个单位．若两圆同时在数轴上沿着同一方向连 续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距 6�，此时两圆与数轴重合的点所表示的数为 ． 三、解答题：本题共 6 小题，共 46 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题 8 分) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接： +5，−3.5，12，−1 1 2，4，0，2.5 20.(本小题 8 分) 在数轴上，点�表示 2.5，点�从点�出发向右移动 4 个单位长度，此时点�所表示的是什么数？如果点�向左 移动 4 个单位长度呢？ 第 4页，共 5页 21.(本小题 8 分) 在数轴(向右为正方向)上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点�，再向右爬了 2 个单 位长度到达点�，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点�． (1)画出数轴，标出�，�，�三点在数轴上的位置，并写出�，�，�三点表示的数． (2)根据点�在数轴上的位置，点�可以看成是蚂蚁从原点出发向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ (3)若蚂蚁从点�出发，先向右爬了 7 个单位长度，再向左爬了 4 个单位长度，此时它恰好回到了原点，求 点�表示的数． 22.(本小题 8 分) 如图，在数轴上，每小格的长度相等． (1)数轴上点�表示的数是 ，点�表示的数是 ； (2)点�表示的数是− 13，点�表示的数是−1，请在数轴上分别画出点�和点�的位置； (3)在(2)的条件下，将�，�，�，�四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接． 第 5页，共 5页 23.(本小题 8 分) 如图，数轴上的点�，�，�，�分别表示−3，−1 12，0，4，请回答下列问题： (1)在数轴上标出�，�，�，�四个点． (2) �，�两点之间的距离是 ，�，�两点之间的距离是 ． (3)现在把数轴的原点取在点�处，其余条件不变，那么点�，�，�，�分别表示什么数？�，�两点之间的 距离有变化吗？ 24.(本小题 8 分) 如图，数轴中的点�表示−8，点�表示 8，点�表示 14，动点�，�同时出发，点�从点�出发，以 1 单位/秒 的速度沿着数轴的正方向向点�运动；动点�从点�出发，以 2 单位/秒的速度沿着数轴的负方向向点�运动. 设运动的时间为�秒． 请根据以上条件回答： (1)点�和点�在数轴上相距______个长度单位(直接写出结果)； (2)求动点�从点�运动至�点需要多少时间？ (3)当�，�两点相遇时，�的值为______(直接写出结果)． 《2.2 数轴》同步练习卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，数轴上点表示的数是  (    ) A. B. C. D. 2.数轴上点表示的数是，将点在数轴上移动个单位长度得到点，则点表示的数是  (    ) A. B. 或 C. D. 或 3.若数轴上表示和的两点分别是点和点，则到点与点距离相等的点所表示的数是(    ) A. B. C. D. 4.数，在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是(    ) A. 没有最大的正数，却有最大的负数 B. 数轴上，在原点左边离原点越远的点表示的数越小 C. 大于一切非负数 D. 数轴上离原点越远的点表示的数越大 6.如图，数轴上点表示的数是，将点沿数轴向左移动个单位长度至点，则点表示的数是  (    ) A. B. C. D. 7.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为  (    ) A. B. C. D. 8.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动无滑动，那么数轴上的数所对应的点将与圆周上的字母重合． A. 字母 B. 字母 C. 字母 D. 字母 10.正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，转次后，点所对应的数为；则翻转次后，数轴上数所对应的点是(    ) A. 点                B. 点                      C. 点                       D. 点 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.点、在数轴上的位置如图所示，点表示的数为，，则点表示的为_______． 12.在数轴上，点对应的数为，点对应的数为，若点是的中点，则点所对应的数为______． 13.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，可确定墨迹遮盖住的整数共有          个 14.点表示数，在数轴上原点右边与点距离个单位长度的点表示的数为____． 15.如图，数轴上有、、三点，、两点表示的有理数分别是和，若将该数轴从点处折叠后，点和点恰好重合，那么点表示的有理数是          ． 16.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从点向左跳一个单位到点，然后由点向右跳两个单位到点．如果点表示的数是，则点表示的数是_________． 17.如图所示，在数轴上，，两点表示的数分别是，，，关于点对称，，关于点对称，，关于点对称，，关于点对称依此规律，则点表示的数是          ． 18.如图，半径为的小圆与半径为的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒个单位，大圆的运动速度为每秒个单位．若两圆同时在数轴上沿着同一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距，此时两圆与数轴重合的点所表示的数为          ． 三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接： ，，，，，， 20.本小题分 在数轴上，点表示，点从点出发向右移动个单位长度，此时点所表示的是什么数？如果点向左移动个单位长度呢？ 21.本小题分 在数轴向右为正方向上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了个单位长度到达点，再向右爬了个单位长度到达点，然后又向左爬了个单位长度到达点． 画出数轴，标出，，三点在数轴上的位置，并写出，，三点表示的数． 根据点在数轴上的位置，点可以看成是蚂蚁从原点出发向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ 若蚂蚁从点出发，先向右爬了个单位长度，再向左爬了个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点表示的数． 22.本小题分 如图，在数轴上，每小格的长度相等． 数轴上点表示的数是          ，点表示的数是          ； 点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置； 在的条件下，将，，，四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“”连接． 23.本小题分 如图，数轴上的点，，，分别表示，，，，请回答下列问题： 在数轴上标出，，，四个点． ，两点之间的距离是          ，，两点之间的距离是          ． 现在把数轴的原点取在点处，其余条件不变，那么点，，，分别表示什么数？，两点之间的距离有变化吗？ 24.本小题分 如图，数轴中的点表示，点表示，点表示，动点，同时出发，点从点出发，以单位秒的速度沿着数轴的正方向向点运动；动点从点出发，以单位秒的速度沿着数轴的负方向向点运动设运动的时间为秒． 请根据以上条件回答： 点和点在数轴上相距______个长度单位直接写出结果； 求动点从点运动至点需要多少时间？ 当，两点相遇时，的值为______直接写出结果． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《2.2 数轴》同步练习卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，数轴上点表示的数是  (    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】略 2.数轴上点表示的数是，将点在数轴上移动个单位长度得到点，则点表示的数是  (    ) A. B. 或 C. D. 或 【答案】D  【解析】分类讨论如下：当点在点右侧时，点表示的数是；当点在点左侧时，点表示的数是综上所述，点表示的数是或． 3.若数轴上表示和的两点分别是点和点，则到点与点距离相等的点所表示的数是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】略 4.数，在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】略 5.下列说法正确的是(    ) A. 没有最大的正数，却有最大的负数 B. 数轴上，在原点左边离原点越远的点表示的数越小 C. 大于一切非负数 D. 数轴上离原点越远的点表示的数越大 【答案】B  【解析】略 6.如图，数轴上点表示的数是，将点沿数轴向左移动个单位长度至点，则点表示的数是  (    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】略 7.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．根据数轴得出算式，求出即可． 【解答】 解：根据数轴可知：， 解得． 故选：． 8.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】略 9.如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动无滑动，那么数轴上的数所对应的点将与圆周上的字母重合． A. 字母 B. 字母 C. 字母 D. 字母 【答案】D  【解析】解：由题知， 因为圆的周长为个单位长度， 所以将圆沿着数轴向右无滑动的滚动时， 字母与数对应的点重合； 字母与数对应的点重合； 字母与数对应的点重合； 字母与数对应的点重合； 字母与数对应的点重合； ， 依次类推，字母，，，与数轴上表示数的点往后依次重合， 又因为余， 所以数轴上的数所对应的点与圆周上的字母重合． 故选：． 依次求出字母，，，与数轴上的重合数字，发现规律即可解决问题． 本题考查数轴，能根据圆的滚动方式得出字母，，，与数轴上表示数的点往后依次重合是解题的关键． 10.正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，转次后，点所对应的数为；则翻转次后，数轴上数所对应的点是(    ) A. 点                B. 点                      C. 点                       D. 点 【答案】B  【解析】本题考查图形类规律探究，正方形旋转一周后，、、、分别对应的点为、、、，可知四次一循环，由此可以确定所对应的点． 【详解】解：当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了次，第一次翻转对应，第二次翻转对应，第三次翻转对应，第四次对应， 四次一个循环， ， 数轴上数所对应的点是； 故选B． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.点、在数轴上的位置如图所示，点表示的数为，，则点表示的为_______． 【答案】  【解析】解：点表示的数为，， 点表示的数为：， 故答案为：． 12.在数轴上，点对应的数为，点对应的数为，若点是的中点，则点所对应的数为______． 【答案】  【解析】解：点对应的数为，点对应的数为， ， 点是的中点， ， 设点表示的数为， ， ， ， 点表示的数为：， 故答案为：． 先根据已知条件和两点间的距离公式，求出，再根据线段中点的定义求出，然后设点表示的数为，最后根据两点间的距离公式求出答案即可． 本题主要考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握两点间的距离公式． 13.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，可确定墨迹遮盖住的整数共有          个 【答案】  【解析】解：结合数轴，得 墨迹盖住的整数共有，，，共个． 14.点表示数，在数轴上原点右边与点距离个单位长度的点表示的数为____． 【答案】  【解析】【分析】 本题目考查了数轴，解题关键是分清位置． 点在原点的右侧，再根据与点的距离为进行计算即可． 【解答】 解：点表示，在数轴上原点右边与点距离个单位长度， 则该点表示的数为． 15.如图，数轴上有、、三点，、两点表示的有理数分别是和，若将该数轴从点处折叠后，点和点恰好重合，那么点表示的有理数是          ． 【答案】  【解析】数轴上两点之间的距离为右边点表示的数减去左边点表示的数，据此即可求解． 【详解】解：设表示的数为，由题意得 ， 解得：， 所以表示的数为， 故答案：． 16.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从点向左跳一个单位到点，然后由点向右跳两个单位到点．如果点表示的数是，则点表示的数是_________． 【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了数轴的特征和应用，要数练掌握，注意判断出跳的方向和距离． 一个蚂蚱从点向左跳个单位到点，然后由点向右跳个单位到点，相当于这个蚂蚱从点向右跳个单位到点，也可以理解为点向左个单位到，再向右移动个单位到． 【解答】 解：， 故答案为：． 17.如图所示，在数轴上，，两点表示的数分别是，，，关于点对称，，关于点对称，，关于点对称，，关于点对称依此规律，则点表示的数是          ． 【答案】  【解析】略 18.如图，半径为的小圆与半径为的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒个单位，大圆的运动速度为每秒个单位．若两圆同时在数轴上沿着同一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距，此时两圆与数轴重合的点所表示的数为          ． 【答案】，或，  【解析】本题考查数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，解题的关键是注意分类讨论． 分同左，同右两种情况讨论，结合重合的点之间相距列方程求解即可得到答案． 【详解】解：设时间为秒，分情况讨论： 当两圆同向右滚动： 由题意得：秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：， 小圆与数轴重合的点所表示的数为：， ， ， ， ，， 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为、； 当两圆同向左滚动： 由题意得：秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：， 小圆与数轴重合的点所表示的数：， ， ， ， ，， 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为、． 综上所述：两圆与数轴重合的点所表示的数为，或，． 故答案为：，或，． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接： ，，，，，， 【答案】解：如图所示： ．  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 20.本小题分 在数轴上，点表示，点从点出发向右移动个单位长度，此时点所表示的是什么数？如果点向左移动个单位长度呢？ 【答案】解：点从点出发，向右移动个单位长度，点表示；点从点出发，向左移动个单位长度，点表示．  【解析】略 21.本小题分 在数轴向右为正方向上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了个单位长度到达点，再向右爬了个单位长度到达点，然后又向左爬了个单位长度到达点． 画出数轴，标出，，三点在数轴上的位置，并写出，，三点表示的数． 根据点在数轴上的位置，点可以看成是蚂蚁从原点出发向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ 若蚂蚁从点出发，先向右爬了个单位长度，再向左爬了个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点表示的数． 【答案】(1)如图所示点A表示的数是4，点B表示的数是6，点C表示的数是-4  ​​​​​​​  (2)点C可以看成是蚂蚁从原点出发向左爬了4个单位长度得到的  (3)根据题意，可得蚂蚁从点D出发向右爬了3个单位长度到达原点，所以点D在原点的左边，距原点3个单位长度．所以点D表示的数为-3  【解析】 略  略  略 22.本小题分 如图，在数轴上，每小格的长度相等． 数轴上点表示的数是          ，点表示的数是          ； 点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置； 在的条件下，将，，，四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“”连接． 【答案】(1)    ;  (2)解：如图所示 ​​​​​​​  (3)解：由数轴可知，  【解析】 【分析】 此题考查数轴上的数，观察数轴可得答案． 【解答】解：因为在数轴上，每小格的长度相等， 所以数轴上点表示的数是；点表示的数是．  此题考查数轴上的数，根据单位长度，在数轴上表示两个数即可．  此题考查有理数的大小比较，根据各点数轴上的位置即可得出答案． 23.本小题分 如图，数轴上的点，，，分别表示，，，，请回答下列问题： 在数轴上标出，，，四个点． ，两点之间的距离是          ，，两点之间的距离是          ． 现在把数轴的原点取在点处，其余条件不变，那么点，，，分别表示什么数？，两点之间的距离有变化吗？ 【答案】(1)如图所示．   (2)     ;7  (3)点A表示，点 B表示0，点C表示，点 D表示， A，D两点之间的距离没有变化．  【解析】 略  略  略 24.本小题分 如图，数轴中的点表示，点表示，点表示，动点，同时出发，点从点出发，以单位秒的速度沿着数轴的正方向向点运动；动点从点出发，以单位秒的速度沿着数轴的负方向向点运动设运动的时间为秒． 请根据以上条件回答： 点和点在数轴上相距______个长度单位直接写出结果； 求动点从点运动至点需要多少时间？ 当，两点相遇时，的值为______直接写出结果． 【答案】；   动点从点运动至点需要秒；  ．  【解析】点表示， 点和点在数轴上相距个长度单位； 故答案为：； 点表示，点表示， ， 动点从点出发，以单位秒的速度沿着数轴的负方向运动， 秒， 动点从点运动至点需要秒； 表示的数为，表示的数为， ， 解得， ，两点相遇时，的值为； 故答案为：． 由点表示，可得点和点在数轴上相距个长度单位； 求出，即得秒； 表示的数为，表示的数为，可得，从而可解得答案． 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，用含的代数式表示点运动后说表示的数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$