1.3 交流 表达 同步练习卷 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

第 1页，共 7页 《1.3 交流表达》同步练习卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，�的值为 ( ) A. 181 B. 217 C. 219 D. 199 2.仔细观察如图所示的三个图形，依此规律，第四个图形为( ) A. B. C. D. 3.如图，第 1 个图形中有 1 个三角形，第 2 个图形中有 5 个三角形，第 3 个图形中有 9 个三角形……第 5 个图形中三角形的个数为( ) A. 15 B. 17 C. 19 D. 21 4.某种蔬菜的价格随月份变化如表，根据表中信息，下列结论错误的是( ) 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 价格/(元/千克) 5.0 5.5 5.0 4.8 2.0 1.5 1.0 0.9 1.5 3.0 2.0 3.5 A. 8 月份这种蔬菜价格最低，为 0.9 元/千克 B. 2 月份这种蔬菜价格最高，为 5.5 元/千克 C. 2～8 月份这种蔬菜价格一直在下降 D. 8～12 月份这种蔬菜价格一直在上升 5.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中 灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第 1 种如图①有 4 个氢原子，第 2 种如图②有 6 个氢原子，第 3 种如图 第 2页，共 7页 ③有 8 个氢原子，…按照这一规律，第 8 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是( ) A. 18 B. 20 C. 24 D. 26 6.下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中�与�，�的关系是( )． A.� = �� B. � = �(� + 1) C.� = �� + 1 D.� = �(� + 1) 7.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 2 个圆圈，第②个图案中有 5 个圆圈，第③个图 案中有 8 个圆圈，第④个图案中有 11 个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为( ) A. 14 B. 20 C. 23 D. 26 8.观察下列各数：3，8，18，38，…，按此规律，第 5～7 个数可能为( ) A. 48、58、68 B. 58、78、98 C. 76、156、316 D. 78、158、318 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。 9.将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕 保持平行，连续对折三次后，可得到 7 条折痕，那么对折四次可得到 条折痕，如果对折五次，可得 到 条折痕． 第 3页，共 7页 10.如图，一串按一定规律排列的珠子，珠子的颜色有黑色和白色两种，这串珠子有一部分被一个长方体的 盒子遮住了，则这串珠子被盒子遮住的部分有 颗． 11.如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有�枚棋子时，每个三角形棋子总数为�， 该三角形的棋子总数�与�的关系是______． 12.如图，一组按规律排列的图案由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，其中第 1 个图案中有 4 个等 边三角形，第2 个图案中有7 个等边三角形，第3 个图案中有10 个等边三角形，…，则第�个图案中有 个 等边三角形． ··· 13.如图是低多边形风格图案，在长方形内取 1 个点时，连接此点与长 方形的四个顶点可分得 4 个三角形；当长方形内有 2 个点时，可分得 6 个三角形；当长方形内有 3 个点时，可分得 8 个三角形：当长方形内有 4 个点时，可分得 10 个三角形：(都不计被分割的三角形)；当长方形 内有 2025 个点时，可分得的三角形个数是______． 14.请找出下列数的规律，并在横线上填上适当的数： 1，3，6，10，15，______，28． 15.“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是 90°的弧组成的.如图是彤彤尝试画 它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是 1 厘米，第二步中弧所在扇形的半径是 1 厘米，第三步中弧所在 第 4页，共 7页 扇形的半径是 2 厘米，按照这样的方法继续画下去，第______步中的弧所在扇形的半径是 21 厘米． 16.找规律，如图有大小不同的平行四边形，第 1 幅图中有 1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有 5 个， 则第�幅图中有________个． 三、解答题：本题共 5 小题，共 42 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题 10 分) 2024 年 5 月 1 日小明和爸爸一起去旅游，在火车站看到如下的列车时刻表： 2024 年 5 月 1 日××次列车时刻表 始发点发车时间终点站 到站时间 �站 上午 8: 20 �站 次日 12: 20 小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下： 2016 年 12 月 15 日××次列车时刻表 始发点 发车时间 终点站 到站时间 �站 下午14: 30 �站 第三日8: 30 比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答： (1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？ (2)若该次列车提速后的平均时速为 200��，那么，该次列车原来的平均时速为多少？(结果四舍五入到个 位) 第 5页，共 7页 18.(本小题 8 分) 如图所示，一张纸片，小明第一次将其撕成四小片，手中共有 4 张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小 的四片⋯⋯如此进行下去． 根据上述情况： (1)当小明撕了 4 次后，共有 张纸片． (2)当小明撕到第几次时，他手中共有 76 张纸片？ (3)小明说：“我撕了若干次后，手中的纸片有 2024 张．”小明说得对不对？若不对，请说出你的理由； 若对，请求出小明撕了多少次． 19.(本小题 8 分) 如表，将正整数 1 至 2025 按一定规律排列． (1)若用一个如表中所示的带有阴影的方框在此表格中移动，当方框中的数字总和为 2025 时，方框中间的 数字是多少？ (2)若用该带有阴影的方框在此表格中移动，方框中的三个数的和能不能为 2880？ 第 6页，共 7页 20.(本小题 8 分) 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空． 主 题 探究月历与幻方的奥秘 活 动 一 图 1 是某月的月历，用方框选取了其中的 9 个数． (1)移动方框，若方框中的部分数如图 2 所示，则�是______，�是______； (2)移动方框，若方框中的部分数如图 3 所示，则�是______，�是______； (注：用含�的代数式表示�和�. ) 活 动 二 移动方框选取月历中的 9 个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖 列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等． (3)若方框选取的数如图 4 所示，调整后，部分数的位置如图 5 所示，则�是______，�是______； (4)若方框选取的数中最小的数是�，调整后，部分数的位置如图 6 所示，则�是______(用含�的代数式 表示�)． 第 7页，共 7页 21.(本小题 8 分) (1)【观察思考】如图，线段��上有三个点�，�，�，分别以点�，�，�，�，�为端点的线段共有 条． (2)【模型构建】若线段上有�个点(包括端点)，则该线段上共有 条线段． (3)【拓展应用】有一辆客车往返于�，�两地，中途停靠 5 个站点，任意两站间的票价都不同(同一区间内 的往返票价相同)，假如你是客运公司经理，要定多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？ 《1.3 交流表达》同步练习卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】由题意，得，所以因为，所以因为，所以，所以． 2.仔细观察如图所示的三个图形，依此规律，第四个图形为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】略 3.如图，第个图形中有个三角形，第个图形中有个三角形，第个图形中有个三角形第个图形中三角形的个数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】略 4.某种蔬菜的价格随月份变化如表，根据表中信息，下列结论错误的是(    ) 月份 价格元千克 A. 月份这种蔬菜价格最低，为元千克 B. 月份这种蔬菜价格最高，为元千克 C. 月份这种蔬菜价格一直在下降 D. 月份这种蔬菜价格一直在上升 【答案】D  【解析】略 5.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子第种如图有个氢原子，第种如图有个氢原子，第种如图有个氢原子，按照这一规律，第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：由所给图形可知， 第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是：； 第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是：； 第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是：； ， 所以第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是个． 当时， 个， 即第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是个． 故选：． 根据所给图形，依次求出分子结构模型中氢原子的个数，发现规律即可解决问题． 本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现氢原子个数的变化规律是解题的关键． 6.下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中与，的关系是    ． A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题是对数字变化规律的考查，根据图形中三个数之间的关系找出规律即可． 【解答】 解：， ， ， 右下圆圈内的数上方圆圈内的数左下圆圈内的数，  ． 故选B． 7.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个圆圈，第个图案中有个圆圈，第个图案中有个圆圈，第个图案中有个圆圈，，按此规律排列下去，则第个图案中圆圈的个数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】略 8.观察下列各数：，，，，，按此规律，第个数可能为(    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 【答案】D  【解析】略 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9.将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕图中虚线，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可得到条折痕，那么对折四次可得到          条折痕，如果对折五次，可得到          条折痕． 【答案】   【解析】略 10.如图，一串按一定规律排列的珠子，珠子的颜色有黑色和白色两种，这串珠子有一部分被一个长方体的盒子遮住了，则这串珠子被盒子遮住的部分有          颗． 【答案】  【解析】提示：黑白珠子排列的规律：白黑，白黑，白黑，白黑这串珠子被遮住的部分有：黑，白黑，白黑，白黑，所以遮住的珠子有颗． 11.如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有枚棋子时，每个三角形棋子总数为，该三角形的棋子总数与的关系是______． 【答案】  【解析】解：观察图形的变化可知： 当三角形每边有枚棋子时，三角形棋子总数为， 当三角形每边有枚棋子时，三角形棋子总数为， 当三角形每边有枚棋子时，三角形棋子总数为， ， 发现规律： 当三角形每边有枚棋子时，三角形棋子总数． 故答案为：． 根据图形的变化寻找规律即可． 本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律． 12.如图，一组按规律排列的图案由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，其中第个图案中有个等边三角形，第个图案中有个等边三角形，第个图案中有个等边三角形，，则第个图案中有          个等边三角形． 【答案】  【解析】因为第个图案中有个等边三角形，第个图案中有个等边三角形，第个图案中有个等边三角形，，所以按此规律排列，第个图案中有个等边三角形． 13.如图是低多边形风格图案，在长方形内取个点时，连接此点与长方形的四个顶点可分得个三角形；当长方形内有个点时，可分得个三角形；当长方形内有个点时，可分得个三角形：当长方形内有个点时，可分得个三角形：都不计被分割的三角形；当长方形内有个点时，可分得的三角形个数是______． 【答案】个  【解析】解：在长方形内取个点时，连接此点与长方形的四个顶点可分得个三角形，则， 当长方形内有个点时，可分得个三角形，则， 当长方形内有个点时，可分得个三角形，则， 当长方形内有个点时，可分得个三角形，则， ， 当长方形内有个点时，可分得的三角形个数是个， 故答案为：个． 根据题意总结规律后即可求得答案． 本题考查图形的规律问题，理解题意并得出规律是解题的关键． 14.请找出下列数的规律，并在横线上填上适当的数： ，，，，，______，． 【答案】  【解析】解：将所给数变形为，，，，，，， 故答案为：． 将所给数变形为，，，，，推出即可． 本题考查了数字类找规律，正确找出规律是解题的关键． 15.“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是的弧组成的如图是彤彤尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是厘米，第二步中弧所在扇形的半径是厘米，第三步中弧所在扇形的半径是厘米，按照这样的方法继续画下去，第______步中的弧所在扇形的半径是厘米． 【答案】八  【解析】解：由图可知， 第一步，半径是厘米， 第二步，半径是厘米， 第三步，半径是厘米， 第四步，半径是厘米， 第五步，半径是厘米， 第六步，半径是厘米， 第七步，半径是厘米， 第八步，半径是厘米， 故答案为：八． 根据图示可知：第一步：弧所在扇形的半径是厘米；第二步：弧所在扇形的半径是厘米；第三步：弧所在扇形的半径是厘米；第四步：弧所在扇形的半径是厘米；第五步：弧所在扇形的半径是厘米；即从第三步开始，弧所在扇形的半径是均是前两步弧所在扇形的半径之和，计算即可． 本题考查了图形规律，正确找出规律是解题的关键． 16.找规律，如图有大小不同的平行四边形，第幅图中有个，第幅图中有个，第幅图中有个，则第幅图中有________个． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查图形式规律问题，列代数式，掌握找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的是关键． 根据：第幅图中有个，第幅图中有个，第幅图中有个，得第幅图中有个即可解答， 【解答】 解：第幅图中有个，， 第幅图中有个，， 第幅图中有个， 第幅图中共有个． 故答案为：． 三、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 年月日小明和爸爸一起去旅游，在火车站看到如下的列车时刻表： 年月日次列车时刻表 始发点 发车时间 终点站 到站时间 站 上午 站 次日 小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下： 年月日次列车时刻表 始发点 发车时间 终点站 到站时间 站 下午 站 第三日 比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答： 现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？ 若该次列车提速后的平均时速为，那么，该次列车原来的平均时速为多少？结果四舍五入到个位 【答案】(1)解：原来该次列车所用时间是2×24＋8.5-14.5＝42（h），现在该次列车的运行时间是（ h），42-28＝14（h），缩短了14h．  (2)因为28×200÷42≈133（km），所以原来的平均时速约为133km．  【解析】 略  略 18.本小题分 如图所示，一张纸片，小明第一次将其撕成四小片，手中共有张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片如此进行下去． 根据上述情况： 当小明撕了次后，共有          张纸片． 当小明撕到第几次时，他手中共有张纸片？ 小明说：“我撕了若干次后，手中的纸片有张．”小明说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对，请求出小明撕了多少次． 【答案】(1)13  (2)因为（76-1）÷3＝25，所以当小明撕到第25次时，他手中共有76张纸片．  (3)不对．理由：因为，不是整数，所以小明说得不对．  【解析】  从题图中可以看出，当小明撕了次时，手中有张纸片；当小明撕了次时，手中有张纸片；当小明撕了次时，手中有张纸片；当小明撕了次时，手中有张纸片．  略  略 19.本小题分 如表，将正整数至按一定规律排列． 若用一个如表中所示的带有阴影的方框在此表格中移动，当方框中的数字总和为时，方框中间的数字是多少？ 若用该带有阴影的方框在此表格中移动，方框中的三个数的和能不能为？ 【答案】方框中间的数字是；   方框中的三个数的和不能为，理由见解答．  【解析】设方框中间的数字是，则另外两个数字分别是，， 根据题意得：， 解得：． 答：方框中间的数字是； 方框中的三个数的和不能为，理由如下： 假设方框中的三个数的和能为，设方框中间的数字是，则另外两个数字分别是，， 根据题意得：， 解得：， ， 在第列， 假设不成立，即方框中的三个数的和不能为． 设方框中间的数字是，则另外两个数字分别是，，根据方框中的数字总和为，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； 假设方框中的三个数的和能为，设方框中间的数字是，则另外两个数字分别是，，根据方框中的数字总和为，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值，结合在第列，进而可得出假设不成立，即方框中的三个数的和不能为． 本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 20.本小题分 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空． 主题 探究月历与幻方的奥秘 活动一 图是某月的月历，用方框选取了其中的个数． 移动方框，若方框中的部分数如图所示，则是______，是______； 移动方框，若方框中的部分数如图所示，则是______，是______； 注：用含的代数式表示和 活动二 移动方框选取月历中的个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等． 若方框选取的数如图所示，调整后，部分数的位置如图所示，则是______，是______； 若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图所示，则是______用含的代数式表示． 【答案】，；   ，；   ，；   ．  【解析】解：根据题意得：，． 故答案为：，； 根据题意得：，． 故答案为：，； 根据题意得：，， 解得：，． 故答案为：，； 根据题意得：， 解得：． 故答案为：． 利用“月历表中左右相差，上下相差”，即可求出，的值； 利用“月历表中左右相差，上下相差”，即可用含的代数式表示出，的值； 根据每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值； 根据的数的和是中间数的倍，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：根据各数之间的关系，求出，的值；根据各数之间的关系，用含的代数式表示出，的值；找准等量关系，正确列出一元一次方程． 21.本小题分 【观察思考】如图，线段上有三个点，，，分别以点，，，，为端点的线段共有          条． 【模型构建】若线段上有个点包括端点，则该线段上共有          条线段． 【拓展应用】有一辆客车往返于，两地，中途停靠个站点，任意两站间的票价都不同同一区间内的往返票价相同，假如你是客运公司经理，要定多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？ 【答案】(1)10  (2)  (3)由题意可知，n＝7，所以有（条）线段，即定21种票价．又由于客车是往返行驶的，故要准备2×21＝42（种）不同的车票．  【解析】 略   点数为时，该线段上共有条线段．  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《1.3 交流表达》同步练习卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为  (    ) A. B. C. D. 2.仔细观察如图所示的三个图形，依此规律，第四个图形为(    ) A. B. C. D. 3.如图，第个图形中有个三角形，第个图形中有个三角形，第个图形中有个三角形第个图形中三角形的个数为(    ) A. B. C. D. 4.某种蔬菜的价格随月份变化如表，根据表中信息，下列结论错误的是(    ) 月份 价格元千克 A. 月份这种蔬菜价格最低，为元千克 B. 月份这种蔬菜价格最高，为元千克 C. 月份这种蔬菜价格一直在下降 D. 月份这种蔬菜价格一直在上升 5.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子第种如图有个氢原子，第种如图有个氢原子，第种如图有个氢原子，按照这一规律，第种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是(    ) A. B. C. D. 6.下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中与，的关系是    ． A. B. C. D. 7.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个圆圈，第个图案中有个圆圈，第个图案中有个圆圈，第个图案中有个圆圈，，按此规律排列下去，则第个图案中圆圈的个数为(    ) A. B. C. D. 8.观察下列各数：，，，，，按此规律，第个数可能为(    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9.将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕图中虚线，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可得到条折痕，那么对折四次可得到          条折痕，如果对折五次，可得到          条折痕． 10.如图，一串按一定规律排列的珠子，珠子的颜色有黑色和白色两种，这串珠子有一部分被一个长方体的盒子遮住了，则这串珠子被盒子遮住的部分有          颗． 11.如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有枚棋子时，每个三角形棋子总数为，该三角形的棋子总数与的关系是______． 12.如图，一组按规律排列的图案由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，其中第个图案中有个等边三角形，第个图案中有个等边三角形，第个图案中有个等边三角形，，则第个图案中有          个等边三角形． 13.如图是低多边形风格图案，在长方形内取个点时，连接此点与长方形的四个顶点可分得个三角形；当长方形内有个点时，可分得个三角形；当长方形内有个点时，可分得个三角形：当长方形内有个点时，可分得个三角形：都不计被分割的三角形；当长方形内有个点时，可分得的三角形个数是______． 14.请找出下列数的规律，并在横线上填上适当的数： ，，，，，______，． 15.“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是的弧组成的如图是彤彤尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是厘米，第二步中弧所在扇形的半径是厘米，第三步中弧所在扇形的半径是厘米，按照这样的方法继续画下去，第______步中的弧所在扇形的半径是厘米． 16.找规律，如图有大小不同的平行四边形，第幅图中有个，第幅图中有个，第幅图中有个，则第幅图中有________个． 三、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 年月日小明和爸爸一起去旅游，在火车站看到如下的列车时刻表： 年月日次列车时刻表 始发点 发车时间 终点站 到站时间 站 上午 站 次日 小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下： 年月日次列车时刻表 始发点 发车时间 终点站 到站时间 站 下午 站 第三日 比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答： 现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？ 若该次列车提速后的平均时速为，那么，该次列车原来的平均时速为多少？结果四舍五入到个位 18.本小题分 如图所示，一张纸片，小明第一次将其撕成四小片，手中共有张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片如此进行下去． 根据上述情况： 当小明撕了次后，共有          张纸片． 当小明撕到第几次时，他手中共有张纸片？ 小明说：“我撕了若干次后，手中的纸片有张．”小明说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对，请求出小明撕了多少次． 19.本小题分 如表，将正整数至按一定规律排列． 若用一个如表中所示的带有阴影的方框在此表格中移动，当方框中的数字总和为时，方框中间的数字是多少？ 若用该带有阴影的方框在此表格中移动，方框中的三个数的和能不能为？ 20.本小题分 幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空． 主题 探究月历与幻方的奥秘 活动一 图是某月的月历，用方框选取了其中的个数． 移动方框，若方框中的部分数如图所示，则是______，是______； 移动方框，若方框中的部分数如图所示，则是______，是______； 注：用含的代数式表示和 活动二 移动方框选取月历中的个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等． 若方框选取的数如图所示，调整后，部分数的位置如图所示，则是______，是______； 若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图所示，则是______用含的代数式表示． 21.本小题分 【观察思考】如图，线段上有三个点，，，分别以点，，，，为端点的线段共有          条． 【模型构建】若线段上有个点包括端点，则该线段上共有          条线段． 【拓展应用】有一辆客车往返于，两地，中途停靠个站点，任意两站间的票价都不同同一区间内的往返票价相同，假如你是客运公司经理，要定多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$